Лабораторная работа № 5 Построение эмпирических зависимостей Задание По заданным экспериментальным данным построить и проанализировать линейную зависимость: Найти коэффициенты линейной зависимости Y от Х, используя минимизацию суммы квадратов разностей между известным и расчетным значением Рассчитать коэффициенты линейной зависимости Y от Х, величины R2 и F, используя функцию ЛИНЕЙН Построить линию тренда, описывающую линейную зависимость Y от X, найти ее коэффициенты и величину R2 Варианты Данные для выполнения работы находятся в файле regress.xls, столбец Y выбирается в соответствии с номером варианта (1-й вариант – Y1, 2-й вариант – Y2 и т.д.) Отчет о выполнении работы в лабораторном журнале Отчет о выполнении работы в лабораторном журнале должен содержать следующие численные результаты для обеих зависимостей: коэффициенты зависимости Y от Х, найденные путем минимизации суммы квадратов разностей между известным и расчетным значением, с точностью до 4 знаков после запятой коэффициенты зависимости Y от Х, величины R2 и F, найденные с помощью функции ЛИНЕЙН с точностью до 4 знаков после запятой; коэффициенты зависимости Y от Х и величину R2, найденные с помощью линии тренда с точностью до 4 знаков после запятой; Пример выполнения лабораторной работы в MS Excel Часть 1. Линейная зависимость Этапы выполнения работы 1. Открыть новый рабочий лист. В первые 3 строки ввести заголовки. Скопировать в столбцы А и В исходные данные из файла regress.xls 2. Найти коэффициенты зависимости Y от Х, используя минимизацию суммы квадратов разностей между известным и расчетным значением: в ячейках С27 и С28 задать названия коэффициентов, в ячейках D27 и D28 их значения, первоначально равные 1. в ячейку С4 поместить формулу для расчета значений Y =$D$27*A4+$D$28 и скопировать эту формулу в диапазон C5:C24 в ячейку С4 поместить формулу для расчета квадрата разности между известным и расчетным значениями Y =(B4-C4)^2 и скопировать эту формулу в диапазон D5:D24 рассчитать cумму значений в столбце D в ячейке D25 найти минимальное значение этой суммы, используя команду Поиск решения из меню Сервис. Параметры команды: Параметр Значение целевая ячейка D25 вид экстремума минимум изменяемые ячейки D27-D28 Примечание ячейка, в которой находится формула для расчета суммы квадратов разностей между известными и расчетными значениями Y ячейки, в которых находятся коэффициенты зависимости После выполнения поиска решения значения в ячейках таблицы изменятся. 3. рассчитать коэффициенты зависимости Y от Х, величины R2 и F, используя функцию ЛИНЕЙН: результатом выполнения функции ЛИНЕЙН является не 1 число, а набор чисел, поэтому для размещения ее значений необходимо выделить диапазон размером 5 строк на 2 столбца, например G4:H8; с помощью Мастера функций выбрать функцию ЛИНЕЙН задать аргументы функции, как показано ниже не нажимая ОК, поместить курсор в строку формул и нажать на клавиатуре одновременно кнопки Ctrl, Shift, Enter; результаты вычислений заполнят диапазон G4:H8 добавить подписи к полученным результатам: первая строка содержит коэффициенты зависимости, ячейка G6 - величину R2 ,ячейка G7 – величину F. 4. Найти коэффициенты зависимости Y от Х и величину R2 с помощью линии тренда: поcтроить точечную диаграмму зависимости Y от Х, выбрать вид диаграммы, в котором точки не соединены. Отформатировать диаграмму: задать названия всей диаграммы и ее осей, убрать легенду и заливку области построения; добавить на диаграмму линию тренда, для этого щелкнуть правой кнопкой мыши по любой точке диаграммы и в открывшемся контекстном меню выбрать пункт Добавить линию тренда. В меню Линия тренда на вкладке Тип выбрать Линейная , на вкладке Параметры – поставить галочки около пунктов показывать уравнение на диаграмме поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации на диаграмме появится прямая, задающая линию тренда, и надпись, содержащая уравнение и величину R2. Нужно расположить эту надпись так, чтобы числа не пересекались с линиями сетки диаграммы.