экзамен_вопросы_ММ2(0110)x

Экзаменационные вопросы по теоретической механике
ММ 2 (011000)
3 семестр
1. Сферическое движение АТТ. Определение. Число степеней свободы. Углы
Эйлера.
2. Теорема Эйлера.
3. Следствия из теоремы Эйлера.
4. Кинематические уравнения Эйлера.
5. Скорость и ускорение произвольной точки АТТ в случае сферического
движения.
6. Движение свободного АТТ. Обобщенные координаты. Уравнения
движения. Кинематические характеристики.
7. Скорость и ускорение точки свободного АТТ.
8. Классификация мгновенных движений свободного АТТ.
9. Сложение движений точки. Постановка задачи. Понятие переносной
угловой скорости.
10.Абсолютное, относительное, переносное движение точки.
11. Лемма об абсолютной производной вектора.
12.Теорема сложения скоростей.
13.Теорема сложения ускорений.
14.Правило Жуковского.
15.Сложение движений АТТ. Постановка задачи. Определение угловой
скорости и углового ускорения АТТ в сложном движении.
16.Законы Ньютона. Инерциальные системы отсчёта.
17.Дифференциальные уравнения движения МТ в векторной, координатной,
естественной формах.
18.Две задачи динамики точки.
19.Динамика относительного движения МТ. Основное уравнение динамики
относительного движения МТ. Принцип относительности Галилея.
Уравнение относительного равновесия МТ в ПСК.
20.Центр масс МС и АТТ.
21.Осевые моменты инерции МС, АТТ.
22.Центробежные моменты инерции МС, АТТ.
23.Теорема Гюйгенса-Штейнера.
24.Эллипсоид инерции АТТ. Тензор инерции АТТ в точке А. Главные оси
инерции.
25.Количество движения МТ, МС, АТТ (определения).
26.Теорема об изменении количества движения МС. Следствия из теоремы.
27.Кинетический момент МТ, МС, АТТ относительно центра и оси
(определения).
28.Теорема Кёнига о кинетическом моменте.
29.Нахождение кинетического момента АТТ (относительно неподвижного
центра или центра масс) в частных случаях движения:
а) движение свободного АТТ;
б) движение АТТ с неподвижной точкой;
в) вращательное движение;
г) поступательное движение;
д) плоское движение.
30.Теоремы об изменении кинетического момента МС относительно
неподвижного центра и центра масс.
31.Дифференциальные уравнения движения АТТ в случаях:
а) поступательного,
б) вращательного,
в) плоского движения.
32.Движение АТТ с неподвижной точкой. Динамические уравнения Эйлера.
33.Дифференциальные уравнения движения свободного АТТ.