Ветровая нагрузка для решетчатых конструкций Исходные

Ветровая нагрузка для решетчатых конструкций
Исходные данные:
Отметки:
- Количество отметок для определения нагрузки (выше отм. 0.000) n z = 5 ;
- Отметка точки 1 Z1 = 300 см = 300 / 100 = 3 м;
- Отметка точки 2 Z2 = 600 см = 600 / 100 = 6 м;
- Отметка точки 3 Z3 = 900 см = 900 / 100 = 9 м;
- Отметка точки 4 Z4 = 1200 см = 1200 / 100 = 12 м;
- Отметка точки 5 Z5 = 1500 см = 1500 / 100 = 15 м;
Этажи:
- Количество этажей (масс) nэт = 1 ;
- Вес перекрытия над первым этажом и половины примыкающих колонн и стен Q1 = 0,9 тс;
Базовая скорость ветра:
- Основное значение базовой скорости ветра vb, 0 = 19,4 м/с;
Решетчатые конструкции:
- Средний диаметр стержня решетчатой конструкции
bi = 15 см = 15 / 100 = 0,15 м;
- Ширина решетчатой конструкции d = 270 см = 270 / 100 = 2,7 м;
- Длина решетчатой конструкции l = 1500 см = 1500 / 100 = 15 м;
- Отношение суммы площадей проекции элементов на плоскость контура конструкции к его площади f
= 0,3 ;
Жесткость:
- Суммарная жесткость сечения расчетной консольной модели для определения частот колебаний EJ =
4000 тс м 2;
Динамические свойства сооружений:
- Эквивалентная масса на единицу длины me = 0,02 тс/м;
Результаты расчета:
Ветровая нагрузка для решетчатых конструкций (начало расчета)
Тип местности - 0 в т.ч. расстояние не более 2 км от зоны 0.
Параметр шероховатости:
z0 = 0,003 м .
Минимальная высота:
zmin = 1 м .
Продолжение расчета по п. 7.11
Высота от поверхности земли до уровня, на котором определяется ветровой нагрузки:
z = z0 = 0,003 м .
Базовый масштаб длины турбулентности:
Lt = 300 .
Базовая высота:
zt = 200 м .
Коэффициент:
a = 0,67+0,05 ln(z0) = 0,67+0,05 · ln(0,003) = 0,37954 .
Т.к. z = 0,003 < zmin = 1 :
Масштаб длины турбулентности на минимальной высоте:
L[zmin] = Lt (zmin/zt) a = 300 · (1/200) 0,37954 = 40,1595 .
Масштаб длины турбулентности:
L[z] = L[zmin] = 40,1595 .
Продолжение расчета по п. 7.11
Решетчатая конструкция - вертикальная.
Высота здания (сооружения):
h = l = 15 м .
Базовая высота, определенная по рис. 6.1:
ze = 0,6 h = 0,6 · 15 = 9 м .
Продолжение расчета по п. 7.11
Кинематическая вязкость воздуха:
v = 15 10 (-6) = 15 · 10 (-6) = 0,000015 м 2/с .
Т.к. z = 9 t zmin = 1 :
Масштаб длины турбулентности:
L[z] = Lt (z/zt) a = 300 · (9/200) 0,37954 = 92,46163 .
Плотность воздуха:
r = 1,25 кг/м 3 .
Коэффициент, учитывающий направление ветра:
cdir = 1,0 = 1 .
Сезонный коэффициент:
cseason = 1,0 = 1 .
Базовая скорость ветра:
vb = cdir cseason vb, 0 = 1 · 1 · 19,4 = 19,4 м/с (формула (4.1); п. 4.2 ).
Продолжение расчета по п. 4.5
Коэффициент турбулентности:
ki = 1,0 = 1 .
Максимальная высота:
zmax = 200 м .
Параметр шероховатости для типа местности II:
z0, II = 0,05 м .
Коэффициент местности:
kr = 0,19 (z0/z0, II) (0,07) =
= 0,19 · (0,003/0,05) (0,07) = 0,15604 (формула (4.5); п. 4.3.2 ).
z r 200 м (4,5% от предельного значения) - условие выполнено .
Продолжение расчета по п. 4.3.2
Т.к. z = 9 м t zmin = 1 м и z = 9 м r zmax = 200 м :
Коэффициент, учитывающий тип местности:
cr[z] = kr ln(z/z0) = 0,15604 · ln(9/0,003) = 1,24931 (формула (4.4); п. 4.3.2 ).
Продолжение расчета по п. 4.4
Т.к. z = 9 м t zmin = 1 м и z = 9 м r zmax = 200 м :
Местность - равнинная.
