Грудинкин В.М., Миргород В.Ф.
реклама
Информационные технологии 211 УДК 681.586.54 В.М. ГРУДИНКИН, В.Ф. МИРГОРОД ОАО «Элемент», Одесса, Украина ИММИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНЫМ РЕЖИМОМ ГТД АИ-25 ТЛШ Предлагается методика получения и последующего обучения математической модели авиационного двигателя непосредственно по выборкам баз данных стендовых испытаний. Результаты моделирования использованы при создании бортового регулятора температуры выходящих газов модернизируемого ГТД АИ-25 ТЛШ математическая модель, температурный режим, обучение модели, регулятор температуры мых двигателей такие модели создаются на основе Введение анализа термогазодинамических параметров ГТД в Температура газов за турбиной авиационного виде поэлементных и поузловых моделей [1] с по- ГТД является одним из важнейших параметров, оп- следующим представлением их в виде, необходи- ределяющих его техническое состояние, экономич- мом для синтеза и отработки алгоритмов управле- ность и возможность продления ресурса. Поэтому ния [2, 3]. Так как современный ГТД представляет при создании современных систем управления ГТД, собой сложный многосвязанный нелинейный объект реализуемых в профиле систем с полной ответст- управления, то детализация его математического венностью (FADEC-CAY), ставятся задачи как описания выполняется на основе нелинейных поли- управления температурным режимом двигателя с номиальных моделей статики и кусочно-линейных помощью локальных либо интегрированных под- MIMO-моделей динамики в пространстве состояний систем, так и задачи контроля и диагностики со- [3]. Получаемые таким образом модели являются стояния ГТД по долгосрочной динамике указанного типовыми и соответствуют некоторому двигателю – параметра с помощью трендового анализа. Эффек- эталону. В то же время задачи управления по техни- тивность и качество реализуемых в FADEC-CAY ческому состоянию требуют получения таких моде- алгоритмов управления, контроля и диагностики лей, которые бы соответствовали конкретному дви- могут быть определены на этапе их создания только гателю и его параметром. Для модернизируемых путем разрешения проблемы построения адекват- двигателей использование поузловых (поэлемент- ных математических моделей авиационных ГТД, ных) моделей в ряде случаев не представляется воз- соответствующих экспериментальным данным. можным и экономически нецелесообразно ввиду сложности их доработки. Таким образом, возникает 1. Формулирование проблемы необходимость получения и детализации математи- Создание математических моделей авиационных ческих моделей ГТД непосредственно по данным двигателей как объектов автоматического управле- стендовых испытаний с использованием баз данных ния, контроля и диагностики является в настоящее экспериментальных измерений. время необходимым этапом проектирования соответствующих информационно-измерительных Целью настоящего исследования является по- и строение и обучение математической модели мо- управляющих систем [1, 2]. Для вновь проектируе- дернизируемого ГТД АИ-25 ТЛШ на выборках баз В.М. Грудинкин, В.Ф. Миргород АВИАЦИОННО-КОСМИЧЕСКАЯ ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИЯ, 2005, № 9 (25) 212 Информационные технологии данных стендовых испытаний для отработки алго- где РН, РНСАУ – давление наружное и измеренное в ритмов управления и реализации контура управле- стандартных атмосферных условиях. ния температурой выходящих газов двигателя. В отличие от известных подходов полиномиальной аппроксимации 2 зависимостей (1) статическая 2. Решение проблемы модель АИ-25 ТЛШ получена непосредственной Система управления состоит из объекта ГТД фиксацией указанных зависимостей в условиях плав- АИ-25 ТЛШ, выходные переменные которого nВД и ного выхода двигателя с режима МГ на МБР за время Tg управляются изменениями расхода топлива Gт с обучения