Термодинамика и молекулярная физика Макросистемы статистический метод статистическая физика молекулярная физика МКТ термодинамический метод термодинамика Термодинамика и молекулярная физика Законы идеальных газов Законы идеальных газов Идеальный газ – модель газа: • собственный объѐм молекул << объѐм сосуда (молекула – материальная точка, разреженный газ) • взаимодействие молекул проявляется в виде относительно редких абсолютно упругих соударений между собой и стенками сосуда (потенц. энергия <<кинетич. энергия) Изолированная система – система тел, которая не обменивается с окружающей средой ни веществом, ни энергией. Термодинамическое равновесие – состояние системы, при котором остаются неизменными по времени макроскопические параметры. В термодинамике постулируется, что изолированная система постепенно приходит в состояние термодинамического равновесия, из которого самопроизвольно выйти не может (общее или нулевое начало термодинамики). Уравнение состояния – уравнение, связывающее между собой макроскопические параметры системы в состоянии термодинамического равновесия. Законы идеальных газов Уравнение состояния идеального газа (Клапейрона-Менделеева): PV RT m N NA Моль – количество вещества, содержащее число частиц, равное NA N A 6,022 1023 моль1 R 8,314 Дж /( моль К ) Закон Бойля-Мариотта PV const T const V P const const Закон Гей-Люссака T P V const const Закон Шарля T Универсальная газовая постоянная Закон Дальтона V const T const P1 , P2 , P3 ... P P1 P2 P3... Давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений этих газов. Молекулярно-кинетическая теория Основное уравнение МКТ Основное уравнение МКТ Основное уравнение МКТ связывает макроскопический параметр газа (давление) с микроскопическими характеристиками молекул газа. Давление газа на стенки сосуда Число молекул, ударяющихся о площадку за время dt X vi vix dt X vix dt Y vi Ni dzi dV ni dV nivix dt V dpi pi dzi pi nivix dt Fi dt dpi Fx pix nivix F pi nivix i i 1 pixvix pix ni vix P pix ni vix n i i P n pixvix Основное уравнение МКТ P n pixvix 1 P n pv 3 1 PV N pv 3 I. 2 PV N Eпост 3 1 pv pxvx py vy pz vz pxvx 3 1 Основное уравнение P nm v 2 МКТ 3 1 2 PV Nm v 3 N 2 RT N Eпост NA 3 2 P n Eпост 3 R k NA Постоянная Больцмана Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул 23 k 1,38 10 Дж / К идеального газа прямо пропорциональна абсолютной температуре газа и зависит 3 только от температуры. Eпост kT Температура газа есть мера интенсивности 2 теплового движения молекул газа. Основное уравнение МКТ II. Средняя квадратичная скорость 3kT vкв m III. 2 P n Eпост 3 P nkT 2 2 2 v v ... v 2 N vкв v 2 1 N 3RT 3RT vкв vкв mN A Eпост 3 kT 2 Основное уравнение МКТ Молекулярно-кинетическая теория Распределение энергии по степеням свободы Распределение энергии по степеням свободы Число степеней свободы – количество независимых величин, с помощью которых может быть задано положение системы в пространстве. Материальная точка i3 Абсолютно твердое тело i iпост iвращ 6 Система N материальных точек без жестких связей Двухатомная молекула с жесткой связью Y X i 3N i 3N 1 5 iпост 3 iвращ 2 Z Двухатомная молекула с нежесткой связью Y X Z нелинейная молекула iколеб 3N 6 линейная молекула iколеб 3N 5 Распределение энергии по степеням свободы Eпост 3 kT 2 Гипотеза о равном распределении средней энергии по степеням свободы: Eкин i kT 2 на каждую степень свободы (поступательную, вращательную и колебательную) в среднем приходится одинаковая кинетическая энергия, равная kT/2. i E kT 2 i iпост iвращ 2iколеб