Аналитическая справка по результатам диагностики.

Аналитическая справка по результатам диагностики.
Цель диагностической работы:
1. Выявить проблемные для учащихся общеобразовательных школ темы и
базовые умения, которые должны быть освоены в соответствии с
Федеральным
компонентом
образовательных
стандартов
общего
образования.
2. Выявление элементов содержания, вызывающих наибольшие затруднения
при усвоении.
3. Выявление степени освоения программного материала;
4. Сравнение результатов промежуточной аттестации с результатами
диагностики;
5. Разработка рекомендаций по итогам выборочной диагностики:
 диагностика сформированности общих учебных умений и
способов деятельности, как одного из обязательных результатов
обучения в основной школе и старшей школе.
 определение
реального
уровня
овладения
учащимися
общеучебными умениями;
 определение компетентности учителя-предметника при подготовке
учащихся к тестированию;
Математика, объективно является наиболее сложным школьным предметом,
требующим более интенсивной мыслительной работы, более высокого
уровня обобщений и абстрагирующей деятельности. Поэтому невозможно
добиться усвоения математического материала всеми учащимися на
одинаково высоком уровне. Даже ориентировка на «среднего» ученика в
обучении приводит к снижению успеваемости в классе, потери интереса к
предмету,
порождению
безответственности, нежеланию учиться…
Признание математики
в качестве обязательного компонента общего
среднего образования в большей мере
обуславливает необходимость
осуществления дифференцированного подхода к учащимся – как к
определенным их группам (сильным, средним, слабым), так и к отдельным
ученикам.
Структура диагностической работы
Каждый вариант диагностической работы состоит из 20 заданий с
выбором одного правильного ответа из
четырёх (либо из трех)
предложенных.
Время выполнения работы
На выполнение всей диагностической работы отводится 40 минут.
Условия проведения диагностической работы
Строгое соблюдение инструкции по организации проведения независимой
оценки знаний обучающихся. При выполнении диагностической работы
обучающиеся записывают ответы в бланк тестирования. На тестирование
присутствовал независимые наблюдатели.
Система оценивания отдельных заданий и работы в целом
Каждое задание оценивается в 1 балл. Максимальный тестовый балл за
выполнение всей работы – 20 баллов. За выполнение диагностической
работы обучающиеся получают оценки по пятибалльной шкале.
Результаты диагностической работы (таблицы)
Хотя отдел образования довел до сведения всех школ о предстоящей
диагностике еще в начале учебного года, но не все сумели подготовить
детей и показать хорошие результаты.
По результатам диагностики можно сделать следующие выводы:
1. удовлетворительная степень освоения программного материала;
2. негативные тенденции в работе ШМО:
 недостаточная активность и инициативность;
 недостаточная мотивированность большей части учителей на
внедрение в практику своей работы информационных технологий
и проектного обучения, внедрение исследовательских методов
обучения;
 недостаточно активная работа по обобщению передового опыта.
3. Негативные причины:
 Нехватка времени из-за большой загруженности учителей.
Профессиональная усталость.
 Профессиональная некомпетентность.
Результаты диагностической работы показывают низкий ( критический
уровень) подготовки учащихся 9 – 11 классов к итоговой аттестации. При
собеседовании с учителями установлено, что причинами таких низких
показателей являются:
 несистематическое посещение уроков учащимися;
 невыполнение требований и рекомендаций;
 пробелы в знаниях.
Типичные ошибки.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Приведение числа к стандартному виду;
Нахождение % от числа.
Выражение одной величины через другую;
Преобразование выражений;
Решение элементарных уравнений;
Теорема Виета;
Решение неравенств;
Чтение графика;
9. Незнание правил дифференцирования;
10.Нахождение значения производной в заданной точке;
11.Неточное знание формул сокращенного умножения
12.Вычислительные ошибки.
Рекомендации:
Учителям математики:
 В процессе обучения следует обеспечить систематизацию и обобщение
наиболее значимого и сложного для понимания школьников материала.
 По результатам анализа выполненных работ определить проблемы,
направления и содержание деятельности по их преодолению.
Предметному методическому объединению.
 На заседаниях МО анализировать результаты проверочных работ,
выявлять причины неуспешности учащихся и определять способы
повышения качества обучения учащихся.
 Обеспечить
взаимодействие
учителей
МО,
организовать
взаимопосещение уроков учителей с целью изучения опыта и
определения оптимальных методических приёмов в преподавании
трудных тем программы.
 После проведения проверочной работы провести содержательный
анализ выполненных работ, применять результаты данного анализа для
планирования и проведения соответствующей коррекционной работы.
 При посещении уроков обратить внимание на поурочную отработку
учащимися основных знаний и общеучебных умений.
V. План работы ОУ по устранению выявленных пробелов
в знаниях учащихся по итогам стартовой диагностики.
1. Заместителям директоров:
- провести педагогический совет по результатам стартовой диагностики
в 9 - 11 классах;
- включить в систему ВШК тематический контроль «Формирование и
совершенствование ОУУ на уроках математики;
- провести срезовые работы по математике, включающие задания,
аналогичные заданиям стартовой диагностики.
2. Методическим объединениям:
- включить в план работы МО проверку знаний учащихся в качестве
работ, аналогичных работам стартового контроля;
- членам методических объединений всех циклов провести работу по
изучению работы коллег по формированию ОУУ на уроках.
3. Учителям (отдельно по каждой диагностической работе):
1) Естественно- математическая грамотность:
- подготовить методические рекомендации по совершенствованию
ОУУ учащихся;
- подготовить результаты диагностики и выводы, сделанные на
основе анализа результатов;
- уделить внимание учащимся с разными уровнями овладения ОУУ;
- усилить практическую направленность на работу с аналогичными
заданиями в учебное время и на дополнительных занятиях;
- проводить индивидуальные занятия на развитие логики мышления;
- эпизодически включать аналогичные задания как элемент урока.
( Тренировочные задания).
Математика
2012 – 2013уч.год
11 класс
3
2
1. Вычислить: 25  0,25
а) 37,25
б) 14,75
в) 124,75
г) 26,25
2
2
2. Упростить выражение 3cos x + 3sin x – 6
а) 1
б) -5
в) 3
г) -3
3. Упростить выражение 4 625m8
а) 25m2
б) 5m2
в) -25 m2
г) -5 m2
4. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения 75х+6 = 49
а) [-4;-1]
б) [-1;0]
в)(0; 2)
г) [5; 9]
2 х  3х  2  0
5. Укажите множество решений неравенства
х6
а)  ;2  1,5;6
б)  ;1,5 2,6 в)  ;2 3;6 г)  2;1,5 6;4
6. Вычислить значение производной функции y = sinx – 2x в точке х0 = 0
а) 1
б) 0
в) - 3
г) -1
7. Укажите график четной функции
8. Сумма корней уравнения 2 f2(x) = 5 f(x), где f(x) = х+3, равна:
а) 145,5;
б) 10,75;
в) 20,4;
г) 3,5
9. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у = 7 sinx + cosx

