Тема урока: «Уравнение и его корень»

МОУ Митрофановская сош
Кантемировский муниципальный район
Воронежской области
Конспект урокапредставления
по математике в 3 классе
(УМК “Начальная школа XXI века”)
«Уравнение и его корень»
Автор: Хромова Татьяна Николаевна
учитель начальных классов
высшей категории
муниципального общеобразовательного
учреждения Митрофановской средней
общеобразовательной школы
Кантемировского муниципального
района Воронежской области
Митрофановка
2011 год
Тема урока: «Уравнение и его корень»
Цель урока:
 познакомить с понятиями: «уравнение», «корень уравнения»;
 научить отличать уравнения от других математических понятий;
 формировать умения решать уравнения способом подбора, проверять,
какое из чисел является корнем уравнения;
 развивать логическое мышление, математическую речь;
 формировать коммуникативные навыки.
Оборудование: цифры и знаки для составления уравнений;
таблички для актуализации знаний,
карточки – опоры,
портрет Аль – Хорезми – арабского ученого,
костюмы для героев представления.
Ход урока
I.
Организация на работу
Ребята, у нас сегодня необычный урок, а урок – представление про
уравнение.
В жизни много интересного,
Но пока вам неизвестного.
Будем думать и считать
И о многом узнавать.
II.
Актуализация знаний
А пока начнем разминку:
Вот представьте вы картинку.
1.
В кормушке сидело несколько птиц.
И к ним прилетело еще 5 синиц.
И стало 12 их в кормушке сейчас
Так сколько их было, скажет каждый
из вас. (7)
Выставить
2.
+ 5 = 12
В хоре 40 мальчиков песни распевали
Вскоре несколько из них голос потеряли,
И осталось в хоре 36 голосов.
Сосчитай без лишних слов,
Сколько потеряли голосов? (4)
Выставить
40
- = 36
Я задумал число,
Пополам делю его.
Вот его я разделил,
Семь в итоге получил.
Назовите вы его,
Мое первое число. (14)
3.
Выставить
4.
:2=7
У этого цветка 4 лепестка
Сколько росло цветков,
Если 16 таких лепестков? (4)
Выставить
4·
= 16
- Какие действия выполняли?
Выходят Волк и Заяц.
(Волк и Заяц «активно действуют» на страницах учебника.)
Волк
На табличках у меня
Знаки математики.
«Плюс», «равно», и «минус» тоже
Знаки «разделить», «умножить»
Они нужны нам, без сомнения,
Чтоб составить уравнения.
Заяц.
Молодцы, что посчитали,
Ну, а главное, узнали,
Что в этих равенствах дано
Неизвестное число.
Волк.
Можно «m», и можно «a»
Да, такие вот дела!
Нет единого решенья,
И у вас есть свое мнение.
Но чаще всего это буква «х».
III. Работа с информацией
1. Введение понятия «уравнение».
Появляется Мистер Икс
Заяц.
Откройте плащ свой, мудрый Мистер
Вы букву видите, друзья?
Ее сейчас представлю я.
С ней уравнения решаем,
Мы буквой той обозначаем
(Уж в мире так заведено)
Нам неизвестное число.
Мистер Икс.
Для вас развею все сомнения:
Я стану только в уравнение
(Составляется «живое уравнение» из цифр и знаков, прикрепленных на
шапочках участников.)
Я встану первым,
«Плюс» - вторым,
Потом пусть будет цифра 5,
«Равно», за ним девятку взять.
х+5=9
Мистер Икс.
Поставим десять впереди.
«Минус»! Где ты? Подходи!
Теперь я за ним должен стоять
Потом «равно», и цифра 5.
10 – х = 5
Вот перед вами уравнения.
-Как вы думаете, чем уравнение отличается от других математических
понятий? (Это равенство. Есть переменная.)
-Придумайте свои уравнения.
2. Знакомство с определением уравнения.
Прочитайте об этом на стр. 65 учебника в рубрике «Это важно знать»
- Что такое уравнение?
(Равенство с переменной.)
- Что называют корнем уравнения? (Число, при подстановке которого в
уравнение вместо переменной, получается верное равенство).
- Что значит решить уравнение? (Значит, найти все его корни или
определить, что их нет.)
3 Определение уравнений
№ 248, стр. 65 учебник
Среди записей найдите и прочитайте уравнения:
3+4
9·6+7
у-4=8
7-2=5
13<20
25:5=5
12-5·2
15=15
k:2=8
х+8=16
а=7
365-129
- Какие два условия выполняются?
(карточка - опора)
1 Является ли эта запись равенством.
2. Содержит ли она переменную?
(Разбирая каждую из записей, ученики проверяют выполнение двух
условий. Уравнения:
х + 8 = 16
y–4=8
а=7
k : 2 = 8)
4. Решение уравнений
№ 249, стр. 65 учебник – у доски
Какое из чисел 5,2,6,3 является корнем уравнения:
1) а + 7 = 10
2) 15 – х = 9?
Подставляем каждое число в уравнение вместо переменной, если
получается верное равенство, то это число является корнем уравнения.
а + 7 = 10
15 – х = 9
а = 5, 5 + 7 = 10(н.)
