РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
«УТВЕРЖДАЮ»:
Проректор по учебной работе
_______________________ /Волосникова Л.М./
__________ _____________ 201__г.
ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа.
Для студентов направления 081100.62
«Государственное муниципальное управление»
очная и заочная формы обучения
«ПОДГОТОВЛЕНО К ИЗДАНИЮ»:
Автор работы _____________________________/Хвощин А.А./
«______»___________201__г.
Рассмотрено на заседании кафедры Государственного и муниципального управления
«__»___________201__г., протокол №_______. Соответствует требованиям к содержанию,
структуре и оформлению.
«РЕКОМЕНДОВАНО К ЭЛЕКТРОННОМУ ИЗДАНИЮ»:
Объем _________стр.
Зав. кафедрой ___________________/Носова Н.П./
«___»___________ 201_ г.
Рассмотрено на заседании УМК Института права, экономики и управления
«______»_____________201__ г. Протокол № ___
Соответствует ФГОС ВПО и учебному плану образовательной программы.
«СОГЛАСОВАНО»:
Председатель УМК ______________________/ Лазутина Д.В./
«___»__________201_ г.
«СОГЛАСОВАНО»:
Зав. Метод. отделом УМУ_________________________/Федорова С.А./
«__»________201_ г.
РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Институт права экономики и управления
Кафедра государственного и муниципального управления
Хвощин Алексей Александрович
ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа.
для студентов специальности 080504.65 «Государственное и муниципальное
управление»
Тюменский государственный университет
2011
2
Хвощин А.А. Основы математического моделирования социальноэкономических процессов: учебно-методический комплекс. Рабочая программа
для специальности 080504.65 «Государственное и муниципальное управление»,
очная, очно-заочная, заочная форма обучения. Тюмень, 2011, ___ стр.
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с
учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению и профилю подготовки.
Рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ: Основы
математического
моделирования
социально-экономических
процессов
[электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.umk3.utmn.ru., свободный.
Рекомендовано к изданию кафедрой государственного и муниципалього.
Утверждено проректором по учебной работе Тюменского государственного
университета.
ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: заведующий кафедрой д-р истор. наук, профессор
Н.П. Носова
РЕЦЕНЗЕНТЫ: Ф.И.О., должность, ученая степень, звание
Ф.И.О., должность, ученая степень, звание
© Тюменский государственный университет, 2011.
© Хвощин А.А., 2011.
3
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
1.1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
Цель курса заключается в формировании у студентов знаний о методах и
моделях математического моделирования социально-экономических явлений и
процессов как компоненте планово-прогнозной деятельности в сфере
государственного и муниципального управления и развития навыков в области их
применения .
Задачи учебного курса:
─ ознакомить (обзорно) студентов с основными группами методов
моделирования социально-экономических систем;
─ сформировать представление о возможностях применения различных
математических методов для целей изучения социально-экономических
явлений и процессов и составления управленческих планов и прогнозов;
─ сформировать у студента навыки системного анализа объекта
моделирования;
─ сформировать навыки применения системного подхода в сфере
моделирования
социально-экономических
явлений,
способность
сопоставлять и анализировать информацию с точки зрения возможности
использования каких-либо формализованных (математических) методов для
создания модели интересующего их явления, которая затем может быть
использована ими для целей планирования и/или прогнозирования.
1.2. МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЕ СВЯЗИ
Дисциплина «Основы математического моделирования социальноэкономических процессов» входит в математический и естественнонаучный цикл
дисциплин, вариативная часть. Данный курс базируется на материале, изучаемом
в рамках следующих дисциплин:
─ «Математика» (в частности: решение систем линейных уравнений (в том
числе с помощью обратной матрицы), арифметические векторы, матричная
алгебра);
─ «Экономическая теория»;
─ «Статистика»;
─ «Методы принятия управленческих решений»;
4
─ «Информационные технологии в управлении».
Он связан с курсами:
─ «Принятие и исполнение государственных решений»;
─ «Прогнозирование и планирование»;
─ «Управление проектами».
1.3. КОМПЕТЕНЦИИ ВЫПУСКНИКА ООП БАКАЛАВРИАТА,
ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих
общекультурных и профессиональных компетенций в соответствии с ФГОС ВПО
по направлению подготовки 081100 «государственное и муниципальное
управление», утвержденным приказом Министерства образования и науки
Российской Федерации от 15 февраля 2010 года № 123:
 знать и владеть навыками использования методов и теорий гуманитарных,
социальных и экономических наук при осуществлении экспертных и
аналитических работ (ПК–19);
 знать и владеть методами и специализированными средствами для
аналитической работы и научных исследований (ПК–20);
 уметь структурировать проблемное пространство, оценивать и выбирать
альтернативы в условиях демократического общества (ОК–9);
 уметь формировать базы знаний, оценивать их полноту и качество
имеющих
знаний,
информации,
инновационную
осуществлять
уметь
верификацию
осуществлять
деятельность
и
структуризацию
научно-исследовательскую
получения
нового
знания,
и
уметь
систематически применять эти знания для экспертной оценки реальных
управленческих ситуаций (ОК–10);
 уметь использовать информационные технологии для решения различных
исследовательских и административных задач (ПК–14);
 владеть навыками самостоятельной, творческой работы, организации
своего труда, быть способным порождать новые идеи, уметь находить
подходы к их реализации (ОК–13);
5
 уметь осуществлять анализ, организацию планирования в области
государственного и муниципального управления (ПК–1);
 владеть
навыками
верификации
и
структуризации
информации,
получаемой из различных источников (ПК–13);
 владеть навыками систематизации и обобщения информации, подготовки
предложений
по совершенствованию системы
государственного и
муниципального управления (ПК–16).
2. СТРУКТУРА И ТРУДОЕМКОСТЬ ДИСЦИПЛИНЫ
Семестр 7. Форма аттестации – экзамен, контрольная работа. Общая
трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетных единиц, 144 часов, из которых
32 часа – лекционные занятия, 32 – семинарские, 80 – самостоятельная работа
студентов.
3. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Таблица 1
1
1.
2.
2
ТЕМА ВВОДНАЯ. Понятие
модели. Этапы процесса
моделирования
РАЗДЕЛ 1.
ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЕ
МОДЕЛИ
Общее понятие
эконометрических моделей.
Линейная регрессия. Метод
наименьших квадратов
3
4
5
МОДУЛЬ 1
В т.ч. в интерактивных
формах
Самостоятельная
работа
Семинарские
занятия
Лекции
Тема
Виды учебной
работы и
самостоятельная
работа, в час.
недели семестра
№
Итого часов по теме
Тематический план
Количес
тво
баллов
6
1
2
9
1
4
2
3
9
2
0–6
2-5
7
9
25
38
2
0–26
2
1
4
4
9
2
0–5
6
1
3.
4.
5.
6.
7.
8.
2
Проверка оценок параметров
линейной регрессии.
Корреляционный анализ
Проверка модели на
выполнение допущений МНК.
Гетероскедастичность,
автокорреляция,
мультиколлинеарность
Прогнозирование на основе
регрессионной модели
РАЗДЕЛ 2.
МЕЖОТРАСЛЕВОЕ
МОДЕЛИРОВАНИЕ
ЭКОНОМИКИ
Таблица межотраслевого
баланса
Математическая модель
межотраслевого баланса
Динамическая модель
«затраты-выпуск»
Всего по модулю 1
3
4
5
6
1
2
9
3
2
2
4
8
2
0–1
4
2
2
4
8
2
0–2
5
2
1
10
13
2
0–4
6-8
5
5
15
25
2
0–16
6
2
1
5
8
2
0–2
7
2
2
5
9
2
0–5
8
1
2
5
8
2
0–5
8
16
16
40
72
2
0–48
5
5
10
20
5
0–16
1
1
2
4
1
0–2
2
2
4
8
2
0–5
2
2
4
8
2
0–5
5
5
15
25
5
0–16
2
2
5
9
2
0–5
1
1
3
5
1
0–2
2
2
7
11
2
0–5
5
6
15
26
6
0–19
2
2
5
9
2
0–5
2
2
5
9
2
0–5
1
2
5
8
2
0–5
МОДУЛЬ 2
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
РАЗДЕЛ 3.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ
9 - 11
ПРОГРАММИРОВАНИЕ
Основные понятия теории
оптимизации. Общий вид и
9
геометрия задачи линейного
программирования
Решение задачи ЛП
10
Двойственность в решении
11
задач ЛП
РАЗДЕЛ 4. ПРИНЯТИЕ
РЕШЕНИЙ И ИГРОВЫЕ
12 - 13
МЕТОДЫ
Принятие решений в ситуациях
12
неопределенности и риска
Основные понятия теории игр.
