Задание 6 - Высшая школа экономики

Задания для самостоятельной работы и подготовки к экзамену
ЗАДАЧА 1
Число доживающих до 39 лет составляет 91253, а число умирающих в том возрасте
составляет 338 человек. Определите: 1) число живущих в возрасте 39 лет; 2) для лиц,
живущих в возрасте 39 лет, вероятность дожить до 40 лет.
ЗАДАЧА 2
Миграционный прирост населения Москвы составил в 2001 г. 70 тыс. человек.
Численность прибывших – 100 тыс. чел, средняя численность населения – 9000 тыс.
человек. По приведённым данным оцените общий коэффициент эффективности миграции,
общий коэффициент интенсивности нетто-миграции, коэффициент результативности
миграционных связей (в ‰).
ЗАДАЧА 3
По региону имеются данные за 2004 год: сальдо миграции 200 тыс. чел.; численность
выбывших 600 тыс. чел.; средняя численность населения 4000 тыс. человек. Оцените
общий объём миграции (человек) в расчёте на тысячу жителей.
ЗАДАЧА 4
По одному из кадровых агентств Санкт-Петербурга имеются данные выборочного
обследования продолжительности поиска работы для безработных с высшим
профессиональным образованием.
Трудоустроено по
специальности в течение 3
месяцев
Да
Нет
Всего
Опыт работы
есть
62
18
80
Всего
нет
13
72
85
75
90
165
Оцените тесноту взаимосвязи между наличием опыта работы и продолжительностью
трудоустройства по специальности на основе коэффициента контингенции.
ЗАДАЧА 5
На 1 января 2002 года численность населения РФ составила 143954,4 тыс. человек, в том
числе лица старше трудоспособного возраста – 29860 тыс. человек, в возрасте до 16 лет –
26765,3 тыс. человек.
Оцените (в ‰) коэффициент демографической нагрузки по замещению, коэффициент
пенсионной нагрузки и общую демографическую нагрузку населения трудоспособного
возраста.
ЗАДАЧА 6
Имеются данные выборочного обследования дополнительной занятости работников в
Санкт-Петербурге в 2003 г.
Дополнительно
заняты:
На 1 работе
На 2 работах
На 3 работах
Всего, в %
Всего, чел.
Всего работников
%
72,3
19,7
8,0
100,0
5000
Мужчин
%
67,3
23,1
9,6
100,0
3000
Женщин
%
91,3
6,7
2,0
100,0
2000
Оцените типичную, медианную и среднюю величину дополнительной занятости в
Санкт-Петербурге, минимальный размер дополнительной занятости для 90% наиболее
занятых мужчин и женщин (аналитически и графически). Сравните полученные результаты
с общими для совокупности в целом. Оцените, на основе соответствующих статистических
критериев, расхождение гендерных характеристик структуры обследованной совокупности
работников и их значимость. Измерьте влияние гендерного фактора на уровень
дополнительной занятости. Сделайте выводы.
ЗАДАЧА 7
По результатам микроценза по малым предприятиям в сфере информационных технологий
имеются данные о распределении занятых по уровню образования и роду занятий.
Образование
Род занятий
неполное
начальное
высшее проф.
среднее проф.
высшее
проф.
Руководители 35
12
8
Специалисты 42
21
14
6
Служащие
18
30
42
15
Рабочие
15
18
38
14
Оцените, по результатам обследования:
1) структуру совокупности занятых на малых предприятиях в сфере информационных
технологий по каждому из группировочных признаков;
2) значимость различия структур занятых с различным уровнем образования по роду
занятий;
3) значимость различия доли занятых с высшим профессиональным образованием для
руководителей, с одной стороны, и специалистов и служащих, с другой стороны;
4) значимость различия абсолютного и относительного показателей вариации доли
занятых с высшим профессиональным образованием для специалистов и служащих;
5) наличие и тесноту зависимости между уровнем образования и родом занятий на основе
коэффициентов сопряжённости. Сделайте общие выводы.
ЗАДАЧА 8
Имеются данные о распределении пенсионных фондов по сумме взносов в
расчете на 1 договор с физическим лицом (рублей за год) по состоянию на
01.01.2004 г.
Годовая сумма взносов
Число фондов
Более 1 млн.
4
От 100 тыс. до 1 млн.
