Урок-путешествие в страну &quot

II Всероссийский конкурс "Мой лучший урок"
преподавателей общеобразовательных учреждений,
посвященного 175-летию со дня рождения Д.И.Менделеева
Урок на тему: Урок – путешествие
в страну «Пропорция»
Автор: Егорова Зинаида Ивановна,
учитель математики высшей категории
МОУ «СОШ №7» г. Канаш,
Чувашской Республики
Телефон 4-36-79
Адрес электронной почты sosh7@cbx.ru
КАНАШ 2008
Урок – путешествие
в страну «Пропорция»
Нет идеальной красоты
Без некоторой странности
Цели урока.
пропорции
Образовательные:
- повторение, обобщение, систематизация знаний;
-проверка уровня усвоения темы
-развитие у учащихся интереса к предмету через межпредметные связи.
Воспитательные:
-воспитание интереса к предмету через умение видеть прекрасное в пропорциональности
окружающего мира.
Развивающие:
-расширение кругозора учащихся при решении практических задач;
-развивать у учащихся умение преодолевать трудности в учении. Используя проблемные
ситуации.
Тип урока: обобщение и систематизация знаний.
Оборудование: Компьютер, мультимедийный проектор, экран, доска, плакат(план
маршрута).
Ход урока
Учитель: Сегодня у нас обобщающий урок по теме: «Пропорция». На этом уроке мы
покажем свои знания по данной теме и научимся применять их на практике. А проведем
мы этот урок в виде увлекательного путешествия в страну «Пропорция».
I станция «Теоретическая»
Вопросы для контроля
1.Дайте определение пропорции.
[ Пропорция – это, равенство двух отношений a : b  c : a , где a и d-крайние члены, b
и с - средние члены]
2. Прочитайте основное свойство пропорции
[Произведение крайних членов верной пропорции равно произведению ее средних
членов, ad=bc]
3. Даны равенства. Все ли эти равенства являются пропорциями?
а) 5,3  2  10,6 : 1 г)
6 : 3  10 : 5
б) 7,2 : 2  3  0,5
в) 18 : 6  3 : 10
4. Дайте определение прямой и обратной пропорциональности
[ Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении)
одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.
Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении
(уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во
столько же раз]
II станция «Вычислительная»
Считаем устно. Устные упражнения – это гимнастика ума
1. Верна ли пропорция, если да, то почему? ( Ответы проверяются голосованием:
«Да - правая рука, «Нет» - левая рука.)
а) 3 : 6  2 : 4 [Да]
б) 3 : 6  4 : 2 [Нет]
в) 6 : 2  4 : 6 [Нет]
г) 8 : 4  2 : 3 [Нет]
1
д) 4 : 6  2 : 3 [Да]
е) 6 : 3  2 : 4 [Нет]
ж) 6 : 4  3 : 3 [Да]
2. Выберите правильный ответ 0,01 – это
А. 1%
Б. 100%
В. 0,01% Г. 10%
3. Со скоростью 5 км/ч пешеход проходит 15 км. За это же время со скоростью 6 км/ч
пешеход проходит:
А. 16 км Б. 30 км
В. 18 км Г. 20 км
Зарядка.
А 370+230
Б. 720:18 В. 6-4,5
 0, 4
:50
+280
 30
+340
:14
[50]
:16
 50
:1,2
7
:125
[8]
+0,8
[4,3]
III станция «Историческая»
А теперь немного истории. У меня в руках три прямоугольника. Прямоугольники
неравные, но один из них имеет размеры 5х8. На какой приятнее смотреть? (Учащиеся
отвечают.) Древние греки считали, что прямоугольники, у которых стороны относятся как
5 к 8-ми (стороны образуют «золотое» сечение) имеют наиболее приятную форму. Они
приписывали «золотому» сечению магические свойства и использовали при расчетах
Государственный флаг Российской Федерации и Чувашской Республики представляет
собой прямоугольное полотнище с таким же соотношением сторон 5:8.. Правильное
соотношение размеров возводимых древними греками дворцов и храмов придавало этим
зданиям ту необыкновенную красоту, которая сегодня восхищает нас. Окружающие нас
предметы также часто дают примеры «золотого» сечения. Рассматривая расположение
листьев на стебле растений, можно заметить, что между двумя парами листьев третья
расположена в месте «золотого» сечения. «Пропорция» с греческого означает
соизмеримый, имеющий правильное соотношение частей.
Ученическая презентация по теме: «Пропорция. (Победителя конкурса).
IV станция « ЦВЕТОЧНАЯ»
На станции «Цветочная» растут цветы: ромашки, нарциссы, гладиолусы, колокольчики.
Но не очень давно там прошел ураган, и все листочки у ромашек оборвались. Если мы
соберем их и прикрепим на свои места, то цветам это очень понравится.
На доске прикреплены два круга с ответами. Учащиеся решают задачи, написанные на
лепестках ромашки. Получив ответ, прикрепляют лепесток против верного ответа. На
каждом лепестке написано по одной букве. Если все задания решены верно, то получится
волшебное слово «спасибо». Задания одинаковы для каждой команды.
2
V станция «ПРАКТИЧЕСКАЯ»
Сближение теории с практикой дает самые благотворные результаты, и не одна
только практика от этого выигрывает, сами науки развиваются под влиянием ее
(Л.Л. Чебышев)
С задачами, решение которых сводится к составлению пропорций, встречаются люди
любых профессий: фармацевты, повара, уборщицы, агрономы, лаборанты и другие. С
пропорцией встречаются в своей работе сотрудники нашей школы, давайте поможем им
решить их задачи.
