Описание практической работы 2 «Аналитическое исследование свойств картографических проекций» Цель задания: овладеть аппаратом аналитического исследования картографических проекций; научиться классифицировать проекции по характеру искажений и по виду меридианов и параллелей картографической сетки. Содержание задания: исследовать проекцию сферы, заданную своими уравнениями. Определить вид меридианов и параллелей нормальной сетки и характер искажений. Материалы для выполнения задания: 1. Атлас мира. – М.: ГУГиК, 1988. 2. Персональный компьютер, программное обеспечение (MatLab). План исследования: 1. Определить вид меридианов и параллелей картографической сетки проекции. Для определения вида картографической сетки необходимо систему решить совместно так, чтобы в одном случае получить уравнение вида F1(x, y, ) = 0, = const, (1) в другом – уравнение вида F2(x, y, ) = 0, = const. (2) Тогда (1) – уравнение параллелей, (2) – уравнение меридианов. Зная уравнения (1), (2) можно определить вид картографической сетки. 2. Рассчитать и построить на чертежной бумаге формата 20 × 30 см картографическую сетку исследуемой проекции. Частота сетки φ = λ = 30. Радиус земной сферы принять равным R = 64 · 107 см. Вычисление прямоугольных координат x, y узловых точек сетки выполнить с точностью до 0,01 см. 3. Нанести на картографическую сетку проекции рисовкой по клеткам необходимые географические контуры материков. Построение 1 картографической сетки и материков на ней сначала выполнить карандашом, а затем вычертить черной тушью. Для построения материков на сетке следует взять любой географический атлас. 4. Определить свойства проекции по схеме: а) найти частные производные x , x , y , y – от уравнения; б) определить Гауссовы коэффициенты: 2 2 G xλ y λ ; F xφ x λ y φ y λ H xφ y λ x λ yφ E xφ2 yφ2 (3) в) найти выражения для характеристик по формулам теории искажения: E R G n Rcos φ H sinθ E G p mnsinθ A B a 2 . A B b 2 A m 2 n 2 2mnsinθ B m 2 n 2 2mnsinθ ω ab sin 2 ab yφ tg γ xφ m (4) B формулах (4) R – радиус Земли. 5. Вычислить и табулировать величины искажений в узловых точках сетки с частотой φ = λ = 30. 2 Вычисление m, n, p выполнить до 0,001; ω – до минут. Для цилиндрических и азимутальных проекций вычислить и табулировать m, n, p, ω; для псевдоцилиндрических – m, n, p. Варианты оформления таблиц приведены на рис. 1. а) б) φ, ° m n p ω,° ' λ, ° 0 30 60 90 120 150 180 φ,° 0 30 60 90 0 30 60 90 Рис. 1. Варианты оформления таблиц: а) при зависимости характеристик от одной переменной (φ); б) при зависимости характеристик от двух переменных (φ, λ) 6. Классифицировать исследующую проекцию по характеру искажения и по виду меридианов и параллелей картографической сетки. Результат выполнения задания: 1) материалы аналитического исследования проекции с необходимыми таблицами и выводами; 2) эскиз картографической сетки. 3