Салахова электротехникаx

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ ТАТАРСТАН
ГАОУ СПО «НАБЕРЕЖНОЧЕЛНИНСКИЙ ЭКОНОМИКО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ
КОЛЛЕДЖ ИМЕНИ Е.Н. БАТЕНЧУКА»
САЛАХОВА СВЕТЛАНА АЛЕКСЕЕВНА
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ И
ВЫПОЛНЕНИЮ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ
по дисциплине «Основы электротехники»
для специальности 270802
«Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»
2013
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
1. Краткие теоретические сведения
Разветвлённая электрическая цепь содержит несколько узловых точек и на участках цепи
протекают разные токи. При расчётах таких сложных цепей целесообразно производить
их упрощение путём свёртывания методом эквивалентных преобразований.
Метод эквивалентных преобразований применяется в электрических цепях, имеющих
участки с последовательным, параллельным или смешанным соединением
сопротивлений, с заменой их одним эквивалентным сопротивлением.
Если по соединению проходит один и тот же ток, то оно называется последовательным.
I
R1
R2
R3
Ток на отдельных участках имеет одинаковые значения: I1 = I2 = …. = In = I.
Согласно второму закону Кирхгофа алгебраическая сумма падения напряжения на
отдельных участках цепи равна напряжению источника питания подключенного к цепи:
U = I1R1 + I2R2 +….+InRn = I(R1 +…+Rn) = IRэкв,
где Rэкв- эквивалентное (общее) сопротивление последовательно соединенных
резисторов.
Следовательно, общее сопротивление цепи из нескольких последовательных соединенных
резисторов, равно сумме сопротивлений этих резисторов:R=R1+R2+…+Rn, где Rn—
сопротивлениеn-го участка цепи.
Параллельным называется такое соединение элементов электрической цепи, при котором
они подсоединены к одной паре узлов.
R1
R3
Для параллельного соединения характерно одно и то же напряжение на соединенных
параллельно участках электрической цепи: U=U1=U2=… =Un.
Согласно первому закону Кирхгофа I = I1 + I2 + …. + In, а согласно закону Ома можно
записать I = U/RЭКВ = U/R1 + U/R2 + +….+ U/Rn .
Сокращая общие части равенства на U получим формулу расчета эквивалентной
проводимости: 1/Rэкв =1/R1 +1/R2 + +….+ 1/Rnилиg = + g1 + g1 + …+gn .
2
2. Пример выполнения задания
Для электрической цепи постоянного тока (рис. 1) определить эквивалентное
сопротивлениеRэкв, обший ток в цепи и распределение тока по ветвям. Сопротивление
резисторов: R1=R2= 2 Ом,R3 =15Ом,R4=10 Ом, R5=4 Ом,R6=5 Ом,R7=R8=R9=30 Ом.
Напряжение питания U= 100 В.
В заданной схеме электрической цепи постоянного тока необходимо определить и
пронумеровать узлы, выделить отдельные ветви и обозначить направления токов в
ветвях.
1
2
5
4
3
Рисунок 1 - Схема электрической цепи для примера расчёта
Решение.
Определяем эквивалентные сопротивления отдельных участков электрической цепи и
между соответствующими узлами:
1. Между узлами 3 и 5: 1/R789= 1/R7+ 1/R8+ 1/R9=1/30 + 1/30 + 1/30=3/30 1/Ом;
R789=30/3=10 Ом;
2. R’=R6+R789=5 + 10 = 15 Ом;
3. Между узлами 2 и 3: R23= R4*R’/( R4 +R’)=10*15/(10+ 15) = 6 Ом;
4. R”=R23+R5=4 + 6=10 Ом;
5. Между узлами 1 и 4: R14=R3*R”/( R3 +R”)=15*10/(15+10)=6 Ом;
6. Эквивалентное сопротивление цени: Rэкв=R1+R2+R14= 2+2+6=10 Ом;
7. Ток в резисторах R1 и R2: I1=I2=I=U/Rэкв=100/10=10 А
8. Напряжение между узлами 1 и 4 цепи: U14=I*R14=10*6=60 В;
9. Ток в ветви резистора R3: I3=U14/R3=60/15=4 A;
10. Ток в ветви резистора R5по первому закону Кирхгофа для узла 4: I5=I-I3=10-4=6 A;
11. Напряжение между узлами 2 и 3: U23=U14-R5I5=60-4*6=36 В;
12. Ток в ветви резистораR4: I4=U23/R4= 36 / 10 = 3,6 А;
13. Ток в ветви резистора R6 по первому закону Кирхгофа для узла разветвления 2:
I6=I-(I3+I4)= 10 - (4 + 3,6) = 2,4 А;
14. Напряжение между узлами 3 и 5 цепи:U35=U23-R6I6=36-5*2,4=24В;
15. Токи в цепях резисторовR7=R8=R9=R: I7=I8=I9=U35/R= 24/30=0,8 А.