Орографический коэффициент:
c0[z] = 1 .
Продолжение расчета по п. 4.4
Интенсивность турбулентности на высоте z:
lv[z] = ki/(c0[z] ln(z/z0)) =
= 1/(1 · ln(9/0,003)) = 0,1249 (формула (4.7); п. 4.4 ).
Средняя скорость ветра на высоте z:
vm[z] = cr[z] c0[z] vb = 1,24931 · 1 · 19,4 = 24,23661 м/с (формула (4.3); п. 4.3.1 ).
Продолжение расчета по п. 4.5
Пиковое значение скоростного напора:
qp[z] = (1+7 lv[z]) 1/2 r vm[z] 2 10 (-3) =
= (1+7 · 0,1249) · 1/2 · 1,25 · 24,23661 2 · 10 (-3) = 0,68812 кПа (формула (4.8); п. 4.5 ).
Продолжение расчета по 7.9.1(1)
Пиковое значение скорости ветра на высоте z e:
v[ze] = ; 2 qp[ze]/r= ; 2 · 0,68812/1,25= 1,04928 м/с .
Число Рейнольдса:
Re = b v[ze]/v = 0,15 · 1,04928/0,000015 = 10492,8 (формула (7.15); 7.9.1(1) ).
Продолжение расчета по п. 7.11
Размер здания (сооружения) в плане поперек направления ветра:
b = d = 2,7 м .
l = 15 м t d = 2,7 м (555,55556% от предельного значения) - условие выполнено .
Схема расположения поверхности по табл. 7.16 - 2a.
Длина элемента конструкции:
l = l = 15 .
Ширина элемента конструкции:
b = d = 2,7 .
Т.к. l = 15 м t 15 м и l = 15 м < 50 м :
Эффективная гибкость:
l = min(1,4 l /b +(50-l ) 0,6/35 l /b ; 70) =
= min(1,4 · 15/2,7+(50-15) · 0,6/35 · 15/2,7;70) = 11,11111 .
Продолжение расчета по п. 7.13
Коэффициент, учитывающий концевые эффекты принимается по рис. 7.36 в зависимости от f и
LOG[l]
yl = 0,95203 .
Продолжение расчета по п. 7.11
Угловые профили - с круглым поперечным сечением.
f = 0,3 t 0,2 (150% от предельного значения) и f = 0,3 r 0,6 (50% от предельного значения) условия выполнены .
Решетчатая конструкция - плоская.
Направление ветра - поперек стороны.
Коэффициент усилия без обтекания свободного конца принимается по рис. 7.35 в зависимости от
Log[Re]
cf, 0 = 1,1 .
Продолжение расчета по п. 7.11
Аэродинамический коэффициент усилия:
cf = cf, 0 yl = 1,1 · 0,95203 = 1,04723 (формула (7.25); п. 7.11 ).
Базовая высота для внешнего давления:
ze = h = 15 м .
Тип конструкции - сооружение.
Тип сооружения - мачты.
Частоты свободных колебаний - определяются для консольной расчетной схемы.
Расчет частот свободных колебаний
EJ = EJ g = 4000 · 9,81 = 39240 кН м 2 .
Сосредоточенная масса:
m = Q1 = 0,9 т .
Отметка массы 1:
y1 = ze = 15 м .
Длина консольной расчетной схемы:
l = y1 = 15 м .
Первая частота собственных колебаний:
n1, x = ; 3 EJ/(m l 3) /(2 p) =
= ; 3 · 39240/(0,9 · 15 3) /(2 · 3,14159) = 0,9908 Гц .
Продолжение расчета по 6.2(1)
Собственная частота колебаний:
n = n1, x = 0,9908 Гц .
Безразмерная частота:
fL[z, n] = n L[z]/vm[ze] = 0,9908 · 92,46163/24,23661 = 3,77986 .
Безразмерной функцией спектральной плотности силы ветра:
SL[z, n] = 6,8 fL[z, n]/(1+10,2 fL[z, n]) (5/3) =
= 6,8 · 3,77986/(1+10,2 · 3,77986) (5/3) = 0,05597 .
Продолжение расчета по B.2 прил. B
Безразмерная частота:
fL[ze, n1, x] = fL[z, n] = 3,77986 .
SL[ze, n1, x] = SL[z, n] = 0,05597 .
B 2 = 1/(1+0,9 ((b +h)/L[ze]) 0,63) =
= 1/(1+0,9 · ((2,7+15)/92,46163) 0,63) = 0,75894 .
