определение коэффициентов трения в резьбе и на торце гайки

Федеральное агентство по образованию
Томский государственный
архитектурно-строительный университет
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ
ТРЕНИЯ В РЕЗЬБЕ И НА ТОРЦЕ ГАЙКИ
Методические указания к лабораторной работе № 1
Составители Г.Н. Гаращук, А.А. Никифоров
Томск 2007
1
Определение коэффициентов трения в резьбе и на торце
гайки: методические указания к лабораторной работе № 1 /
Сост. Г.Н. Гаращук, А.А. Никифоров. – Томск: Изд-во Том. гос.
архит. - строит. ун-та, 2007. – 18 с.
Рецензент к.т.н. В.Ф. Филиппов
Редактор Е.Ю. Глотова
Лабораторная работа разработана для студентов механических
специальностей всех форм обучения, изучающих курс "Детали машин
и основы конструирования".
Методические указания к лабораторной работе печатаются по
решению методического семинара кафедры прикладной механики и
материаловедения.
Утверждена и введена в действие проректором по учебной работе В.С. Плевковым
с 01.09.2007
до 01.09.2012
Подписано в печать
. Формат 60×84/16.
Бумага офсет. Гарнитура Таймс. Печать офсет.
Уч.-изд. л.
. Тираж
экз. Заказ №
Изд-во ТГАСУ, 634003, г. Томск, пл. Соляная, 2.
Отпечатано с оригинал-макета в ООП ТГАСУ.
634003, г. Томск, ул. Партизанская, 15.
2
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Закрепление студентами на практике полученных теоретических знаний по курсу "Детали машин", привитие навыков
работы с приборами, измерительными и другими инструментами, а также приобщение к научным исследованиям.
2. ЗАДАЧИ РАБОТЫ
Определение коэффициентов трения в резьбе fP и на опорном торце гайки fT, которые изменяются в зависимости от ряда
следующих основных факторов:
– от сочетания материалов деталей резьбового соединения
– от вида их термической обработки и покрытия;
– от точности и чистоты изготовления элементов резьбового соединения;
– от наличия и сорта смазки;
– от давления.
Установление зависимости между силой затяжки FЗАТ и
коэффициентами трения в резьбе fP и на торце гайки fT.
3. ОБОРУДОВАНИЕ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ
Работа выполняется на установке типа ДМ – 27М (рис. 1 а, б).
В комплект установки входят:
– приспособление для нагружения и измерения силы затяжки болта;
– торсионный динамометрический ключ со сменными головками для гаек;
– набор сменных деталей (болтов, втулок, шайб, сухарей);
– тарировочные графики на динамометрическую пружину
установки и торсионный ключ.
Кроме того, при выполнении работы необходимы стандарты на резьбы и механические свойства материалов исследуемых болтов.
3
4
Рис. 1а. Установка ДМ – 27М
5
Рис. 1б. Установка ДМ – 27М (сечение А – А)
Приспособление для нагружения и измерения силы затяжки FЗАТ состоит из корпуса 1, на котором крепится силоизмерительное устройство, выполненное в виде динамометрической
пружины 2 и индикатора 3. В пружине 2 предусмотрено сквозное отверстие, в которое вставляется исследуемый болт 4, фиксируемый от проворачивания сухарем 5. Для предотвращения
изгиба болта 4 предусмотрена сферическая шайба 6.
Лабораторная работа выполняется при двух вариантах
сборки лабораторной установки.
По варианту I (рис. 1) определяют момент трения в резьбе
ТР. В этом случае под гайку 7 устанавливают ступенчатую шайбу 8, которая опирается на упорный подшипник 9. При затяжке
соединения трение между торцом гайки 7 и опорной поверхностью шайбы 8 устраняется ввиду их совместного вращения (потерями в упорном подшипнике из-за малости пренебрегаем),
что позволяет определить коэффициент трения в резьбе fР, поскольку момент завинчивания равен моменту трения в резьбе
(ТЗАВ=ТР).
