лабораторная работа о-2 определение длины световой волны

Л АБ ОР АТ ОР Н АЯ Р АБ ОТ А О -2
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ
ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКОЙ
ОБОРУДОВАНИЕ: дифракционная решетка, щелевой источник
света, прибор для определения длины волны.
Явление дифракции света заключается в отклонении световых волн
от прямолинейного пути вблизи непрозрачных препятствий и попадания их в область геометрической тени. Так, при некоторых условиях
в центре тени от малого круглого экрана образуется белая точка, что
объясняется взаимодействием световых волн с краями экрана.
В лабораторных условиях явление дифракции можно наблюдать
с помощью дифракционной решетки, представляющей собой стеклянную пластинку, на которой нанесено большое количество параллельных
равноотстоящих рисок.
Риски, вследствие происходящего в них рассеяния света, являются
практически непрозрачными, и поэтому свет проходит только через щели между рисками. Решетки характеризуются периодом d=А+В, где А –
ширина щели, В – непрозрачный промежуток, то есть толщина риски.
Рассмотрим дифракцию монохроматического света с длиной волны
, падающего на поверхность решетки (рис. 1). Лучи I и II усиливают
друг друга, если они приходят на экран в одинаковых фазах; значит
условия образования максимумов (светлых полос) заключается в том,
что разность хода лучей  равна целому кратному длины волны:
Δ  d sin φ  nλ
(1)
где n = 0,  1,  2... – условие образования главных максимумов, d = А + В
постоянная решетки,  – угол, который образует лучи с нормалью решетки.
Из условия (1) следует, что при n = 0, sin = 0 на экране получается
максимум, называемый нулевым. При n=  1 по обе стороны от нулевого возникает два дифракционных максимума I порядка, а при n =  2
соответственно два максимума II порядка.
Интенсивность максимумов постепенно убывает, а число их ограничено условием:
  /2 или согласно (1) n  d/.
Следовательно, чем больше постоянная решетки, тем больше образуется светлых полос, но тем менее яркими они становятся для наблюдения.
1
S
l
I
II
А


Б


Рис. 1
Решая уравнение (1) относительно , получим:
d sin φ
.
(2)
n
Это выражение является основной расчетной формулой для вычисления световых волн при помощи дифракционной решетки и называется
формулой дифракционной решетки.
Из формулы (2) следует, что для различных длин волн положение
световых максимумов разное, если освещать дифракционную решетку
белым светом, то на экране вместо светлых полос будут видны цветные
полосы (спектры), которые соответственно называют спектром первого
порядка и т.д. В каждой полосе красная линия спектра согласно (2) отклонена больше, чем фиолетовая линия.
Линии спектров высоких порядков менее интенсивны и практически
ясно наблюдаются лишь в спектрах не выше третьего порядка.
Прибор для определения длины световой волны (рис. 2) состоит из
деревянного бруска длиной 53,2 мм (1), на верхней стороне которого
нанесена шкала с миллиметровыми делениями, на боковых сторонах
бруска сделаны пазы по всей длине. Посередине бруска снизу прикреплена металлическая скоба (2), с которой шарнирно соединен металлический стержень (3), позволяющий закрепить брусок под разными углами
λ
2
с помощью винта (4). К торцу передней части бруска прикреплена рамка (5), в которую вкладывается дифракционная решетка (9) со 100
штрихами на 1 мм. С другого конца на брусок надевается ползунок с
вертикальным экраном (6), лапки которого могут перемещаться в пазах
бруска по всей длине.
Верхняя часть экрана окрашена в серый цвет, а на нижней находится шкала (7) с черными миллиметровыми делениями. Нуль шкалы расположен посередине щитка. Сантиметровые деления отмечены порядковыми цифрами вправо и влево от нуля.
Над нулевым делением в экране сделано небольшое прямоугольное
окно (8), оканчивающееся вдоль нулевого деления шкалы прорезью.
Рейку устанавливают на уровне глаз. Штрихи дифракционной решетки должны быть параллельны щели на щитке. Вся установка должна
быть собрана таким образом, чтобы сквозь узкую щель в щитке была
видна нить накала лампы.
При наблюдении сквозь дифракционную решетку на сером фоне по
обе стороны окна в щитке будут видны дифракционные спектры, которые симметрично расположены относительно щели так, что фиолетовая
часть каждого спектра обращена к середине шкалы. При решетке со 100
штрихами на 1 мм обычно видны три пары спектров, считая от окна.
Если спектры не параллельны шкале, то это значит, что штрихи не
параллельны нити накала лампы. Слегка поворачивая лампу или решетку, добиваются параллельного расположения спектров.
Длина световой волны фиолетовых и красных лучей определяется
на грани их видимости.
В спектрах I порядка, расположенных по обе стороны от окна, отсчитывают расстояние l от середины шкалы до крайних фиолетовых
и крайних красных лучей. Если полученные значения у левого спектра
отличны от соответствующих значений правого, то находят их средние
значения.
По шкале на рейке определяют расстояние s в миллиметрах от щитка до дифракционной решетки, которая расположена на нулевом делении шкалы. Частное от деления l на s равно тангенсу угла, под которым
виден этот луч. Синус этого угла равен отношению длины световой
волны наблюдаемого луча к расстоянию между соседними штрихами
решетки, то есть постоянной d.
Так как угол  мал, то без существенной погрешности можно допуl
λ
d
1
стить, что tgφ  sin φ , тогда:
мм
 sin φ  ; λ  l , где d 
s
d
s
100
для решетки со 100 штрихами на 1 мм.
3
Если определить длину световой волны по спектрам II порядка, то
вместо  надо ставить 2, тогда
l 2λ
d

, λ
l.
s d
2s
(3)
Для получения более точных результатов необходимо s брать возможно большим и передвигать ползунок со щитом по рейке до тех пор,
пока начало или конец спектра не окажется на штрихе шкалы l щитка и выразится в целых миллиметрах.
ЗАДАНИЕ И ОТЧЕТНОСТЬ
1. Включите источник света.
2. Измерьте расстояние между дифракционной решеткой и щелью
в экране.
3. Измерьте расстояние между щелью и правым, а также левым краем спектров первого и второго порядка.
4. Рассчитайте длину волны для красных и синих лучей по спектрам
I и II порядков.
5. Полученные результаты запишите в таблицу. Длина волны синих
и красных лучей должна быть определена не менее трех раз.
Таблица
Порядок
спектра
Синие лучи
s
Красные лучи

l
s
l

1
I
2
3
ср.
1
II
2
3
ср.
6. Полученное значение длины волны сравните с табличными данными.
4
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Сформулируйте принцип Гюйгенса-Френеля.
Какие волны называются когерентными?
В чем заключается явление дифракции?
Каков порядок следования цветов в дифракционных спектрах?
Объясните условия наблюдения дифракции, интерференцию.
Какова область видимого света?
5
РАСЧЕТЫ И ВЫВОДЫ
6