РАЙОННАЯ ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1 ПО МАТЕМАТИКЕ В 9 КЛАССАХ ТЕМА: Алгебра. Алгебраические преобразования. Текстовые задачи. Цель работы: Постепенная подготовка учащихся к альтернативной форме итоговой аттестации в 9 классе (ГИА) и выявление наиболее проблемных тем в изучении математики. Задачи: ● психологическая подготовка учащихся к новой форме итоговой аттестации; ● выявление пробелов учащихся; ● анализ ошибок и определение системы методических рекомендаций, которые помогут в улучшении качества подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе по алгебре (ГИА-9). О проведении работы: Работа проводится на усмотрение учителя, работающего в 9 – х классах. Отчет по итогам работы присылать не надо, но анализ работы (для себя) рекомендуем выполнить. Вариант работы состоит из 2–х частей. В первой части работы содержатся задания: с выбором ответа, с кратким ответом и задания на соотнесение. Задания второй части предусматривают запись полного обоснованного решения и ответа. Задания этой части расположены по нарастанию сложности. Работа составлена по материалам различных сборников по подготовке к ГИА-9 и задачи из открытого банка заданий по подготовке к ГИА (mathgia.ru). Использование калькулятора, таблиц и формул запрещается. Данная работа рассчитана на 30 – 45 мин. Система оценивания работы: За верное выполнение заданий 1 части работы учащийся получает 1 балл. В противном случае – 0 баллов. За первое задание 2 части учащийся получает 0, 1, 2 балла, в зависимости от правильности решения. За второе задание 2 части - 0, 3 или 4 балла (поэлементное оценивание - 1 и 2 балла, не допускается). Оценивание работы и определение уровня обученности: Уровень Набранный балл Оценка низкий менее 3 баллов 2 удовлетворительный от 3 до 5 3 хороший от 6 до 9 4 высокий от 10 до 12 5 РДР – 9 – 1. Вариант 1 Часть 1. Инструкция для учащихся: при выполнении первой части нужно указать только ответы. При этом: в заданиях 1 и 3 – необходимо только выбрать верный ответ; в заданиях 2, 4-6 – записать ответ, не записывая решения. 1. Найдите значение выражения 1) 9; 2) 3; 3) 3 ; 4) 0,3 2. Сократите дробь . b 2 4b 4 . b2 4 3. Теплоход рассчитан на 1000 пассажиров и 30 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 50 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды? 1) 20; 2) 19; 3) 21; 4) 20,6 4. Средний вес мальчиков того же возраста, что и Толя, равен 56 кг. Вес Толи составляет 140% среднего веса. Сколько килограммов весит Толя? при х 3 . 5. Найдите значение выражения 6. Разложите на множители квадратный трех член 3х 2 2 х 1 . Часть 2. Инструкция для учащихся: При выполнении этой части работы необходимо записать полное решение и ответ. 7. Докажите, что число 5 2 11 4 3 11 4 рациональное. 8. В помощь садовому насосу, перекачивающему 8 литров воды за 2 минуты, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 7 минут. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 36 литров воды? РДР – 9 – 1. Вариант 2 Часть 1. Инструкция для учащихся: при выполнении первой части нужно указать только ответы. При этом: в заданиях 1 и 3 – необходимо только выбрать верный ответ; в заданиях 2, 4-6 – записать ответ, не записывая решения. 1. Найдите значение выражения: 1). 7; 2) 7; . 3) 49; 4) 0,7 x 2 10 x 25 2. Сократите дробь . x 2 25 3. Теплоход рассчитан на 850 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды? 1) 12,5; 2) 12; 3) 14; 4) 13. 4. Средний вес мальчиков того же возраста, что и Боря, равен 60 кг. Вес Бори составляет 75% среднего веса. Сколько килограммов весит Боря? при х 2 5. Найдите значение выражения 6. Разложите на множители квадратный трех член 2 х 2 5 х 2 . Часть 2. Инструкция для учащихся: При выполнении этой части работы необходимо записать полное решение и ответ. 7. Докажите, что число 5 2 4 11 4 3 11 иррациональное. 8. В помощь садовому насосу, перекачивающему 10 литров воды за 5 минут, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 6 минут. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 44 литра воды? РДР – 9 – 1. Вариант 3 Часть 1. Инструкция для учащихся: при выполнении первой части нужно указать только ответы. При этом: в заданиях 1 и 3 – необходимо только выбрать верный ответ; в заданиях 2, 4-6 – записать ответ, не записывая решения. 1. Найдите значение выражения 1) 3 10 ; 2) 9; 2. Сократите дробь 3) 90; a 2 8а 16 . а 2 4a . 4) 3 3. Теплоход рассчитан на 850 пассажиров и 20 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 50 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды? 1) 18; 2) 17,4; 3) 17; 4) 19. 4. Средний вес мальчиков того же возраста, что и Вова, равен 32 кг. Вес Вовы составляет 125% среднего веса. Сколько килограммов весит Вова? при х 5 . 5. Найдите значение выражения 6. Разложите на множители квадратный трех член 4 х 2 3 х 1 . Часть 2. Инструкция для учащихся: При выполнении этой части работы необходимо записать полное решение и ответ. 7. Докажите, что число 4 4 15 4 15 7 2 рациональное. 8. В помощь садовому насосу, перекачивающему 9 литров воды за 4 минуты, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 6 минут. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 30 литров воды? РДР – 9 – 1. Вариант 4 Часть 1. Инструкция для учащихся: при выполнении первой части нужно указать только ответы. При этом: в заданиях 1 и 3 – необходимо только выбрать верный ответ; в заданиях 2, 4-6 – записать ответ, не записывая решения. 1. Найдите значение выражения 1) 3; 2) 9; 3) 3; . 4) 0,3 y 2 12 у 36 2. Сократите дробь . y2 6y 3. Теплоход рассчитан на 500 пассажиров и 15 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды? 1) 7,4; 2) 8; 3) 7; 4) 9. 4. Средний вес мальчиков того же возраста, что и Ваня, равен 66 кг. Вес Вани составляет 60% среднего веса. Сколько килограммов весит Ваня? при х 7 . 5. Найдите значение выражения 6. Разложите на множители квадратный трех член 6 х 2 х 1 . Часть 2. Инструкция для учащихся: При выполнении этой части работы необходимо записать полное решение и ответ. 7. Докажите, что число 4 4 15 4 15 7 2 иррациональное. 8. В помощь садовому насосу, перекачивающему 8 литров воды за 3 минуты, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 6 минут. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 24 литра воды? Ответы и критерии оценивания заданий № 7 и № 8. 1. Ответы: Задание Вариант 1 Вариант2 Вариант 3 Вариант 4 7 2 8 2 11 3 11 2 15 8 За 7 мин За 6 мин За 8 мин За 6 мин 2. Критерии оценивания заданий № 7 и №8: кол –во баллов критерии оценивания № 7 2 балла Дано верное и обоснованное решение 1 балл Допущена не грубая вычислительная ошибка или опечатка, не повлиявшая на ход решения (но не более одной), не достаточно обоснованное решение 0 баллов Во всех остальных случаях кол –во баллов критерии оценивания № 8 4 балла Дано верное и обоснованное решение 3 балла Недостаточно обоснованно составление решение; допущена не грубая вычислительная ошибка или опечатка, не повлиявшая на ход решения (но не более одной); не писали наименования. 0 баллов Во всех остальных случаях, а так же если сразу составляли уравнение (без обоснования), дан ответ на не поставленный вопрос