13
Классификация игр
Решение задач на основе
13
игровых моделей
РАЗДЕЛ 5. СЕТЕВЫЕ
МОДЕЛИ
14 - 16
ПЛАНИРОВАНИЯ И
УПРАВЛЕНИЯ
Сетевая модель. Основные
элементы, построение и
14
упорядочение сетевого графика
Временные параметры
15
сетевого графика
Анализ и оптимизация сетевого
16
графика
7
1
2
ТЕМА ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНАЯ.
18. Алгоритм программирования
развития региона
Всего по модулю 2
Итого (часов, баллов):
Из них в интерактивной форме
3
4
5
6
1
2
9
16
1
–
–
1
–
0–1
8
–
–
16
32
–
16
32
32
40
80
–
72
144
–
16
32
32
0–52
0–100
–
Таблица 2
Виды и формы оценочных средств в период текущего контроля
№
раздела,
темы
Ответы на вопросы
на семинаре
Раздел 1
2
3
4
5
Раздел 2
6
7
8
Всего
0–6
0–2
0–1
0–2
0–1
0–6
0–2
0–2
0–2
0–14
Раздел 3
9
10
11
Раздел 4
12
13
14
Раздел 5
15
16
17
18
Всего
Итого
0–6
0–2
0–2
0–2
0–6
0–2
0–2
0–2
0–6
0–2
0–2
0–2
0–1
0–19
0–33
Решение задач
Контрольная
работа
Тест
Всего
0–10
0–4
0–0
0–4
0–10
12
0–26
0–5
0–1
0–2
0–4
0–16
0–2
0–5
0–5
48
МОДУЛЬ 1
0–6
0–3
0–3
0–6
0–3
0–3
0–12
МОДУЛЬ 2
0–6
0–4
0–3
0–3
0–6
0–3
0–16
0–2
0–5
0–5
0–16
0–5
0–2
0–5
0–19
0–5
0–5
0–5
0–1
0–52
0–100
0–4
0–3
0–9
0–3
0–3
0–3
0–4
0–21
0–33
0–10
0–12
0–24
Таблица 3
Виды СРС
Модули и темы
Обязательные
МОДУЛЬ 1
8
Дополнительные
Объем
часов
№
темы
Неделя
семестра
Планирование самостоятельной работы студентов
1
2
3
4
5
6
7
8
Понятие модели.
Этапы процесса
моделирования
Общее понятие
эконометрических
моделей. Линейная
регрессия. Метод
наименьших квадратов
Проверка оценок
параметров линейной
регрессии.
Корреляционный
анализ
Проверка модели на
выполнение
допущений МНК.
Гетероскедастичность,
автокорреляция,
мультиколлинеарность
Прогнозирование на
основе регрессионной
модели
Таблица
межотраслевого
баланса
Математическая
модель
межотраслевого
баланса
Динамическая модель
«затраты-выпуск»
Работа с литературой,
подготовка к занятиям
Подготовка к
тестированию
1
3
Работа с литературой:
подготовка к занятиям;
решение задач в качестве
домашнего задания
Подготовка к
тестированию
2
4
Работа с литературой,
подготовка к занятиям
Подготовка к
тестированию
3
5
Работа с литературой,
подготовка к занятиям
Подготовка к
тестированию
4
4
Работа с литературой:
подготовка к занятиям;
решение задач в качестве
домашнего задания.
Контрольная работа
Подготовка к
тестированию
5
10
Работа с литературой,
подготовка к занятиям
Подготовка к
тестированию
6
5
Подготовка к
тестированию
7
5
Подготовка к
тестированию
8
5
1–8
40
Подготовка к
тестированию
9
2
Подготовка к
тестированию
10
4
Подготовка к
тестированию
11
4
Работа с литературой:
подготовка к занятиям;
решение задач в качестве
домашнего задания
Работа с литературой:
подготовка к занятиям;
решение задач в качестве
домашнего задания
Всего
МОДУЛЬ 2
9
Основные понятия
теории оптимизации.
Общий вид и
геометрия задачи
линейного
программирования
10
Решение задачи ЛП
11
Двойственность в
решении задач ЛП
Работа с литературой,
подготовка к занятиям
Работа с литературой:
подготовка к занятиям;
решение задач в качестве
домашнего задания
Работа с литературой:
подготовка к занятиям;
решение задач в качестве
домашнего задания
9
Работа с литературой:
подготовка к занятиям;
решение задач в качестве
домашнего задания
Подготовка к
тестированию
12
5
Работа с литературой,
подготовка к занятиям
Подготовка к
тестированию
13
3
14
Решение задач на
основе игровых
моделей
Работа с литературой:
подготовка к занятиям;
решение задач в качестве
домашнего задания
Подготовка к
тестированию
13
7
15
Сетевая модель.
Основные элементы,
построение и
упорядочение сетевого
графика
Работа с литературой:
подготовка к занятиям;
решение задач в качестве
домашнего задания
Подготовка к
тестированию
14
5
Подготовка к
тестированию
15
5
Подготовка к
тестированию
16
5
9 – 16
1 – 16
40
80
12
13
Принятие решений в
ситуациях
неопределенности и
риска
Основные понятия
теории игр.
Классификация игр
16
Временные параметры
сетевого графика
17
Анализ и оптимизация
сетевого графика
Работа с литературой:
подготовка к занятиям;
решение задач в качестве
домашнего задания
Работа с литературой:
подготовка к занятиям;
решение задач в качестве
домашнего задания
Всего
Итого
4. РАЗДЕЛЫ ДИСЦИПЛИНЫ И МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЕ СВЯЗИ С
ОБЕСПЕЧИВАЕМЫМИ (ПОСЛЕДУЮЩИМИ) ДИСЦИПЛИНАМИ
№
п/п
Наименование
обеспечиваемых
(последующих)
дисциплин
Темы дисциплины необходимые для изучения обеспечиваемых
(последующих) дисциплин
1
Прогнозирование и
планирование (7 сем.)
Управление
2.
проектами (7 сем.)
Принятие и
исполнение
3.
государственных
решений (8 сем.)
1.
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
+ + + + + + + + + + + + + + + + + +
+
+ + + +
+
+ + +
+ + + + + + +
5. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
ТЕМА 1 (ВВОДНАЯ). Понятие модели. Этапы процесса моделирования.
10
Понятие управления. Управление в рамках функционального подхода, в
рамках процессного подхода. Управление как деятельность. Понятие
государственного управления.
Общее понятие системы. Признаки системы. Функциональное описание
системы. Морфологическое описание системы. Информационное описание
системы.
Управление как деятельность по принятию решений. Алгоритм процесса
принятия решений: основные стадии и их характеристика.
Поиск решения проблемы. Классификация проблем по степени
структурированности.
Моделирование. Классификация методов построения моделей (в частности,
экономических). Понятие модели. Адекватность модели. Процесс создания
модели. Схема цикла моделирования..
Классификации видов моделей: в зависимости от исходного принципа
построения; по общему целевому назначению; по степени агрегированности
объектов моделирования; по цели создания и применения; по типу используемой
информации; в зависимости от учета фактора времени; по типу используемого
математического аппарата; по типу подхода к изучаемым явлениям.
РАЗДЕЛ 1. ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ.
ТЕМА 2. Общее понятие эконометрических моделей. Линейная регрессия.
Метод наименьших квадратов.
Эконометрика
как
отрасль
экономической
науки.
Понятие
эконометрической модели. Виды эконометрических моделей.
Процесс построения эконометрической модели. Построение системы
показателей. Принципы отбора факторов модели. Методы отбора факторов: метод
включения и исключения.
Понятие регрессионного анализа. Парная линейная регрессия. Взаимосвязь
между факторной и зависимой переменными. Параметры уравнения регрессии и
их оценки, необходимые свойства оценок. Понятие о методе наименьших
квадратов.