в точке х0 = .
2
10. Укажите функцию, которая в точке х0 = 0 имеет наибольшую скорость изменения.
а)  ( х)  2 х  1;
б)  ( х)  3х 2  х ;
в)h (x) = sin(x);
г) f (x) = cos(x).
2
2
11. Среди функций f(x) = 4 cos(x), g(x) = x – 3x, h(x) = 5x ,  ( х ) =-7x + 1 выберите те
функции, которые возрастают на промежутке ( 0; +∞ ).
х
2
7
 4 
12. Укажите промежутки, содержащие корни уравнения     
2
 49 
а) 4;0;
б) 7;2;
в)1;4
г)2;4.
13. Какому из следующих промежутков принадлежит корень
уравнения f ( x)  0
а)3;5;
б) 2;0;
в)1;3;
г) 2;0.
14. Укажите функцию, которая в точке х0 = 0 имеет наибольшую скорость изменения.
а ) f(x) = 3x2 + 2x;
б) g(x) = 7x – 1; в) h(x) = cosx
г) p(x) = x2
15. Преобразуйте выражение -3(1 - в) + в(3в - 2)
в многочлен
а)3в2 + в – 3;
б) 3в2 + в;
в) 3в2 - 3;
г) в – 3в2 .
16.
Найти тангенс угла наклона касательной к графику функции y = sinx в точке с

абсциссой x 0  .
2
а) tgа = 1;
б) tgа = 0;
в) tgа - не существует; г ) tgа = -1.
17. Среди функций f(x) = 2 sinx, g(x) = 3 + 2x, h(x) = 3x - x2,  ( х ) = 3x2 выберите те
функции, которые убывают на промежутке ( -∞; 0 ).
а) f;
б) g и h;
в)  ;
г)  и h.
18. Указать наибольшее значение функции у = 1 – cos3x.
19. К 360 г раствора, содержащего 10% соли, добавили 440 г раствора, содержащего 50%
соли. Сколько процентов соли содержится в получившемся растворе?
1) 32
2) 22
3) 105
4) 10
20. К 360 г раствора, содержащего 10% соли, добавили 440 г раствора, содержащего 50%
соли. Сколько процентов соли содержится в получившемся растворе?
1) 32
2) 22
3) 105
4) 10
21. На одном из следующих рисунков изображен график нечетной функции. Укажите
этот рисунок.
1
2
y
y
0
0
x
x
3
4
y
y
0
0
x
x
22. Некоторая фирма производит установку электроплит в квартирах. Прогноз
показал,что за первый месяц сотрудники фирмы установят 300 плит, а каждый
последующий месяц количество заказов будет возрастать на 100.За сколько месяцев
будет установлено 15000 электроплит
а) 15 месяцев
б) 2 месяца
в) 8 месяцев
г) 24 месяца
23. Найти значение выражения: 41,5  9 0,5
 1 
 