Из набора практических задач выберете одну задачу и объясните ее решение.
Из набора практических задач выберете одну задачу и объясните ее решение.
1. Чтобы сварить 4 порции пшенной каши, нужно взять 220г пшена. Сколько
потребуется пшена, чтобы сварить 400 порций каши?
2.В школе 2 фельдшерицы могут сделать вакцинацию за 3 дня. Сколько
нужно времени, чтобы 3 фельдшерицы выполнили ту же работу?
3.Определите процент всхожести семян гороха, если из 200 горошин взошло
170 штук.
4. Заведующая пришкольным участком сообщила, что на 3 сотки земли у нее
уходит 12 кг удобрений. А огород 15 соток. Сколько мешков удобрений
потребуется, если в каждом по 30 кг ?
5.В спортивном зале школы длиной 33 м нужно покрасить пол. Покрасив 11 м,
израсходовали 4,125 кг краски. Сколько нужно краски, чтобы выкрасить
остальной пол?
6.В школе 585 учащихся. Из них за II четверть не успевает 22 ученика.
Вычислите процент успеваемости (можно использовать калькулятор).
I. Краткая запись:
4 пары
220г
400 пар ? г
Прямая пропорциональность.
Решение: Пусть х грамм пшена потребуется на 400 порции
Тогда во сколько раз 400 больше 4, то во столько же раз х больше 220
Составим пропорцию:
400:4=х:220
По основному свойству пропорции имеем:
3
4х= 400  220
4
Х=100∙220
Х=22000
Ответ: 22000 г =22 кг пшена потребуется, чтобы сварить 400 порций каши.
II. Краткая запись:
2 фельдшерицы
3 дня
2 фельдшерицы
?
Обратная пропорциональность.
Решение: Пусть х дней потребуется 3 фельдшерицам
Тогда во сколько раз 3 больше 2, то во столько же раз 3 больше х.
Составим пропорцию:
3:2=3:х
3х=2∙3
Х=2
Ответ: за 2 дня
III. Краткая запись:
Горошин
%
200
100%
170
?%
Прямая пропорциональность.
Решение: Пусть х % взошло
Тогда во сколько раз 200 больше 170,то во столько же раз 170 больше х
Составим пропорцию:
200:170=100:х
По основному свойству пропорции имеем
200х=170∙100
Х= 170  100
200
х=85
Ответ: 85% взошло.
IV. Краткая запись:
Площадь
3 сотки
15 соток
Кол-во
12 кг
?кг
Всего сколько мешков по 30 кг?
Прямая пропорциональность.
Решение: Пусть х кг потребуется на 15 соток
Тогда во сколько же раз 15 больше 3, то во столько же раз х больше 12.
Составим пропорцию:
15:3=х:12
По основному свойству пропорции имеем:
3х=15∙12
х= 1512
3
х=15∙4
х=60, 60:30=2 (мешка)
Ответ: Потребуется 2 мешка.
V. Краткая запись:
4
Было 33 м - ? кг
Покрасили 11 м – 4,125 кг
Осталось 22 м - ? кг
Прямая пропорциональность.
Решение: Пусть х кг потребуется на 22 м
Тогда во сколько раз 22 больше 11, то во столько же раз х больше 4,125.
Составим пропорцию:
22:11=х:4,125
По основному свойству пропорции имеем:
11х=22∙4,125
22  4,125
Х=
11
Х=2 4,125
Х=8,25
Ответ: 8,25 кг краски потребуется.
VI. Краткая запись:
Учеников
%
585
100
22
?
Прямая пропорциональность.
Решение: Пусть х % составляют 22 ученика
Тогда во сколько раз 585 больше 22, то во столько же раз 100 больше х.
Составим пропорцию:
585:22=100:х
По основному свойству пропорции имеем:
585х=22∙100
22  100
Х=
585
22  20
х=
117
х=0,0370
х=  0,04 =4 % не успевают
100-4=96% успевают.
Ответ: 96%
VI станция «Художественная»
На станции «Художественная», нам нужно быстро нарисовать картину. На доске
нарисован прямоугольник, состоящий из шести секторов. В конверте лежат задания,
которые написаны на части картины. Вам нужно выполнить задания и прикрепить
карточки в нужный сектор
Задания даются одинаковые обеим командам.
1. 12 рабочих выполняют работу за 2 часа. За сколько часов выполнят эту работу 6
рабочих.
2. Самосвал с грузоподъемностью 4 т перевозит 40 т зерна за несколько рейсов. Сколько
тонн зерна перевезет за столько же рейсов машина, если грузоподъемность 2 т?
5
3. Два комбайна «Дон» убирают за определенное время урожай с поля площадью 32 га. С
поля какой площади уберут за то же время урожай 6 комбайнов «Дон».
4. 12 см3 стали весят 96 г. Сколько граммов весит24 см3 стали.
10
5. Вычислите: 10 :120
11
1 5
6. Вычислите: 2 :
7 7
Цифровой диктант.
Учитель:. Если вы согласны с утверждением, то ставьте цифру 5, а если не согласны, то 0.
1. Пропорция – это равенство двух отношений. [5]
2. Произведение крайних членов верной пропорции равно произведению ее средних
членов. [5]
3. В пропорции 2:5=10:25 числа 2 и 25 называются средними членами пропорции. [0]
4. Количество товара и его стоимость при постоянной цене являются пропорциональными
величинами. [5]
5505 – код
По итогам выполненных заданий во время путешествия, по ответам на вопросы для
контроля учитель выставляет оценки.
Задание на дом: №848, 857 их учебника (Н.Я. Виленкин)
6