Определение параметров уравнения связи двух переменных. Применение
матричной алгебры при нахождении параметров уравнения. Выбор степени
уравнения, аппроксимирующего связь.
11
Понятие множественной линейной регрессии. Нормальная линейная
регрессионная модель. Нахождение параметров модели множественной линейной
регрессии.
Допущения применения метода наименьших квадратов.
ТЕМА
3.
Проверка
Корреляционный анализ.
оценок
параметров
линейной
регрессии.
Проверка истинности параметров уравнения парной линейной регрессии.
Определение стандартных отклонений и t-статистики коэффициентов парной
линейной регрессии. Определение доверительных интервалов коэффициентов
регрессии с заданной доверительной вероятностью.
Проверка истинности параметров уравнения множественной линейной
регрессии. Определение стандартных отклонений и t-статистики коэффициентов.
Определение доверительных интервалов параметров множественной линейной
регрессии.
Коэффициент детерминации R2 линейной регрессионной модели.
Скорректированный R2. Значимость коэффициента детерминации.
Парные коэффициенты корреляции. Коэффициент множественной
корреляции. Расчет частных коэффициентов детерминации модели. Частные
бетта-коэффициенты.
Понятие частных коэффициентов корреляции переменных модели, порядки
частных коэффициентов корреляции.
Частные коэффициенты эластичности.
ТЕМА 4. Проверка модели на выполнение допущений
Гетероскедастичность, автокорреляция, мультиколлинеарность.
МНК.
Понятие гомоскедастичности и гетероскедастичности остатков линейной
регрессионной модели. Критерий (тест) Голдфелда-Квандта. Коррекция модели с
учетом гетероскедастичности. Обобщенный метод наименьших квадратов.
Понятие
автокорреляции
остатков
регрессионной
модели.
Авторегрессионая
функция.
Критерий
Дарбина-Уотсона.
Ограничения
применения критерия Дарбина-Уотсона.
Решение проблемы автокорреляции. Алгоритм Кокрана-Оркатта.
Понятие
и
смысл
опасности
мультиколлинеарности
факторов
регрессионной модели. Линейная зависимость факторов. Критерий и процедура
выбора факторов.
12
Оценка мультиколлинеарности факторов. Нахождение переменных,
отвечающих за наличие мультиколлинеарности факторов в модели.
Способы устранения мультиколлинеарности. Уравнения приведенной
формы.
ТЕМА 5. Прогнозирование на основе регрессионной модели.
Ошибки значений зависимой переменной, находимых с помощью
уравнения регрессии по сравнению с фактическими. Определение ошибок,
связанных с рассеиванием относительно линии регрессии реальных значений
результирующей переменной. Ошибки, связанные с коэффициентами регрессии.
Определение интервала предсказывания парной линейной регрессии. Интервал
предсказывания значения зависимой переменной в модели множественной
регрессии.
РАЗДЕЛ 2. МЕЖОТРАСЛЕВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИКИ.
ТЕМА 6. Таблица межотраслевого баланса.
Понятие межотраслевого анализа.
Принципиальная схема межотраслевого баланса (МОБ). Квадранты баланса.
Основные тождества межотраслевого баланса. Виды соотношений, учтенных в
балансе.
Две схемы составления МОБ. МОБ по методологии СНС России. МОБ в
ценах покупателей, в ценах производителей и в «основных» ценах. Взаимосвязь
цен, в которых составляется МОБ.
Этапы построения МОБ.
ТЕМА 7. Математическая модель межотраслевого баланса.
Модель «затраты-выпуск» (модель Леонтьева). Матрица А технологических
коэффициентов (технологическая матрица модели). Система уравнений модели
«затраты-выпуск», матричная форма записи системы. Матрица (Е – А) модели.
Решение системы уравнений модели при заданных величинах конечного
потребления для нахождения величин валовых выпусков отраслей, матрица (Е –
А)–1 модели (матрица технологических коэффициентов полных затрат).
Продуктивность модели Леонтьева. Критерии продуктивности матрицы
технологических коэффициентов.
Учет импорта (экспорта) в модели «затраты-выпуск». Учет занятости в
межотраслевой модели.
13
Цены в системе межотраслевых связей. Определение добавленных
стоимостей (цен) продукции с помощью матрицы (Е – А)Т (матрицы ((Е – А)–1)Т).
Основные допущения модели.
Вариант использования статической модели Леонтьева для построения
сценариев развития экономики региона. Внесение изменений в исходную таблицу
«затраты-выпуск» путём «стимулирования» конечного потребления. Госзаказ в
межотраслевой модели. Технологические сдвиги – изменение величин
коэффициентов затрат (учёт в рамках технологической матрицы новых
производственных «рецептов»). Перераспределение затрат на производство.
Комплексная корректировка показателей модели. Программирование
изменений экономической системы на основе модели межотраслевого баланса.
ТЕМА 8. Динамическая модель «затраты-выпуск».
Фондоемкость производства в модели «затраты-выпуск» (модель
Леонтьева). Инвестиционные затраты: коэффициенты капиталоемкости прироста
основных производственных фондов. Матрица коэффициентов капитальных
затрат. Полная структурная форма динамической межотраслевой модели
«затраты-выпуск». Экзогенные и эндогенные переменные модели.
РАЗДЕЛ 3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ.
ТЕМА 9. Основные понятия теории оптимизации. Общий вид и геометрия
задачи линейного программирования.
Понятие методов оптимизации и оптимального программирования. Условия
применения методов оптимального программирования. Задача оптимизации.
Допустимое множество и целевая функция. Понятие оптимального решения
задачи.
Классификация видов математического программирования. Понятие
линейного программирования (ЛП). Общий вид задачи. Условия задачи (виды
ограничений) и целевая функция.
Разновидности задачи линейного программирования.
Геометрическое представление задачи ЛП в двухмерном (n-мерном)
пространстве допустимых решений.
ТЕМА 10. Решение задачи ЛП. Симплекс-метод. Понятие об М-методе.
Понятие базисных (основных) и независимых (неосновных) переменных.
Понятие симплекса, симплекс-метод и геометрическая интерпретация решения
14
задачи ЛП. Начальное опорное решение. Свойства задачи ЛП (предпосылки
применения симплекс-метода). Симплекс-алгоритм и возможность существования
решения задачи ЛП.
Симплекс-таблицы, заполнение симплекс-таблиц. Алгоритм решения
задачи ЛП с помощью симплекс-таблиц. Способ нахождения выражения целевой
функции через свободные неизвестные.
Причины применения М-метода решения задачи ЛП. Алгоритм М-метода.
Решение М-задачи и его соотношение с решением исходной задачи ЛП.
ТЕМА 11. Двойственность в решении задач ЛП.
Понятие исходной и двойственной задач ЛП. Взаимозависимость
параметров и переменных взаимно двойственных задач. Матричная форма записи
задач.
Первая теорема двойственности.
Вторая теорема двойственности. Соответствие между первоначальными и
дополнительными переменными взаимно двойственных задач. Понятие невязок.
Понятие объективно обусловленных оценок. Одновременное решение взаимно
двойственных задач.
РАЗДЕЛ 4. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ И ИГРОВЫЕ МЕТОДЫ.
ТЕМА 12. Принятие решений в ситуациях определенности и риска.
Анализ детерминированной ситуации. Метод анализа иерархий. Матрица
сравнений. Согласованность матрицы сравнений.
Риск при выборе варианта решения. Критерий ожидаемого значения.
Применения построения дерева решений в ситуации конечного числа возможных
решений.
Функции полезности.
Принятие решений в условиях неопределенности. Критерии анализа
ситуации принятия решений: критерий Лапласа, критерий Сэвиджа, минимаксный
критерий, критерий Гурвица.
ТЕМА 13. Основные понятия теории игр. Классификация игр.
Генезис теории игр. Возможности моделирования конфликтных ситуаций
на основе теории игр.
Игра, игроки, исходы (выигрыш), стратегия (чистая и смешанная стратегия),
ход игрока. Варианты отображения игры.
15
Классификация видов игр. Парные игры. Антагонистичные игры.
Матричные и биматричные игры. Множественные игры. Количество игроков и
сложность модели.
Бескоалиционные (простые) и коалиционные игры. Конечные и
бесконечные игры. Игры с нулевой и ненулевой суммой.