х = 5,
15 – 5 = 9(н.)
а = 2, 2 + 7 = 10(н.)
х = 2,
15 – 2 = 9 (н.)
а = 6, 6 + 7 = 10 (н.)
х = 6,
15 – 6 = 9(в.)
а = 3, 3 + 7 = 10 (в.)
х = 3,
15 – 3 = 9 (н.)
Ответ: 3
Ответ: 6
5. Самостоятельная работа по вариантам.
№250,стр. 65 учебник
I вариант: m + 3 = 7
II вариант: 9 – t = 6
Решите каждое уравнение, перебирая по порядку числа, начиная с нуля.
Взаимопроверка.
(I вариант
m+3=7
m=0, 0+3=7 (н.)
m=1, 0+1=7 (н.)
m=2, 2+3=7 (н.)
m=3, 3+3=7 (н.)
m=4, 4+3=7 (в.)
Ответ: 4. )
II вариант
9-t=6
t=0, 9-0=6 (н.)
t=1, 9-1=6 (н.)
t=2, 9-2=6 (н.)
t=3, 9-3=6 (в.)
Ответ: 3.
6. Работа с рубрикой «Путешествие в прошлое». Учебник стр. 66
Мистер Икс приглашает вас на 1000 лет назад.
Давайте его послушаем.
Мистер Икс.
Та часть математики, которая рассматривает уравнения и их решения,
называется алгеброй. Алгебра появилась более 1000 лет назад, и создал её
арабский учёный
МУХАММЕД ИБН-МУСА АЛЬ-ХОРЕЗМИ. Аль-Хорезми написал первый
учебник математики под названием «Книга о восстановлении и
противопоставлении» (Китаб аль-джебр ва-л-мукабала). От слов аль-джебр и
произошло слово алгебра. В этом учебнике было много примеров уравнений
и их решений.
Аль-Хорезми
IV. Физкультминутка
Отдых наш физкультминутка
Занимай свои места:
Шаг на месте левой, правой,
Раз и два, раз и два!
Прямо спину все держите.
Раз и два, раз и два!
И под ноги не смотрите,
Раз и два, раз и два!
Ручки выше поднимаем.
Раз и два, раз и два!
Завертелись наши ручки
Раз и два, раз и два!
Мы на месте покрутились
Раз и два, раз и два!
И за парты опустились
Раз и два, раз и два!
V.
Работа над пройденным материалом
1. Решение задачи самостоятельно
№ 214, стр. 52 – тетрадь
Обратите внимание на рисунок к задаче.
-Что нам известно в задаче? Расстояние между велосипедистом и
мотоциклистом 1км 250м. Через несколько минут это расстояние
уменьшилось на 360м.)
-Что спрашивается в задаче? (На каком расстоянии теперь находятся друг от
друга велосипедист и мотоциклист?)
Работаем самостоятельно.
Проверка.
(1км 250м = 1250м
1250 – 360 = 890(м)
Ответ: 890м между велосипедистом и мотоциклистом.)
2. Построение фигуры, симметричной данной.
№ 213, стр. 52 – тетрадь
Соединить точки отрезками так, чтобы получился треугольник.
Построить фигуру симметричную треугольнику.
- Как построить фигуру симметричную данной, на клетчатом фоне?
(карточка – опора)
1. Точки должны находиться на одной и той же линии, которая
пересекает ось симметрии.
2. Точки находятся на одном и том же расстоянии от оси симметрии,
которое легко определяется и отмеряется по клеткам фона.
Учащиеся группы А - консультанты проверяют правильность построения,
используя кальку.
Домашнее задание
 Составить уравнение для своего друга.
 Учебник, стр. 66 № 256.
Прочитайте задачу. Сможем сразу ответить на первый вопрос? (Сможем.) А
на второй вопрос? (Нет.)
VI.
VII.Рефлексия
- Кому было интересно на уроке?
- Кто считает, что понял новый материал, поднимите синий карандаш?
- Кто затруднялся при определении уравнений, нахождении корня –
красный?
И актеры в заключение
Сочинили стихотворение.
Мистер Икс.
Я познакомил вас с уравнением!
Теперь с ними справитесь
Все без сомнения.
Волк.
Научились уравнения отличать
И выполнение двух условий проверять!
Заяц.
Знаете, как уравнение решить,
Корень уравнения подбором определить!
Спасибо за урок!
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Список использованной литературы
Беседы с учителем: Второй класс четырехлетней начальной школы/ Под ред. Л.Е.
Журовой.- М.: Вентана-Граф, 2002.
Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика: 3 класс: Методика обучения.- М.:
Вентана-Граф, 2004.
Картинка «птицы на кормушке»
http://makosh.ru/shop/?schID=3&do=book&schID=3&item=2562
Картинка «хор» http://mskd.ru/?989
Картинка «цветок» http://agu-shop.ru/images/pink_flower_512x512.png
Картинка «заяц» http://im2-tub.yandex.net/i?id=66325502-10
Картинка «волк» http://im8-tub.yandex.net/i?id=55664977-06
Картинка «Мистер Икс» http://barbymoda.narod.ru/1/m_x18s.jpg
Картинка «Аль Хорезми» http://im4-tub.yandex.net/i?id=156196698-02