Мачты - железобетонные.
Логарифмический декремент конструкционного демпфирования:
ds = 0,03 .
Продолжение расчета по F.5 прил. F
Логарифмический декремент конструкционного демпфирования:
da = cf r b vm[ze]/(2 n1, x me) =
= 1,04723 · 1,25 · 2,7 · 24,23661/(2 · 0,9908 · 0,02) = 2161,4328 .
Логарифмический декремент затухания вследствие специальных мероприятий (амортизатор колебаний,
жидкостной амортизатор):
dd = 0 .
Логарифмический декремент затухания:
d = da+ds+dd = 2161,433+0,03+0 = 2161,463 .
hh = 4,6 h/L[z0] fL[ze, n1, x] = 4,6 · 15/40,1595 · 3,77986 = 6,49436 .
hb = 4,6 b /L[z0] fL[ze, n1, x] = 4,6 · 2,7/40,1595 · 3,77986 = 1,16899 .
Т.к. hh <> 0 :
Функция аэродинамической проводимости:
Rh[hh] = 1/hh-1/(2 hh 2) (1-exp(-2 hh)) =
= 1/6,49436-1/(2 · 6,49436 2) · (1-exp(-2 · 6,49436)) = 0,14212 .
Т.к. hb <> 0 :
Функция аэродинамической проводимости:
Rb[hb] = 1/hb-1/(2 hb 2) (1-exp(-2 hb)) =
= 1/1,16899-1/(2 · 1,16899 2) · (1-exp(-2 · 1,16899)) = 0,52487 .
Продолжение расчета по B.2 прил. B
R 2 = p 2/(2 d) SL[ze, n1, x] Rh[hh] Rb[hb] =
= 3,14159 2/(2 · 2161,463) · 0,05597 · 0,14212 · 0,52487 = 0,000009532 .
Частота восходящего потока:
v = n1, x ; R 2/(B 2+R 2)=
= 0,9908 · ; 0,000009532/(0,75894+0,000009532)= 0,00351 Гц .
Т.к. v < 0,08 Гц :
Частота восходящего потока:
v = 0,08 Гц .
Период осреднения для средней скорости ветра:
T = 600 с .
Пиковый коэффициент:
kp = ; 2 ln(v T) +0,6/; 2 ln(v T)=
= ; 2 · ln(0,08 · 600) +0,6/; 2 · ln(0,08 · 600)= 2,99815 .
Т.к. kp < 3 :
Пиковый коэффициент:
kp = 3 .
Продолжение расчета по 6.3.1(1)
Конструкционный коэффициент:
cscd = (1+2 kp lv[ze] ; B 2+R 2 )/(1+7 lv[ze]) =
= (1+2 · 3 · 0,1249 · ; 0,75894+0,000009532 )/(1+7 · 0,1249) = 0,88185 (формула (6.1); 6.3.1(1) ).
Продолжение расчета по п. 7.11
При z = z1 = 3м:
Коэффициент турбулентности:
ki = 1,0 = 1 .
z r 200 м (1,5% от предельного значения) - условие выполнено .
Т.к. z = 3 м t zmin = 1 м и z = 3 м r zmax = 200 м :
Коэффициент, учитывающий тип местности:
cr[z] = kr ln(z/z0) = 0,15604 · ln(3/0,003) = 1,07789 (формула (4.4); п. 4.3.2 ).
Т.к. z = 3 м t zmin = 1 м и z = 3 м r zmax = 200 м :
Орографический коэффициент:
c0[z] = 1 .
Интенсивность турбулентности на высоте z:
lv[z] = ki/(c0[z] ln(z/z0)) =
= 1/(1 · ln(3/0,003)) = 0,14476 (формула (4.7); п. 4.4 ).
Средняя скорость ветра на высоте z:
vm[z] = cr[z] c0[z] vb = 1,07789 · 1 · 19,4 = 20,91107 м/с (формула (4.3); п. 4.3.1 ).
Пиковое значение скоростного напора:
qp[z] = (1+7 lv[z]) 1/2 r vm[z] 2 10 (-3) =
= (1+7 · 0,14476) · 1/2 · 1,25 · 20,91107 2 · 10 (-3) = 0,55023 кПа (формула (4.8); п. 4.5 ).
Пиковое значение скоростного напора на высоте z1:
qp[z1] = qp[z] = 0,55023 кПа .
Длина стены (конструктивного элемента):
l =z=3м.
Площадь вертикальной проекции, ограниченной контурами конструкции:
Ac = l b = 3 · 2,7 = 8,1 м 2 .