6
От 10 до 100 тысяч
20
От 3 до 10 тысяч
34
От 1 до 3 тысяч
42
От 0,01 до 1 тысяч
72
0
25
ИТОГО
203
Среднее
значение
по
исходному
ряду
наблюдения
1,58 тысяч рублей
На основе приведённых данных оцените:
1) средний размер варьирующего показателя, его максимальное и минимальное
значение;
2) размах вариации;
3) аналитически и графически типичное значение варьирующего показателя и
медиану по обследованной совокупности пенсионных фондов;
4) уровень дифференциации элементов совокупности пенсионных фондов по
варьирующему показателю графически и аналитически (на основе фондового,
квартильного и децильного коэффициентов);
5) степень концентрации варьирующего признака в обследуемой совокупности
пенсионных фондов (на основе коэффициента Герфиндаля);
6) однородность совокупности пенсионных фондов;
2
7) аналитически и графически минимальную величину варьирующего показателя у
10% самых крупных элементов совокупности, максимальную величину
варьирующего показателя у 10% самых мелких элементов совокупности;
8) аналитически и графически абсолютную и относительную численность
пенсионных фондов, имеющих значение варьирующего показателя не ниже
модального уровня
9) форму распределения на основе коэффициентов асимметрии и эксцесса по
Линдбергу;
Изобразите графически структуру совокупности. Сделайте выводы.
ЗАДАЧА 9
Имеются данные об обороте по сделкам с ГКО-ОФЗ (млрд. $USD) по различным
биржевым системам РФ в 2000-2002 г.г.
Оборот по сделкам с ГКО-ОФЗ, млрд. долл.
Рынки
2000
2001
2002
ММВБ
17,0
24,47
36,0
РТС
5,8
4,45
4,7
МФБ
0,7
0,15
0,3
Итого по России
23,5
29,07
41,0
По имеющимся данным об обороте по сделкам с ГКО-ОФЗ:
1) оцените биржевую структуру оборота ГКО-ОФЗ для каждого года наблюдения;
2) изобразите графически структуру оборота ГКО-ОФЗ и её изменение в течение
периода наблюдения;
3) укажите доминантную, приоритетную и малозначимую биржевые системы для
каждого года наблюдения, проанализируйте динамику приоритетов и
доминирования;
4) оцените общее изменение структуры оборота по сделкам с ГКО-ОФЗ в РФ за
период в целом (в абсолютном и относительном выражении на основе
интегральных показателей структуры);
5) изобразите графически динамику абсолютных показателей оборота по сделкам с
ГКО-ОФЗ по различным биржевым системам РФ в 2000-2002 г.г. и сравните для
них среднегодовые показатели динамики.
Проведите интерпретацию результатов исследования.
ЗАДАЧА 10
Имеются данные о сравнительной динамике капитализации российского и смежных
иностранных рынков государственных ценных бумаг (сделки по операциям
резидентов).
Капитализация рынка государственных ценных
бумаг,
Рынки
на конец периода, млрд. долл.
1995
1997
1998
2001
2002
РТС
14,0
72,0
11,0
69,3
94,0
Финляндия (Хельсинки)
44,1
73,3
154,8
190,5
179,0
Венгрия (Будапешт)
2,4
15,0
13,8
10,3
13,8
Австрия (Вена)
32,5
35,7
35,8
25,2
33,7
Сравните динамику относительных показателей капитализации российского и
смежных иностранных рынков государственных ценных бумаг на основе
аналитических показателей динамического ряда (абсолютных и относительных:
базисных, цепных, средних). Оцените тенденции в изменении показателей, проведя
3
аналитическое выравнивание. Обоснуйте выбор формы тренда, оцените ошибку и
её статистическую значимость. Постройте интервальную оценку капитализации для
российского и смежных иностранных рынков государственных ценных бумаг.
Постройте графики для эмпирических и выровненных значений показателей.
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА 11
Имеются данные об оценке уровня жизни населения городов и сельской местности по
результатам проведенного социологического обследования, в % от числа опрошенных:
Оценка уровня жизни
Скорее положительная
Скорее отрицательная
23
47
32
42
Место жительства
Сельская местность
Городская местность
Рассчитайте коэффициенты ассоциации и контингенции, сделайте выводы.
ЗАДАЧА 12
По сектору «Государственные учреждения» имеются данные о расходах на конечное
потребление:
в
фактически действующих Изменение
в
ценах, млрд. руб.
сопоставимых
ценах,
%
к
2000
2006
2000г.
Расходы на конечное потребление
130,1
из них
на индивидуальные товары и
услуги
216,4
1213,1
?
