Определение плотности жидкостей и твердых тел при помощи

Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
«УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра физики
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ
ЖИДКОСТЕЙ И ТВЕРДЫХ ТЕЛ ПРИ
ПОМОЩИ ПИКНОМЕТРА
Учебно-методическое пособие к лабораторным работам
по молекулярной физике
1-1
УФА 2010
Учебно-методическое пособие предназначено для студентов всех форм
обучения и содержит краткие сведения по теории и описание порядка
выполнения лабораторной работы по разделу “Молекулярная физика”.
Составители:
Сафиуллина А.Г., доц., канд. хим. наук
Рецензент
Гусманова Г.М., доц., канд. хим. наук


 Уфимский государственный нефтяной технический университет, 2010
Лабораторная работа №1-1
“Определение плотности жидкостей и твердых тел при помощи
пикнометра”
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: ознакомиться с правилами и порядком взвешивания на
аналитических весах, определить плотность жидкости и твердого тела при
помощи пикнометра с учетом и без учета поправки на взвешивание в
воздухе.
ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: аналитические весы и разновес,
пикнометр, сосуд с дистиллированной водой, фильтровальная бумага,
исследуемые жидкость и твердое тело.
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ
Для определения плотности тел в работе используется один из
наиболее точных методов – метод определения плотности с помощью
пикнометра.
Пикнометр – это стеклянный сосуд определенной емкости с меткой в
верхней части.
Метод пикнометра применяется для определения плотности тел,
определение объема которых затруднительно. Этот метод позволяет
непосредственное измерение объемов заменить определением массы
жидкости с известной плотностью (обычно дистиллированной воды) в таком
же объеме, что и исследуемые жидкость или твердое тело.
Суть пикнометрического метода определения плотности в том, что при
равенстве объемов отношение плотностей исследуемой и эталонной
жидкостей равно отношению их масс.
Определение плотности жидкости. При определении плотности
жидкости масса пикнометра с дистиллированной водой m и масса
пикнометра с жидкостью m1 найдены следующим образом:
m =m0+ρвV,
(1)
m1=m0+ρжV,
(2)
где ρв - плотность дистиллированной воды, m0 - масса пустого пикнометра,
V - объем пикнометра до метки, ρж - плотность исследуемой жидкости.
Тогда
n
 m1  m0
a
m  m0
(3)
Получаем значение,
 ж  в m1  m0
m  m0
(4)
истинное при измерениях в пустоте. Но мы проводим измерения в воздухе.
Поэтому значение ρж считается неистинным.
Если учесть значение архимедовой выталкивающей силы,
действующей на гири ρ0Vгg, на пикнометр с эталонной и исследуемой
жидкостью ρ0Vg и без них, где ρ0 - плотность воздуха, Vг - объем гирь, то
плотность исследуемой жидкости имеет истинное (с учетом измерений,
проводимых в воздухе) значение ρж?.
Пусть вес пустого пикнометра в воздухе m0?g, а m0g - вес гирь при
взвешивании сухого пикнометра в пустоте. Тогда
m0?g = m0g - ρ0Vгg,
где Vг= m0 / ρг и ρг – плотность гирь.
С учетом выражения (5) запишем
m0?g = m0g (1- ρ0/ ρг ).
(5)
(6)
Определим вес пикнометра с дистиллированной водой m?g в воздухе и
вес пикнометра с жидкостью m1?g в воздухе из условий равновесия
m?g - ρ0Vg = mg (1- ρ0/ ρг ),
(7)
m1?g- ρ0Vg = m1g (1- ρ0/ ρг ),
(8)
где mg – вес гирь при взвешивании пикнометра с дистиллированной водой в
пустоте и m1g – вес гирь при взвешивании пикнометра с жидкостью в
пустоте. Вычитая (6) из (7) и из (8) и разделив полученные результаты друг
на друга, учитывая m1= m0 + ρж?V, получим
 ' ж   0 m 1g  m 0 g

mg  m 0g
в   0
' ж   0  


ж   1

 0 
в 
Отсюда
(9)
Определение плотности твердого тела. Для определения плотности
твердого тела его необходимо поместить в пикнометр с дистиллированной
водой и удалить излишек воды, доведя ее уровень до метки пикнометра.
Тогда масса твердого тела m, взвешенного отдельно, масса пикнометра
с дистиллированной водой m1 и масса пикнометра с остатком воды и
помещенным в него твердым телом m2 соответственно равны
m=ρVт
(10)
m1=mп+ρвV
(11)
m2= mп + ρVт+ρв (V-Vт),
(12)
где Vт – объем тела, ρ – плотность тела, mп – масса сухого пикнометра, - его
объем, ρв - плотность дистиллированной воды.

m
Тогда  a  m 1 - m 2  m
  a
И
m
m1  m2 + m
(13)
(14)
С учетом поправки на взвешивание в воздухе расчетная формула будет