 64 

2
3
3
2
б) 27
в) 21
г) 23
8
3
24. Для функции у(х ) = х3 + 3х2 + 3х – 112 найти точки, в которых у' (х) = 0
а) 3; 2
б) 1
в) 0
г) -1
25. Найдите координаты точек пересечения графика функции y  x 2  26 x  25
с координатными осями
а) ( -1;0),( 25;0)
б) ( 1;0),( 0;25) в) (25;0),(1;0),(0;25) г) (-25;0),(25;0)
26. Найти значение выражения 32n+1 , если 3n = 1,1
а) 3
б) 3,26
в) 3,3
г) 3,63
а)
x
на отрезке [ 0; 2π]
2
1)а) 2
б) 1
в) 3
г) 4
28. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графиков функций
у = х5 – 2 и у = 30.
а) -2; 2
б) -2;
в) 2;
г) 32
29. Некоторая фирма производит установку электроплит в квартирах. Прогноз показал,
что за первый месяц сотрудники фирмы установят 300 плит, а каждый последующий
месяц количество заказов будет возрастать на 100.За сколько месяцев будет
установлено 15000 электроплит?
а) 15 месяцев
б) 2 месяца
в) 8 месяцев
г) 24 месяца
30. Найдите наименьшее значение функции у = 3x2 + 6x - 9
а) 12
б) -12
в) -15
г) -9
3
tg (   ) sin(    )
2
31. Упростите
3
cos(   )
2
1
1)1;
2) cos  ;
3)2 sin 2  ;
4) 2 .
tg 
x
32. Указать наибольшее значение функции y  1  2 sin
на отрезке [ 0; 2π]
2
1) 2
2) 1
3) 3
4) 4
27. Указать наибольшее значение функции y  1  2 sin
Математика
2012 – 2013уч.год
№1 Выберите верное утверждение
1) cos2a – 1 = - sin a
2) sin2 a = cos2 a - 1
2
2
3) sin a - cos a = 1
4) tg( π – a ) = ctg a
№2 Известно, что 0< a < π/2. Найдите sin a, если cos a = 3/5
1) -4/5
2) 4/5
3) 3/5
4) -3/5
10 класс
№ 5 Из арифметических прогрессий выберите ту, среди членов которой есть число 5.
1) аn = 5n + 1
2) аn = 5n -1
3) аn = 5n
4) аn = - 5n + 1
№ 6 Упростить выражение: - 3 sin2 a + 7 - 3 cos2 a
1) 4 – cos2 a
2) 4
3) cos2 a
4) - cos2 a
( х  8)( х  3)
№ 7 Решить неравенство:
0
2 х
1) ( -∞; -3] и (- 2 ;8]
2) [ -3; -2)и [ 8; ∞ )
3) [ 8; ∞ )
4) [ - 3; ∞ )
1

