2.Дополнительная литература

Управление образования администрации Канашского района ЧР
МБОУ "Малокибечская ООШ им.А.Я.Яковлева"
Согласовано:
Согласовано:
Утверждено:
Руководитель МО
______Моисеева Л. Г.
Зам.директора по УВР:
протокол № 1от
________Гаврилова А.Г.
«__»_________2013г.
Директор
_______Кириллов А.П.
«___»________ 2013г.
Приказ №
от « »___2013г
Рассмотрен
на заседании педагогического совета
протокол № от
августа 2013
РАБОЧАЯ
ПРОГРАММА
по геометрии для 7 класса
на 2013 – 2014 учебный год
Составлена
на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования, годового календарного
графика, учебного плана школы, примерной программы основного общего образования. Учебник «Геометрия 7-9» А.В.Погорелов, 2010г
Разработала учитель математики
МБОУ "Малокибечская ООШ им.А.Я.Яковлева"
Иванова Марина Ильинична
Пояснительная записка
1. Название курса:
Геометрия 7 класс
2.Цели изучения курса
Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:
 Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования.
 Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности
мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к
преодолению трудностей;
 Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
 Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
3. Особенности в содержании и структуре предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых
умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического
воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
4. Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной программой.
Преподавание ведется по плану– 2 часа в неделю, всего 70 часов, за счет дополнительной недели добавлено 2 часа. Курс характеризуется рациональным сочетанием
логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса,
повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и
решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает
развитие логического мышления школьников.
5. Используемые технологии, методы и формы работы, обоснование целесообразности их использования.
Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием
геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты и отношения в
предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Формы организации учебного процесса: комбинированный урок, урок изучения нового материала, урок контроля и оценки знаний, урок обобщения и повторения изученно
закрепления знаний
Формы контроля: самостоятельные и контрольные работы, тесты, зачеты, математические диктанты, практикумы, фронтальные опросы, устная работа.
6. Обоснование выбора учебно-методического комплекта для реализации рабочей учебной программы. Учебник А. В. Погорелов, геометрия-7-9 М:
«Просвещение», 2010 г. состоит из одного учебника, имеет повествовательный стиль, легкий и доступный для всех учащихся. Основан на принципах
проблемного, развивающего и опережающего обучения. Содержит разнообразные системы упражнений, тщательно выстроенные – по степени нарастания
трудности, содержит цветные иллюстрации . Дополнен 15 параграфом «Элементы стереометрии».
7. Межпредметные связи. Межпредметные связи осуществляются на уроке путем использования тематических задач, наглядных пособий, игровых технологий и
ИКТ.
8. Описание места учебного предмета, курса в учебном плане. Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 175
часов из расчета 5 ч в неделю, при этом на изучение геометрии отводится 2 часа в неделю, всего 68 часов.
9. Личностные, метапредметные (компетентностные) и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета.
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся,
оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования
структурированы по двум компонентам: «знать/понимать», «уметь».
10. Содержание учебного предмета.
Основные свойства простейших геометрических фигур (16 ч)
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок, длина отрезка и её свойства. Полуплоскость. Полупрямая. Угол, величина угла и её
свойства. Треугольник. Равенство отрезков, углов, треугольников. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.
Основная цель – систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур.
Смежные и вертикальные углы (8 ч)
Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Биссектриса угла и её свойства.
Основная цель – отработка навыков применения свойств смежных и вертикальных в процессе решения задач.
Признаки равенства треугольников (14 ч)
Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.
Основная цель – сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников.
Сумма углов треугольника (12 ч)
Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки
равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Основная цель – дать систематизированные сведения о параллельности прямых, расширить знания учащихся о треугольниках.
Геометрические построения (13 ч)
Окружность. Касательная к окружности и её свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Свойство серединного
перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель – сформировать умение решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Обобщающее повторение (4 ч)
3.Учебно-тематический план
Раздел (глава, модуль)
№
1
2
3
4
5
Основные свойства простейших геометрических фигур.
Смежные и вертикальные углы.
Признаки равенства треугольников.
Сумма углов треугольника.
Геометрические построения.
5
6
Повторение.
