РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ 8 класс (5)x
реклама
Пояснительная записка Данная программа разработана на основе нормативных документов: - Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. № 273 – ФЗ «Об образовании в Российской Федерации». - Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от17 декабря 2010 г. № 1897. - Примерная программа основного общего образования по математике. Базовый уровень// Сборник нормативных документов. Математика/ сост. Э.Д.Днепров, А.Г. Аркадьев. - М.: Дрофа, 2009; - Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011 , рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ программа -Т.А.Бурмистрова. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. – Москва: Просвещение, 2009 - Учебный план БОУ СМР «БиряковскаяСОШ» на 2013 - 2014 учебный год .- Федеральный перечень учебников рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования; Рабочая программа составлена в полном соответствии с государственным стандартом и обязательным минимумом содержания по математике. Рабочая программа РАСЧИТАНА на 170 ч., из расчета 5 часов в неделю с учетом психологопедагогических особенностей учащихся 8 класса. Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами. В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 8 классе отводится 5 часов в неделю. Курс математики 8 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование. Количество часов по темам изменено в связи со сложностью материала и с учетом уровня обученности класса. Контрольных работ – 13: по геометрии – 5, по алгебре – 9, из них одна итоговая. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных, контрольных работ и математических диктантов. Календарно-тематическое планирование составлено на 170 уроков. Учебно-тематический план №п/п Разделы, темы Количест во часов Кол-во контр работ 1 Алгебраические дроби 21 2 2 Четырехугольники 14 1 3 Функция y 18 1 x . Свойства квадратичного корня 4 Площадь 14 1 5 Квадратичная функция. k Функция y x 18 2 6 Квадратные уравнения 22 2 7 Подобные треугольники 19 2 8 Неравенства 15 1 9 Окружность 17 1 10 Повторение 12 1 Всего 170 14 Содержание рабочей программы. Наименование раздела Алгебраические дроби. Название темы Содержание учебного материала 1 .Основные понятия. Алгебраическая дробь. Допустимые значения. 2. Основное свойство алгебраической дроби. Основное свойство дроби, сокращение дробей, тождественные преобразования, 3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 5. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Правило умножения дробей, возведение дробей в степень. Правило деления дробей. 6. Преобразование рациональных выражений. 7. Первые представления о рациональных уравнениях. Рациональное выражение, сложение, вычитание, умножение, деление рациональных дробей. Рациональное уравнение. Правило решения рациональных уравнений. 8. Степень с отрицательным целым показателем Определение степени с отрицательным целым показателем, свойства степени. Свойства квадратичного корня. x 9. Рациональные числа Знать/поним - основное св - правила сло одинаковыми - правила умн - рационально уравнение; - степень с це Уметь: -уметь находи переменной; -уметь сокращ множители ч - выполнять д дробями; - упрощать вы дробями; - решать прос - выполнять д отрицательны Уметь приме материал при Контрольные работы № 1,2 Функция y Требовани Множество рациональных чисел, бесконечные десятичные периодические дроби, период, чисто периодическая дробь, смешанно периодическая дробью Знать/поним - рациональн периодическ - действитель 10. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Квадратные корни. Арифметический 11. Иррациональные числа. Иррациональные числа, бесконечная десятичная непериодическая дробь, иррациональные выражения 12. Множество действительных чисел Множество действительных чисел, сравнение действительных чисел, действия над действительными числами 13. Функция y График функции, свойства функции. x ,ее свойства квадратный корень. Уравнение x a . Нахождение приближенных значений квадратного корня. и график. 14. Свойства квадратных корней. Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби, вычисление корней 15. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе 16. Модуль действительного числа. Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного Контрольная работа № 3. Квадратичная функция. Функция k y . x 2 17. Функция y kx , ее свойства и график. 18. Функция y k , ее свойства и x график. 