№ 8 Найдите tg a, если cos a =
и    0
2
5
1)0,5
2) 2
3) -2
4) – 0,5
№ 9 Какая из перечисленных ниже пар чисел является решением системы уравнений
х2 +у2 = 13;
2х + у = 7?
1) ( 4; 1)
2) ( 2; 3)
3) ( -4; 3)
4) ( 4; -2)
№ 10 Какая из данных прямых имеет две общие точки с параболой у = - х2 – 3?
1) у = - 4
2) у = -3
3) у = 2
4) у = 5
№ 11. Укажите уравнение, которое не имеет корней.
1) 9,1 х2 + 4,5 = 0
2) 9,1 х2 + 4,5х = 0
3) 9,1 х2 - 4,5 = 0
4) 9,1 х2 - 4,5х = 0
№ 12. В треугольнике АВС АD биссектриса, угол С равен 210, угол САD равен 300.
Найдите угол В. Ответ дайте в градусах.
1) 900
2) 700
3) 990
4) 500
9
3
№ 13. Записать числа в порядке убывания
; 0,3999; 0,55;
20
4
3
9
3
9
1) 0,3999; 0,55;
;
;
2) ; 0,55;
; 0,3999;
4
20
4
20
9
3
3
9
3)
; 0,3999; 0,55;
;
4) 0,55; 0,3999; ;
;
20
4
4 20
№ 14. По заданной формуле п-го члена последовательности аn = -3n + 7
вычислить аn при n = 4
1) 19
2) 5
3) 7
4) -5
№ 15. Какое из приведенных ниже выражений тождественно равно произведению
(х-4)(х-2)?
1) (х-4)(2-х);
2) –(х-4)(2-х);
3) (4-х)(х-2);
4) -(4-х)(2-х).
№ 16. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графиков
функций у = х5 – 2 и у = 30.
1) (-2; 2)
2) (-2; -30)
3) (2; 30)
4) (32;2).
№ 17. Определите, какая из функций является возрастающей на всей области
определения.
3
1) у = х4 -1
2) у = -5х – 2
3)
4) у = х9
х
№ 18. Найдите область значений функции у = 5 cos х + 1
1) [ -5; 5 ]
2) [ -4; 6 ]
3) [ -6; 6 ]
4) [ 1; 2 ]
15
№ 19. Известно, что π/2< a < π. Найдите cos a, если sin a =
.
17
1) 8/17
2) -8/17
3) 64/17
4) -64/17
4
№ 20. Вычислить 144 * 9
1) 18
2) 6
3) 12
4)36
1

  0
2
5
1)0,5
2) 2
3) -2
4) – 0,5
№ 22. Вычислить выражение: - 15 * 811/4 - 19
1) 26
2) 116
3) - 6 4
4) - 154
№ 21. Найдите tg a, если sin a = -

и
№ 23. Какая из данных прямых не имеет общих точек с параболой у = - х2 + 3?
1) у = 4
2) у = 3
3) у = 2
4) у = 0
№ 24. В треугольнике АВС АD проведена медиана АМ. Найти площадь треугольника
АВС, если АС = 3 2 , ВС = 10, угол МАС = 450
1) 21
2) 35
3) 18
4) 50
9
3
№ 25. Записать числа в порядке возрастания
; 0,3999; 0,55;
20
4
9
3
3
9
1)
; 0,3999; 0,55;
2) 0,3999; 0,55;
;
;
20
4
4
20
9
3
3
9
3) 0,3999;
0,55;
;
4) 0,3999; ;
0,55;
20
4
4 20
№ 26. Определите, какая из функций является убывающей на всей области определения.
3
1) у = х4 -1
2) у = -5х – 2
3)
4) у = х9
х
№ 27. Решите неравенство: 3х + 9  6(х – 1).
а) х  5
б) х  5
в) х  -5
№ 28. При каких значениях переменной имеет смысл
выражение:
1) 5х  13
а) х > 2,6
б) х  2,6
в) х > -2,6
№ 29. Значение какого из данных выражений положительно, если известно, что х > 0,
у < 0?
а) ху
б) (х – у)х
в) (х – у)у
№ 30. Найдите сумму и произведение корней уравнения:
х 2 - 10х + 9 = 0
а) х 1  х2 = 10, б) х 1  х2 = 10, в) х 1  х2 = -10,
х 1  х2 = 9
х 1  х2 = -9
х 1  х2 = 9
6 3
№ 31. Сократите дробь:
2 1
в)
б) 2  1
а) 3
Математика
2012 – 2013уч.год
№1. Найдите значение выражения
1) 17
2) 0,8
3) 17
№2. Выразите из формулы k2 =
1
1) n=k2+ m
2
3
2) n=2k2+m
0,04 * 81 -7
6
7
1
.
49
4) 4
1
m  n  переменную n.
2
1
3) n= m  k 2
2
4) n=2k2-m
9 класс
№3. Выполните умножение
1)
x 2  5x
3
x 2  5x
3
2)
6 x 3 25  x 2
.
*
x  5 18 x 2
x 2  5x
3
3) -
4) -
x5
3x
№4. Решите неравенство 3(x-2) - 5(x+3) > x.
1)  ;7
2)  7;
3)  ;7
4) 7;
№5. Запишите в стандартном виде число 52 000 000.
1) 52*106
2) 0,52*108
3) 5,2*107
4) 5,2*10-7
№6. Найдите наименьшее целое число y из области определения
4 y 
1
15 y  5
1) 0
выражения
.
2) -1
3) -4
4) 1
№7. Найдите количество точек пересечения графиков функций y  
1)
0
2)
3)
2
1
3
и у = -3х
x
4) ни одной
№8. Сколько процентов соли содержится в растворе, если в 200г раствора содержится
150г воды?
1) 20
2) 15
№9. Решите уравнение.
1) х = 7; х = 5
3) 30
4) 25
2
10
1