Сумма площадей проекций стержней и узловых накладок, проецируемых на рассматриваемую сторону:
A = Ac f = 8,1 · 0,3 = 2,43 м 2 .
Базовая площадь конструкции или конструктивного элемента:
Aref = A = 2,43 м 2 .
Ветрое усилие:
Fw = cscd cf qp[ze] Aref = 0,88185 · 1,04723 · 0,55023 · 2,43 = 1,23477 кН .
При z = z2 = 6м:
Коэффициент турбулентности:
ki = 1,0 = 1 .
z r 200 м (3% от предельного значения) - условие выполнено .
Т.к. z = 6 м t zmin = 1 м и z = 6 м r zmax = 200 м :
Коэффициент, учитывающий тип местности:
cr[z] = kr ln(z/z0) = 0,15604 · ln(6/0,003) = 1,18604 (формула (4.4); п. 4.3.2 ).
Т.к. z = 6 м t zmin = 1 м и z = 6 м r zmax = 200 м :
Орографический коэффициент:
c0[z] = 1 .
Интенсивность турбулентности на высоте z:
lv[z] = ki/(c0[z] ln(z/z0)) =
= 1/(1 · ln(6/0,003)) = 0,13156 (формула (4.7); п. 4.4 ).
Средняя скорость ветра на высоте z:
vm[z] = cr[z] c0[z] vb = 1,18604 · 1 · 19,4 = 23,00918 м/с (формула (4.3); п. 4.3.1 ).
Пиковое значение скоростного напора:
qp[z] = (1+7 lv[z]) 1/2 r vm[z] 2 10 (-3) =
= (1+7 · 0,13156) · 1/2 · 1,25 · 23,00918 2 · 10 (-3) = 0,63561 кПа (формула (4.8); п. 4.5 ).
Пиковое значение скоростного напора на высоте z2:
qp[z2] = qp[z] = 0,63561 кПа .
Длина стены (конструктивного элемента):
l = z-z = 6-3 = 3 м .
Площадь вертикальной проекции, ограниченной контурами конструкции:
Ac = l b = 3 · 2,7 = 8,1 м 2 .
Сумма площадей проекций стержней и узловых накладок, проецируемых на рассматриваемую сторону:
A = Ac f = 8,1 · 0,3 = 2,43 м 2 .
Базовая площадь конструкции или конструктивного элемента:
Aref = A = 2,43 м 2 .
Ветрое усилие:
Fw = cscd cf qp[ze] Aref = 0,88185 · 1,04723 · 0,63561 · 2,43 = 1,42638 кН .
При z = z3 = 9м:
Коэффициент турбулентности:
ki = 1,0 = 1 .
z r 200 м (4,5% от предельного значения) - условие выполнено .
Т.к. z = 9 м t zmin = 1 м и z = 9 м r zmax = 200 м :
Коэффициент, учитывающий тип местности:
cr[z] = kr ln(z/z0) = 0,15604 · ln(9/0,003) = 1,24931 (формула (4.4); п. 4.3.2 ).
Т.к. z = 9 м t zmin = 1 м и z = 9 м r zmax = 200 м :
Орографический коэффициент:
c0[z] = 1 .
Интенсивность турбулентности на высоте z:
lv[z] = ki/(c0[z] ln(z/z0)) =
= 1/(1 · ln(9/0,003)) = 0,1249 (формула (4.7); п. 4.4 ).
Средняя скорость ветра на высоте z:
vm[z] = cr[z] c0[z] vb = 1,24931 · 1 · 19,4 = 24,23661 м/с (формула (4.3); п. 4.3.1 ).
Пиковое значение скоростного напора:
qp[z] = (1+7 lv[z]) 1/2 r vm[z] 2 10 (-3) =
= (1+7 · 0,1249) · 1/2 · 1,25 · 24,23661 2 · 10 (-3) = 0,68812 кПа (формула (4.8); п. 4.5 ).
Пиковое значение скоростного напора на высоте z3:
qp[z3] = qp[z] = 0,68812 кПа .
Длина стены (конструктивного элемента):
l = z-z = 9-6 = 3 м .
Площадь вертикальной проекции, ограниченной контурами конструкции:
Ac = l b = 3 · 2,7 = 8,1 м 2 .
Сумма площадей проекций стержней и узловых накладок, проецируемых на рассматриваемую сторону:
A = Ac f = 8,1 · 0,3 = 2,43 м 2 .
Базовая площадь конструкции или конструктивного элемента:
Aref = A = 2,43 м 2 .