19. Как построить график функции y f ( x t ) , если известен график функции y f (x) . - о делимости 2 Кусочные функции, контрольные точки графика, функция y = kx2, ее свойства и график. k , ее свойства и график x при различных значения k. Функция y Параллельный перенос вправо (влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции y = f(x + l). - определение корня; - свойства ари - определение Уметь: - извлекать кв неотрицатель - применять с квадратного к - вычислять з квадратные к - освобождат знаменателе; - исследовать - строить граф ним; - применять с Уметь приме материал при Знать/поним - о функциях y = ax2 + bx + c - как с помощ построить гра y = f(x + l) + m - алгоритм по y = ax2 + bx + c 20. Как построить график функции y f ( x) m , если известен график функции y f (x) . Параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции y = f(x) + m - графические уравнений. 21. Как построить график функции y f ( x t ) m , если известен график функции y f (x) . 22. Функция y ax 2 bx c , ее свойства и график. 23. Графическое решение квадратных уравнений. Параллельный перенос вправо (влево), параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции y = f(x + l) + m Функция y = ax2 + bx + c, квадратичная функция, график квадратичной функции, координаты вершины параболы, алгоритм построения параболы y = ax2 + bx + c 24. Основные понятия. - строить граф y = ax2 + bx + c y = f(x + l) + m - описывать с - решать граф Квадратное уравнение, несколько способов графического решения уравнения. Контрольные работы № 4, 5 Квадратные уравнения. Уметь: Квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение, полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного уравнения. Уметь приме материал при Знать/поним - квадратные - способы реш уравнений; - формулу кор 25. Формула корней квадратных уравнений. 26. Рациональные уравнения. 27. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. 28. Еще одна формула корней квадратного уравнения. Дискриминант квадратного уравнения, формула корней квадратного уравнения. - теорему Вие Рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни Уметь: Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений. Квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом, формула корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом. 29. Теорема Виета. Теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными. 30. Иррациональные уравнения. Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, - иррационал решения. - решать квад уравнения св - решать дроб - исследовать дискриминан - решать текс квадратных и - решать ирра равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения. Контрольные работы № 6, 7 Неравенства. 31. Свойства числовых неравенств. 32. Исследование функций на монотонность. 33. Решение линейных неравенств. Четырехугольники . Уметь приме материал при Знать/поним Числовое неравенство, свойства - определение числовых неравенств, неравенства - свойства чи одинакового смысла, неравенства - стандартный противоположного смысла, среднее - возрастание арифметическое, среднее Уметь: - находить пе геометрическое, неравенство Коши - иллюстриро Возрастающая функция на промежутке, числовые нер убывающая функция на промежутке, - применять с монотонная функция. решении зада - решать лине Неравенство с переменной, решение - решать квад неравенства с переменной, множество способами; решений, система линейных неравенств, - находить пр пересечение решений неравенств функций; системы. - записывать 34. Решение квадратных неравенств. Квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов. 35. Приближенные значения действительных чисел. Приближенное значение по недостатку, приближенное значение по избытку, округление чисел, погрешность приближения, абсолютная и относительная погрешности. 36. Стандартный вид положительного числа. Стандартный вид положительного числа, порядок числа, запись числа в стандартной форме. Контрольная работа № 8 Уметь приме материал при Знать/поним Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого - Определени параллелогра многоугольника. ромба, квадра Параллелограмм и его свойства. - формулу сум Признаки параллелограмма. Трапеция, многоугольни - свойства эти Средняя линия трапеции. - признаки па Равнобедренная трапеция и ее - виды симме свойства. Теорема Фалеса. Задачи на Уметь: построение. 1.Многоугольники. 2.Параллелограмм и трапеция. 3.Прямоуголник, ромб, квадрат. Прямоугольник и его свойства. Ромб, квадрат их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрия, как свойства геометрических фигур. Контрольная работа. № 1. Площадь. 1.Площадь многоугольника. Понятие о площади. Равновеликие фигуры. Свойства площадей. 2.Площадь параллелограмма, трапеции, треугольника. Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема об отношении площадей треугольников имеющих по равному углу. 3.Теорема Пифагора. Теорема Пифагора и теорема обратная теореме Пифагора. Контрольная работа № 2 Подобные треугольники. 1.Определение подобных треугольников. Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур. 2.Признаки подобия треугольников. Три признака подобия треугольников. 3.Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Среднее пропорциональное. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Измерительные работы на местности. Метод подобии. 4.Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное - распознават выпуклые мн трапеции; - применять ф многоугольни - применять с параллелогра - делить отре - строить сим фигуры, обла симметрией; - выполнять ч Уметь приме материал при Знать/поним - представлен свойства площ - формулы пл параллелогра - формулиров ей. Уметь: - находить пл параллелогра - применять ф - находить ст теорему Пиф - определять теорему, обра - выполнять ч Уметь приме материал при Знать/поним - определение - формулиров треугольнико - формулиров площадей под - формулиров треугольника - свойство ме -понятие сред - свойство вы проведенной - определение угла прямоуг - значения си 45º, 60º, 90º. Уметь: - находить эл определение тригонометрическое тождество. Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º. - находить от треугольнико - применять п задач; - применять м построение; - находить зн тригонометри другой; - решать прям Уметь приме материал при 1.Касательная и окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности. Точка касания. Свойство касательной и признак. 2.Центроальные и вписанные углы. Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле и следствия из нее. Теорема об отрезках пересекающихся хорд. 3.Четыре замечательные точки треугольника. Теорема о свойстве угла биссектрисы. Серединный перпендикуляр. Теорема о серединном перпендикуляре. Теорема о точке пересечения высот треугольника. 4.Вписанная и описанная окружности. Вписанная и описанная окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Теорема об окружности, описанной около треугольника. Свойства вписанного и описанного четырехугольника. Знать/поним - случаи взаи окружности; - понятие кас касательной; - определение - определение - формулиров пересекающи - четыре заме - определение окружностей Уметь: - определять расположени - окружности описанные ок - распознават вписанные уг - находить ве углов; - применять с четырехуголь - выполнять ч - решать прос изученные св Уметь приме материал при Контрольная работа № 3,4 Окружность. Контрольная работа. Повторение. Алгебра. Действия с рациональными дробями. Действия с корнями. Решение квадратных и рациональных уравнений. Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений. Решение k неравенств. Функции y x , y x, y kx2 , y ax 2 bx c их свойства , графики и их применение. Геометрия. Четырехугольники. Площадь. Подобные треугольники. Окружность. Решение задач по всему курсу. Календарно – тематическое планирование № урока Содержание учебного материала Алгебраические дроби (21 час) 1 Алгебраические дроби. Основные понятия. Допустимые значения. 2 Основное свойство алгебраической дроби и его применение. 3 Применение основного свойства алгебраической дроби. Приведение дробей к общему знаменател 4 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. 5 Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. 6 Алгоритм приведения дробей к общему знаменателю и его применение при сложении и вычитании алгебраических дробей. 7 Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. 8 Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми и разными знаменателями. 9 Применение сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми и разными знаменателями при упрощении выражений и доказательстве тождеств. 10 Контрольная работа № 1 по теме«Основное свойство алгебраической дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей» 11 Умножение и деление алгебраических дробей. 12 Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. 13 Преобразование рациональных выражений. Сокращение дробей. Упрощение выражений. Целое, дробное и алгебраическое выражения. 14 Выполнение действий с алгебраическими дробями при упрощении выражений и нахождении их значений, доказательстве тождеств. 15 Выполнение действий с алгебраическими дробями при упрощении выражений и нахождении их значений, доказательстве тождеств. 16 Первые представления о рациональных уравнениях. Решение простейших рациональных уравнений 17 Решение рациональных уравнений и задач с помощью уравнений. 18 Степень с отрицательным целым показателем. Представление чисел и выражений в виде степени. 19 Степень с отрицательным целым показателями. Нахождение значений выражений содержащих степени. 20 Упрощение выражений, нахождение значений выражений, решение уравнений, доказательство тождеств со степенями. 21 Контрольная работа № 2«Преобразование рациональных выражений». Четырехугольники (14 часов) 22 Многоугольники. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Элементы многоугольников.Сумма угл выпуклого многоугольника. 23 Решение задач по теме «Многоугольники». 24 Параллелограмм. Свойства параллелограмма. 25 Признаки параллелограмма. Решение задач на применение признаков параллелограмма. 26 Признаки параллелограмма. Решение задач на применение признаков параллелограмма. 27 Решение задач на применение свойств и признаков параллелограмма. 28 Трапеция и ее элементы. Равнобедренная и прямоугольная трапеции. Свойства трапеции. Решение задач. 