задание на курсовую работу н методические указания к нему

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СТАВРОПОЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ
Институт дополнительного профессионального образования
Кафедра информационных систем
Методические указания и задания к курсовому проекту
по дисциплине «Инфокоммуникационные системы и сети»
Ставрополь, 2015
ЗАДАНИЕ НА КУРСОВОЙ ПРОЕКТ И МЕТОДИЧЕСКИЕ
УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ
Общие замечания
Курсовой проект по курсу «Инфокоммуникационные системы и сети»
посвящен расчету тракта передачи данных между источником информации и
получателем информации. К качеству тракта передачи данных (ТПД)
предъявляются очень высокие требования по верности передачи и надежности,
поэтому рассчитывается некоммутируемый ТПД. Задание на КП составлено
таким образом, чтобы студент мог выполнить его, используя только основную
литературу и методические указания.
В связи с тем, что в различных литературных источниках используются
различные обозначения одних и тех же параметров, ниже приведен перечень
принятых обозначений.
1. Выбор варианта
Задание на КП составлено в 100 вариантах. Значения параметров
выбираются по двум последним цифрам номера студенческого билета.
Некоторые параметры являются общими для всех вариантов.
2.Перечень принятых обозначений
В - скорость модуляции, Бод;
С - скорость передачи информации, бит/с;
W - объем информации, бит;
Рош - вероятность ошибки в дискретном канале в одном двоичном
символе;
Рно - вероятность необнаружения ошибки приемником, если в системе
2
связи используется корректирующий код;
n
- длина кодовой комбинации корректирующего кода, ед. элементов
(разрядов);
k
- длина информационной части кодовой комбинации, ед. элементов
(разрядов);
r
- длина проверочной части кодовой комбинации, ед. элементов
(разрядов);
L
- длина магистрали, км;
l
- длина участка кабельной магистрали, км;
v
- скорость распространения сигнала но каналу связи, км/с;
R - относительная пропускная способность канала связи;
dо - минимальное кодовое расстояние циклического кода;