Оптимальная стратегия. Критерии оптимизации в играх.
ТЕМА 14. Решение задач на основе игровых моделей.
Оптимальное решение парной игры с нулевой суммой. Цена игры, «седловая
точка». Минимаксная и максиминная стратегии.
Решение матричных игр в смешанных стратегиях.
Линейное программирование и решение игровых задач.
РАЗДЕЛ 5. СЕТЕВЫЕ МОДЕЛИ ПЛАНИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ.
ТЕМА 15. Сетевая модель. Основные элементы, построение и упорядочение
сетевого графика.
Понятие и предназначение моделей сетевого планирования и управления.
Возможности применения моделей сетевого планирования и управления (СПУ).
Понятие комплекса работ (проекта).
Основные элементы сетевого графика: события, работы. Понятие и
разновидности работ. События, виды событий. Сеть как особый вид графов.
Структурные сети (вида «работы-связи»). Сети вида «события-работы».
Порядок построения и использования сетевого графика. Правила построения
сетей. Упорядочение сетевого графика.
Понятие пути (маршрута). Полные пути графика. Критический путь (пути).
Линейная диаграмма проекта: порядок построения и нахождение критического
пути.
ТЕМА 16. Временные параметры сетевого графика.
Расчет параметров событий. Ранний срок свершения события. Поздний срок
свершения события. Резерв времени события. Определение критического пути с
помощью резервов событий.
Расчет параметров работ и пути. Ранние сроки начала и окончания работы.
Поздние сроки начала и окончания работы. Резерв времени пути. Резервы
времени работ: полный резерв времени работы, частный резерв времени первого
16
вида, частный резерв времени второго вида (свободный резерв), независимый
резерв. Критические работы. Соотношение резервов работ.
Сетевое планирование в условиях неопределенности. Распределение
значений длительности работ. Оптимистическая, пессимистическая и наиболее
вероятная
оценка
продолжительности
работы.
Оценка
средней
продолжительность работы и дисперсии значений продолжительности. Общая
продолжительность пути, средняя длина пути и дисперсия. Определение
вероятности выполнения проекта в срок, не превышающий заданного.
Максимальный срок выполнения комплекса работ.
Детерминированные и стохастические сети.
ТЕМА 17. Анализ и оптимизация сетевого графика.
Оптимизация календарных сетей. Коэффициент напряженности работы.
Классификация работ по зонам: критическая, докритическая и резервная зоны.
Возможные меры по сокращению продолжительности работ и длины
критического пути.
Частная и комплексная оптимизация сетевого графика. Время и стоимость
выполнения работ проекта. Оптимизация проекта методом «время-стоимость».
Эвристический алгоритм оптимизации сети (определение вида функции
стоимости от продолжительности работ).
ТЕМА 18. (ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНАЯ). Алгоритм программирования развития
региона.
Понятие
комплексного
моделирования
экономических
систем.
Кейнсианский подход к моделированию. Плюсы и минусы высокоагегированных
моделей.
Основные элементы возможного алгоритма программирования развития
региона. Сочетание различных видов моделей в процессе управления
экономическим развитием: модель МОБ, тренды экзогенных параметров модели,
оптимизационная линейная межотраслевая модель, сфера применения моделей
СПУ.
6. ПЛАНЫ СЕМИНАРСКИХ ЗАНЯТИЙ
Цель проведения семинарских занятий по дисциплине – углубление знаний,
полученных студентами на лекциях и в ходе самостоятельной работы, контроль
17
освоения студентами теоретических положений курса и выработка практических
навыков работы в рамках тематики курса.
После каждого раздела следует перечень именно тех изданий из списка
основной и дополнительной учебной литературы, которые могут быть полезны
при подготовке к включенным в него темам (указан номер в списке). Однако
студентам рекомендуется не ограничиваться только лишь перечисленной
литературой.
ТЕМА 1 (ВВОДНАЯ). Понятие модели. Этапы процесса моделирования (2
часа).
1. Системный подход в моделировании. Понятие системы, виды описаний
системы.
2. Цикл моделирования.
3. Современные методы моделирования социально-экономических явлений и
сферы их применения.
Литература к теме 1:
список основной литературы: 3, 5, 6;
список дополнительной литературы: 4, 24, 27, 30, 32, 33, 35, 43.
РАЗДЕЛ 1. ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ.
ТЕМА 2. Общее понятие эконометрических моделей. Линейная регрессия.
Метод наименьших квадратов (4 часа).
1. Эконометрика как отрасль знания (определение и история развития).
Понятие и виды эконометрических моделей.
2. Линейная регрессионная модель.
Метод наименьших квадратов как
основной метод определения параметров линейной регрессии.
3. Парная линейная регрессия. Определение параметров парной линейной
регрессии.
4. Множественная
линейная
регрессия.
Определение
параметров
множественной линейной регрессии.
5. Допущения метода наименьших квадратов и ограничения его
использования.
18
ТЕМА
3.
Проверка
оценок
Корреляционный анализ (2 часа).
параметров
линейной
регрессии.
1. Оценка вариации коэффициентов парной и множественной линейной
регрессии.
2. Коэффициент детерминации и оценка качества линейной регрессионной
модели.
3. Показатели количественной оценки степени взаимосвязи между
переменными модели.
ТЕМА 4. Проверка модели на выполнение допущений МНК.
Гетероскедастичность, автокорреляция, мультиколлинеарность (2 часа).
1. Гетероскедастичность и ее влияние на качество линейной регрессионной
модели. Определение гетероскедастичности. Коррекция модели с учетом
гетероскедастичности.
2. Автокорреляция в модели линейной регрессии. Определение наличия
автокорреляции. Коррекция модели.
3. Мультиколлинеарность
факторов.
Возможные
причины
мультиколлинеарности. Выявление мультиколлинеарности факторов в
моедели линейной регрессии.
Избавление от мультиколлинеарности
факторов.
ТЕМА 5. Прогнозирование на основе регрессионной модели (1 часа).
1. Точечный прогноз на основе линейной регрессионной модели. Факторы,
влияющие на точность прогноза.
2. Определение доверительного интервала предсказания для линейной
регрессионной модели.
3. Сферы и практика применения регрессионных моделей.
Литература к разделу 1:
список основной литературы: 1, 5, 6;
список дополнительной литературы: 2, 3, 5 – 8, 10, 12, 13, 15, 19, 20, 28, 29, 36,
37, 39, 41, 44.
19
РАЗДЕЛ 2. МЕЖОТРАСЛЕВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИКИ.
ТЕМА 6. Таблица межотраслевого баланса (1 час).
1. Понятие и история возникновения и развития метода межотраслевого
анализа.
2. Принципиальная схема таблицы межотраслевого баланса.
3. Межотраслевые балансы в практике государственного управления в России
и за рубежом.
ТЕМА 7. Математическая модель межотраслевого баланса. Пример
построения альтернатив развития экономики с помощью межотраслевой
модели (2 часа).
Модель «затраты-выпуск» (модель Леонтьева): основные элементы модели.
Решение модели Леонтьева относительно нахождения валового выпуска.
Межотраслевая модель цен.
Основные допущения модели «затараты-выпуск» и возможности их
преодоления.
5. Модель Леонтьева в сценарных прогнозах социально-экономического
развития.
1.
2.
3.
4.
ТЕМА 8. Динамическая модель «затраты-выпуск» (2 часа).
1. Основные посылки, лежащие в основе динамической модели «затратывыпуск»: фондоемкость, капиталоемкость прироста основных фондов,.
2. Коэффициенты капитальных затрат в динамической модели Леонтьева.
3. Полная структурная форма модели. Эндогенные и экзогенные переменные.
4. Динамическая модель «затраты-выпуск» и иные разновидности
динамических межотраслевых моделей.
Литература к разделу 2:
список основной литературы: 4, 5, 6;
список дополнительной литературы: 9, 11, 16, 17, 21, 25 – 27, 34, 38, 43.
20
РАЗДЕЛ 3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ.
ТЕМА 9. Основные понятия теории оптимизации. Общий вид и геометрия
задачи линейного программирования (1 час).
1. Теория оптимизации: основные разделы и методы, сфера применения
методов оптимизации.
2. Линейное программирование: история появления и развития метода, сферы
его применения.