.
2
x5
x  10 x  25 25  x
2
2) х = -7; х = 5
3) х = 7; х = -5
4) х = -7; х = -5
№ 10 Решите уравнение ( 3х – 1)(х + 4) = х2 - 3х – 4. Если корней несколько, найди те
их среднее арифметическое.
2) нет корней
1) 0
3) – 7
4) – 3,5
№ 11. Вычислить значение выражения, используя формулы сокращенного умножения
84 3 * 84 3
1) 3
2) 8
3) 4
4) 4
№ 12. Произведение корней уравнения х2 + 26х – 24 = 0 равно
1) 24
2) -26
3) 26
4) -24
№ 13. Какая из данных прямых имеет две общие точки с параболой у = -х2 – 3?
1) у = -4
2) у = -3
3) у = 2
4) у = 5
№ 14. Известно, что 4< а<5. оцените значение выражения 2а – 1.
1) 7< 2а - 1<9
2) 9< 2а - 1<11
3) 6< 2а - 1<8
4) 10< 2а - 1<12
№15. Найдите значение выражения
1) -0,06
2) 1,6
2) V=at-V0
6
x y
2)
3) V=a-
6x
x y
№18. Упростите выражение
1)
3
mn
32
4) -0,8
V  V0
переменную V.
t
№17. Выполните деление дробей
1)
1
.
36
3) 1
№16. Выразите из формулы a 
1) V= at+V0
0,16 * 25  6
V0
t
4) V=V0-at
6x  6 y x 2  y 2
.
:
x
x2
3)
x y
6x
4)
6x
x y
3 2 4
m n * 8m 3 n  2 .
4
2) 6m5n6
3)
3
mn 2
32
4) 6mn2
№19. Найдите сумму наименьшего и наибольшего целых чисел из области определения
выражения
1)
26  6 x  18x  54 .
0
2) 5
3) 7
4) -3
№20. Цену на книгу снизили на 10%, в результате чего она стоит 45,9 руб. Сколько стоила
книга до снижения цены?
1) 50р
2) 55р
3) 61р
4) 51р
№ 21. Решите уравнение.  x  2   8 x  2   15  0 .
2
2) корней нет
1) - 5
3) 2
4) 0
№ 22. Вычислить значение выражения, используя формулы сокращенного умножения
84 3 * 84 3
1) 3
2) 8
3) 4
4) 4
№ 23. Произведение корней уравнения х2 - 23х – 17 = 0 равно
1) 17
2) -17
3) 23
4) -23
№24. Какая из данных прямых имеет две общие точки с параболой у = 2х 2 +5?
1) у = -4
2) у = -3
3) у = 7
№ 25. Даны выражения
3 у
у 1
1
;
2)
 1;
.
1)
3)
у 1
у 1
у 1
№ 26. Какие из этих выражений не имеют смысла при у = - 1?
а) 3
б) 1 и 2
в) 1, 2 и 3
4) у = 5
№ 27. Найдите выражение, тождественно равное
а)
х 3
х 1
б)
3 х
1 х
в)
№ 28. Найдите значение выражения
а) – 0,4
б) - 40
2х  6
2х  2
х 6у2
 3 у , если
2у
в) 40
№ 29. Найдите выражение, тождественно равное
а)
2 х
3 х
б)
4  2х
2х  6
в)
х 3
.
х 1
дроби
х = - 8; у = 0,1.
дроби
2 х
.
х 3
х2
х 3
№ 30. Укажите наименьшее целое решение системы
неравенств:
а) 4
б) 5
в) 10
№ 31. Укажите выражение, в область определения которого
входит число 4.
5
а)
б) х 2  4
в) 2 х  9
х4
№ 32. Решите уравнение х 3  9 х 2  0
а) 0; 3
б) -3; 3
в) 0; 9
г) 0
№ 33. Среди заданных функций укажите чётную:
1) y=2x2
2) y=
3) y=5x
4) y=x3
а) 1
б) 3
в) 4
г) 2
№34. Найдите наибольшее значение функции y = -2x2 + 4x + 6
а) 8
б) 1
в) -8
г) -5
№35. Найдите все решения неравенства (x-5)(3x-12)≤0
а) (
б)
в) (4; 5) г) [4; 5]
№36. Исследуйте на ограниченность функцию y = x2 - 5x - 2
а) ограничена сверху
б) ограничена снизу
в) ограничена и сверху и снизу
г) не ограничена
3х  2  0,

4 х  16  0.