- коэффициент группирования ошибок;
m(x)- полином, отображающий информационную часть кодовой
комбинации;
r(x) - полином, отображающий проверочную часть кодовой комбинации;
g(x) - порождающий (образующий) полином;
m(x) * xr  r(x) — полином, отображающий переданную кодовую
комбинацию циклического кода;
Р(х) - полином, отображающий принятую кодовую комбинацию
циклического кода;
S(x) - полином проверки (синдром ошибки);
Тпер - темп передачи информации, с;
tОТК - критерий отказа канала или тракта передачи данных, с.
3.Задание на КП
Требуется рассчитать среднескоростной тракт передачи данных между
3
двумя источниками и носителями информации, отстоящими друг от друга на L
км.
Для повышения верности передачи использовать систему с решающей
обратной связью, непрерывной передачей и блокировкой приемника. Тип кода,
используемого для обеспечения требуемой верности передачи информации, –
циклический. Система с РОС работает в режиме обнаружения ошибок с
переспросом неправильно принятой информации.
Распределение ошибок в дискретном канале описывается моделью
Пуртова Л.П.
Требуется:
1. Определить оптимальную длину кодовой комбинации n, при которой
обеспечивается наибольшая относительная пропускная способность R.
2. Определить число проверочных разрядов в кодовой комбинации r,
обеспечивающих заданную вероятность необнаружения ошибки. Найти
параметры циклического кода n, k, r.
3. Выбрать тип порождающего (образующего) полинома g(x) с учетом
последней цифры студенческого билета.
4. Построить схему кодера для выбранного g(x) и пояснить его работу.
5. Построить схему декодера для выбранного g(x) и пояснить его работу.
6. Определить объем передаваемой информации W при заданном темпе
Тпер и критерии отказа tОТК.
7. Определить емкость накопителя М.
8. Построить временную диаграмму работы системы.
4. Исходные данные
Данные, общие для всех вариантов:
скорость модуляции В = 1200 Бод;
4
скорость распространения сигнала по каналу связи V = 80000 км/с;
вероятность ошибки в дискретном канале
Рош = 0,5  10-3.
5. Модель ошибок двоичного дискретного канала
Понятие о статистике ошибок в дискретных каналах связи и их
математическое описание приведено [1, Гл. 7, с. 230-249]. В КП следует
пользоваться моделью частичного описания дискретного канала (моделью
Пуртова Л.П.) [1, с.247-249], определяющей вероятность появления одиночной
ошибки в кодовой комбинации длиной n разрядов (формула (7.37)) и
вероятность появления t ошибок в кодовой комбинации длиной n (формула
(7.38)).
Многочисленными
статистическими
испытаниями
стандартных
каналов ТЧ (0,3-3,4 кГц) в условиях передачи по ним дискретной информации
со скоростью модуляции 1200 Бод методом частотной и относительной
фазовой модуляции показано, что для кабельных линий связи показатель
группирования ошибок  лежит в пределах 0,4-0,7.
6. Система передачи данных с решающей обратной связью (РОС)
Подробное изложение алгоритмов и характеристик систем с обратной
связью приведено в [1, Гл. 12].
Заметим, что наибольшее распространение в настоящее время получили
системы РОС с обнаружением ошибок и переспросом по выделенному каналу в
режиме непрерывной передачи информации с блокировкой приемника при
обнаружении ошибки [1, с.345-353] .
В КП рекомендуется строить систему РОС с использованием модемов
согласно
рекомендации
МККТТ
V.23. Рекомендация V.23 изложена на
с.228[1]; 231 [2].
Структурная схема системы с РОС нп и блокировкой изображена на рис.
12.1 [1] , а структурная схема алгоритма работы системы на рис. 12.14[1].
5
Данные, зависящие от номера студенческого билета
Предпоследняя
номера
студенческого
Данные
, зависящие отцифра
номера
студенческого
билетабилета
Заданный
параметр
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
L, км
6000
5500
5000
4500
5200
4800
5900
4700
6100
5600
tотк, c
30
180
45
30
60
180
90
60
120
90
1.0
3.0
2.5
0.9
2.0
1.5
0.9
0.8
3.0
1.5
300
320
600
500
380
400
540
580
460
360
Рно(х10 )
-6
Тпер, c
Последняя цифра номера студенческого билета
Заданный
параметр
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
do
4
5
6
4
5
6
4
5
6
4

0.55
0.60
0.40
0.65
0.45
0.70
0.47
0.62
0.50
0 . 52
6
7
7. Выбор оптимальной длины кодовой комбинации при
использовании циклического кода в системе с РОС
Длина кодовой комбинации n должна быть выбрана таким образом,
чтобы обеспечить наибольшую пропускную способность канала связи. При
использовании корректирующего кода кодовая комбинация содержит n
разрядов, из которых k разрядов являются информационными, а r разрядов проверочными:
n = k + r.
Если в системе связи используются двоичные сигналы (сигналы типа "1"
и "0") и каждый единичный элемент несет не более одного бита информации,
то между скоростью передачи информации и скоростью модуляции существует
соотношение
C = ( k / n )  B,
(1)
где C - скорость передачи информации, бит/с;
B - скорость модуляции, Бод.
Очевидно, что чем меньше r, тем больше отношение k / n приближается к
1, тем меньше отличается C от B, т.е. тем выше пропускная способность
системы связи.
Извеcтно также [3, с. 104], что для циклических кодов с минимальным
кодовым расстоянием do=3 справедливо соотношение
r  log2(n+1).
(2)
Видно, что чем больше n , тем ближе отношение k/n к 1. Так, например,
при n=7, r=3, k=4, k/n=0.571; при n=255, r=8, k=247, k/n=0.964; при n=1023,
r=10, k=1013, k/n=0.990.
Приведенное утверждение справедливо и для больших do, хотя точных
соотношений для связей между r и n нет. Существуют только верхние и нижние
оценки, указанные на с.104[3].
Из изложенного можно сделать вывод, что с точки зрения внесения
постоянной избыточности в кодовую комбинацию выгодно выбирать длинные
кодовые комбинации, так как с увеличением n относительная пропускная
способность
R = C / B = k /n
(3)
увеличивается, стремясь к пределу, равному 1.
В реальных каналах связи действуют помехи, приводящие к появлению
ошибок в кодовых комбинациях. При обнаружении ошибки декодирующим
устройством в системах с РОС производится переспрос группы кодовых
комбинаций. Во время переспроса полезная информация не передается,
поэтому скорость передачи информации уменьшается.
Можно показать, что в этом случае
С=B  (k/n)