Резерв
Примерное
кол-во часов
16
8
14
12
13
Итого:
63
4
3
Общее количество часов:
70
Количество часов, распределено исходя из расчёта 2 часа в неделю в течение всего учебного года.
Требования к уровню подготовки учащихся
Учащиеся должны знать/понимать:
существо понятия математического доказательства; некоторые примеры доказательств;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о
них, важных для практики
должны уметь:
Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира
Распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение
Изображать изученные геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач
Вычислять значение геометрических величин: длин и углов.
Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя
дополнительные построения
Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их
использования
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений,
оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для
опровержения утверждений;
календарно - тематическое планирование
№
урока
по
плану
№
урока в
четвер
ти
Тема раздела, Количество
часов
Содержание урока
1
1
Геометрические фигуры.
Точка и прямая.
2
2
Отрезок. Измерение отрезков.
3
3
Измерение отрезков.
Понятия геометрии, планиметрии,
простейших фигур; взаимное
расположение прямой и точки
Понятие отрезка; измерение отрезка,
решение задач с использованием
длины отрезка.
Измерение отрезка, решение задач с
использованием длины отрезка.
4
4
Полуплоскость.
Понятие полуплоскости
5
5
Полупрямая.
Понятие полупрямой
6
6
Угол.
7
7
Биссектриса угла.
8
8
9
9
Откладывание отрезков и
углов.
Треугольник.
10
10
11
11
Понятие угла, виды углов, измерение
углов
Понятие биссектрисы угла. Решение
задач
Свойства откладывания отрезков и
углов
Определение треугольника, его
элементы, равные треугольники
Определение высоты биссектрисы и
медианы треугольника.
Свойства равенства треугольника
12
12
Параллельные прямые.
13
13
14
14
Теоремы и доказательства.
Аксиомы.
Обобщение по теме:
«Основные свойства
простейших геометрических
Высота, биссектриса и
медиана треугольника.
Существование треугольника
равного данному.
Определение параллельных прямых,
аксиома параллельности
Аксиома, теорема
Обобщение и систематизация ЗУН
Типы уроков
Виды
контроля
Лекция
Урок изучение
нового материала
(ИНМ)
Урок практического
применения знаний и
умений (ППЗУ)
ИНМ
Устный опрос
Практичесая
работа
Комбинированный
урок
(КУ)
Лекция
КУ
ИНМ
Устный опрос
КУ
Лекция
КУ
Лекция
Практическая
работа
КУ
Лекция
Урок обобщения и
систематезации
изученного
Самостоятель
ная работа
Дата
15
15
16
16
17
17
18
19
18
1
фигур.»
Решение задач по теме:
«Основные свойства
простейших геометрических
фигур.»
Контрольная работа №1 по
теме «Основные свойства
простейших геометрических
фигур.»
Анализ контрольной работы.
Смежные углы.
Смежные углы.
Вертикальные углы.
20
2
Вертикальные углы.
21
3
Перпендикулярные прямые.
22
4
23
5
24
6
25
7
26
8
27
9
28
10
Доказательство от
противного.
Обобщение по теме:
«Смежные и вертикальные
углы.»
Контрольная работа № 2 по
теме: «Смежные и
вертикальные углы.»
Анализ контрольной работы.
Первый признак равенства
треугольников.
Второй признак равенства
треугольников.
Первый и второй признаки
равенства треугольников.
Равнобедренный треугольник.
29
11
Равнобедренный треугольник.
Решение задач.
Решение задач по данной теме
Проверить знания умения и навыки
по данной теме.
Определение смежных углов, теорема
о смежных углах
Решение задач
Понятие вертикальных углов, теорема
о вертикальных углах.
Решение задач.
(ОСИ)
Урок практического
применения знаний и
умений (ППЗУ)
Урок контроля
знаний и умений
(КЗН)
Контрольная
работа
КУ
КУ
КУ
Устный опрос
ППЗУ
Самостоятель
ная работа
Определение перпендикуляра,
основания перпендикуляра, теорема о
перпендикулярных прямых
Сущность доказательства от
противного.
Решение задач по данной теме.
ОНМ
ОСИ
Практическая
работа
Проверить знания умения и навыки
по данной теме.