29 Свойства трапеции. Теорема Фалеса и ее применение при решении задач. Решение задач на построение. 30 Прямоугольник. Свойства и признаки прямоугольника и их применение при решении задач. 31 Ромб и квадрат. Свойства и признаки квадрата и их применение. 32 Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб и квадрат». 33 Осевая и центральная симметрия. 34 Решение задач по теме «Четырехугольники». 35 Контрольная работа № 3 по теме «Четырехугольники» Функция y x . Свойства квадратичного корня (18 часов) 36 Множество рациональных чисел. Символы математического языка и их применение. 37 Рациональные числа как бесконечные десятичные периодические дроби. 38 Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Вычисление корней. Понятие кубического корня. 39 Вычисление квадратного корня из неотрицательного числа. Решение уравнений. 40 Иррациональные числа. 41 Множество действительных чисел. 42 Функция y x . ее свойства и график. 43 Функция y x ,ее свойства и график. Применение графика функции и свойств. 44 Свойства квадратных корней и их применение.. 45 Применение свойств квадратных корней. 46 Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. 47 Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. 48 Преобразование иррациональных выражений 49 Освобождение от иррациональности в знаменателе. Подготовка к контрольной работе №4 «Свойст квадратного корня». 50 Контрольная работа № 4«Свойства квадратного корня». 51 Модуль действительного числа. Вычисление модуля действительного числа. Нахождение выражени содержащих модуль. 52 Геометрический смысл модуля действительного числа. Решение уравнений содержащих модуль. 53 Вычисление модуля действительного числа.Функция у=Iхi, ее график и свойства и их применение. Площадь (14 часов) 54 Понятие площади многоугольника. Свойства площадей и их применение при решении задач. 55 Площадь многоугольника. Формулы для вычисления площади прямоугольника и квадрата и их применение при решении задач. 56 Площадь параллелограмма. Формула для вычисления площади параллелограмма и ее применение 57 Площадь треугольника. Формулы для вычисления площади треугольника и их применение. 58 Теорема об отношении площадей треугольников имеющих по равному углу и ее применение. Реше задач на вычисление площади треугольника. 59 Площадь трапеции. Решение задач на вычисление площадей трапеций. 60 Решение задач на вычисление площади трапеции. 61 Решение задач на вычисление площадей многоугольников. 62 Теорема Пифагора и ее применение при решении задач.. 63 Теорема обратная теореме Пифагора и ее применение. 64 Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной теоремы. 65 Решение задач по теореме Пифагора и вычисление площадей. 66 Решение задач по теме «Площади». Формула Герона и ее применение. 67 Контрольная работа №5 по теме «Площадь» Квадратичная функция. Функция y 68 69 k (18 часов) x 2 Квадратичная функция. Функция y kx , ее свойства и график. 2 Функция y kx .Построение и чтение графиков. Применение графиков при решении уравнений и систем уравнений. 70 71 2 Построение ,чтение графиков функций y kx и их применение. Построение графиков кусочных функций. k , ее свойства и график. Понятие обратной пропорциональности, коэффициента x обратной пропорциональности. Функция y k , ее свойства и график. Чтение графиков. Применение при решении уравнений. x 72 Функция y 73 Применение функции y 74 Контрольная работа № 6«Квадратичная функция и функция y 75 Как построить график функции 76 Как построить график функции y f ( x) m , если известен график функции y f (x) . 77 Построение графиков функций k при решении уравнений и систем уравнений . x k ». x y f ( x t ) , если известен график функции y f (x) . y f ( x t ) , y f ( x) m . Работа с графиками и их применение. 78 Как построить график функции y f ( x t ) m , если известен график функции y f (x) . 79 Построение и чтение графиков функций y f ( x t ) m . 80 81 82 83 2 Квадратичная функция y ax bx c ее свойства и график. Ось симметрии параболы. Нахожден координат вершины параболы. Алгоритм построения графика функции y ax 2 bx c и его применение. Построение и чтение графика функции y ax 2 bx c . Нахождение точек пересечения с осями координат. Решение уравнений и систем уравнений. Графическое решение квадратных уравнений. Построение и чтение графика функции y ax 2 bx .Применение при решении систем уравнений .Построение графиков кусочных функций. 84 Графическое решение квадратных уравнений. Построение графиков функций и их применение 85 2 Контрольная работа № 7«Функции y f ( x t ) y f ( x) m , y f ( x t ) m , y ax bx c Квадратные уравнения (22 часа) 86 Квадратные уравнения. Основные понятия. Приведенные квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. 87 Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Решение задач с помощью уравнений. 