(M + 1)
[1- PппPoo
],
+ Poo(M + 1)
(4)
где Poo - вероятность обнаружения ошибки декодером (вероятность
переспроса);
Рпп - вероятность правильного приема (безошибочного приема) кодовой
комбинации;
М - емкость накопителя передатчика в числе кодовых комбинаций.
При малых вероятностях ошибки в канале связи (Рош < 10-3) вероятность
Роо также мала, поэтому знаменатель мало отличается от 1 и можно считать
С  В  ( k / n )  [ 1 — Р оо ( М + 1 ) ].
(5)
9
При независимых ошибках в канале связи, при n  Р ош « 1
Рoo  n  Рош,
тогда
C  B  (k/n)  [1 - n  Рош  (М+1)].
(6)
Емкость накопителя [2 , с. 323]
M=<3+(2tp/tк)>,
(7)
где tp - время распространения сигнала по каналу связи, с;
tк - длительность кодовой комбинации из n разрядов, с.
Знак < > означает, что при расчете М следует брать большее ближайшее
целое значение.
Но
tp = (L/v); tк = (n/B),
где L - расстояние между оконечными станциями, км;
v - скорость распространения сигнала по каналу связи, км / с;
В - скорость модуляции, Бод.
После простейших подстановок окончательно имеем
R=(k/n)  [1-Pош  (4n+(2LB/v))].
(8)
Нетрудно заметить, что при Рош=0 формула (8) превращается в формулу
(3). При наличии ошибок в канале связи величина R является функцией Рош, n,
k, В, L, v. Следовательно, существует оптимальное n (при заданных Рош, В, L,
10
v), при котором относительная пропускная способность будет максимальной.
Формула (8) еще более усложняется в случае зависимых ошибок в канале
связи (при пакетировании ошибок).
Выведем эту формулу для модели ошибок Пуртова.
Как показано в [1], число ошибок tОБ в комбинации, длиной в n разрядов,
определяется формулой (7.38) [1]. Для обнаружения такого числа ошибок
находим циклический код с кодовым расстоянием dо не менее dо  tОБ  1.
Поэтому, согласно формуле (7.38) [1], необходимо определить вероятность
Р (  tОБ, n ) = ( n/tОБ ) 1-   РОШ = ( n/ (do - 1 ))1-   РОШ.
1 
 n 

P t ОБ , n   
t
 ОБ 
1 
 Pош
 n 

 
d

1
 o 
 Pош .
Как показано в [4], с некоторым приближением можно связать
вероятность Р (tОБ, n) с вероятностью необнаружения декодером ошибки Рно
и числом проверочных разрядов в кодовой комбинации
Рно  ( 1 / 2 r )  Р ( > tОБ,n ).
(9)
 
