Алгоритм отыскания общего множителя

Алгоритм отыскания общего множителя
нескольких одночленов
1.Найти наибольший общий делитель коэффициентов всех одночленов,
входящих в многочлен,--он и будет общим числовым множителем (
разумеется, это относится только к случаю целочисленных коэффициентов).
2.Найти переменные, которые входят в каждый член многочлена, и выбрать
для каждой из них наименьший ( из имеющихся) показатель степени.
3.Произведение коэффициента, найденного на первом шаге, и степеней,
найденных на втором шаге, является общим множителем нескольких
одночленов.
Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя
переменными
методом подстановки
1.Выразить из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через
другую.
2.Подставить в другое уравнение системы вместо этой переменной
полученное выражение.
3.Решить получившееся уравнение с одной переменной.
4.Найти соответствующее значение второй переменной.
методом сложения
1.Умножить почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы
коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами.
2.Сложить почленно левые и правые части уравнений системы.
3.Решить получившееся уравнение с одной переменной.
4.Найти соответствующее значение второй переменной.
Сложение и вычитание рациональных дробей с
разными знаменателями
1.Разложить все знаменатели на множители.
2.Найти общий знаменатель дробей. Для этого : из первого знаменателя
выписать произведение всех его множителей, из остальных знаменателей
приписать к этому произведению недостающие множители.
3.Найти дополнительные множители для каждой из дробей: это будут
произведения тех множителей, которые имеются в новом знаменателе, но
которых нет в старом знаменателе.
4.Дополнительный множитель умножить на старый числитель.
5.Записать каждую дробь с новым числителем и новым (общим )
знаменателем.
6.Выполнить сложение ( вычитание ) полученных дробей с одинаковыми
знаменателями.
Умножение и деление рациональных дробей
Умножение и деление рациональных дробей осуществляется по тому же
правилу, что и умножение и деление обыкновенных дробей
Прежде чем выполнять умножение и деление рациональных дробей, сначала
их числители и знаменатели раскладывают на множители. Это облегчит
сокращение той рациональной дроби, которая получится в результате
умножения или деления.
Алгоритм
решения дробных рациональных уравнений
1.Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение.
2.Умножить обе части уравнения на общий знаменатель.
3.Решить получившееся целое уравнение.
4.Исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.
Алгоритм
построения графика квадратичной функции
1.Найти координаты вершины параболы, построить на координатной
плоскости соответствующую точку, провести ось параболы.
2.Отметить на оси х две точки, симметричные относительно оси параболы (
чаще всего в качестве одной из таких точек берут точку х=0 ), найти
значения функции в этих точках; построить на координатной плоскости
соответствующие точки.
3.Через полученные три точки провести параболу ( в случае необходимости
берут ещё пару точек, симметричных относительно оси параболы, и строят
параболу по пяти точкам ).
Решение линейных неравенств
При решении линейных неравенств следует руководствоваться следующими
правилами:
Правило 1. Любой член неравенства можно перенести из одной части
неравенства в другую с противоположным знаком, не изменив при этом знак
неравенства.
Правило 2. Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и
то же положительное число, не изменив при этом знак неравенства.
Правило 3. Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и
то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на
противоположный.
Алгоритм
решения квадратного неравенства
1.Определить направление ветвей параболы.
2.Найти корни квадратного трёхчлена.
3.Отметить найденные корни на оси х и сделать набросок графика.
4.С помощью полученной геометрической модели определить, на каких
промежутках оси х ординаты графика положительны (отрицательны);
включить эти промежутки в ответ.
Основные задачи на проценты
1. Нахождение процентов данного числа
Чтобы найти а% от b, надо b·0,01а.
Пример.
30% от 60 составляет 60ּ0,3=18.
2. Нахождение числа по его процентам
Если известно, что а% числа х равно b, то х= b‫׃‬0,01а.
Пример.
3% числа х составляют 150. х=150‫׃‬0,03
х=5000.
3. Нахождение процентного отношения чисел
Чтобы найти процентное отношение чисел, надо (а‫׃‬b)ּ100%.
Пример.
Сколько процентов составляет 150 от 600 ?
( 150‫׃‬600 )·100%=25%