По варианту II (рис. 1) определяют моменты трения в
резьбе и на торце гайки (ТЗАВ=ТР+ТТ). В этом случае под гайку
(взамен шайбы 8) устанавливают втулку 10 с выступом, входящим в паз детали 11 для предотвращения проворачивания. При
такой сборке сменных деталей упорный подшипник 9 не вращается и при затяжке соединения преодолеваются одновременно
как момент трения на торце гайки ТТ, так и момент трения в
резьбе ТР.
Зная момент трения в резьбе, найденный по первому варианту, можно определить коэффициент трения на торце гайки fТ,
так как ТТ=ТЗАВ–ТР.
Принцип действия установки основан на одновременном
измерении вращающего момента при завинчивании гайки и
возникающей при этом осевой силы на болте, называемой силой затяжки FЗАТ. Величина силы затяжки болта пропорцио6
нальна величине упругой деформации сжатия динамометрической пружины 2 и измеряется с помощью индикатора 3.
Величина крутящего момента при завинчивании гайки
(момента завинчивания ТЗАВ) пропорциональна величине упругой деформации скручивания торсионного стержня динамометрического ключа, которая определяется с помощью индикатора,
установленного на ключе.
Зависимости между силой затяжки болта и деформацией
динамометрической пружины, а также между крутящим моментом на ключе и деформацией торсионного стержня могут быть
заданы либо в виде тарировочных графиков (рис. 3, 4), либо в
виде математических зависимостей (см. пояснения к рис. 3 и 4).
4. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ
В процессе сборки соединений большинство болтов подвергаются предварительной затяжке. При этом стержень болта
на участке между головкой и гайкой кроме осевого растягивающего нагружения дополнительно подвержен воздействию
крутящего момента, т. е. при завинчивании гайки резьбового
соединения со стороны ключа на гайку действует момент завинчивания ТЗАВ, преодолевающий моменты трения в резьбе ТР
и на торце гайки ТТ, т. е.
TЗАВ=TP+TТ.
(1)
4.1. Коэффициент трения в резьбе
В процессе затяжки болта окружная сила Ft, приложенная
к среднему диаметру резьбы гайки, создает осевую силу FЗАТ,
растягивающую болт. Используя известные геометрические зависимости (рис. 2), получаем уравнение для определения момента трения в резьбе
TP = 0,5·FЗАТ ·d2·tg(+'p),
(2)
где d2 – средний диаметр резьбы;  – угол подъема резьбы, оп7
ределяемый из условия tg=p/d2 (p – шаг резьбы); 'р – приведенный угол трения в резьбе, определяемый из условия
tgр=fр'.
Для метрической резьбы (=60) приведенный коэффициент трения fР и действительный коэффициент трения fР связаны
зависимостью
fР = fР·cos(/2),
или
fР = 0,866·fР.
(3)
Рис. 2. Геометрические зависимости распределения сил в резьбе
8
При определении приведенного угла трения р по величине крутящего момента ТР получим
 2TР 
   .
(4)
р  arctg  
 FЗАТ  d 2 
4.2. Коэффициент трения на торце гайки
Коэффициент трения на торце гайки можно определить из
уравнения
TТ = 0,5·FЗАТ · fТ ·DСР,
(5)
где DСР  средний диаметр опорной поверхности гайки;
DСР = (D1+dОТВ)/2,
где D1  наружный диаметр опорной поверхности гайки
(размер гайки под ключ);
dОТВ  внутренний диаметр опорной поверхности гайки (диаметр отверстия под болт в шайбе 10).
Тогда
2  TТ
fТ 
.
(6)
FЗАТ  DСР
Таким образом, выражение (1) примет следующий вид
TЗАВ  0,5 FЗАТ d2  tg   p  fТ  DСР .
(7)
Анализ полученного выражения показывает, что величина
момента, необходимая для завинчивания гайки (для данного
резьбового соединения), зависит от коэффициентов трения в
резьбе и на торце гайки, от диаметра и угла подъема резьбы, а
также от силы затяжки. В результате такой сложной зависимости расчетное значение момента не всегда соответствует его
действительной величине. Однако в ряде случаев (настройка
динамометрических ключей, механических гайковертов и отверток) необходимо установить более точное, по сравнению с
расчетным, значение величины момента завинчивания ТЗАВ, определяемого экспериментально.




