Занятие 2. Распределения и доверительные интервалы
реклама
т е . до е тел , ,…, п еделе е те л , � ,…, � ео ет е к т 1. п еделе е лу о ел у к плот о т п еделе 2. о л ое п еделе е, те т е кое о д е д пе 3. п еделе е т де т t- п еделе е 4. К т л до е тел е те л кт е к т 1. ле е до е 2. о т ое е то п еделе 3. К те т ё тел –п о о кт те ло л оо е кое п еделе пол о е л t- Фу к п еделе Фу к то лу • • • • п еделе ел � = о т : +∞ • −∞ � • � • � п еделе �� � �� = < = � � −∞ < � = � п еделе е о т о те � = � < – е о т о т то о, Xп ет е е е ее, е x о т : Оп еделе е ло о п Ел < , то � ≤� � −∞ = ; � +∞ = еп е п � лот о т плот о т � � о е о т о те � еп е о лу о ел о лот о т = � л е о т о т � � �−� 2 − �2 О е к п ет о о л оо п еделе (� > т �= = �= = д � т ое о − �− . � = ;� = п . ое п еделе е т. о олу д е Це т Ел - е п еделе ко е � е е лу �, то л п едел од ко о е ел n=1 n=3 тео е � = − �� → � � ; n=2 n=5 п �→∞ О е к д пе � X – лу ед ек д − ∗ � = те = �∗ �∗ − т = = т = ел ое откло е = е кое о − − оп к е ел (Bessel’s correction) − − д − е − = − ,M– + = = те т − е кое о д = − е е < ед ек д < − � = т − − − о о откло е − = < − − = п еделе � е т лот о т е о т о т �+ = �� + � О е к до е тел те л = � = = −� / � � �+ − оо − �− �– ло то ек =�− – ло тепе е о од де т = t- � = п еделе е Yi – е е т д т е о лу е ел л � → ∞ пе е од т о л ое е К К т л (α-к е ол к К т л т л о т �– о ет т л ло, т кое, то д лу е о т о т − � , т.е. � ≤ по у е :� � =� � ел =� п е ет у то о Оп еделе � � −� +� ≤ ≤ −� е +� −� к т л лу =� =� +� +� −� � −� � ет п еделе +� = = =− −� е :� = . + . − . = . = . оо о е тел о Е л ко ,…, � , � е = � ~ � О е к до е � − О � ⋅ � +� л ое е о о �, � � тел оо ≤�≤ + о� = . «д е » � ⋅ � оо ~ � те = . л ~ е � , � , то л о у п еделе ед е о о е к � ��, �� ~ �, � л +� л: тео п еделе д у от д у под ет о п еделе = те =� е т.о д ) −� ⇒ ~ , �/ � А ! З у е до е тел те л п � = �< о о е оп � < − ) л n пол у те п еделе е т де т о е тел те п еделе Е л • • • ,…, � 2 � �� −� = , �− �−� ~ ; �/ � �− �2 �2 ео е е − � ⋅ е дл о д у от д у т д т ое о л де т л ~ то д ое о ок �, � , = п еделе � е е п еделе ~��− О е к до е � Ф е т л: тео +� ,� тел оо ≤�≤ + =�− –ч л О о� = . е -к д т n-1 тепе те � = ⋅ л +� − ,� =� ы о од А ! А Ь! • � −� • Од о- д у то о е к т л • � о е к : lim .95,� = . �→∞ о е . тел т т � Фу к = . я (1) (2) ≈ – (4) а ча т т д т л :п − �− = � т д у то о к т л tо о p=95% л Фу к MS Excel: (3) те кт к ед ее е е � т д т ое откло е MS Excel: З АЧ, А Д �= . е п еделе дл тепе е о од З АЧ, А Д д о е о т о т f = n – 1) я я p, f, p я t(p=0.95, f=100)=1.98 1-p, в х т ое откло е � = / � е те я( ва ед е о л е = �; � − � е , ! до е тел у Ал о 1. 2. т еп о ед ее е е т д т ое откло е кл п едпол е п о 3. Е л п едпол е п о п едел 3s, то кл т ео 4. е т дл n=20-100 д 8,07 8,05 8,10 8,16 8,18 8,14 8,06 8,10 8,22 т т т т : т п о 8,06 8,04 8,11 8,09 8,14 8,11 8,15 8,16 8,50 8,09 8,14 8,12 8,13 8,18 8,20 8,17 о ке ;к е те σ