3. Разновидности задачи линейного программирования и геометрические
предпосылки ее решения. Возможность геометрического представления
решения задачи.
ТЕМА 10. Решение задачи ЛП. Симплекс-метод. Понятие об М-методе (2
часа).
1. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования и условия
его применения. Симплекс-таблицы.
2. М-метод решения задачи линейного программирования.
3. Варианты
задач,
решаемых
с
помощью
метода
линейного
программирования. Межотраслевые оптимизационные модели на основе
межотраслевого баланса.
ТЕМА 11. Двойственность в решении задач ЛП (2 часа).
1. Понятие двойственности применительно к задачам линейного
программирования.
2. Первая теорема двойственности.
3. Вторая теорема двойственности (теорема равновесия).
4. Смысл взаимного соответствия переменных исходной и двойственной задач
применительно к различным видам задач. Способ одновременного решения
двойственных задач линейного программирования.
Литература к разделу 3:
список основной литературы: 2, 4 – 6;
21
список дополнительной литературы: 1, 15, 18, 22, 40, 43.
РАЗДЕЛ 4. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ И ИГРОВЫЕ МОДЕЛИ.
ТЕМА 12. Принятие решений в ситуациях неопределенности и риска (2 часа).
1. Анализ детерминированной ситуации. Метод анализа иерархий. Матрица
сравнений. Согласованность матрицы сравнений.
2. Риск при выборе варианта решения. Критерий ожидаемого значения.
3. Применения построения дерева решений в ситуации конечного числа
возможных решений.
4. Функции полезности.
5. Принятие решений в условиях неопределенности. Критерии анализа
ситуации принятия решений: критерий Лапласа, критерий Сэвиджа,
минимаксный критерий, критерий Гурвица.
ТЕМА 13. Основные понятия теории игр. Классификация игр (1 час).
1. Игра, игроки, исходы (выигрыш), стратегия (чистая и смешанная стратегия),
ход игрока. Варианты отображения игры.
2. Парные игры. Антагонистичные игры. Матричные и биматричные игры.
3. Множественные игры. Количество игроков и сложность модели.
4. Бескоалиционные (простые) и коалиционные игры.
5. Конечные и бесконечные игры.
6. Игры с нулевой и ненулевой суммой.
7. Оптимальная стратегия. Критерии оптимизации в играх.
ТЕМА 14. Решение задач на основе игровых моделей (2 часа).
1.
2.
3.
4.
5.
Оптимальное решение парной игры с нулевой суммой.
Цена игры, «седловая точка».
Минимаксная и максиминная стратегии.
Решение матричных игр в смешанных стратегиях.
Линейное программирование и решение игровых задач
22
Литература к разделу 4:
список основной литературы: 2, 5;
список дополнительной литературы: 1, 14, 15, 22, 23, 31, 40, 43.
РАЗДЕЛ 5. СЕТЕВЫЕ МОДЕЛИ ПЛАНИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ.
ТЕМА 15. Сетевая модель. Основные элементы, построение и упорядочение
сетевого графика (2 часа).
1.
2.
3.
4.
Понятие, виды и сферы применения сетевых моделей.
Понятие событий и работ сети.
Основные правила построения сетевых графиков.
Процедура упорядочения сети «события-работы».
ТЕМА 16. Временные параметры сетевого графика (2 часа).
1. Параметры событий сетевого графика.
2. Параметры работ сетевого графика.
3. Соотношение
различных
параметров
взаимозависимости и закономерности.
событий
и
работ,
их
ТЕМА 17. Анализ и оптимизация сетевого графика (2 часа).
1. Анализ напряженности выполнения проекта. Коэффициент напряженности
работ.
2. Сетевое планирование в условиях неопределенности.
3. Виды оптимизации сетевого графика.
4. Оптимизация сети методом «время-стоимость». Эвристические алгоритмы
оптимизации сетевого графика.
Литература к разделу 5
список основной литературы: 2, 6
список дополнительной литературы: 1, 40, 43.
23
9. УЧЕБНО - МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ
РАБОТЫ СТУДЕНТОВ. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО
КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО
ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
9.1. ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ
В течение семестра студентами решаются домашние задания,
представляющие собой логические и расчетные задачи по темам курса. Изучение
каждого раздела дисциплины подразумевает решение соответствующих задач.
Решение заданий является обязательным элементом работы студентов в
течение семестра. Оценка, выставленная за выполненное домашнее задание,
имеет самостоятельное значение.
Вводная тема. Понятие модели. Этапы процесса моделирования.
- Основы матричной алгебры (повторение);
- решение систем линейных уравнений: методы Гаусса, Крамера,
матричный (повторение);
- составление логического предмодельного системного описания объекта
моделирования (социально-экономического явления, процесса).
Раздел 1. Эконометрические модели.
Задачи по проблематике раздела (расчет параметров уравнения линейной
регрессии, оценка параметров линейной регрессионной модели, анализ модели,
определение выполнения основных допущений и коррекция модели,
прогнозирование на основе эконометрических моделей).
Раздел 2. Модель межотраслевого баланса.
Задачи по проблематике раздела (расчет параметров модели «затратывыпуск», расчеты конечного потребления и валового выпуска, межотраслевых
цен, расчеты по динамической модели «затраты-выпуск»).
Раздел 3. Математическое программирование.
Задачи по проблематике раздела
программирования, решение задач).
(составление
Раздел 4. Принятие решений и игровые методы.
24
задачи
линейного
Задачи по проблематике раздела (составление дерева решений; составление
игровой матрицы, определение цены игры, «седловой точки», минимаксной и
максиминной стратегий).
Раздел 5. Сетевые модели планирования и управления.
Задачи по проблематике раздела (составление и упорядочение сетевого
графика, расчет параметров событий и работ, анализ и оптимизация сетей).
9.2. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Учебным планом для студентов направления «государственное и
муниципальное управление» предусмотрена контрольная работа по дисциплине.
Выполнение контрольной работы программой дисциплины намечено на
первый модель, тематика работы – «Использование методов эконометрического
моделирования для изучения социально-экономических процессов».
Задача, стоящая перед студентом, – составить прогнозную модель изучения
какого-либо общественного явления и осуществить краткосрочный и
среднесрочный прогноз динамики его количественных показателей-индикаторов
(показателя-индикатора).
Перечень изучаемых явлений может включать в себя, например,
следующие: естественный прирост населения, налоговые доходы бюджета,
динамика занятости населения, динамика цен на бензин, ситуация на рынке жилья
региона (муниципального образования), динамика преступности в регионе
(муниципальном образовании) и т.д.
Контрольная работа должна включать в себя следующие разделы:
1. вводный раздел: общее описание изучаемого явления, формулировка
объекта, цели и задач исследования, основных положений методики изучения;
2. описание внешней среды: описание комплекса факторов, влияющих на
изучаемый объект;
3. перечень показателей и источники информации: конкретизация
перечней показателей, характеризующих изучаемое явление применительно к
сформулированной цели изучения, факторы внешней среды, влияющие на него,
4. формулировка гипотезы (гипотез) относительно характера влияния
факторов внешней среды на изучаемый объект, формулировка гипотез
относительно
связей
(взаимосвязей)
выделенных
показателей,
характеризующих признаки изучаемого объекта и факторы внешней среды;
25
5. форма модели: конкретизация формы отображения зависимости
результирующего показателя (показателей), характеризующего динамику
изучаемого явления, и факторных показателей;
6. определение параметров модели и их оценка;
7. анализ модели на предмет соблюдения допущений метода, лежащего в
ее основе;
8. верификация модели;
9. прогнозные расчеты, выводы; рекомендации – в случае, если
сформулированная цель предполагает их формулировку;
10. список источников и литературы.
9.3. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ПИСЬМЕННЫМ
ОПРОСАМ И ЗАЧЕТУ
1) Понятие управления. Управление в рамках функционального подхода, в
рамках процессного подхода. Управление как деятельность. Понятие
государственного управления.
2) Экономическая система. Системный подход к анализу функционирования
объектов действительности. Общее понятие системы. Признаки системы.
3) Функциональное описание системы. Виды функций системы.
4) Морфологическое описание системы. Структура системы. Элементы системы
и виды связей между ними. Понятие запаздывания.
5) Информационное описание системы.