Тоб = (100…150) с. Указанный режим ГТД помощью ПИ-регулятора – агрегата 4000 путём воз- соответствует режиму статики, так как время пере- действия на задатчик с помощью РУД. Контур регу- ходных процессов при приемистости Тпр не превы- лирования расхода замыкается либо через измерен- шает 7 с и выполняются условия корректности фор- ный фактический расход топлива, либо через оборо- мирования статической модели Тпр<< Тоб. Получен- ты nВД. ные табличные зависимости Контур ограничения температуры образуют тер- электромагнитный клапан МКТ, соединяющий по- n ВДст FN GT bN ; Tдст FТ GT bТ , лость агрегата 4000 со сливом, снижая тем самым сформированы в виде многовходовых таблиц в сре- подачу топлива с целью уменьшения температуры. де МАТLАВ-Simulink, что дает возможность полу- Система является связанной, поскольку изменение чить статические значения регулируемых перемен- оборотов nВД влияет на изменение температуры Tg, а ных при произвольном законе изменения аргумента. исполнительный орган системы ограничения темпе- Используемый инструментарий в виде многовходо- ратуры МКТ включен в общий контур регулирова- вых таблиц Simulink допускает расширение на из- мопары ТП, бортовой регулятор температуры БРТ и ния через регулятор – агрегат 4000. (3) менение указанных статических зависимостей от Объектом регулирования является ГТД АИ-25 ТЛШ по каналам: расход топлива Gт – обороты турбины высокого давления nВД, расход топлива Gт – температура выходящих газов Tg. условий полета (например, высоты Н), а для промежуточных точек выполняется автоматическая кусочко-линейная интерполяция. Параметры обучения bN и bT первоначально заданы единичными. Статическая модель ГТД принята в классическом виде 2 Дальнейшее уточнение статических зависимостей выполнялось путем обучения модели (3) на выбор- 12 f1 GТПР bN ; (1) T gcт Т Н Т НСАУ f 2 GТПР bT , где n ВД , T g – обороты турбин высокого давления ных баз данных выхода на МБР в различных усло- и температура выходящих газов соответственно; перспективного ГТД АИ-450. Преимущества инте- n ВДcт Т Н Т НСАУ Т Н , Т НСАУ – температура наружная и измере- пешно использована для обучения типовой модели рактивного режима обучения дают возможность нии очередной серии статистических испытаний b N , bT – коэффициенты обучения модели; методом Монте-Карло. Заметим, что поскольку ши- GТПР – приведенный расход топлива: GТПР GT PНСАУ Р Н Т НСАУ Т Н ем Tolbox NCD MATLAB. Указанная методика ус- изменить текущее окно ошибок NCD при заверше- ния в стандартых атмосферных условиях; 12 виях по оригинальной методике 4 с использовани- роко распространенная полиномиальная аппрокси, (2) мация статических характеристик ГТД не может Информационные технологии 213 быть использована для аналитического конструиро- точности аппроксимации зависимости nBД(t) при вания регуляторов, то ее преимущества определяют- приемистости параметр а22 задан в табличном виде в ся возможностью сжатия признакового пространст- зависимости от текущих оборотов с разбиением ин- ва конкретного ГТД до числа коэффициентов ап- тервала (8500…18000) об/мин на пять участков. проксимации. Полученные при моделировании ре- Обучение параметров динамической модели выпол- зультаты свидетельствуют о том, что для приемле- нено по базам данных приемистости по аналогичной мой точности аппроксимации зависимостей (1), (3) методике 4 с использованием Tolbox NCD. необходимая степень полиномов составляет 4…5, Результаты моделирования в сопоставлении с однако при этом небольшие вариации хода кривых экспериментальными данными стендовых испыта- (3) приводят к столь существенным изменениям ний, проведенными в различных условиях с интер- коэффициентов аппроксимирующих полиномов, что валом в три месяца, иллюстрируют диаграммы ре- не позволяет использовать указанный подход для жимов статики – рис. 1, и динамики (приемистость) корректного