88 Формула нахождения корней квадратного уравнения. Дискриминант и зависимость от него числа корней уравнения. Алгоритм нахождения корней и его применение. 89 Решение квадратных уравнений применяя алгоритм и формулы. 90 Решение квадратных уравнений и задач с помощью квадратных уравнений. 91 Рациональные уравнения. Алгоритм решения рациональных уравнений и его применение в простейших случаях. 92 Методы решения рациональных уравнений и их применение. Метод введения новой переменной. 93 Решение рациональных уравнений. Решение биквадратных уравнений. 94 Решение квадратных, биквадратных, рациональных уравнений и задач с помощью уравнений. 95 Контрольная работа № 8«Квадратные и рациональные уравнения». 96 Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Этапы решения задач и применение. 97 Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Решение задач на движение. 98 Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций Решение задач на работ 99 Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций Решение задач на движе по реке ,смеси и сплавы. 100 Еще одна формула корней квадратного уравнения. 101 Решение уравнений и задач, применяя различные способы нахождения корней квадратного уравнения. 102 Теорема Виета и ее применение. 103 Теорема Виета и ее применение иррациональных уравнений. Разложение квадратного трехчлена н множители. 104 Иррациональные уравнения. Равносильные уравнения. Решение иррациональных уравнений. 105 Решение иррациональных уравнений, используя метод введения новой переменной. 106 Равносильные уравнения. Равносильные преобразования. Решение рациональных и иррациональн уравнений. 107 Контрольн6ая работа № 9«Рациональные уравнения» Подобные треугольники (19 часов) 108 Определение подобных треугольников. Пропорциональные отрезки. Свойство биссектрисы треугольника и его применение при решении задач. 109 Теорема об отношение площадей подобных треугольников и ее применение при решении задач . 110 Первый признак подобия треугольников и его применение при решении задач. 111 Решение задач на применение первого признака подобия треугольников. 112 Второй и третий признаки подобия треугольников. Применение второго и третьего признака подоб треугольников при решении задач. 113 Решение задач на применение признаков подобия треугольников. 114 Решение задач на применение признаков подобия треугольников. 115 Контрольная работа № 10 по теме «Подобные треугольники» 116 Средняя линия треугольника. Теорема о средней линии треугольников и свойство медиан треугольников, и их применение при решении задач. 117 Решение задач на применение теоремы о средней линии треугольника и свойства медиан треугольника. 118 Средне пропорциональное(среднее геометрическое) двух отрезков. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике: свойство высоты проведенной из вершины прямого угла. 119 Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Решение задач на подобные треугольники. 120 Решение задач на построение методом подобных треугольников. Измерительные работы на местности. 121 Решение задач на построение методом подобных треугольников. Решение задач на построение методом подобных треугольников. 122 Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основные тригонометрические тождества и их применение при решении задач. 123 Значения синуса косинуса и тангенса для углов 30,45,60 градусов. Решение прямоугольных треугольников, используя понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла. 124 Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач. 125 Решение задач на применение подобия и на соотношение между сторонами и углами прямоугольн треугольника. 126 Контрольная работа № 11 по теме «Применение подобия и соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника к решению задач» Неравенства (15 часов) 127 Неравенства. Свойства числовых неравенств и их применение. 128 Свойства числовых неравенств. Сравнение чисел и выражений, используя свойства неравенств. 129 Применение свойств числовых неравенств. Решение заданий на доказательства и на оценку выражений. 130 Возрастающие и убывающие функции . Исследование функций на монотонность. 131 Исследование функций на монотонность. Построение и чтение графиков кусочных функций 132 Линейные неравенства. Правила решения линейных неравенств с переменной и их применение. 133 Решение линейных неравенств. 134 Квадратные неравенства . Алгоритм решения квадратных неравенств и его применение. 135 Решение квадратных неравенств. 136 Решение квадратных неравенств. Применение неравенств при решении заданий. 137 Решение линейных и квадратных неравенств. 138 Контрольная работа № 12«Неравенства». 139 Приближенные значения действительных чисел. Приближение по недостатку и по избытку. Абсолютная погрешность. Правило округления чисел и его применение. 140 Приближенные значения действительных чисел. Абсолютная и относительная погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Вычисление с указанной точностью. Оценка погрешности. 