Расчет на прочность при срезе и смятии

Сдвигом (срезом) называется такой вид
деформации, при котором в поперечном сечении
детали возникает поперечная сила Q
F

S
Напряжения при срезе


l

Тема 5
Q
Aср
(36)
Условие прочности при срезе
F
Q
  ср
Aср
Расчет на прочность при срезе
и смятии
Характеристики деформации сдвига
S – абсолютный сдвиг, м
 - угол сдвига или угловая деформация, рад.

Лектор Т.А. Ивашова


Q

G GAср
S=tgll
(38)
S 
Ql
GAср
(39)
G
Связь между упругими константами материала
d
Максимальные напряжения смятия
Q
d
t

(41)
Q
Aсм
k=1
F
Асм – площадь проекции
поверхности смятия
Aсм
(40)
Обозначения:
t
F
F
 см max
E
2(1   )
Пример расчета заклепочного (болтового) соединения
В зоне контакта двух деталей возникает смятие материала
см
(37)
Q
F
t – толщина соединяемых листов
m – количество заклепок (болтов)
k – число плоскостей среза в одной
заклепке (болте)
d – диаметр заклепки или болта
для негерметичных соединений d2t
для герметичных соединений dt
Асм = dt
k=2
Расчет на срез
Условие прочности при смятии
Q
  см
Aсм
(42)
Q
  ср
Aср
Аср 
Q=F
Q
  см
Aсм
Пример расчета сварного соединения «в нахлестку»
лобовой
B
0,7h
F
F
B
Q=F
h
lшв
Аср  0,7 h  lшв  2
Асм  d  t  m
Необходимое число заклепок
F
m
(**)
dt см
Окончательно
принимается
большее значение
из (*) и (**)
Расчет соединения вала с втулкой (ступицей)
Расчет фланговых швов
В–В
фланговый
Необходимое число заклепок
F 4
m 2
d 2
(*)
d k  ср
mk
4
Расчет на смятие
Q=F
Q
Катет шва h≈t
Шов рассчитывается на
срез по самому тонкому
месту
Q
  Э
Aср
Необходимая длина шва lшв 
М
Срезающая сила
Соединение вала со ступицей может иметь
множество конструктивных решений (штифт,
шпонка, шлицы, сварной шов и т.д.), но расчет
соединяющего элемента на срез и смятие не имеет
принципиальных отличий от рассмотренных
примеров
Q
M
R
F
 10 мм
1,4 h   Э
10мм – добавляется на непровар шва в его начале и конце
Допускаемые напряжения для электрической сварки
Э=80МПа – при ручной сварке
Э=110МПа – при автоматической сварке
Лобовые швы приближенно рассчитываются аналогично
1
Расчет шарнирного соединения
F=10кН
1
I
В
30
II
2
N1=+17,32кН
+ растяжение
N2= - 20кН
- сжатие
t
Расчет ведем по наиболее нагруженному шарниру
d
2. Определили диаметр сечения растянутого стержня
1 из условия прочности на растяжение
D1 =14мм
3. Определили диаметр сечения сжатого стержня 2 из условия прочности и
устойчивости
D1 =28мм
Палец шарнира работает на срез и смятие
N
1. Определили продольные силы
|N|max= |N2|= 20кН
Расчет на срез
k= 2
Q=|N|max = 20кН
Q
  ср
Aср
2
Аср 
d
k
4
d
4Q
4  20  103

 0,013 м  13,0 мм
k  ср
  2  75  106
d= 13мм
4. Расчет на прочность шарнирного соединения
Расчет на смятие
В
 ср  75МПа
Q
  см
Aсм
B–B
Q=|N|max = 20кН
 см  190МПа
d
В
t
d
Асм  d  t
Aсм
t
t
Q
20  103

 0,0081м  8,1мм
d   см 0,013 190  106
t= 8,5мм
2