Pно  1 2 r  P t ОБ , n  .
Подставляя значение Р (  tОБ,n ) в ( 9 ) с заменой tОБ на dо - 1, имеем
г = <(1 - ) log 2 (n / (dо - 1)) + log 2 Рош – log 2 Рно>.
(10)
 n 
  log 2 Pош  log 2 Pно .
r  1    log 2 
 do 1 
При расчетах удобнее пользоваться десятичными логарифмами.
После преобразований
г = < 3,32 [(1 - ) lg (n / (d о — 1)) + lg Рош — lg Рно ] >.
(11)
11


 n 
  lg Pош  lg Pно  .
r  3,32 1   lg 
 do 1 


Возвращаясь к формулам (6) и (8) и произведя замену k на n – r с учетом
значения r, из формулы (11) получим
k / п={1 — (3,32/n)  [(1 - ) lg (n /(dо - 1)) + lgPoш — lgPнo ]}.
Второй член формулы (8) с учетом группирования ошибок по
соотношению (7.37) [1] примет вид:
1 - Pош  n 1 -   (4 + ( 2 L В / v n )).
Окончательно
R = {1- (3,32/n)  [( 1 - ) lg (n /(do - 1))+ lgPoш - lgPнo]} 
 [ 1 - Pош  n 1-   (4 + (2 L В / v n )).
(12)


 n 
2L  B   

  3,32  
 
  lg Pош  lg Pно    1  Pош  n1    4  
R  1  
  1     lg 
 
n
d

1
v

n





 

 o 

 

