3.3.1. Стандартные аксонометрические проекции

3.3.1. СТАНДАРТНЫЕ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
При выполнении чертежей изделий из многих видов аксонометрических проекций чаще используют
аксонометрию, рекомендуемую государственным стандартом (ГОСТ 2.317–… «Аксонометрические проекции»), а
именно: прямоугольную и косоугольную (фронтальную и горизонтальную) изометрию, коэффициенты искажения в
которой равны 1:1:1; прямоугольную и косоугольную фронтальную диметрию с коэффициентами искажения 1:0,5:1.
В прямоугольной изометрии изображение получается увеличенным относительно оригинала в 1,22 раза за счет
того, что размеры не умножаются на коэффициент искажения, а берутся их натуральные величины.
Аксонометрические оси располагаются под углом 120 (рисунок 3.94).
z'
120о
120о
0'
x'
y'
Рисунок 3.94. Расположение осей в прямоугольной
изометрии
На рисунке 3.95 выполнена прямоугольная изометрия шара с вырезом 1/8 ее части. Очерком
аксонометрической проекции шара является окружность диаметром равным 1,22d (d – диаметр шара).
При построении прямоугольной диметрической проекции сокращение длин по оси y' принимают вдвое
меньшим, чем по двум другим, оси составляют углы, соответствующие показанным на рисунке 3.96.
Прямоугольную диметрию цилиндра (рисунок 3.97), в котором имеется сквозное треугольное отверстие,
начинают строить с определения системы координат. Начало координат совмещается с центром нижнего основания
цилиндра, а ось z – с осью вращения. Вторичную проекцию целесообразно построить на координатной плоскости
x'О'z', так как для этого потребуется провести только прямые линии. Такой проекцией служат параллелограмм
А2'B2'C2'D2΄' и треугольник E2'F2'G2'. Для большей наглядности чертежа цилиндр изображен с вырезом одной
четверти. Аксонометрическую проекцию выреза выполняют после построения эллипсов – контуров верхнего и
нижнего оснований цилиндра. Рассмотрим построение одной из точек N' эллиптической дуги, по которой наклонная
плоскость треугольного отверстия пересекает цилиндрическую поверхность. Аксонометрическую проекцию N' точки
N можно найти с помощью ортогонального чертежа. Для этого на ортогональных проекциях определяют две
прямоугольные координаты xN и уN этой точки. Затем с помощью координаты xN на прямой E2'G2' показывают
вторичную проекцию N'2, через нее проводят прямую, параллельную оси у', и откладывают oт точки N' отрезок,
равный 0,5уN .
Та же точка может быть определена без использования ортогональных проекций, путем пересечения
образующей L'M' цилиндра и горизонтали N'2N' наклонной плоскости отверстия, причем и образующая, и
горизонталь должны принадлежать одной плоскости α, параллельной координатной плоскости y'О'z'. Аналогично
найдены и остальные точки кривой наклонного сечения.
z'
Шар
z'
б
8
8
0'
x'
7
1
7о
а
41о
Рисунок 3.97. Чертеж цилиндра:
а – ортогональные проекции; б – диметрия с вырезом
y'
Рисунок 3.96. Расположение осей в прямоугольной
диметрии
Косоугольные фронтальные изометрия и диметрия применяются в основном тогда, когда изображаемый
геометрический объект имеет большое число окружностей или других кривых, расположенных во фронтальной
плоскости. При этом виде аксонометрических проекций картинная плоскость располагается параллельно плоскости
xОz.
Косоугольная горизонтальная изометрия применяется в тех случаях, когда изображаемый объект имеет много
кривых линий, расположенных в горизонтальных плоскостях.
Окружность в прямоугольной аксонометрии. Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных
плоскостям проекции, проецируются на аксонометрическую плоскость в виде эллипсов (рисунок 3.98). Вычертить
эллипс можно с помощью лекал, имея восемь точек (как минимум).
ГОСТ 2.317–… определяет положение окружностей, лежащих в плоскостях, параллельных плоскостям проекций. Для
прямоугольной изометрической проекции большая ось эллипса перпендикулярна одной из осей (соответственно Оx,
Оy или Оz) и равна
1,22 диаметра изображаемой окружности; малая ось эллипса равна 0,71 диаметра. Таким образом, найдены четыре
точки (1, 2, 3, 4) для построения эллипса, недостающие еще четыре откладывают по линиям, параллельным x, y, z,
равные диаметру изображаемой окружности (5–6, 7–8).
z'
0'
3
Рисунок 3.99. Прямоугольная изометрия
7
x'
y'
6
1
2
5
4
8
Рисунок 3.98. Окружность в прямоугольной
изометрии
ГОСТ 2.317–… устанавливает некоторые условности изображения аксонометрии объектов. Например, линии
штриховки сечения в аксонометрических проекциях наносят параллельно (см. рис. 3.95) или перпендикулярно
(рисунок 3.99) одной из диагоналей проекций квадратов, стороны которых параллельны аксонометрическим осям; на
тонкостенные элементы: ребра жесткости, спицы маховиков и шкивов необходимо наносить штриховку (в отличие от
изображения их на комплексном чертеже).
Размеры на аксонометрических изображениях наносят с помощью выносных и размерных линий, параллельных
аксонометрическим осям (см. рис. 3.97).