КАЗАНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. А.Н. ТУПОЛЕВА Кафедра радиоэлектроники и информационно-измерительной техники Радиотехнические цепи и сигналы Е.Ф. Базлов, В.А. Козлов, ГЕНЕРАТОРЫ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ Методические указания к практическому занятию Казань – 2014 Краткие сведения по теории. Автогенератором называют устройство, предназначенное для преобразования энергии источника питания в энергию колебаний определённой формы с заданными параметрами. Автогенераторы строят, как правило, на основе нелинейных усилителей, охваченных цепью положительной обратной связи. Пример одной из схем автогенератора приведен на рис 1. Ср Uвых. C3 VT T затвор (1) M R3 L3 (3) (2) Lk Ск Eп Рис. 1. Принципиальная схема генератора с трансформаторной связью Транзистор в этой схеме создает усиление, компенсирующее потери энергии в пассивных элементах схемы и нагрузке, а также обеспечивает перевод автогенератора из режима самовозбуждения в стационарный режим Колебательный контур создает плавную зависимость фазового сдвига (между напряжением и током) от частоты и тем самым определяет частоту вырабатываемых колебаний. Трансформатор является цепью обратной связи которая предназначена для передачи части энергии колебаний с выхода усилителя на его вход для обеспечения самовозбуждения схемы и её работы в стационарном режиме. Условие самовозбуждения автогенератора имеет вид . () 1 K () . где K () - коэффициент передачи усилителя, а () - коэффициент передачи цепи обратной связи. Для стационарного режима справедливо соотношение K(г ) 1. В трансформаторной схеме генератора K(г ) SR 0 , M / L k . Здесь R0 – резонансное сопротивление колебательного контура, S – крутизна стокозатворной характеристики полевого транзистора. Частота колебаний, вырабатываемых автогенератором, определяется из условия к (г ) (г ) 2n. Здесь к (г ) - фазовый сдвиг колебаний в усилителе, а (г ) - фазовый сдвиг колебаний в цепи обратной связи. Для возбуждения колебаний в 2 трансформаторной схеме автогенератора (г ) должно равняться π. Соответственно фазовый сдвиг колебания в усилителе будет определяться выражением к s arctg (2Q( / р )) . Здесь φs – аргумент средней крутизны, а arctg (2Q( / р )) - фазовый сдвиг колебаний в колебательном контуре для области малых расстроек. Аудиторные задачи Задача 1.Найти минимальную взаимную индуктивность М в трансформаторной схеме автогенератора, при которой наступит его самовозбуждение. Параметры контура генератора: L=500 мкГн.,C=2000 пкФ., r=5 Ом. Параметры транзистора: S=5 мА/В. Решение: Условие самовозбуждения кр 1 / K. M L . S(L / Cr) M M 1 . L SR 0 Cr 2000 *10 12 * 5 * Ф * Ом 2 *10 6 Гн. S 5 * мА / В Задача 2.Определить напряжение смещения на затворе полевого транзистора U з 0 , соответствующее границе самовозбуждения генератора при в-а характеристике транзистора 2 i ст a 0 a 1u з a 2 u з ,мА. Известны a0=2 мА, а1=3 мА/В, а2=0.15 мА/В2. Заданы параметры схемы R0=12 кОм, β=0.05. Решение: Из условия самовозбуждения M 1 . L SR 0 S 1 1.67 *10 3 А / В . 12 *10 * 0.05 * Ом di d 2 S ст (a 0 a 1u з a 2 u з ) a 1 2a 2 u з . du з du з S 3 S a 1 (1.67 *10 3 3 *10 3 ), (А / В) uз 4.43В. 2a 2 (2 * 0.15 *10 3 ), А / В 2 3 L 1 . MR 0 R 0 Задача 3. Определить, насколько частота колебаний автогенератора отклонится от резонансной частоты контура, если аргумент средней крутизны составит s 25 . Параметры контура L=80 мкГн, С=320 пФ, Q=50. Решение: Условие баланса фаз к 2n. , к s arctg (2Q( / р )) . к 2 s arctg (2Q( / р )) 2 tg к 2Q( / р ) tg ( s ) .414. f / 2 р tg ( s ) 4Q tg ( s ) 200 80 *10 6 * 320 *10 12 0.414 *10 9 4.12кГц 200 *160 Задача 4. Генератор с контуром в цепи затвора и индуктивной связью генерирует колебания с частотой f0=1 МГц. Добротность контура Q=50, взаимная индуктивность M=5 мкГн. Характеристика нелинейного элемента аппроксимируется полиномом третьей степени i 25 6u 0.2u 3 . Смещение U0=-4 В. Определите стационарную амплитуду колебаний на входе нелинейного элемента. Решение. Условие стационарного режима С другой стороны Sср K Sср R 0 1 . S ср 1 . R 0 I1 . U зст U U 0 U зст cos р t 4 U зст cos р t . Используя заданную характеристику нелинейного элемента, получаем i 25 6(4 U зст cos р t ) 0.1(4 U зст cos р t ) 3 . Выделяем из этого выражения только члены, которые дадут первую гармонику тока. Учитываем, что ( x y) 3 x 3 3x 2 y 3xy 2 y 3 . 3 1 cos x cos 3x. 4 4 3 I1 6 U зст 0.1(3 *16U зст ( U зст ) 3 ) 1.2U зст 0.075( U зст ) 3 . 4 3 1.2U зст 0.075( U зст ) Sср 1.2 0.075( U зст ) 2 U зст (cos x ) 3 U зст 1.2 S ср 0.075 . Но из условия стационарного режима следует, что S ср 1 L(rC) rC . R 0 M L M 4 Так как р 1 , Q (L / C) 1 , то р Q . rC r (LC ) 1 1 0.64 мА/В. Значит Sср . Sср 6 50 5 10 2 10 6 QMр U зст 1.2 0.64 2.74 В. 0.075 5