Длину кодовой комбинации циклического кода n следует выбирать
равной 2m - 1, где m - целое число (5,6,7,8, ...), т.е. равной 31, 63, 127, 255, 511,
1023, 2047 и т.д.
8 . Выбор параметров циклического кода
К параметрам циклического кода относятся:
n - длина кодовой комбинации (разрядов);
k - длина информационной части кодовой комбинации (разрядов);
r - длина проверочной части кодовой комбинации (разрядов);
12
g(х) - вид образующего полинома циклического кода.
После определения оптимальной длины кодовой комбинации
n,
обеспечивающей наибольшую относительную пропускную способность R, по
формуле (11) определяют число проверочных разрядов r, обеспечивающих
заданную вероятность необнаруженной ошибки Рно при заданной кратности
ошибок tОБ внутри кодовой комбинации и заданной вероятности ошибок Рош в
канале связи.
Пример.
Задано: В = 1200 Бод, v = 80000 км / с, Рош = 10-3, Рно = 10-6,
L = 6000 км, dо = 4,  = 0,55.
Определить: оптимальные параметры циклического кода n, r, k, при которых
величина R максимальна.
Результаты расчета сведены в таблице.
R
0,60086651
0,77468801
0,8591961
0,89554406
0,9038307
0,89338452
0,86761187
0,82630035
n
31
63
127
255
511
1023
2047
4095
r
12
12
13
13
14
14
15
15
Таблица
k
19
51
114
242
497
1009
2032
4080
Из таблицы видно, что наибольшую пропускную способность R =
0,9038307 обеспечивает циклический код с параметрами n = 511 , r = 14, k =
497 .
Образующий полином степени r находят по таблице неприводимых
полиномов (см. приложение).
13
Например, для r= 14 можно выбрать полином
g(x) = x14 + x10 + x6 + 1.
ПРИМЕЧАНИЕ. Еще раз заметим, что студенты, у которых последняя
цифра номера студенческого билета заканчивается цифрами 0, 1, 2, 3,
пользуются верхним в таблице полиномом. Студенты с последними цифрами
номера билета 4, 5, 6 - средним в таблице полиномом и 7, 8, 9 - нижним
полиномом.
Построение схем кодера и декодера циклического кода
Принцип
кодирования
и
декодирования
циклических
кодов
на
многотактных фильтрах изложен на с.306 — 309 [1]. Заметим, что при
построении схемы декодера следует ограничиться случаем обнаружения
ошибок. На рис. 10.3 и 10.4 [1] приведены упрощенные структурные схемы
кодера и декодера.
Рассмотрим построение и принцип действия кодера и декодера
циклического (63, 56) кода. Образующий (порождающий) полином
g(x) = x7 + x4 + xз + x2 + 1.
Кодер
Работа кодера на его выходе характеризуется следующими режимами
[1, с.306—307].
14
1. Формирование k элементов информационной группы и одновременно
деление полинома, отображающего информационную часть х
r
m ( х ), на
порождающий (образующий) полином g ( х ) с целью получения остатка от
деления r ( х ).
2. Формирование проверочных r элементов путем считывания их с ячеек
схемы деления х r m ( х ) на выход кодера.
Структурная схема кодера приведена на рис.1
Цикл работы кодера для передачи
составляет
n
тактов.
Тактовые
n = 63 единичных элементов
сигналы
формируются
передающим
распределителем, который на схеме не указан.
Первый режим работы кодера длится k = 56 тактов. От первого тактового
импульса триггер Т занимает положение, при котором на его прямом выходе
появляется сигнал "1", а на инверсном - сигнал "0". Сигналом "1" открываются
ключи (логические схемы И) 1 и 3. Сигналом ''0" ключ 2 закрыт. В таком
состоянии триггер и ключи находятся k + 1 тактов, т.е. 57 тактов. За это время
на выход кодера через открытый ключ 1 поступят 56 единичных элементов
информационной группы k = 56.
Одновременно через открытый ключ 3 информационные элементы
поступают на устройство деления многочлена х
r
m ( х ) на g ( х ). Деление
осуществляется многотактным фильтром с числом ячеек, равным числу
проверочных разрядов (степени порождающего полинома). В рассматриваемом
случае число ячеек
r = 7. Число сумматоров в устройстве равно числу
ненулевых членов g ( х ) минус единица (См.примечание на стр. 307 [1]). В
нашем случае число сумматоров равно четырем. Сумматоры устанавливаются
после ячеек, соответствующих ненулевым членам g ( х ). Поскольку все
неприводимые полиномы имеют член xO = 1 , то соответствующий этому члену
15
сумматор установлен перед ключом 3 (логической схемой И).
После k = 56 тактов в ячейках устройства деления окажется записанным
остаток от деления r ( х ).
При воздействии k + 1 = 57 тактового импульса триггер Т изменяет свое
состояние: на инверсном выходе появляется сигнал"1", а на прямом "0". Ключ 1
и 3 закрываются, а ключ 2 открывается. За оставшиеся r = 7 тактов элементы
остатка от деления (проверочная группа) через ключ 2 поступают на выход
кодера, также начиная со старшего разряда.
16
17
Декодер
