4. Тепловое излучение. четвертой степени его абсолютной температуры Т:

4. Тепловое излучение.
Энергетическая светимость R абсолютно черного тела пропорциональна
четвертой степени его абсолютной температуры Т:
R = T4 (Закон Стефана - Больцмана), [ R ] = Вт / м2,
 - постоянная Стефана – Больцмана.
 = 5,6710-8 Вт / (м2к4)
Энергетическая светимость серого тела
R = aTT4 , где aT – коэффициент черноты серого тела.

Т2 > Т1
[rT] - спектральная плотность энергетической светимости = Вт/м3.

R =  rT d
о
Из графика видно, что энергия излучения абсолютно черного тела
распределена неравномерно по его спектру. Абсолютно черное тело почти не
излучает в области очень малых и очень больших длин волн. По мере
повышения температуры тела максимум rT смешается в сторону коротких
волн.
Длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения
абсолютно черного тела, обратно пропорциональна абсолютной температуре:
MAX = b / T (Закон Вина).
b - постоянная закона смещения Вина (b = 2,9010-3 мк)/
Задачи для самостоятельного решения.
17. (34.10)
С поверхности сажи площадью S = 2 см2 при температуре 400К за время t
= 5мин излучается энергия W = 83 Дж/ Определить коэффициент черноты a T
сажи. (0,953).
18. (34.12)
Можно условно принять, что Земля излучает как серое тело, находящиеся
при температуре Т= 280 К. Определить коэффициент черноты aT Земли, если
энергегическая светимость R ее поверхности равна 325 kДж / (м2r). (aT = R /
(T4) = 0,26).
19. (34.15)
Температура верхних слоев Солнца равна 5,3 кК. Считая Солнце черным
телом определить длину волны MAX, которой соответствует максимальная
спектральная плотность энергетической светимости rT Солнца. (547нм).
20. ( 34. 18 )
Вследствие изменения температуры абсолютно черного тела максимум
спектральной плотности rT сместился с  = 2, 4 мкм на 0,8 мкм. Как и
во сколько раз изменилась энергетическая светимость R тела (увеличилась в
81 раз).
21.*
При переходе от температуры Т1 к температуре Т2 площадь,
ограниченная графиком функции распределения плотности энергии
равновесного излучения по длинам волн увеличивается в 16 раз. Как
изменится при этом длина волны MAX, на которую приходится максимум
излучательной способносги абсолютно черного тела? (уменьшится в 2 раза).