9
Рис. 3. Тарировочный график динамометрической пружины
10
Рис.4. Тарировочный график динамометрического ключа
11
5. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Ознакомиться с устройством и принципом действия установки.
Получить у преподавателя болт для исследования с указанием марки стали, из которой он изготовлен.
Произвести обмер болта, гайки и отверстия втулки 10.
Полученные значения величин записать в таблицу 1 отчета.
Определить допускаемую силу затяжки болта по формуле
2
FЗАТ     d1  Р ,
(8)
4 K
где []P  допускаемое напряжение при растяжении,
[]P = Т/[S];
где Т  предел текучести, определяемый по таблицам
стандартов;
[S]  допускаемый коэффициент запаса прочности,
выбирается в зависимости от диаметра болта ([S]=1,25...2,5);
К  коэффициент, учитывающий сложный характер
напряженного состояния болта (К=1,25...1,3).
Занести принятое значение [FЗАТ] в таблицу 1.
Полученное значение допускаемой силы затяжки для
удобства округляют в меньшую сторону до числа, согласованного с преподавателем.
Затем вычисляют текущие значения силы затяжки по
формулам:
F1ЗАТ=К1[FЗАТ]; F2ЗАТ=К2[FЗАТ]; F3ЗАТ= К2[FЗАТ];
F4ЗАТ=К4[FЗАТ]; F5ЗАТ= К5[FЗАТ],
где К1, К2, К2, К4, К5  числовые коэффициенты, соответственно
равные 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0.
Вычисленные текущие значения силы затяжки заносят в
таблицу 2. Для каждого из пяти значений силы затяжки по тарировочному графику (рис. 3) определить требуемую деформацию динамометрической пружины, которая будет фиксироваться индикатором 3. Полученные значения занести в таблицу 2.
12
Собрать приспособление для эксперимента сначала по варианту I, а затем по варианту II.
Динамометрическим ключом, следя за стрелкой индикатора пружины, последовательно произвести нагружения резьбового соединения текущими значениями силы затяжки, одновременно фиксируя показания стрелки индикатора на ключе.
Показания индикатора на ключе записать в таблицу 2 отчета.
ВНИМАНИЕ! Динамометрический ключ вращать плавно,
без перекосов, рывков и остановок, не превышая допускаемой
силы затяжки болта.
Для каждого текущего значения силы затяжки опыт повторить не менее трех раз. В таблицы отчета заносят только
средние значения показаний индикатора динамометрического
ключа, полученных в ходе опыта.
По формулам (3) и (6) определить коэффициенты трения в
резьбе fP и на торце гайки fТ в зависимости от силы затяжки
FЗАТ. Результаты расчетов занести в таблицы 3 и 4 отчета.
Построить графики изменения fP и fТ зависимости от изменения величины затяжки FЗАТ. Графики строить на миллиметровой бумаге цветными карандашами (пастами).
Составить выводы о проделанной работе, ответив на следующие вопросы:
1. В каком соотношении находятся моменты трения ТР и ТТ?
2. От чего зависит надежность самоторможения резьбы?
3. Сравнить величины fP и fТ, полученные во время эксперимента, со справочными.
6. ОТЧЕТ О РАБОТЕ
Отчет о проделанной лабораторной работе составляется
каждым студентом индивидуально.
Составляют отчет на бумаге формата А4 с соблюдением
требований ЕСКД к оформлению текстовых документов. Текст
в отчете пишут аккуратным почерком от руки или набирают на
персональном компьютере шрифтом 14 пт через одинарный
13
межстрочный интервал и распечатывают на принтере. Рисунки
выполняют карандашом, пастой или с помощью машинной графики.
