КУРС "ТЕРМОДИНАМИКИ, СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ И

КУРС "ТЕРМОДИНАМИКИ, СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ И
ФИЗИЧЕСКОЙ КИНЕТИКИ"
Тема 1. Основные принципы классической и квантовой статистики.
Фазовое пространство. Функция распределения. Теорема Лиувилля. Микроканоническое
распределение.
Особенности
квантовой
статистики.
Матрица
плотности.
Микроканоническое распределение в квантовой статистике. Энтропия, вероятностный
характер энтропии. Закон возрастания энтропии.
Тема 2. Термодинамические величины. Законы термодинамики равновесных систем.
Температура.
Адиабатический
процесс
(внешние,
внутренние
параметры;
теплоизолированность; адиабатический процесс как обратимый процесс). Работа внешних
сил по изменению объема, формы тел, поляризации диэлектрика, намагничения
магнетика. Работа как характеристика процесса. Первое и второе начала термодинамики.
Термические и калорическое уравнения состояния. Примеры уравнений состояния для
идеального газа, реальных газов. Теплоемкость как характеристика процесса. Связь Cp и
Cv. Основные термодинамические процессы и их уравнения. Метод термодинамических
потенциалов. Соотношения Максвелла. Третье начало термодинамики. Теорема Нернста.
Термодинамические потенциалы систем с переменным числом частиц.
Тема 3. Условия равновесия и устойчивости. Фазовые переходы.
Общие условия термодинамической устойчивости равновесного состояния. Условия
устойчивости однородной системы. Условия равновесия системы во внешнем поле.
Равновесие фаз. Фазовые переходы. Фазовые переходы I рода. Уравнение КлапейронаКлаузиуса. Равновесие трех фаз. Диаграммы фазового равновесия. Фазовая диаграмма
He4. Фазовые переходы II рода. Уравнения Эренфеста. Критическая точка. Поведение
системы, описываемое уравнением Ван-дер-Ваальса. Критические индексы. Критические
явления. Соотношения между критическими индексами. Теория Ландау фазовых
переходов II рода: параметр порядка, спонтанное нарушение симметрии, условия
осуществления,
значения критических
индексов. Условия равновесия фаз
многокомпонентных систем. Правило фаз Гиббса.
Тема 4. Общие методы равновесной статистической механики.
Распределение Гиббса (каноническое распределение). Случаи дискретного и
непрерывного спектров энергии. Статистическая сумма и термодинамические функции в
рамках распределения Гиббса. Статистический интеграл. Парадокс Гиббса. Распределение
Максвелла и Максвелла-Больцмана. Распределение Гиббса для систем с переменным
числом частиц.
Тема 5. Статистическая теория идеальных систем.
Определение идеальных систем. Больцмановский газ. Уравнение состояния идеального
газа. Одноатомный идеальный газ. Многоатомный идеальный газ. Представления о
характеристических температурах и "замораживании" внутренних степеней свободы.
Вклад вращательных степеней свободы в термодинамические функции. Вклад
колебательных степеней свободы в термодинамические функции. Вклад электронного
движения. Пример двухуровневой системы. Представление чисел заполнения. Условие
применимости статистики Больцмана. Идеальные ферми- и бозе-газы. Распределения
Ферми-Дирака и Бозе- Эйнштейна. Ферми- и бозе-газы элементарных частиц. Уравнения
состояния невырожденных ферми- и бозе-систем. Сильно вырожденный идеальный
ферми-газ. Понятия энергии и поверхности Ферми. Поведение термодинамических
функций для ферми-газа в условиях сильного вырождения. Вырожденный идеальный
бозе-газ. Бозе-эйнштейновская конденсация. Черное излучение как идеальный газ
фотонов. Формула Планка. Термодинамические характеристики равновесного излучения.
Тема 6. Применение методов квантовой и статистической теории в физике
конденсированного состояния.
Фононный газ. Статистика колебаний атомов кристаллической решетки. Теплоемкость
твердых тел. Модель Эйнштейна. Модель Дебая в теории теплоемкости твердого тела.
Случай сложного кристалла. Квантовая бозе-жидкость. Спектр элементарных
возбуждений в бозе-жидкости - фононная ветвь, ротоны. Явление свехтекучести в бозежидкости. Квантовая ферми-жидкость. Сверхпроводимость. Куперовские пары.
Тема 7. Неидеальные газы.
Уравнение состояния неидеальных газов. Вириальное разложение. Потенциальная энергия
взаимодействия молекул. Потенциал Леннарда- Джонса. Метод Майера расчета
конфигурационного интеграла. Расчет второго вириального коэффициента. Уравнение
состояния газа Ван-дер-Ваальса.
Тема 8. Теория флуктуаций и брауновского движения.
Статистическая теория флуктуаций. Флуктуации основных термодинамических величин.
Брауновское движение - как случайный процесс. Основные принципы описания
брауновского движения. Уравнение Ланжевена. Формулы Эйнштейна для брауновского
движения.
Тема 9. Физическая кинетика. Кинетические уравнения.
Кинетическая теория газов. Уравнение Больцмана. Закон возрастания энтропии.
Кинетическое уравнение с релаксационным членом и некоторые его применения.
Диффузия, теплопроводность, вязкость, проводимость. Медленные процессы. Уравнение
Фоккера-Планка и его простейшие применения.
Литература
а) основная:
1. Ландау Л.Д.,Лифшиц Е.М. Курс теоретической физики. Т.5. (2003).
2. Румер Ю.Б.,Рывкин М.Ш. Термодинамика,статистическая физика и кинетика (1977).
3. Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика. Теория равновесных систем.
(1991)
4. Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика. Теория неравновесных
систем. (1987)
5. Лифшиц Е.М.,Питаевский Л.П. Курс теоретической физики. Т.Х. (1979)
6. Базаров И.П., Геворкян Э.В.,Николаев П.Н. Термодинамика и статистическая физика.
(1986)
7. Базаров И.П., Геворкян Э.В.,Николаев П.Н. Неравновесная термодинамика и
физическая кинетика. (1989)
8. А.С.Давыдов. Теория твердого тела. (1976).
9. Задачи по курсу термодинамики и статистической физики./Сост. М.В.Мамонова,
В.В.Прудников. - Омск: Омск. госуниверситет, 2001. - 30 с.
б) дополнительная:
1) Базаров И.П. Термодинамика. (1976).
2) Дж.Майер, М.Гепперт-Майер. Статистическая механика. (1980).
3) Исихара А. Статистическая физика. (1973).
4) Ахиезер А.И., Пелетминский С.В. Методы статистической физики. (1977).
5) Балеску Р. Равновесная и неравновесная статистическая механика. В 2-х томах. (1978).
6) Резибуа П., Де Ленер М. Классическая кинетическая теория жидкостей и газов. (1980).
2