на коллективные услуги
277,1
1505,0
119,2
Оцените индексы дефляторы расходов на конечное потребление и каждой из их
составляющих
ЗАДАЧА 13
По РФ имеются данные о производстве добавленной стоимости, млрд. руб.:
Показатель
1995
Производство товаров 185178.8
Производство услуг
202039.1
1997
2004
965670,1
1169647,7
6133826,2
8805749,9
Дефляторы, % к 1995г.
1997
2004
550,0
2395,0
570,0
3217,0
1. Оценить общее и среднегодовое изменение ВДС. 2. Определить абсолютное
изменение добавленной стоимости за счет каждого из факторов.
ЗАДАЧА 14
По двум областям РФ имеются данные об обороте розничной торговле:
Область
Вологодская
Калининградская
Оборот розничной
торговли на душу
населения, тыс. руб.
1999
2004
7,724
25,158
11,119
30,424
Численность
населения, тыс. чел.
1999
1310
961
2004
1255
950
Изменение оборота
розничной торговли по
сравнению с 1999г. в
сопоставимых ценах, %
+66,2
+42,6
Определить абсолютное изменение общей по двум областям величины
товарооборота розничной торговли за счет изменения: а) средней величины оборота
розничной торговли; б) величины оборота розничной торговли на душу населения по
каждой области. Объясните величину различий в рассчитанных изменениях.
ЗАДАЧА 15
По РФ имеются данные о производстве ВВП:
4
В текущих ценах, млрд.
руб.
Расходы
на
конечное
потребление
Валовое
накопление
Чистый экспорт
2003
Изменение в сопоставимых ценах, %
к предыдущему году
2000
2001
2002
2003
98,8
105,6
106,8
107,3
106,6
52,6
93,4
175,2
96,7
97,8
113,5
218,1
179,2
84,1
86,8
101,5
103,0
1999 к
1996
1996
1998
1435,9
2003,8
8969,3
100,6
475,3
393,5
2737,5
84,8
175,4
1517,2
1999
Определить: 1. Среднегодовое абсолютное и относительное изменение номинального и
реального ВВП за рассматриваемый период. 2. Дефлятор ВВП: а) в 2003г. по сравнению
с 1996г. б) в 1999г. по сравнению с 1996г.
ЗАДАЧА 16
Имеются следующие данные по РФ за 2005г.(млрд. руб.):
Валовой выпуск товаров и услуг в основных ценах
37054,5
Промежуточное потребление
18520,1
Импорт товаров и услуг
4655,4
Экспорт товаров и услуг
7588,1
Валовое накопление основного капитала
3926,1
Изменение запасов материальных оборотных средств
585,9
Оплата труда работников
9342,6
Прочие налоги на производство и импорт
1140,2
Чистые налоги на продукты
3063,5
Другие субсидии на производство
23,4
Валовая прибыль
8075,0
Расходы на конечное потребление
13941,6
В текущих ценах ВВП в 2005 году превысил ВВП 2004г. на 27.360%, в
сопоставимых ценах – составил 106.4% от уровня 2004г. Определить: 1. ВВП тремя
методами. 2. Индекс-дефлятор ВВП в 2005 году. 3. Абсолютное и относительное
изменение ВВП за счет отдельных факторов.
ЗАДАЧА 17
Имеются данные по РФ в текущих ценах, млрд. руб.:
Расходы на конечное потребление секторов:
ОГУ
305,6
НКОдх
33,8
Валовое накопление основного капитала 39,4
Валовое национальное сбережение
Текущие трансферты с “ОМ”, полученные
Текущие трансферты с “ОМ”, переданные
Сальдо первичных доходов
13,3
3,5
2,7
1614,7
Определите величину расходов на конечное потребление домашних хозяйств
ЗАДАЧА 18
Имеются данные о функционировании российской экономики (факт. цены, трлн.
руб.):
Чистое кредитование 98,9
Изменение запасов МОС 88,9
ВНОК
327,7
Сальдо текущих трансфертов с остальным миром 2,0
Сальдо капитальных трансфертов с остальным миром -2,9
Сальдо первичных доходов
1617,7
Определите величину валового национального располагаемого дохода экономики.