6) Алгоритм процесса принятия решений: основные стадии и их характеристика.
Поиск решения проблемы. Классификация проблем по степени
структурированности.
7) Моделирование. Классификация методов построения моделей (в частности,
экономических).
8) Понятие модели.
9) Процесс создания модели. Схема цикла моделирования. Взаимосвязь этапов
процесса моделирования.
10) Классификации видов моделей.
11) Эконометрика
как
отрасль
экономической
науки.
Понятие
эконометрической модели. Виды эконометрических моделей.
12) Процесс построения эконометрической модели. Построение системы
показателей.
26
13) Принципы отбора факторов модели. Методы отбора факторов: метод
включения и исключения. Мультиколлинеарность.
14) Оценка мультиколлинеарности факторов с помощью определителя матрицы
парных коэффициентов корреляции между ними. Способы устранения
мультиколлинеарности. Уравнения приведенной формы.
15) Понятие регрессионного анализа. Парная линейная регрессия. Взаимосвязь
между факторной и зависимой переменными. Параметры уравнения регрессии
и их оценки, необходимые свойства оценок. Понятие о методе наименьших
квадратов.
16) Аналитическое выравнивание временного ряда с помощью линейной
функции как частный случай парной линейной регрессии (уравнение тренда).
Определение параметров уравнения связи двух переменных. Выбор степени
уравнения, аппроксимирующего связь.
17) Понятие множественной линейной регрессии. Нормальная линейная
регрессионная модель. Нахождение параметров модели множественной
линейной регрессии.
18) Допущения применения метода наименьших квадратов.
19) Понятие проверки истинности коэффициентов регрессии. Стандартные
ошибки коэффициентов регрессии.
20) Проверка истинности параметров уравнения парной линейной регрессии.
21) Проверка истинности параметров уравнения множественной линейной
регрессии.
22) Коэффициент детерминации R2 линейной регрессионной модели.
Скорректированный R2. Значимость коэффициента детерминации.
23) Парные коэффициенты корреляции. Коэффициент множественной
корреляции. Расчет частных коэффициентов детерминации модели. Частные
бетта-коэффициенты.
24) Понятие частных коэффициентов корреляции переменных модели, порядки
частных коэффициентов корреляции. Частные коэффициенты эластичности.
25) Гетероскедастичность остатков линейной регрессионной модели. Проверка
модели на наличие гетероскедастичности. Критерий (тест) Голдфелда-Квандта.
26) Коррекция модели с учетом гетероскедастичности. Обобщенный метод
наименьших квадратов.
27) Понятие
автокорреляции
остатков
регрессионной
модели.
Авторегрессионая функция. Критерий Дарбина-Уотсона.
28) Решение проблемы автокорреляции. Алгоритм Кокрана-Оркатта.
27
29) Ошибки значений зависимой переменной, находимых с помощью
уравнения регрессии по сравнению с фактическими. Интервал предсказывания
значения зависимой переменной в модели множественной регрессии.
30) Принципиальная схема межотраслевого баланса (МОБ). Основные
тождества межотраслевого баланса.
31) МОБ по методологии СНС России. Схемы составления МОБ.
32) Этапы построения таблиц МОБ в практике стран СНГ и в международной
практике.
33) Понятие межотраслевого анализа. Модель «затраты-выпуск» (модель
Леонтьева). Матрица А технологических коэффициентов (технологическая
матрица модели). Система уравнений модели «затраты-выпуск», матричная
форма записи системы. Матрица (Е – А) модели. Решение системы уравнений
модели при заданных величинах конечного потребления для нахождения
величин валовых выпусков отраслей, матрица (Е – А)–1 модели (матрица
технологических коэффициентов полных затрат).
34) Продуктивность модели Леонтьева. Критерии продуктивности матрицы
технологических коэффициентов.
35) Учет импорта (экспорта) в модели «затраты-выпуск». Учет занятости в
межотраслевой модели.
36) Цены в межотраслевой модели. Основное тождество межотраслевой
модели.
37) Основные допущения модели «затраты-выпуск».
38) Динамическая модель «затраты-выпуск».
39) Способы планирование воздействия на экономическое развитие (генерации
сценариев экономического развития) с помощью модели Леонтьева.
Программирование изменений экономической системы на основе модели
межотраслевого баланса.
40) Понятие методов оптимизации и оптимального программирования. Условия
применения методов оптимального программирования. Задача оптимизации.
Допустимое множество и целевая функция. Понятие оптимального решения
задачи.
41) Классификация видов математического программирования.
42) Понятие линейного программирования (ЛП). Общий вид задачи.
Каноническая задача линейного программирования и стандартная задача
линейного программирования.
28
43) Геометрическое представление задачи ЛП в двухмерном (n-мерном)
пространстве допустимых решений.
44) Понятие базисных (основных) и независимых (неосновных) переменных.
Симплекс алгоритм и возможность существования решения задачи ЛП.
Симплекс-таблицы. Способ нахождения выражения целевой функции через
свободные неизвестные. Симплекс-метод и геометрическая интерпретация
решения задачи ЛП.
45) М-метод решении задачи ЛП.
46) Понятие исходной и двойственной задач ЛП. Взаимозависимость
параметров и переменных взаимно двойственных задач.
47) Теоремы двойственности. Соответствие между первоначальными и
дополнительными переменными взаимно двойственных задач. Понятие
невязок. Понятие объективно обусловленных оценок. Одновременное решение
взаимно двойственных задач.
48) Анализ детерминированной ситуации. Метод анализа иерархий. Матрица
сравнений. Согласованность матрицы сравнений.
49) Риск при выборе варианта решения. Критерий ожидаемого значения.
50) Применения построения дерева решений в ситуации конечного числа
возможных решений.
51) Функции полезности.
52) Принятие решений в условиях неопределенности. Критерии анализа
ситуации принятия решений: критерий Лапласа, критерий Сэвиджа,
минимаксный критерий, критерий Гурвица.
53) Игра, игроки, исходы (выигрыш), стратегия (чистая и смешанная стратегия),
ход игрока. Варианты отображения игры.
54) Классификация типов игровых моделей. Парные игры. Антагонистичные
игры. Матричные и биматричные игры. Множественные игры. Количество
игроков и сложность модели. Бескоалиционные (простые) и коалиционные
игры. Конечные и бесконечные игры. Игры с нулевой и ненулевой суммой.
55) Оптимальная стратегия. Критерии оптимизации в играх.
56) Оптимальное решение парной игры с нулевой суммой.
57) Цена игры, «седловая точка». Минимаксная и максиминная стратегии.
58) Решение матричных игр в смешанных стратегиях.
59) Линейное программирование и решение игровых задач
29
60) Понятие и предназначение моделей сетевого планирования и управления.
Возможности применения моделей сетевого планирования и управления
(СПУ). Понятие комплекса работ (проекта).
61) Основные элементы сетевого графика: события, работы.
62) Структурные сети (вида «работы-связи»). Сети вида «события-работы».
Порядок построения и использования сетевого графика. Правила построения
сетей. Упорядочение сетевого графика.
63) Понятие пути (маршрута). Полные пути графика. Критический путь (пути).
Линейная диаграмма проекта: порядок построения и нахождение критического
пути.
64) Расчет параметров событий.
65) Расчет параметров работ и пути.
66) Сетевое планирование в условиях неопределенности. Определение
вероятности выполнения проекта в срок, не превышающий заданного.
Максимальный срок выполнения комплекса работ.
67) Детерминированные и стохастические сети.
68) Оптимизация календарных сетей. Коэффициент напряженности работы.
Возможные меры по сокращению продолжительности работ и длины
критического пути.
69) Частная и комплексная оптимизация сетевого графика. Оптимизация
проекта методом «время-стоимость». Эвристический алгоритм оптимизации
сети.
70) Понятие
комплексного
моделирования
экономических
систем.
Кейнсианский
подход
к
моделированию.
Плюсы
и
минусы
высокоагрегированных моделей.
71) Основные элементы возможного алгоритма программирования развития
региона. Сочетание различных видов моделей в процессе управления
экономическим развитием: модель МОБ, тренды экзогенных параметров
модели, оптимизационная линейная межотраслевая модель, сфера применения
моделей СПУ.
10. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ.
