ВЯЗКОСТЬ ЖИДКОСТЕЙ

1
Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
«УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра физики
ВЯЗКОСТЬ ЖИДКОСТЕЙ
Учебно-методическое пособие к лабораторным работам
по молекулярной физике
4-3
УФА 2010
2
Учебно-методическое пособие предназначено для студентов всех форм
обучения и содержит краткие сведения по теории и описание порядка выполнения лабораторной работы по разделу “Молекулярная физика”.
Составители:
Гусманова Г.М., доц., канд.хим.наук
Шестакова Р.Г., доц., канд.хим.наук
Рецензент
Пестряев Е.М., доц., канд.физ.мат.наук
 Уфимский государственный нефтяной технический университет, 2010
3
ВЯЗКОСТЬ ЖИДКОСТЕЙ
V
V1
y
V2
Р ис. 1. Движе ние соприка са ющ ихся слоев
жидкос ти.
Вязкостью или внутренним трением называется свойство всех веществ
оказывать сопротивление деформации сдвига, пропорциональное градиенту
скорости. Возникновение сопротивления, обусловленное вязкостью, объясняется следующим образом. Представим себе две пластинки, разделенные слоем жидкости (рис. 1). Начнем перемещать верхнюю пластинку относительно
нижней. Мысленно разобьем жидкость на тончайшие слои. Молекулы жидкости, ближайшие к верхней пластинке, прилипают к ней и перемещаются
вместе с ней с той же скоростью. Эти молекулы в свою очередь увлекают молекулы следующего слоя. Слой молекул, прилегающих непосредственно к
нижней неподвижной пластине, остается в покое, а остальные перемещаются,
скользя друг по другу со скоростями тем большими, чем больше их расстояние от нижней пластинки. Вязкость жидкости проявляется в возникновении
силы, препятствующей относительному сдвигу соприкасающихся слоев жидкости. Чем больше меняется скорость жидкости при переходе от слоя к слою,
тем больше сила внутреннего трения. Чтобы характеризовать величину изменения скорости, измерим разность V1  V2  V и расстояние  y между
слоями. Тогда величина
 V  dV

 
lim

y
I  0 
 dy
называется градиентом скорости.
При ламинарном течении (т.е. без завихрений) сила внутреннего трения
пропорциональна градиенту скорости: (закон Ньютона)
F   
dV
 S,
dy
4
где S – площадь поверхности слоев;  - коэффициент динамической вязкости.
Из закона Ньютона следует, что коэффициент динамической вязкости –
это сила внутреннего трения, действующая между соседними слоями жидкости, имеющими единичные площадь контакта и градиент скорости. В системе
СИ коэффициент вязкости измеряется в
Па  с
H c
или в  2 . Если выпол м 
няется условие ламинарности, т.е. слои жидкости движутся с различными
скоростями и не смешиваются друг с другом, то коэффициент вязкости можно определить с помощью закона Пуазейля:
  r 4  p  t
Q
,
8   l
где Q – объем жидкости, протекающей через поперечное сечение трубы за
определенное время t, r и l - соответственно радиус и длина трубки,  р –
разность давлений на концах трубки, - коэффициент вязкости.
Жидкость является агрегатным состоянием вещества, промежуточным
между газообразным и твердым. В газах молекулы движутся хаотично, поэтому нет никакой закономерности в их взаимном расположении. Для твердых тел наблюдается так называемый дальний порядок в расположении частиц, т.е. их упорядоченное расположение, повторяющееся на больших, по
сравнению с межатомными, расстояниях. В жидкостях имеет место ближний
порядок в расположении частиц, т.е. их упорядоченное расположение, повторяющееся на расстояниях, сравнимых с межатомными.
Теория жидкости разрабатывалась Френкелем Я.И., согласно которому
каждая молекула в жидкости в течение некоторого времени колеблется около
определенного положения равновесия, после чего скачком переходит в новое
положение, отстоящее от исходного на расстоянии порядка межатомного.
Таким образом, молекулы жидкости довольно медленно перемещаются по
всей массе жидкости. С повышением температуры жидкости частота колебательного движения резко увеличивается, возрастает подвижность молекул,
что является причиной уменьшения вязкости. В силу более сложного характера теплового движения в жидкости процесс перехода молекул из одного
слоя в другой и связанный с этим перенос импульса не является определяющим в механизме возникновения вязкости. Внутреннее трение, движение соседних слоев молекул в жидкостях осуществляется в основном за счет межмолекулярного взаимодействия. Френкель Я.И. вывел формулу, непосредственно связывающую коэффициент вязкости с температурой Т
  Ae
W
k T
,
5
где А – постоянная, k – постоянная Больцмана, W – энергия активации –
энергия, которую нужно сообщить молекуле, чтобы она могла перескочить из
одного положения равновесия в другое. Величина энергии активации имеет
порядок (2 – 3)10 -20 Дж. Согласно этой закономерности вязкость жидкости с
ростом температуры резко падает, в то же время для насыщенного пара (газа)
вязкость медленно возрастает, и при критической температуре ТКР они сравниваются друг с другом (рис.2).

