Государственное автономное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Новозыбковский медицинский колледж» План занятия № 21 Дисциплина ОДБ.06. Математика Курс, группа, отделение 1 курс 11м, 12м, 11а 060501 «Сестринское дело» Количество часов 2 Место проведения кабинет педиатрии Тема Решение простейших тригонометрических уравнений. Цели занятия: Образовательная обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы. Создать условия контроля усвоения знаний и умений; Воспитательная содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям, активность, мобильности, умения общаться, общей культуры; Развивающая способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимание и памяти. Интеграционные связи (внутренние и междисциплинарные: [6] п.28 Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса, п.29 Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса, п.30 Радианная мера угла, §1 Тригонометрические функции числового аргумента, п.2 Тригонометрические функции и их графики, §3 п.8 Арксинус, арккосинус и арктангенс Оснащение (материально-технические, дидактические средства): Раздаточный материал учебник «Алгебра и начала анализа» под редакцией А.Н. Колмогорова, М. «Просвещение», 2010. Основные этапы занятия: (с указанием хронометража времени, допускается вариабельность последовательности этапов занятия). 1. Орг. момент _______________________________________________________________________ 2. Контроль исходного уровня знаний (учётом проверки внеаудиторной самостоятельной работы в соответствии рабочей программы)_______________________________________________ 3. Подведение итогов контроля ________________________________________________________ 4. Объяснение нового материала ________________________________________________________ 5. Закрепление нового материала _______________________________________________________ 6. Задание на дом ____________________________________________________________________ 1 Ход занятия: 1. Орг. момент (отмечается внешний вид студентов и аудитории, сообщается тема и цели). Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: "Учиться можно только весело... Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом". Давайте будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, все будем делать с довольствием и с большим желанием. Сегодня урок "Решение тригонометрических уравнений". Повторяем, обобщаем, приводим в систему изученные виды, типы, методы и приемы решения тригонометрических уравнений. Перед вами задача – показать свои знания и умения по решению тригонометрических уравнений. 2. Контроль исходного уровня знаний, с использованием разнообразных форм контроля а) Фронтальный опрос: - Сформулируйте определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса числа а; - Для каких чисел определены аркфункции; - Записать формулы корней уравнений cos x = a, sin x = a, tg x = a (два студента записывают формулы на обратных сторонах доски) b) Работа по карточкам 1. Решите уравнения: 𝑐𝑜𝑠𝑥 = √3 , 2 2𝑠𝑖𝑛𝑥 = −1 2. Имеет ли смысл выражение 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠√12 ? 3. Подведение итогов контроля (с обязательным комментированием оценок и выводами о проделанной работе, в конце занятия). 4. Объяснение нового материала 1) Классификация тригонометрических уравнений 2) Решение упражнений: 147 (а, в) 4. Обобщение материала (можно выделять отдельными этапами или проводить по ходу занятия) _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ 6. Задание на дом (преподаватель даёт чёткие рекомендации по подготовке к следующему занятию, акцентируя внимание на главных вопросах с учётом дифференцированного подхода к студентам) П. 9 147 (б, г), 3 cos2 x – 5 cos x – 2 = 0, sin2 x – sin x – 2 = 0, sin x + cos x = 0, 2 sin x cos 2x – 1 + sin x – 2cos 2x = 0, sin x – sin 2x = 0, Преподаватель _________________________________________________________________________ 2 Ход занятия: 1. Объяснение нового материала Классификация тригонометрических уравнений. Задача: Определить тип и методы решения тригонометрических уравнений. 1.3𝑠𝑖𝑛2 𝑥 − 𝑠𝑖𝑛𝑥 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝑥 − 2𝑐𝑜𝑠 2 𝑥 = 0 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Уравнения, приводимые к квадратным Уравнения однородные относительно sinx и cosx 2. Решение уравнений. №1, 5 1. Решить уравнение Алгоритм: 1. Приведение к однородному уравнению. 2. Деление левой и правой части на Cos2x при условии Cosx 3. Решение квадратного уравнения. 4. Подстановка. 5. Решение простейших тригонометрических уравнений. 0. Ответ: 2. Найти наибольший отрицательный корень уравнения Алгоритм: 1. Замена переменной. 2. Решение квадратного уравнения. 3. Решение простейших тригонометрических уравнений. Ответ: Наибольший отрицательный корень 3. Найти сумму корней уравнения принадлежащих промежутку (0;П) 3 Найдем сумму Дополнительно: Решить уравнение Ответ: 4