3
3. Практическое задание «Расчет цепей постоянного тока»
Определить эквивалентное сопротивление и распределение тока по ветвям для заданного
варианта схемы электрической цепи постоянного тока (рис. 2). Варианты схем
электрической цепи, величины сопротивлений резисторов и питающего напряжения U
для каждого из вариантов задания представлены в таблице 1.1. Конкретный вариант
задания для студентов определяется по номеру зачётной книжки или по номеру студента
в списке группы.
Рисунок 2. Варианты схем электрических цепей
4
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
R9
1
2
4
6
6
1
2
5
10
5
5
5
8
110
А
2
2
1
6
7
1
2
3
5
15
10
2
8
220
Б
3
1
1
8
7
3
6
3
5
15
10
4
7
110
В
4
1
1
6
6
1
1
6
10
5
10
1
2
220
Г
5
2
2
3
3
2
2
10
10
5
2
4
3
110
Д
6
1
1
6
6
2
2
3
10
5
10
3
6
220
Е
7
3
3
2
4
4
1
4
5
10
5
4
8
110
Ж
8
3
2
8
12
1
1
2
15
10
20
5
10
220
3
9
2
1
2
3
2
4
3
5
10
5
6
1
110
А
10
1
2
1
1
2
2
4
5
10
10
7
2
220
Б
11
2
1
4
4
2
1
5
5
6
15
8
3
110
В
12
2
2
1
1
3
1
4
5
8
20
9
4
220
Г
13
4
3
2
1
2
2
3
5
10
10
10
5
110
Д
14
2
2
4
2
1
2
3
10
8
5
2
6
220
Е
15
3
2
5
6
2
1
2
10
15
10
4
7
110
Ж
16
2
4
1
1
2
3
4
10
5
5
6
8
220
3
17
6
6
4
2
1
3
4
5
15
10
1
2
110
А
18
2
4
3
1
2
6
6
10
10
5
5
4
220
Б
19
1
6
1
2
1
3
4
4
6
5
4
3
110
В
20
2
4
2
2
2
3
3
2
8
10
2
5
220
Г
21
1
2
1
2
3
2
2
3
10
15
3
8
110
Е
22
3
3
4
2
3
2
2
1
10
5
4
10
220
Ж
23
2
2
5
3
2
1
2
5
10
10
6
1
110
3
24
3
2
5
4
4
2
4
10
5
10
7
2
220
А
25
4
3
4
2
4
1
6
15
5
10
8
3
110
Б
26
4
3
2
1
2
2
1
5
5
10
8
4
220
В
27
3
4
2
5
1
4
3
10
5
5
10
6
110
Г
28
1
2
8
6
2
2
4
5
15
10
6
6
220
Д
29
2
2
1
6
2
6
4
5
15
10
8
2
110
Е
30
2
1
2
4
3
4
2
5
15
10
10
4
220
Ж
5
R10 R11 R12 U,В
Схема участка,
ограниченного
пунктиром
Вариант задания
R1
Использованная литература:
1. Данилов И. А. Общая электротехника с основами электроники – М.: Высшая
школа, 2008г.
2. Немцов М. В. Электротехника и электроника - М.: Академия, 2009г
3. Фуфаева Л.И. Электротехника - М.: Академия, 2009г.
4. Бондарь И. Н. Электротехника и электроника: учебное пособие- Ростов н/Д:
Феникс, 2010
5. Полещук В.И. Задачник по электротехнике и электронике - М.: Академия, 2009г.
6