Тест по математике для 10 класса.

Математика
2012 – 2013уч год
10 класс
№1 Выберите верное утверждение
1) cos2a – 1 = - sin a
2) sin2 a = cos2 a - 1
2
2
3) sin a - cos a = 1
4) tg( π – a ) = ctg a
№2 Известно, что 0< a < π/2. Найдите sin a, если cos a = 3/5
1) -4/5
2) 4/5
3) 3/5
4) -3/5
№ 5 Из арифметических прогрессий выберите ту, среди членов которой есть число 5.
1) аn = 5n + 1
2) аn = 5n -1
3) аn = 5n
4) аn = - 5n + 1
2
2
№ 6 Упростить выражение: - 3 sin a + 7 - 3 cos a
1) 4 – cos2 a
2) 4
3) cos2 a
4) - cos2 a
( х  8)( х  3)
№ 7 Решить неравенство:
0
2 х
1) ( -∞; -3] и (- 2 ;8]
2) [ -3; -2)и [ 8; ∞ )
3) [ 8; ∞ )
4) [ - 3; ∞ )
1

№ 8 Найдите tg a, если cos a =
и    0
2
5
1)0,5
2) 2
3) -2
4) – 0,5
№ 9 Какая из перечисленных ниже пар чисел является решением системы уравнений
х2 +у2 = 13;
2х + у = 7?
1) ( 4; 1)
2) ( 2; 3)
3) ( -4; 3)
4) ( 4; -2)
№ 10 Какая из данных прямых имеет две общие точки с параболой у = - х2 – 3?
1) у = - 4
2) у = -3
3) у = 2
4) у = 5
№ 11. Укажите уравнение, которое не имеет корней.
1) 9,1 х2 + 4,5 = 0
2) 9,1 х2 + 4,5х = 0
2
3) 9,1 х - 4,5 = 0
4) 9,1 х2 - 4,5х = 0
№ 12. В треугольнике АВС АD биссектриса, угол С равен 210, угол САD равен 300.
Найдите угол В. Ответ дайте в градусах.
1) 900
2) 700
3) 990
4) 500
9
3
№ 13. Записать числа в порядке убывания
; 0,3999; 0,55;
20
4
3
9
3
9
1) 0,3999; 0,55;
;
;
2) ; 0,55;
; 0,3999;
4
20
4
20
9
3
3
9
3)
; 0,3999; 0,55;
;
4) 0,55; 0,3999; ;
;
20
4
4 20
№ 14. По заданной формуле п-го члена последовательности аn = -3n + 7
вычислить аn при n = 4
1) 19
2) 5
3) 7
4) -5
№ 15. Какое из приведенных ниже выражений тождественно равно произведению
(х-4)(х-2)?
1) (х-4)(2-х);
2) –(х-4)(2-х);
3) (4-х)(х-2);
4) -(4-х)(2-х).
№ 16. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графиков
функций у = х5 – 2 и у = 30.
1) (-2; 2)
2) (-2; -30)
3) (2; 30)
4) (32;2).
№ 17. Определите, какая из функций является возрастающей на всей области
определения.
3
1) у = х4 -1
2) у = -5х – 2
3)
4) у = х9
х
№ 18. Найдите область значений функции у = 5 cos х + 1
1) [ -5; 5 ]
2) [ -4; 6 ]
3) [ -6; 6 ]
№ 19. Известно, что π/2< a < π.
1) 8/17
2) -8/17
4
№ 20. Вычислить 144 * 9
1) 18
2) 6
4) [ 1; 2 ]
15
Найдите cos a, если sin a =
.
17
3) 64/17
4) -64/17
3) 12
4)36
1

№ 21. Найдите tg a, если sin a = и    0
2
5
1)0,5
2) 2
3) -2
4) – 0,5
1/4
№ 22. Вычислить выражение: - 15 * 81 - 19
1) 26
2) 116
3) - 6 4
4) - 154
№ 23. Какая из данных прямых не имеет общих точек с параболой у = - х2 + 3?
1) у = 4
2) у = 3
3) у = 2
4) у = 0
№ 24. В треугольнике АВС АD проведена медиана АМ. Найти площадь треугольника
АВС, если АС = 3 2 , ВС = 10, угол МАС = 450
1) 21
2) 35
3) 18
4) 50
9
3
№ 25. Записать числа в порядке возрастания
; 0,3999; 0,55;
20
4
9
3
3
9
1)
; 0,3999; 0,55;
2) 0,3999; 0,55;
;
;
20
4
4
20
9
3
3
9
3) 0,3999;
0,55;
;
4) 0,3999; ;
0,55;
20
4
4 20
№ 26. Определите, какая из функций является убывающей на всей области определения.
3
1) у = х4 -1
2) у = -5х – 2
3)
4) у = х9
х
№ 27. Решите неравенство: 3х + 9  6(х – 1).
а) х  5
б) х  5
в) х  -5
№ 28. При каких значениях переменной имеет смысл
выражение:
1) 5х  13
а) х > 2,6
б) х  2,6
в) х > -2,6
№ 29. Значение какого из данных выражений положительно, если известно, что х > 0,
у < 0?
а) ху
б) (х – у)х
в) (х – у)у
№ 30. Найдите сумму и произведение корней уравнения:
х 2 - 10х + 9 = 0
а) х 1  х2 = 10, б) х 1  х2 = 10, в) х 1  х2 = -10,
х 1  х2 = 9
х 1  х2 = -9
х 1  х2 = 9
№ 31. Сократите дробь:
а) 3
б) 2  1
6 3
2 1
в)
3