ЗАДАЧА 19
Имеются следующие данные по экономике страны (млн. руб.):
5
Налоги на продукты и импорт
542,15
Субсидии на продукты и импорт
132,63
Чистые другие налоги на пр-во
254,28
ВПиВСД
1958,53
Оплата труда наемных работников 1923,16
Промежуточное потребление
2968,70
Определите валовой впуск в основных ценах
ЗАДАЧА 20
По РФ имеются данные о распределении общего объема денежных доходов по 20процентным группам населения:
проценты
Показатель
Денежные доходы – всего
в том числе по 20-процентным группам населения:
первая (с наименьшими доходами)
вторая
третья
четвертая
пятая (с наибольшими доходами)
2000 год
100,0
6,0
10,4
14,8
21,2
47,6
Оценить степень абсолютной и относительной концентрации населения по величине
среднедушевых денежных доходов.
ЗАДАЧА 21
По следующим данным определить изменение численности населения с денежными
доходами ниже прожиточного минимума от года к году? А также среднегодовое изменение
за 1996-2000гг.:
Показатель
Изменение численности населения с доходами
ниже прожиточного минимума, % к 1992 году
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
94,00
66,74
73,41
65,34
61,41
68,79
74,93
63,69
ЗАДАЧА 22
Объем продукции промышленности ( в сопоставимых ценах). в 1999 г. составил по
отношению к 1998 г. 108,1%, в 1998г. по сравнению с 1995г. – снизился на 7,17%, а в 1997г.
по сравнению с 1995г. объем продукции промышленности снизился на 2,08%. Оценить
общее и среднегодовое изменение объема продукции промышленности за 1995-1999гг. и
изменение объема продукции в 1998г. по сравнению с 1997г.
ЗАДАЧА 23
По РФ имеются данные о вводе выручке компании от продаж:
Период
Выручка от
продаж, млн.
руб.
К-т роста к
пред. месяцу
Темп роста к
январю, %
Темп
Абс. прирост
прироста к
к январю,
пред. месяцу,
млн. руб.
%
Январь
Февраль
1,268
Март
126,9
106,2
Апрель
+107,4
Май
-26,2
1. Заполнить таблицу; 2. Оценить среднемесячное значение показателя. 3. Найти
среднемесячные значения приведённых показателей динамики. Сделать выводы.
ЗАДАЧА 24
6
Все денежные доходы населения региона в 2004 году составили 1242,2 млн. руб. и
увеличились по сравнению с предыдущим годом на 587,7 млн. руб. Потребительские
расходы населения (включая обязательные платежи и взносы) в 2004 году составили 960,7
млн. руб. против 574 млн. руб. в 2003. Оцените эластичность расходов населения в
зависимости от уровня доходов.
ЗАДАЧА 25
Денежные доходы населения региона в первом квартале 2003 года возросли в 1,4 раза. За
этот же период сумма денег на руках у населения увеличилась на 786,4 млн. руб. и
составила на 1 апреля около 2,4 трлн. руб. Определите коэффициент эластичности
израсходованных денег по доходам населения.
ЗАДАЧА 26
По фирме, реализующей продукцию в трех городах, имеются данные:
Город
Москва
Ростов
Владимир
Цена, тыс. руб.
январь
февраль
125,2
130,2
106,2
108,4
95,4
100,9
Выручка от продаж, млн. руб
январь
февраль
16301,0
22134,0
11512,1
10840,0
9625,9
11603,5
Оценить абсолютное изменение общей по предприятию выручки от продаж за
счет изменения цен в каждом городе и средней по трем городам цены. Объясните
причину различия в величине рассчитанных изменений и оцените его величину.
ЗАДАЧА 27
Имеются данные о номинальных среднедушевых денежных доходов по трем областям РФ:
Среднедушевые
Численность
Дисперсия
Регион
денежные доходы,
населения, тыс.
среднедушевого
тыс. руб.
чел.
дохода
Вологодская область
852,8
1341,5
10243,2
Архангельская область 699,1
1499,5
8649,0
Мурманская область
1287,4
1025,0
14100,8
С использованием теоремы сложения дисперсий определите влияние
территориального фактора на вариацию среднедушевого денежного дохода и
долю этой вариации в общей вариации дохода.
ЗАДАЧА 28
Общий коэффициент смертности населения региона возрос на 1,6%. За счет
изменения возрастных коэффициентов смертности населения общий
коэффициент смертности возрос на 2,6%. Как повлияло изменение структуры
численности населения на изменение общего коэффициента смертности?
ЗАДАЧА 29
Снижение общего коэффициента смертности населения региона за счет
структурных изменений в возрастном составе населения составило 0,7%. За
счет возрастных коэффициентов смертности общий коэффициент смертности
возрос на 3,4%. Определить общее изменение коэффициента смертности
населения региона.
7