141 Стандартный вид положительного числа. Порядок числа в стандартном виде Представление чисел в стандартном виде и выполнение с ними действий. Окружность (17 часов) 142 ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕпрямой И ОКРУЖНОСТИ 143 Касательная к окружность, точки касания, отрезки касательных. Свойство касательной и ее признаки применение при решении задач. Свойство отрезков касательных проведенных из одной точки и их применение. 144 Решение задач по теме «Касательная к окружности». 145 Градусная мера дуги окружности, центрального угла. Решение задач на вычисление градусной меры дуги окружности. 146 Вписанный угол. Теорема о вписанном угле и следствия из нее. Применение теоремы о вписанном угле и следствий из нее при решении задач. 147 Теорема об отрезках пересекающихся хорд и ее применение при решении задач.. 148 Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» 149 Свойство биссектрисы угла и его применение при решении задач. 150 Серединный перпендикуляр. Теорема о серединном перпендикуляре и ее применение при решени задач. 151 Теорема о точке пересечения высот треугольника и ее применение при решении задач.. 152 Вписанная и описанная окружность. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. 153 Свойство описанного четырехугольника и его применение при решении задач.. 154 Описанная окружность. Описанный около окружности многоугольник и вписанный в окружность многоугольник. Теорема об окружности, описанной около треугольника и ее применение при реше задач. 155 Свойство вписанного четырехугольника и его применение при решении задач. 156 Описанная и вписанная окружность. Решение задач 157 Решение задач по теме «Окружность» 158 Контрольная работа№13 по теме «Окружность» Повторение (12 часов) 159 Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями. 160 Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями. 161 Свойства квадратного корня и их применение. k y kx2 , y ax 2 bx c их свойства и графики и их применение. x, 162 Функции y 163 Решение квадратных , рациональных и иррациональных уравнений. 164 Решение уравнений и задач с помощью уравнений. 165 Неравенства. Решение неравенств. 166 Решение неравенств. 167 Решение задач по темам «Четырехугольники» , «Площадь». 168 Решение задач по теме «Подобие треугольников» 169 Годовая контрольная работа № 14 за курс 8 класса. 170 Решение задач по теме «Окружность». x,y Планируемые результаты обучения: Уметь: -пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; -распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; -изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; -в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; -вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; -решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии; -проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; -решать простейшие планиметрические задачи в пространстве -составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; -выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; -применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; -решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; -решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; -решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; -изображать числа точками на координатной прямой; -определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства; -распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; -находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; -определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств описывать свойства изученных функций, строить их графики; -использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир). выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами; Учебно-методические средства обучения 1. Алгебра, 8 класс. В 2 ч. Учебник и задачник для общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович: Мнемозина, 2010. 2. Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2010. 3. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Доп. Параграфы к курсу алгебры 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, П.В.Семенов: Мнемозина, 2003. 4. Рабочая тетрадь по геометрии. /Л.С.Атанасян. «Просвещение»,2012. 5. Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение, 2003. 6. Алгебра 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2009. 7. Алгебра 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2009. 8. Тесты для 7-9 классов по алгебре/А.Г.Мордкович: Мнемозина, 2004 9. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение, 2012. 10. Тесты по геометрии для 8 класса/ Л.И. Звавич: Экзамен,2013. 11. Алгебра 7-9. Методическое пособие для учителя / А.Г.Мордкович: М.Мнемозина. 2006 год Электронная поддержка курса: Комплект цифровых образовательных ресурсов на сайте "Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов" Официальный сайт И.И. Зубаревой, А.Г. Мордкович www.zimag.narod.ru
