Международный Центр Развития Ребенка Третья Всероссийская олимпиада для младших школьников по математике Заочный тур 2011 год Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова Ф.И. Город , Школа , 4 класс Задача 1. У Стрекозы есть яблоки, груши, крыжовник и смородина. Сколько различных компотов может приготовить на зиму Стрекоза, если для одного компота она будет брать по три разных компонента? Объясни ответ. Ответ: _____________________________________________ ____________________________________________________ ____________________________________________________ Задача 2. Прямоугольный участок земли, длиной 140 метров и шириной 60 метров, нужно разделить на четыре одинаковых прямоугольных участка и по всем границам поставить забор. Из трех предложенных вариантов выбери тот, при котором длина забора будет наименьшей. Свой выбор объясни. 1 2 3 Ответ: ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ Задача 3. В корзине с шарами лежат красные, синие, зеленые и желтые шары. Известно, что красных шаров в 2 раза больше чем синих, синих в 2 раза больше чем зеленых, и число желтых шаров больше 7. Сколько шаров каждого цвета находится в корзине, если всего их 27? Ответ объясни. Ответ: _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ Задача 4. В кафе встретились три друга: скульптор Белов, скрипач Чернов и художник Рыжов. «Один из нас имеет белые, один черные и один рыжие волосы, но ни у одного из нас нет волос того цвета, на который указывает его фамилия», - заметил черноволосый. «Ты прав», - сказал Белов. Какой цвет волос у художника? Ответ:____________________________________________________ __________________________________________________________ Задача 5. В гараже стояли легковые машины, мотоциклы и мотоциклы с колясками. Мальчик насчитал всего 13 колес. Сколько могло быть машин, мотоциклов и мотоциклов с колясками? Ответ:__________________________________________________________ Задача 6. Из числа 123456789101112131415.........5657585960 вычеркните 100 цифр так, чтобы оставшееся число стало наибольшим. Запиши, получившееся число. Ответ: ________________________________________________________ Задача 7. Мама испекла пирожки. Утром она съела 1 пирожок, а половину всех оставшихся пирожков положила в корзинку Красной Шапочке, чтобы она отнесла их бабушке. По дороге Красная Шапочка съела 2 пирожка и третью часть оставшихся пирожков отдала Волку. Бабушке Красная Шапочка принесла 8 пирожков. Сколько пирожков испекла мама? Решение:___________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ Ответ:______________________________________________________________________ Задача 8. Три бобра построили плотину за 12 дней. Весной плотину смыло. Тогда бобры позвали соседей и за 4 дня снова построили плотину. Сколько помощников позвали бобры? Ответ:________________________________________________________ Задача 9. На столе лежат 7 карандашей. Двое играющих берут по очереди 1, 2 или 3 карандаша; проигрывает тот, кто возьмет последний карандаш. Как должен играть начинающий, чтобы выиграть? Ответ:_________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ Задача 10. Трапецию разрежьте: а) на две части, из которых можно сложить треугольник; б) на три части, из которых можно сложить прямоугольник. Решение: а) б)