СИНТЕЗ И АНАЛИЗ УСТОЙЧИВЫХ ЛИНЕЙНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ ОДНОКОНТУРНЫХ САР. 1. Объект управления (ОУ) – одномерный, линейный, стационарный с сосредоточенными параметрами. Дифференциальное уравнение ОУ имеет вид (iii) (ii) (i) a1*X(t) + a2*X(t) + a3*X(t) + a4*X(t) = Y(t) 2. Найти аналитические выражения для ПФ, АЧХ и ФЧХ ОУ. 3. Построить графики ИПФ, АЧХ и ФЧХ ОУ или, если это необходимо, их ЛЧХ. 4. Синтезировать для заданного ОУ регулятор с запасом устойчивости по амплитуде не хуже 10 и фазе не менее π / 6. Редуцировать полученный регулятор до «П», «ПД» и «ПИД» регуляторов. 5. Для каждой САР найти аналитические выражения для ПФ, АЧХ и ФЧХ и построить графики ИПФ, АЧХ и ФЧХ или, если это необходимо, их ЛЧХ. 6. Для ОУ и каждой из полученных САР найти оценку устойчивости любым методом. 7. Для каждой САР получить параметры качества процесса регулирования. 8. Провести имитационное моделирование процесса регулирования всех полученных САР в следующих условиях (В качестве Y(t), при моделировании выбрать или ступенчатую, или гармоническую или полигармоническую функции): - возмущающие воздействие отсутствует; - возмущающее воздействие задано раздельно для X(t) и dX(t)/dt в виде ступенчатой функции единичной величины; - возмущающее воздействие задано раздельно для X(t) и dX(t)/dt в виде последовательности прямоугольных импульсов со случайными значениями длительности, уровня и периодом следования (диапазон изменения случайных значений 0.1-3); - возмущающее воздействие задано раздельно для X(t) и dX(t)/dt в виде 10 n(t ) ai * cos( i 0 2 * * i t i ) , T a(i) < 1 убывающие по экспоненте значения, fi(i) – случайные числа в интервале (0, 2*Pi) с равномерным распределением. Т = Тм/5, где Тм – время моделирования. 9. Сделать выводы. Примечание: Расчеты выполняются вручную и в пакетах Matlab или МВТУ, допускается написание программ. Задание оформлять на листах формата А4, графики на обычной или мм. бумаге, результаты машинного счета приложить в виде распечатки текста программ, таблиц и графиков. Варианты задания соответствуют порядковому номеру в журнале студенческой группы. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 a1 2.933 2.982 3.032 3.082 3.136 3.197 3.274 3.378 3.524 3.735 4.039 4.468 5.054 5.822 6.772 7.866 9.008 10.052 10.838 11.290 11.550 12.052 12.177 a2 0.492 0.711 0.931 1.145 1.346 1.528 1.690 1.839 1.997 2.217 2.588 3.256 4.423 6.333 9.212 13.147 17.901 22.734 26.420 27.770 26.912 26.833 21.752 a3 0.936 1.066 1.193 1.306 1.387 1.419 1.379 1.253 1.048 0.814 0.692 0.961 2.103 4.826 9.977 18.235 29.427 41.545 50.001 48.666 34.870 18.533 13.903 a4 0.047 0.059 0.073 0.087 0.100 0.110 0.113 0.104 0.080 0.043 0.006 0.014 0.159 0.612 1.626 3.495 6.373 9.918 12.831 12.822 8.091 1.208 1.499