Параллельная реализация алгоритмов прямого и обратного

УДК 004(06) Компьютерные системы и технологии
С.С. ПОСТНОВ1, П.C. СОРОКОУМОВ, А.Г. ТРОФИМОВ,
Е.В. ЧЕПИН
Московский инженерно-физический институт (государственный университет)
1НТЦ «Орион», Москва
ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМОВ ПРЯМОГО
И ОБРАТНОГО ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
ОДНОМЕРНОГО СИГНАЛА
Рассмотрена параллельная реализация операций прямого и обратного вейвлет-преобразования одномерного сигнала,
позволяющая существенно повысить быстродействие указанных операций.
Постановка задачи: повысить быстродействие операций прямого и обратного вейвлет-преобразования
(декомпозиции и восстановления с фильтрацией от шумов) одномерного сигнала посредством распараллеливания выполнения операций для работы на кластерной вычислительной системе. Рассмотрена архитектура разработанного ПО и результаты его тестирования.
Варианты решения задачи: вейвлет-преобразование одномерного сигнала по характеру зависимости
выходных данных от входных относится к локальным операциям, то есть каждое значение выходного сигнала зависит от ограниченного количества значений входного сигнала. Для таких преобразований существуют готовые рекомендации по распараллеливанию. Согласно им, необходимо распределить между параллельными процессами равные части обрабатываемого сигнала с краевыми перекрытиями. При этом из-за
многоступенчатого характера операций необходима пересылка краевых участков результатов между процессами. Также был рассмотрен и подход, предусматривающий конвейеризацию процесса вычислений, однако выработать приемлемое для работы на кластерной вычислительной системе решение не удалось, что
связано с необходимостью значительных пересылок промежуточных результатов между процессами и плохой масштабируемостью указанного решения.
Описание решения задачи: для распараллеливания и прямого, и обратного преобразования выбран рекомендуемый для локальных операций метод, модифицированный из-за многоступенчатого характера преобразований. Программа выполнена в виде двух консольных приложений на языке С++ в среде MS Visual
Studio 2005 с применением реализации стандарта передачи сообщений MPI MPICH 2x64. Реализована поддержка вейвлет-базиса Добеши порядков 1-250 и симлетов порядков 1-128. Коэффициенты вейвлетов были
рассчитаны и сохранены для использования в готовом виде.
Результаты: указанные алгоритмы были реализованы, отлажены, протестированы, протаймированы. И в
том, и в другом случае обнаружено ускорение обработки (для 4 рабочих процессов и сигнала размером
227 Мб – в 3.5 раза), увеличивающееся с ростом сложности вычислений (порядка вейвлета). Порядок самого
преобразования оказывает меньшее влияние на скорость обработки. Основным фактором, ограничивающим
производительность, является значительный объем межпроцессных пересылок данных, присущий этим операциям из-за их многоступенчатого характера. Тестирование производилось на предоставленной заказчиком
кластерной
конфигурации
из
трех
вычислительных
узлов,
содержащих
10 ядер процессоров AMD Opteron, соединенных сетью Gigabit Ethernet, с применением единого для узлов
накопителя объёмом 700 Тб. Синхронизация доступа к накопителю производилась предоставленной заказчиком программой Metasan2.1.
В докладе подробно рассмотрена архитектура разработанного программного обеспечения, приводятся
графики зависимости коэффициента ускорения выполнения операций от времени, таблицы распределения
времени работы приложений между функционально схожими действиями.
Выводы: алгоритмы вейвлет-преобразования и вейвлет-фильтрации одномерного сигнала могут быть
эффективно распараллелены для работы на вычислительных системах кластерной архитектуры. Для повышения производительности обработки рекомендуется организовать параллельную запись данных на накопитель и повысить быстродействие коммуникационной сети. Возможна также конвейерная организация вычислительного процесса, которая потенциально может повысить эффективность расчетов.
Список литературы
1. Малла С. Вейвлеты в обработке сигналов. – М.: Мир, 2005.
2. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. – Иж.: РХД, 2001.
3. Элементы
параллельного
программирования
А.Г. Марчук, Н.Н. Миренков. - М.: Радио и связь, 1983. - 296 с.
ISBN 978-5-7262-0883-1. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2008. Том 12
/В.Е.
Котов,
1
А.В.
Вальковский,