Ж
Г
Т
ТКР
Рис. 2. Зависимость вязкости жидкости Ж
и газа Г от температуры
6
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4-3
Определение коэффициента вязкости жидкости методом
Стокса
ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Определение коэффициента трения маловязких жидкостей по скорости падения в них шарика.
ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ. Цилиндр с исследуемой жидкостью, бюретка с водой, секундомер, масштабная линейка, штангенциркуль.
ОПИСАНИЕ МЕТОДА
1
F3
F2
l
F1
2
Рис. 6. Движение шарика в
жидкости
Рассмотрим шарик, свободно падающий в жидкости (рис. 6). На него действуют три силы: сила тяжести F1, выталкивающая сила F2 и сила сопротивления движению F3, обусловленная силами внутреннего трения:
4
   r 3   Ш  g;
3
4
F2  m Ж  g     r 3   Ж  g ,
3
F1  m Ш  g 
где mШ и mЖ – масса шарика и жидкости, Ш и Ж – их плотности, r –
радиус, V – скорость падения шарика, g – ускорение свободного падения.
По закону Стокса F3  6      r  V , где  - коэффициент вязкости
жидкости. Уравнение движения шарика в жидкости имеет вид:
m  dV 4
4
    r 3   Ш  g     r 3   Ж  g  6    r  V .
dt
3
3
7
Сила сопротивления с увеличением скорости возрастает, а ускорение
уменьшается и, наконец, шарик достигает такой скорости, при которой ускорение становится равным 0, тогда уравнение принимает вид:
0
4
4
   r 3   Ш  g     r 3   Ж  g  6     r  V .
3
3
В этом случае, шарик движется с постоянной скоростью, то есть равномерно, такое движение шарика будет установившимся. Отсюда:
2 g r2
 
   Ш   Ж .
9 V
(1)
Практически невозможно осуществить падение шарика в безграничной
среде, т.к. жидкость находится в каком-то сосуде, имеющем стенки. Если шарик падает вдоль оси цилиндрического сосуда с радиусом R, то приходится
учитывать влияние боковых стенок. Формула для определения коэффициента
вязкости с учетом поправок принимает следующий вид:
2 g  r 2  Ш   Ж 
 

.
r
9 V

1  2,4  
R

( 2)
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Установка для определения вязкости по методу Стокса представляет собой стеклянный цилиндрический сосуд, наполненный исследуемой жидкостью. Над цилиндром на штативе укреплена бюретка с водой. Бюретка отцентрирована по оси цилиндра.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Установить бюретку с водой, чтобы его кончик находился на оси цилиндра. Медленно поворачивать кран бюретки. На конце трубки появится капля
в форме шарика, которая отрывается при достижении определенного размера и падает в исследуемую жидкость (трансформаторное масло, глицерин). После отрыва капли кран закрыть.
2. На цилиндре имеются метки 1 и 2, расстояние между которыми l нужно измерить масштабной линейкой. Метки выбраны в тех местах цилиндра,
где движение шарика можно считать установившимся, т.е. равномерным.
3. Определить секундомером время прохождения шариком расстояния l
между метками 1 и 2.
4. Измерение времени проделать не менее трех раз. По среднему времени
l
.
вычислить скорость шарика VCP 
t CP
8
№
t,
c
V,
м/с
N
r,
м
Плотность,
кг/м3
Ш
Ж
,
Пас
 /  , %
Таблица
,
Пас
1
2
3
ср.
5. Для определения радиуса шариков, сосчитать количество капель в объеме
2 см3 воды. Для этого убрать цилиндр с исследуемой жидкостью, опустить
бюретку и подставить под нее пустой стаканчик. Открыв кран бюретки, считать отрывающиеся капли, пока не вытечет 2 см3 воды. Этот опыт провести
три раза.
6. Зная среднее число капель в объеме 2 см3, определить объем одной капли
и по нему вычислить радиус одной капли:
2  10 6 3 4
3 10 6
3
V
м   r ; r  3 
м.
N CP
3
2   N CP
Плотности жидкости Ж и шарика Ш найти по таблице при данной температуре в лаборатории.
7. Рассчитать коэффициент вязкости исследуемой жидкости по формуле (1).
8. Чтобы учесть влияние боковых стенок цилиндра на коэффициент вязкости,
измерить штангенциркулем радиус цилиндра R. Рассчитать коэффициент
вязкости исследуемой жидкости с учетом поправок по формуле (2). Данные
занести в таблицу.
1. Рассчитать относительную и абсолютную ошибки измерения. Результат
представить в виде      .
ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ
1. Правила по технике безопасности – общие для лаборатории молекулярной
физики.
2. Осторожно обращаться с цилиндром с исследуемой жидкостью во избежание его опрокидывания.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Каков механизм возникновения вязкости жидкости ?
2. От чего зависит сила внутреннего трения между слоями жидкости.?
3. Что такое коэффициент вязкости ? В каких единицах измеряется коэффициент вязкости ?
4. Какие силы действуют на шарик, падающий в жидкости ?
9
5. Каково влияние стенок цилиндра на коэффициент вязкости ?
6. Каков характер движения шарика в вязкой жидкости ?
ЛИТЕРАТУРА
1. Трофимова Т.И. Курс физики,-М.: Высшая школа, 1994, §48,-С.95-97.
2. Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики .Т.1.-Киев.: Днiпро, 1994, §
24-30, -С.120-144.
3. Савельев И.В. Курс физики. Т.1.-М.: Наука, 1982, § 128-132,
-С.400-416.