Ветрое усилие:
Fw = cscd cf qp[ze] Aref = 0,88185 · 1,04723 · 0,68812 · 2,43 = 1,54421 кН .
При z = z4 = 12м:
Коэффициент турбулентности:
ki = 1,0 = 1 .
z r 200 м (6% от предельного значения) - условие выполнено .
Т.к. z = 12 м t zmin = 1 м и z = 12 м r zmax = 200 м :
Коэффициент, учитывающий тип местности:
cr[z] = kr ln(z/z0) = 0,15604 · ln(12/0,003) = 1,2942 (формула (4.4); п. 4.3.2 ).
Т.к. z = 12 м t zmin = 1 м и z = 12 м r zmax = 200 м :
Орографический коэффициент:
c0[z] = 1 .
Интенсивность турбулентности на высоте z:
lv[z] = ki/(c0[z] ln(z/z0)) =
= 1/(1 · ln(12/0,003)) = 0,12057 (формула (4.7); п. 4.4 ).
Средняя скорость ветра на высоте z:
vm[z] = cr[z] c0[z] vb = 1,2942 · 1 · 19,4 = 25,10748 м/с (формула (4.3); п. 4.3.1 ).
Пиковое значение скоростного напора:
qp[z] = (1+7 lv[z]) 1/2 r vm[z] 2 10 (-3) =
= (1+7 · 0,12057) · 1/2 · 1,25 · 25,10748 2 · 10 (-3) = 0,72652 кПа (формула (4.8); п. 4.5 ).
Пиковое значение скоростного напора на высоте z4:
qp[z4] = qp[z] = 0,72652 кПа .
Длина стены (конструктивного элемента):
l = z-z = 12-9 = 3 м .
Площадь вертикальной проекции, ограниченной контурами конструкции:
Ac = l b = 3 · 2,7 = 8,1 м 2 .
Сумма площадей проекций стержней и узловых накладок, проецируемых на рассматриваемую сторону:
A = Ac f = 8,1 · 0,3 = 2,43 м 2 .
Базовая площадь конструкции или конструктивного элемента:
Aref = A = 2,43 м 2 .
Ветрое усилие:
Fw = cscd cf qp[ze] Aref = 0,88185 · 1,04723 · 0,72652 · 2,43 = 1,63039 кН .
При z = z5 = 15м:
Коэффициент турбулентности:
ki = 1,0 = 1 .
z r 200 м (7,5% от предельного значения) - условие выполнено .
Т.к. z = 15 м t zmin = 1 м и z = 15 м r zmax = 200 м :
Коэффициент, учитывающий тип местности:
cr[z] = kr ln(z/z0) = 0,15604 · ln(15/0,003) = 1,32902 (формула (4.4); п. 4.3.2 ).
Т.к. z = 15 м t zmin = 1 м и z = 15 м r zmax = 200 м :
Орографический коэффициент:
c0[z] = 1 .
Интенсивность турбулентности на высоте z:
lv[z] = ki/(c0[z] ln(z/z0)) =
= 1/(1 · ln(15/0,003)) = 0,11741 (формула (4.7); п. 4.4 ).
Средняя скорость ветра на высоте z:
vm[z] = cr[z] c0[z] vb = 1,32902 · 1 · 19,4 = 25,78299 м/с (формула (4.3); п. 4.3.1 ).
Пиковое значение скоростного напора:
qp[z] = (1+7 lv[z]) 1/2 r vm[z] 2 10 (-3) =
= (1+7 · 0,11741) · 1/2 · 1,25 · 25,78299 2 · 10 (-3) = 0,75694 кПа (формула (4.8); п. 4.5 ).
Пиковое значение скоростного напора на высоте z5:
qp[z5] = qp[z] = 0,75694 кПа .
Длина стены (конструктивного элемента):
l = z-z = 15-12 = 3 м .
Площадь вертикальной проекции, ограниченной контурами конструкции:
Ac = l b = 3 · 2,7 = 8,1 м 2 .
Сумма площадей проекций стержней и узловых накладок, проецируемых на рассматриваемую сторону:
A = Ac f = 8,1 · 0,3 = 2,43 м 2 .
Базовая площадь конструкции или конструктивного элемента:
Aref = A = 2,43 м 2 .
Ветрое усилие:
Fw = cscd cf qp[ze] Aref = 0,88185 · 1,04723 · 0,75694 · 2,43 = 1,69865 кН .
Расчетное ветровое усилие, кН, на отметке Z, м:
Отметк а z, м
NN
1
2
3
4
5
Ветровое усилие
3
6
9
12
15
1,23477
1,42638
1,54421
1,63039
1,69865