моделирования статики, по крайней – рис. 2. мере для данного типа двигателя. Динамическая модель двигателя сформирована в известном 2 виде модели пространства состояний d x Ax Bu ; dt y Cx Du , (4) где x сol v, n – вектор переменных состояний; u сol G , N1 , N 2 – вектор входа; у сoln, T – вектор выхода; A, B, C, D – числовые матрицы. Искомые зависимости регулируемых переменных образуются в результате интегрирования (4) с учетом модели (3) статики n ВД t n ВДст nt ; Т д t Tдст с 24 nt c14 v t . (5) Математическая модель (4), (5) реализована в программной среде MATLAB-Simulink с заданием переменными коэффициентов с14, с24 и матрицы А, подлежащих дальнейшему обучению. В результате предварительного моделирования установлено, что наиболее существенное значение, определяющее ход кривой nВД(t) при приемистости, имеет коэффициент а22, характеризующий превалирующую постоянную времени объекта, а по температурному каналу – коэффициент с24, значение которого определяет величину начального заброса температуры и ход кривой Тд(t) при приемистости. Для повышения Рис. 1. Статические характеристики двигателя Кривые 1 характеризуют изменение регулируемых параметров, полученные по данным моделирования, кривые 2, 3, 4 – характеризуют типовые, экспериментально зафиксированные измерения расхода топлива. Сводные данные о реализуемой точности моделирования приведены в табл. 1. Таблица 1 Сводные данные о реализуемой точности Среднеквадратическое Параметры отклонение ГТД Приемистость Выход на МБР nВД (об/мин) 155,7 129,9 ТТП(°С) 5,38 4,27 214 Информационные технологии то его динамика характеризуется двумя постоянными времени: электрической э L / R, где L – индуктивность обмотки, R – ее активное сопротивление, и механической м . Измеренные значения электрических параметров L = 44,2 mГн и R = 295,2 Ом, дают э = 0,15 мс, поэтому э << м . Фиксация времени срабатывания и отпускания МКТ выполнена по оригинальной методике акустического неразрушающего контроля путем сравнения момента включения электрического сигнала уровнем Un и переднего фронта акустического сигнала срабатывания МКТ, зафиксированного серийным датчиком фирмы MURATA. Полученные данные Рис. 2. Динамические характеристики двигателя для различных значений Un сведены в таблицу MATLAB и встроены в математическую модель Основной регулятор осуществляет регулирование расхода топлива на приемистости и поддержание постоянных и заданных положением РУД оборотов nВД либо расхода Gт в зависимости от условий полета по PH. Модификация основного регулятора выполнена МКТ. Время выключения МКТ по данным стендовых измерений составляет 22 мс и не зависит от Un. Таким образом, динамика МКТ, характеризуются лишь его механической постоянной времени. Матмодель МКТ реализована в среде MATLAB в виде подсистемы, воспроизводящей импульсы разработчиком с целью уменьшения времени прие- управления БРТ (либо РТ) с временной задержкой мистости путем перестройки постоянных изодрома на включение, зависящей от Un, и постоянной за- с помощью дополнительных дроссельных пакетов. держкой на выключение. По принципу действия основной регулятор явля- БРТ формирует последовательность однополяр- ется ПИ – регулятором по отклонению в изодром- ных импульсов переменной скважности, пропор- ном варианте, т.