В соответствии с требованиями ФГОС при реализации различных
видов учебной работы в процессе изучения дисциплины «Основы
30
моделирования социально-экономических процессов» предусматривается
использование в учебном процессе следующих активных и интерактивных
форм проведения занятий:
 семинарские занятия в форме опросов и дискуссии, совместное
решение задач;
 выполнение контрольной работы исследовательского характера
по
тематике
моделирования
«Использование
для
изучения
методов
эконометрического
социально-экономических
процессов» (раздел 1).
11. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
11.1. ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА
1) Елисеева И.И. Эконометрика: Учебник. 3-е изд., перераб. и доп. / И.И.
Елисеева и др.; под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 576
с.;
2) Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для
ВУЗов / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин; под ред. проф. Н.Ш. Кремера –
М.: Маркет ДС, 2007. – 408 с.;
3) Семечкин А.Е. Системный анализ и системотехника / А.Е. Семечкин. – М.:
SvS Аргус, 2005. – 536 с.;
4) Солодовников А.С. Математика в экономике: Учебник. Ч. 1. Изд. 2-е,
перераб. и доп. / А.С. Солодовников, В.А. Бабайцев, А.В. Браилов. – М.: Финансы
и статистика, 2007. – 384 с.;
5) Федосеев В.В. Экономико-математические методы и прикладные модели:
Учебник / В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др.; под. ред. В.В.
Федосеева М.: ЮНИТИ, 1999. – 391 с.;
6) Хвощин А.А. Математические модели в государственном управлении
Учебно-методический комплекс для дистанционного обучения. – Тюмень:
издательство ТюмГУ, 2002. – 260 с.
11.2. ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
31
1) Абчук В.А. Экономико-математические методы: Элементарная математика и
логика. Методы исследования операций / В.А. Абчук. – СПб.: Союз, 1999. –
320 с.;
2) Айвазян С.А. Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учебник для
ВУЗов: В 2 т. 2-е изд., испр. Т.2: Основы эконометрики. Учебник / С.А.
Айвазян. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 432 с.;
3) Айвазян С.А. Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учебник для
ВУЗов: В 2 т. 2-е изд., испр. Т.1 Теория вероятностей и прикладная статистика.
Учебник / С.А. Айвазян, В.С. Мхитарян. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 656 с.;
4) Андрейчиков А.В. Анализ, синтез и планирование решений в экономике / А.В.
Андрейчиков, О.Н. Андрейчикова. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 368 с.;
5) Аткинсон, Энтони Б. Лекции по экономической теории государственного
сектора: Учебник / Энтони Б. Аткинсон, Джозеф Ю. Стиглиц; пер. с англ. под.
ред Любимова Л.Л. – М.: Аспект Пресс, 1995. – 832 с.;
6) Афанасьев В.Н. Анализ временных рядов и прогнозирование: Учебник / В.Н.
Афанасьев, М.М. Юзбашев. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 228 с.;
7) Башина О.Э. Общая теория статистики: Статистическая методология в
изучении коммерческой деятельности: Учебник. 5-е изд., доп. и перераб. / О.Э.
Башина, А.А. Спирин и др.; под ред. О.Э. Башиной, А.А. Спирина. – М.:
Финансы и статистика, 2001. – 440 с.;
8) Берндт, Эрнст. Практика эконометрики: классика и современность: Учебник /
Эрнст Берндт; пер. с англ. под ред. проф. С.А. Айвазяна. – М. ЮНИТИ-ДАНА,
2005. – 863 с.;
9) Борисевич В.И. Прогнозирование и планирование экономики: Учебное
пособие / В.И. Борисевич, Г.А. Кандаурова, Н.Н. Кандауров и др.; под общ.
ред. В.И. Борисевича, Г.А. Кандауровой. – Минск: Интерпрессервис;
Экоперспектива, 2001. – 380 с.;
10) Бородич С.А. Эконометрика: Учебное пособие / С.А. Бородич. – Минск:
Новое знание, 2001. – 408 с.;
11) Гранберг А.Г. Основы региональной экономики: Учебник для ВУЗов / А.Г.
Гранберг. – М.: ГУ ВШЭ, 2000. – 495 с.;
12) Доугерти, Кристофер. Введение в эконометрику / Кристофер Доугерти; пер.
с англ. – М.: ИНФРА-М, 1999. – 402 с.;
13) Дубров А.М. Многомерные статистические методы: Учебник / А.М.
Дубров, В.С. Мхитарян, Л.И. Трошин. – М.: Финансы и статистика, 1998. – 352
с.;
32
14) Дубров А.М. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе:
Учебное пособие / А.М. Дубров, Б.А. Лагоша, Е.Ю. Хрусталев; под ред. Б.А.
Лагоши. – М.: Финансы и статистика, 1999. – 176 с.;
15) Замков О.О. Математические методы в экономике: Учебник. 4-е изд-е,
стеретипное / О.О. Замков, А.В. Толстопятенко, Ю.Н. Черемных. – М.: МГУ
им. М.В. Ломоносова, изд-во «ДИС», 2004. – 368 с.;
16) Иванов Ю.Н. Основы национального счетоводства: Учебник / Ю.Н. Иванов,
С.Е. Казаринова, Л.А. Карасева и др. –М.: ИНФРА-М, 2007. – 480 с.;
17) Иванов Ю.Н. Экономическая статистика: Учебник. Изд. 3-е, перераб. и доп.
/ Ю.Н. Иванов и др.; под. ред. Ю.Н. Иванова. – М.: ИНФРА-М, 2007. – 736 с.;
18) Канторович Л. В. Оптимальные решения в экономике / Л.В. Канторович,
А.Б. Горстко. – М.: Наука, 1972. – 231 с.;
19) Кобелев Н.Б. Практика применения экономико-математических методов и
моделей: Учебно-практ. пособие / Н.Б. Кобелев. – М.: ЗАО «Финстатинформ»,
2000. – 246с.;
20) Кондратьев Н.Д. Избранные сочинения / Н.Д. Кондратьев; редкол. Абалкин
Л.И. и др.; сост. Бондаренко В.М., Иванов В.В., Комлев С.Л. и др. – М.:
Экономика, 1993. – 543 с.;
21) Косарев А.Е. Анализ и прогнозирование на основе национальных счетов и
платежного баланса: развитие методов / А.Е. Косарев. – М.: ИИЦ «Статистика
России», 2005. – 114с.;
22) Косоруков О.А. Методы количественного анализа в бизнесе: Учебник / О.А.
Косоруков. – М.: ИНФРА-М, 2005. – 368 с.;
23) Лабскер Л.Г. Игровые методы в управлении экономикой и бизнесом:
Учебное пособие / Л.Г. Лабскер, Л.О. Бабешко. – М.: Дело, 2001. – 464 с.;
24) Лауреаты Нобелевской премии: Энциклопедия. В 2 т.: Справочное издание /
Пер. с англ. – М.: Прогресс, 1992;
25) Леонтьев В.В. Избранные произведения: в 3 т. Т. 1: Общеэкономические
проблемы межотраслевого анализа / научн. ред, вступ. статья А.Г. Гранберга
М.: ЗАО «Издательство «Экономика», 2006. – 407 с.;
26) Леонтьев В.В. Межотраслевая экономика / В.В. Леонтьев; пер. с англ.,
предисл и научн. ред. Гранберг А.Г. – М.: Экономика, 1997. – 479 с.;
27) Леонтьев В.В. Экономические эссе. Теории, исследования, факты и
политика / В.В. Леонтьев; пер. с англ. – М.: Политиздат, 1990. – 415 с.
33
28) Магнус Я.Р. Сборник задач к начальному курсу эконометрики. 2-е изд.,
перераб. и доп. / Я.Р. Магнус, П.К. Катышев, А.А. Пересецкий. – М.: Дело,
2002. – 208 с.;
29) Магнус Я.Р. Эконометрика. Начальный курс: Учеб. 5-е изд., испр. / Я.Р.