6.1. Исходные данные
6.1.1. Параметры исследуемого болта
Таблица 1
Наименование
величины
1
Размер
ность
2
Обозначение
Способ
определения
Значение
величины
3
4
5
Материал болта
Предел текучести материала болта
Наружный диаметр
Шаг резьбы
Внутренний
диаметр
резьбы
Средний диаметр резьбы
Угол подъема резьбы
Угол профиля резьбы
Наружный
диаметр
опорной
поверхности
гайки
Диаметр отверстия под
болт
Средний диаметр опорной поверхности
Допускаемое напряжение при растяжении
Допускаемая сила затяжки
14
Задается
МПа
Т
То же
мм
мм
d
р
мм
d1
Измерить
То же
по ГОСТ
9150–2002
мм
d2
То же
град

град

Рассчитать
по ГОСТ
9150–2002
Измерить
мм
D1
мм
dотв
мм
Dср
МПа
[]P
То же
Н
[Fзат]
То же
То же
Рассчитать
6.2. Экспериментальное определение моментов затяжки
Таблица 2
Сила затяжки, FЗАТ
Рассчитанная величина силы, Н
Показание
индикатора пружины, мм
1
2
Момент затяжки
Вариант I, (ТР)
Вариант II, (ТР+ТТ)
ПоказаВеличина
ПоказаВеличина
ния ин- по тари- ния ин- по таридикатора ровочнодикатора ровочноключа,
му графи- ключа,
му графимм
мм
ку, Нм
ку, Нм
3
4
5
6
F1ЗАТ
F2ЗАТ
F3ЗАТ
F4ЗАТ
F5ЗАТ
6.3. Определение коэффициентов трения в резьбе и на
торце гайки
6.3.1. Коэффициент трения в резьбе
Таблица 3
Наименование
параметра
1
Приведенный угол
трения 'р
Приведенный
коэффициент трения в
резьбе fПР
Действительный коэффициент трения в
резьбе fР
Среднее значение
действительного коэффициента трения
в резьбе fРСР
Расчетная
формула
2
Значения параметров при различных
силах затяжки
F1ЗАТ F2ЗАТ F3ЗАТ F4ЗАТ F5ЗАТ
3
4
5
6
7
15
6.3.2. Коэффициент трения на торце гайки
Таблица 4
Наименование
параметра
1
Момент на торце гайки ТТ, Н·м
Коэффициент трения
на торце гайки fТ
Среднее значение коэффициента трения
на торце гайки fТCP
Расчетная формула
2
Значения параметров при различных
силах затяжки
F1ЗАТ F2ЗАТ F3ЗАТ F4ЗАТ F5ЗАТ
3
4
5
6
7
6.4. Построение графиков изменения коэффициентов трения в резьбе (fP) и на торце гайки (fТ) в зависимости от величины силы затяжки (FЗАТ).
6.5. Выводы о проделанной работе.
7. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Какое практическое значение имеет точное определение момента, необходимого для завинчивания гайки?
2. Какие сопротивления возникают при завинчивании гайки? Чему они равны?
3. Как определяют коэффициенты трения в резьбе fP и на
торце гайки fТ?
4. Почему важно при выполнении эксперимента выполнять условие FЗАТ  [FЗАТ]?
5. Какими параметрами характеризуется болт и как они
определяются?
6. От чего зависит надежность самоторможения болтового
соединения?
7. В каком соотношении находятся моменты трения ТР и
ТТ в зависимости от величины затяжки FЗАТ?
8. Для чего в приспособлении ДМ – 27 М предусмотрена
сферическая шайба под головкой болта?
16
8. СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Иванов, М.Н. Детали машин / М.Н. Иванов, В.А. Финогенов. – М.: Высш. шк., 2003. – 408 с.: ил.
2. Решетов, Д.Н. Детали машин / Д.Н. Решетов. – М.: Машиностроение, 1989. – 496 с.
3. Гузенков, П.Г. Детали машин / П.Г. Гузенков. – М.:
Высш. шк., 1986. – 359 с.
17
Оглавление
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ..................................................................
2. ЗАДАЧИ РАБОТЫ.............................................................
3. ОБОРУДОВАНИЕ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ.................
4. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ.............................
5. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ............................
6. ОТЧЕТ О РАБОТЕ............................................................
7. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ...........................................
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ..................
18
3
3
3
7
12
13
16
17