е. скорость изодрома является по- циональной отклонению измеренной термопарой стоянной величиной. температуры газов от заданной (сигналу ошибки). Реализованная в виде компьютерной модели характеристика регулятора полностью воспроизводит характеристику агрегата 4000 (ш), с погрешностью, не превосходящей уровня шумовой компоненты в расходе топлива, и соответствует реальным базам данных по расходу топлива в режиме приемистости. Электромагнитный клапан типа МКТ является исполнительным органом в САУ и предназначен для уменьшения подачи топлива путем его слива из полости агрегата 4000. Математическая модель МКТ построена по данным измерений на лабораторном стенде его электрических и механических характеристик. Так как МКТ является электромеханическим устройством, Частота повторения импульсов и диапазон изменения скважности жестко заданы: f T = 5 Гц, = (10…85)%. Сопоставляемый регулятор РТ–12 имеет переменную частоту повторения импульсов в диапазоне (2…7) Гц и переменную скважность = (5…90)%, зависящих от сигнала ошибки. Математическая модель БРТ полностью воспроизводит его функциональные характеристики и фактическую реализацию: Un, _ если Т 0 ; U 0, если _ иначе, где Un – напряжение питания; Т – отклонение температуры от заданной; (6) 215 Информационные технологии тами стендовых испытаний свидетельствуют об адек- 0 – порог срабатывания. ватности модели ГТД и высокой эффективности Закон формирования скважности импульсов: предлагаемой методики ее построения и обучения. k | Tk | / Tn 0,1, если _ k 0,85; k 1, _ если _ k 0,85, Использование полученной математической модели ГТД АИ-25 ТЛШ позволило решить задачу разработ- где Tn = 1/ f T – период повторения импульсов; ки и создания бортового регулятора температуры k – скважность на k-м интервале; нового поколения. Перспективы дальнейших иссле- Tk TTP t k TОГР – сигнал ошибки; дований заключаются в оценке возможностей приме- k max min / dT – про- нения определения характеристик начального заброса порциональной компоненты регулятора заданный температуры выходящих газов, непосредственное минимальным значением скважности min 10% , измерение которого ввиду инерционности датчиков коэффициент максимальным ее значением max 85% , и диапа- температуры не представляется возможным. зоном регулирования dT = 24 °С. Литература Матмодель РТ-12 получена прямым моделированием его функциональной схемы, описанной в 5. 1. Гуревич О.С., Близнюков Л.Г., Трофи- Применяемая методика расчета и моделирования мов А.С. Системы автоматического управления системы автоматического управления (ограничения) авиационными силовыми установками // Конверсия температуры выходящих газов ГТД АИ-25 ТЛШ в машиностроении. – 2000. – № 5. – C. 50 – 61. состоит в следующем: 2. Синтез систем управления и диагностирова- 1) формирование структурной схемы САУ с уче- ния газотурбинных двигателей / С.В. Епифанов, том всех взаимосвязей, в том числе и через объект Б.И. Кузнецов, И.И. Богаенко и др. – К.; Техника, регулирования; 1998. – 312 с. 2) последовательный анализ всех элементов сис- 3. Епифанов С.В. Регуляризованные алгоритмы темы, построение их математических моделей по параметрической идентификации математических расчетным данным и данным лабораторных и стен- моделей ГТД, основанные на использовании апри- довых испытаний; орной информации // Авиационно-космическая тех- 3) верификация и уточнение матмоделей по данным стендовых испытаний ГТД; 4) построение и компьютерная реализация единой матмодели всей системы, соответствующей базам данных стендовых испытаний ГТД; ника и технология. – 2001. – Dып. 26. – C. 205 – 209. 4. Миргород В.Ф., Бевзюк А.А. Обучение модели авиационного ГТД на выборках баз данных стендовых испытаний // Материалы международной научно-технической конференции «Искусственный 5) выбор и моделирование алгоритма цифровой интеллект. Интеллектуальные и многопроцессорные коррекции БРТ, обеспечивающего требуемые харак- системы», 20-25.09. – Таганрог, Донецк. – 2004. – T. теристики динамики и статики системы; 1. – C. 241 – 244. 6) реализация выбранных алгоритмов в БРТ; 7) уточнение алгоритмов цифровой коррекции в 5. Регулятор температуры РТ-12 2-й серии. – М.; Машиностроение, 1975. – 123. ходе стендовых испытаний. Заключение Полученные характеристики точности компьютерного моделирования в сопоставлении с результа- Поступила в редакцию 5.05.2005 Рецензент: д-р техн. наук, проф. В.А. Герлига, НИИ АЭС, Одесса.