Магнус, П.К. Катышев, А.А. Пересецкий. – М.: Дело, 2001. – 400 с.;
30) Математика. БЭС. 3-е изд.: Справочное издание / Гл. ред. Ю.В. Прохоров. –
М.: Большая Российская энциклопедия, 1998. – 848 с.;
31) Меньшиков И.С. Лекции по теории игр и экономическому моделированию /
И.С. Меньшиков. – М.: МЗ Пресс, 2006. – 208 с.;
32) Миротин Л.Б. Системный анализ в логистике: Учебник / Л.Б. Миротин,
Ы.Э. Ташбаев. – М.: Изд-во «Экзамен», 2002. – 480 с.;
33) Мухин В.И. Исследование систем управления. Учебник / В.И. Мухин. – М.:
Экзамен, 2002. – 384 с.;
34) Национальное счетоводство / МЭСИ: Учебник / Под ред. Г.Д. Кулагиной. –
М.: Финансы и статистика, 1997. – 448 с.;
35) Семёнов Г.В. Лекции по экономической кибернетике / Г.В. Семёнов. –
Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1990. – 138 с.;
36) Слуцкин Л.Н. Курс МВА по прогнозированию в бизнесе: Учебное пособие /
Л.Н. Слуцкин. – М.: Альпина Бизнес Букс, 2006. – 277 с.;
37) Солодовников А.С. Математика в экономике: Учебник. Ч. 2. Изд. 2-е,
перераб. и доп. / А.С. Солодовников, В.А. Бабайцев, А.В. Браилов, И.Г.
Шандра. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 550 с.;
38) Статистика: национальные счета, показатели и методы анализа: Справ.
пособие / Под ред. И.Е. Теслюка – Минск: БГЭУ, 1995. – 376 с.;
39) Сулицкий В.Н. Методы статистического анализа в управлении: Учеб.
Пособие / В.Н. Сулицкий – М.: Дело, 2002. – 520 с.;
40) Таха, Хэмди А. Введение в исследование операций. Учебник. 6-е изд-е /
Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2001. – 912 с.;
41) Уоршем, Терри Дж. Количественные методы в финансах: Учебн. пособие
для ВУЗов / Терри Дж. Уоршем, Кейт Паррамоу; Пер. с англ. под ред. М.Р.
Ефимовой. – М.: Финансы, ЮНИТИ, 1999. – 527 с.;
42) Филиппов В.А. К вопросу о правовом обеспечении алгоритмов
программирования регионального развития / Юридическая наука и
юридическое образование в России на рубеже веков: состояние, проблемы,
перспективы. (Материалы региональной научно-практической конференции.)
в 2-х ч. Ч 1. Тюмень: Изд-во ТюмГУ, 2001. – С. 217 – 223;
34
43) Шикин Е.В. Математические методы и модели в управлении: Учебное
пособие / Е.В. Шикин, А.Г. Чхартишвили. – М.: Дело, 2004. – 440 с.;
44) Шмойлова Р.А. и др. Теория статистики: Учебник. 4-е изд., перераб. и доп. /
Под. ред. проф. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 656 с.
11.3. ЖУРНАЛЫ
1.
2.
3.
4.
Вопросы статистики.
Проблемы прогнозирования.
Проблемы теории и практики управления.
Экономика и математические методы.
11.4. НЕКОТОРЫЕ РЕГУЛЯРНО ИЗДАВАЕМЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ
СБОРНИКИ
1. Российский статический ежегодник (Росстат России);
2. Регионы России (Росстат России);
3. Тюменская область в цифрах (территориальное подразделение Федеральной
службы госстатистики по Тюменской области);
4. Основные показатели работы промышленных предприятий Тюменской
области (территориальное подразделение Федеральной службы госстатистики
по Тюменской области);
5. Производство важнейших видов продукции предприятиями Тюменской
области (территориальное подразделение Федеральной службы госстатистики
по Тюменской области);
6. Основные показатели работы промышленных предприятий Тюменской
области (территориальное подразделение Федеральной службы госстатистики
по Тюменской области);
7. Финансы Тюменской области (территориальное подразделение Федеральной
службы госстатистики по Тюменской области);
8. Естественное движение населения Тюменской области (территориальное
подразделение Федеральной службы госстатистики по Тюменской области);
9. Численность населения Тюменской области (территориальное подразделение
Федеральной службы госстатистики по Тюменской области);
10. Сельское хозяйство Тюменской области (территориальное подразделение
Федеральной службы госстатистики по Тюменской области);
11.5. РЕСУРСЫ ИНТЕРНЕТ
35
1. http://www.math.kemsu.ru/departs/mathciber/bibl.html – электронная библиотека
кафедры математической кибернетики математического факультета
Кемеровского государственного университета (учебники и учебные пособия
по математической экономике, исследованию операций, финансовой
математике…);
2. http://kpmit.wl.dvgu.ru/library/index.phtm#study_materials
–
электронная
библиотека кафедры прикладной математике и математических методов в
экономике факультета прикладной математики и математических методов в
экономике института математики и компьютерных наук Дальневосточного
госуниверситета (учебные пособия по экономико-математическим методам и
моделям, исследованию операций в экономике, электронной коммерции,
микроэкономике…);
3. http://www.hse.ru/rectorat/grebnev/text/macroeconomica.zip – учебник по
макроэкономикеэкономике;
4. http://www.aup.ru/books/m47/index.htm - Ребрин Ю.И. Основы экономики и
управления производством (в т.ч. и сетевое планирование и управление, в
разделе 5-ом, «Организация цикла создания и освоения новых товаров»);
5. http://lib.vvsu.ru/books/Bakalavr01/page0135.asp – хрестоматия «Бакалавр
экономики», задачи математического и линейного программирования;
6. http://www.nsu.ru/ef/tsy/ecmr/index.htm – эконометрическая страничка (в том
числе ссылки на ресурсы);
7. http://www.auditorium.ru/books/6084/ – учебно-методический комплекс по
эконометрике;
8. http://www.math.omsu.omskreg.ru/info/learn/pprimer/ – учебный курс по
межотраслевому анализу (Омский государственный университет);
9. http://dl.sumdu.edu.ua/mo/rus/rus.html – курс «Методы оптимизации» (в том
числе, общая информация о линейном программировании в одной из глав);
10. http://www.krgtu.ru/WD/TUTOR/lp/ – основы линейного программирования;
11. http://webcenter.ru/~zwb/or.htm – исследование операций и имитационное
моделирование (в т. ч. линейное программирование и ссылки);
12. http://www.murm.ru/~alexeyf/lp_faq.html – вопросы и ответы о линейном
программировании;
13. http://www.ecourses.ru:9000/courses/9/kurs_l.html – курс лекций по линейному
программированию;
14. http://prepod2000.kulichki.net/dt_2000/part2.html – сетевое планирование и
управление;
36
15. http://yudenisov.narod.ru/IT/Vol01/b6.htm – сетевое планирование и управление,
лекции;
16. http://pitis.tsure.ru/files4/18.htm – Слепцов А.И., Тыщук Т.А. Синтез
обобщенного метода нечеткого критического пути;
17. http://www.chat.ru/~saisa/ga.html. – о генетические алгоритмах;
18. http://www.neuropower.de/rus/ – информация о нейронных сетях
19. http://invariant.newmail.ru/cybernetics.html – информация о нейронных сетях;
20. http://www.orc.ru/~stasson/neurox.html – Нейронные сети. Введение в теорию
нейронных сетей и программная реализация их основных конфигураций;
21. http://neurnews.iu4.bmstu.ru/book/finance/article2.htm – Яковлев В.Л., Яковлева
Г.Л., Лисицкий Л.А. Создание математических моделей прогнозирования
тенденций финансовых рынков, реализуемых при помощи нейросетевых
алгоритмов. Статья;
22. http://softlab.od.ua/algo/neuro/index.html – ссылки на ресурсы по нейросетям и
генетическим алгоритмам;
23. http://www.cbs.nl – Центральное статистическое бюро Нидерландов;
24. http://www.gks.ru – Росстат России;
25. http://www.cemi.rssi.ru – Центральный экономико-математический институт
Российской Академии наук ( ЦЭМИ РАН).
12. ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ:
Мультимедийное проекционное оборудование и интерактивная доска,
компьютерная техника.
37
Хвощин Алексей Александрович
ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ
ПРОЦЕССОВ
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа
для студентов для студентов специальности 080504.65 «Государственное и
муниципальное управление»
Подписано в печать __________ г. Тираж _______экз.
Объем _______ п.л. Формат 60х84/16 Заказ № ________
Издательство Тюменского государственного университета
625003, г. Тюмень, Семакова, 10
38