2015-2016 Учебный год Группа Экономика1, Финансы и кредит1 Эконометрика и ЭММ (Эконометрика, Эконометрика и прогнозирование) Семинар (2): Классическая линейная регрессионная модель. Модель парной линейной регрессии (ПЛР): оценка параметров, проверка статистической значимости коэффициентов. Модель множественной линейной регрессии: квадратичные суммы, коэффициент детерминации. Ключевые понятия: метод наименьших квадратов (МНК); стандартные (квадратические) ошибки регрессии и коэффициентов; гипотеза о статистической значимости параметров регрессии; доверительные интервалы параметров регрессии; квадратичные суммы (общая, объясненная, необъясненная); коэффициент детерминации. Задача 1. Проверка задания №2 из лабораторной работы (1). Задача 2. Условие задачи №4 семинара (1). Задача 3. Руководство промышленного предприятия исследовало влияние уровня заработной платы на выполнение норм выработки. Полученные данные приведены в таблице ( t номер месяца, y t выполнение норм выработки (%), xt средняя заработная плата рабочего предприятия (у.е.)). t xt yt t xt yt 1 2 3 4 5 6 960 285 512 755 559 867 102,8 72,6 84,9 108,2 93,3 115,5 7 8 9 10 11 12 777 470 917 594 855 689 104,6 87,6 148,3 95,2 122,9 104,4 (a) Постройте корреляционное поле и установите тесноту связи между выполнением нормы и заработной платой. Выдвиньте предположение о форме зависимости между показателями. Оцените параметры соответствующей модели регрессии, используя МНК (метод наименьших квадратов). (b) Найдите значения стандартных ошибок регрессии и коэффициентов. (c) Найдите 95% доверительные интервалы для коэффициентов линейной регрессии. (d) Проверьте гипотезу о статистической значимости коэффициентов регрессии. Форма работы на семинаре: Пункт (a): для выполнения дома, ответ по пункту –уравнение линии тренда (регрессии) с величиной аппроксимации; расчеты в части нахождения значений средних величин, необходимых для оценки параметров по МНК (например, для линейной регрессии это x , x 2 , y , xy ). Задача 4. Для регрессионной модели с четырьмя объясняющими переменными имеется следующая информация Значение RSS ESS TSS Степени свободы 26 Дисперсия 22300 99600 (a) Заполните в таблице отсутствующие данные. (b) Определите коэффициент детерминации, используя данные таблицы. (c) Что можно сказать об индивидуальном влиянии каждой из объясняющих переменных на эндогенную переменную Y . Форма работы на семинаре: разбор задачи у доски, калькуляторы более чем желательны.