Функционирование схемы декодера (рис.2) сводится к следующему.
Принятая кодовая комбинация, которая отображается полиномом Р ( х ),
поступает в декодирующий регистр и одновременно в ячейки буферного
регистра, который содержит k ячеек. Ячейки буферного регистра связаны через
логические схемы "нет", пропускающие сигналы только при наличии "1" на
первом входе и "0" — на втором (этот вход отмечен кружочком). На вход
буферного perистра кодовая комбинация поступит через схему И1. Этот ключ
открывается с выхода триггера Т первым тактовым импульсом и закрывается
k + 1 тактовым импульсом (полностью аналогично работе триггера Т в схеме
кодера). Таким образом, после k=56 тактов информационная группа элементов
будет записана в буферный регистр. Схемы НЕТ в режиме заполнения регистра
открыты, ибо на вторые входы напряжение со стороны ключа И2 не поступает.
Одновременно в декодирующем регистре происходит в продолжение всех
п = 63 тактов деление кодовой комбинации ( полином Р ( х ) на порождающий
полином g ( х )). Схема декодирующего регистра полностью аналогична схеме
деления кодера, которая подробно рассматривалась выше. Если в результате
деления получится нулевой остаток - синдром S ( x ) = 0, то последующие
тактовые импульсы спишут информационные элементы на выход декодера.
При наличии ошибок в принятой комбинации синдром S ( x )  0. Это
означает, что после n - го (63) такта хотя бы в одной ячейке декодирующего
регистра будет записана "1" . Тогда на выходе схемы ИЛИ появится сигнал.
Ключ 2 (схема И 2) сработает, схемы НЕТ буферного регистра закроются, а
очередной тактовый импульс переведет все ячейки регистра в состояние "0" .
Неправильно принятая информация будет стерта. Одновременно сигнал
стирания используется как команда на блокировку приемника и переспрос.
18
19
9. Определение количества передаваемой информации
за время Т
Пусть требуется передавать информацию за временной интервал Т,
который называется темпом передачи информации. Критерий отказа tОТК - это
суммарная длительность всех неисправностей, которая допустима за время Т.
Если время неисправностей за промежуток времени Т превысит tОТК, то
система передачи данных будет находиться в состоянии отказа.
Следовательно, за время Тпер - tОТК можно передать С (Тпер - tОТК) бит
полезной информации. С учетом выбранных параметров кода
W = R  В  (Тпер – tОТК),
(13)
где R — наибольшая относительная пропускная способность для
выбранных параметров циклического кода.
Пример.
Определить W для рассчитанного ранее примера (R = 0,9038307,
B =1200 Бод, Тпер=3,0 мин, tОТК = 1,5 мин).
W = 0,9038307  1200  (180 — 90) = 97613,712, бит.
10. Построение временной диаграммы работы системы
Временная диаграмма работы системы должна быть построена по типу
20
рис. 12.15 [ 1 ]. Будем считать, что t с = t к , t а.к.= t а.с.= 0,5 t к .
Емкость накопителя М определяется по формуле (7). Помните, что для
правильного построения диаграммы с о в е р ш е н н о
не обходимо
соблюдать временной масштаб и учитывать соотношение между величинами
t с, t к, t а.к., t а.с., t р.
21
ПРИЛОЖЕНИЕ
Таблица неприводимых порождающих полиномов степени m
Степень m = 7
X7 + X3 + 1
X7 + X4 + X3 + X 2 + 1
X7 + X3 +X 2 + X + 1
Степень m = 13
X13 + X4 + X3 + X + 1
X13 + X12 + X6 + X5 + X4 + X3 + 1
X13 + X12 + X8 + X7 + X6 + X5 + 1
Степень m = 8
X8 + X4 + X 3 + X + 1
X8 + X5 + X 4 + X3 + 1
X8 + X7 + X 5 + X +1
Степень m = 14
X14 + X8 + X 6 + X + 1
X14 + X10 + X 6 + 1
X14 + X12 + X6 + X5 + X3 + X + 1
Степень m = 9
X9 + X4 +X 2 + X + 1
X9 + X5 + X 3 + X2 + 1
X9 + X6 + X 3 + X + 1
Степень m = 15
X15 + X10 + X 5 + X + 1
X15 + X11 + X 7 + X6 + X2 + X + 1
X15 + X12 + X3 + X + 1
Степень m = 10
X10 + X3 + 1
X10 + X4 +X 3 + X + 1
X10+X8+XЗ+X2+ 1
Степень m = 16
X16 + X12 + X 3 + X + 1
X16 + X13 + X12 + X11 + X7 + X 6 + X3 +
X+1
X16 + X15 + X11 + X10 + X9 + X 6 + X2+
+X + 1
Степень m = 11
X11 + X2 + 1
X11 + X7 + X3 + X2 + 1
X11 + X8 + X5 + X2 + 1
Степень m = 17
X17 + X3 + X2 + X + 1
X17 + X8 + X7 + X6 + X4 + X3 + 1
X17 + X12 + X6 + X3 + X2 + X + 1
Степень m = 12
X12 + X4 + X + 1
X12 + X9 + X3 + X2 + 1
X12+ X11 + X6 + X4 + X2 + X+1
22
23
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Основная
1. Шварцман В.О., Емельянов Г.А. Теория передачи дискретной
информации. - М.: Связь, 1979. - 424 с.
Дополнительная
2. Передача дискретных сообщений / Под ред.В.П.Шувалова. М.: Радио и связь, 1990. - 464с.
3. Емельянов Г.А., Шварцман В.О. Передача дискретной
информации. - М.: Радио и связь , 1982. - 240 с.
4. Пуртов Л. П. и др. Элементы теории передачи дискретной
информации. - М.: Связь, 1972. - 232 с.
24