'    0   1a0 


иметь вид
,
(15)
где ρ0 - плотность воздуха.
ИЗМЕРЕНИЕ МАССЫ
Для взвешивания тел пользуются весами (технические, аналитические
и др.). Аналитические весы применяются для взвешивания небольших тел с
высокой точностью (до десятых долей мг). Такие весы используются в
научно-исследовательских лабораториях, заводских лабораториях, при
проведении различных анализов.
Весы снабжены световым экраном – специальным оптическим
приспособлением, позволяющим определять перегрузку или недогрузку
весов до 10 мг с точностью до 0,1 мг. Весы с воздушным торможением
имеют на коромысле широкие цилиндры, свободно двигающиеся внутри
неподвижных цилиндров, прикрепленных к колонке весов. Благодаря этому
колебания коромысла быстро затухают. В случае нарушения равновесия
стрелка весов отклоняется от нуля и остается в таком положении. Величина
отклонения просто читается на световом экране и показывает избыточный
вес.
При взвешивании на чашки весов помещают лишь крупные разновесы
(не менее 1 г), меньшие разновесы устанавливаются на весы автоматически,
поворотом ручки специального приспособления. По положению ручки
отсчитывают сумму этих разновесов.
ПРАВИЛА ВЗВЕШИВАНИЯ
1. Помещать на чашки и снимать тело можно только при закрытом
арретире.
2. Разновесы добавляют на правую чашку весов пинцетом, начиная с
самого большого, проверяя направление отклонения от положения
равновесия. Если масса разновеса превышает массу груза, то
добавленный разновес убирают и добавляют следующий по мере
убывания массы, не пропуская ни одного из предложенного набора
разновесов до 1 г. Затем добавляют с помощью специального
маховика с правой стороны весов разновесы массы меньше 1 мг, также
начиная с самого большого и не пропуская ни одного до тех пор< пока
не будет достигнуто расположение стрелки весов в пределах шкалы на
световом экране.
3. Открывать и закрывать арретир нужно осторожно и плавно. Центр
тяжести взвешиваемых грузов должен находиться посередине чашки.
4. Разновесы можно брать только пинцетом, после снятия с весов их
следует класть в ящик на свое место.
5. Открывать дверцы весов следует осторожно. При наблюдении качания
весов дверцы должны быть закрыты.
6. Нельзя нагружать весы больше их предельной нагрузки. Предельная
нагрузка указывается на самих весах.
7. Нельзя оставлять надолго грузы на чашках, в особенности, если весы
не арретированы.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Упражнение 1. Определение плотности жидкости с помощью
пикнометра
При взвешивании пикнометр должен быть закрыт пробкой
1. Определить массу m0 сухого пикнометра.
2. Определить массу m пикнометра, наполненного дистиллированной
водой.
3. Определить массу m1 пикнометра, наполненного исследуемой
жидкостью.
4. Результаты представить в виде
m0 = m0 ±Δ m0 ; m = m ±Δ m ;
m1= m1±Δ m1
Абсолютные погрешности при взвешивании определяются точностью
весов.
5. По формуле (4) вычислить плотность жидкости без учета поправки на
взвешивание в воздухе. Значение плотности дистиллированной воды ρв
определить по таблице в лаборатории.
6. Вычислить абсолютную и относительную погрешности.
7. По формуле (9) вычислить плотность жидкости с учетом поправки на
взвешивание в воздухе.
8. Вычислить абсолютную и относительную погрешности.
9. Сравнить оба результата, представив их в виде
ρж= [‹ρж›±‹Δ ρж›] кг/м3,    ?  ,%
 ? 
ρж?= [‹ρж?›±‹Δ ρж?›] кг/м3,    ? '  ,%
 ? ' 
Упражнение 2. Определение плотности твердого тела с помощью
пикнометра
1. Определить массу m твердого тела, предварительно убедившись, что
оно проходит через горлышко пикнометра.
2. Наполнить до метки пикнометр дистиллированной водой и определить
его массу m1.
3. Поместить твердое тело в пикнометр, отобрать излишек воды (до
метки) фильтровальной бумагой и определить массу пикнометра с
остатком дистиллированной воды и твердым телом m2.
4. Результаты представить в виде
m = m ±Δ m ;
m1= m1±Δ m1 ; m2 = m2 ±Δ m2
Абсолютные погрешности при взвешивании определяются точностью
весов.
5. По формуле (14) вычислить плотность твердого тела без учета
поправки на взвешивание в воздухе. Значение плотности
дистиллированной воды ρв определить по таблице в лаборатории.
6. По формуле (15) вычислить плотность твердого тела с учетом поправки
на взвешивание в воздухе. Считать ρ0=1,293 кг/м3.
7. Вычислить абсолютную и относительную погрешности для обоих
результатов.
8. Сравнить оба результата, представив их в виде
ρ= [‹ρ›±‹Δ ρ›] кг/м3,      ,%

 ' 
ρ?= [‹ρ?›±‹Δ ρ?›] кг/м3,  
,%
 ' 
ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ
1. Соблюдать правила техники безопасности для работы в учебных
лабораториях.
2. К выполнению работы приступать после изучения учебно-методического
пособия.
3. Соблюдать осторожность при работе с жидкостью в стеклянных сосудах.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Каковы правила взвешивания на аналитических весах?
2. С какой точностью производится на них взвешивание?
3. Как определяется погрешность в данной работе?
4. Каков физический смысл имеет плотность?
5. Чему равна масса тела?
6. Почему нужно вводить поправку на взвешивание в воздухе?
7. В чем суть пикнометрического метода определения плотности?