Проверка
знаний,умений и
навыков
Лекция
Контрольная
работа
Второй признак равенства
треугольников.
Решение задач по данной теме.
КУ
ИИД
ППЗУ
Самостоятель
ная работа
Устный опрос
Понятие равнобедренного
треугольника, свойство углов при
основании равнобедренного
треугольника.
Решение задач по данной теме.
КУ
Практическая
работа
Первый признак равенства
треугольников.
ОНМ
КУ ИИД
30
12
31
13
32
14
33
1
34
2
35
3
36
4
37
5
38
6
39
7
40
8
41
9
42
10
43
11
Обобщение по теме:
«Равнобедренный
треугольник».
Контрольная работа № 3 по
теме: «Равнобедренный
треугольник.»
Анализ контрольной работы.
Обратная теорема
Свойство медианы
равнобедренного
треугольника.
Свойство медианы
равнобедренного
треугольника.
Третий признак равенства
треугольников.
Третий признак равенства
треугольников.
Решение задач по теме
«Признаки равенства
треугольников.»
Контрольная работа № 4 по
теме: «Признаки равенства
треугольников».
Анализ контрольной работы.
Параллельность прямых.
Углы, образованные при
пересечении двух прямых
секущей.
Признак параллельности
прямых.
Свойство углов, образованных
при пересечении
параллельных прямых
секущей.
Свойство углов, образованных
при пересечении
параллельных прямых
секущей.
Сумма углов треугольника.
Решение задач по данной теме.
ОСИ
Самостоятель
ная работа
Проверить знания умения и навыки
по данной теме.
КЗН
Контрольная
работа
Обратная теорема
Лекция
Свойство медианы равнобедренного
треугольника
КУ
Решение задач по данной теме
КУ
Третий признак равенства
треугольников.
Решение задач по данной теме.
КУ
Решение задач по данной теме.
КУ
ИИД
Проверить знания умения и навыки
по данной теме.
КЗН
Параллельные прямые,
Понятия секущей, внутренних
односторонних и внутренне накрест
лежащих и соответственных углов.
Лекция
ИИД
Практическая
работа
КУ
Признак параллельности прямых
КУ
Свойство углов, образованных при
пересечении параллельных прямых
секущей.
КУ
Решение задач по данной теме.
КУ
Теорема о сумме углов треугольника.
КУ
Контрольная
работа
Устный опрос
Самостоятель
ная работа
44
12
Сумма углов треугольника.
Решение задач по данной теме.
ППЗУ
45
13
Внешний угол треугольника.
ИНМ
46
14
Прямоугольный треугольник.
47
48
15
16
49
17
50
18
51
19
52
1
53
2
Прямоугольный треугольник.
Существование и
единственность
перпендикуляра к прямой.
Решение задач по теме:
«Сумма углов треугольника».
Контрольная работа № 5 по
теме: «Сумма углов
треугольника»
Анализ контрольной работы.
Окружность.
Окружность, описанная около
треугольника.
Касательная к окружности.
Определение внешнего и внутреннего
углов треугольника, теорема о
внешнем угле треугольника.
Определение прямоугольного
треугольника и его элементы.
Решение задач по данной теме.
Теорема о существовании и
единственности перпендикуляра к
прямой.
Решение задач по данной теме.
54
3
55
4
56
5
57
6
Окружность, вписанная в
треугольник.
Что такое задачи на
построение. Построение
треугольника с данными
сторонами.
Построение угла равного
данному.
Построение биссектрисы угла.
58
7
Деление отрезка пополам.
59
8
Построение
перпендикулярной прямой.
60
9
Геометрическое место точек.
61
10
Метод геометрических мест.
Проверить знания умения и навыки
по данной теме.
Окружность и ее элементы
Окружность, описанная около
треугольника.
Понятие касательной, взаимное
расположение окружностей
Окружность, вписанная в
треугольник.
Понятие задачи на построение и
сущность их решения. Задача на
построение треугольника с данными
сторонами.
Построение угла равного другому
углу при помощи линейки и циркуля
Задача на построение биссектрисы
угла
Задача на деления отрезка пополам с
помощью циркуля и линейки.
Задача на построение
перпендикулярной прямой с
помощью циркуля.
Геометрическое место точек, теорема
о геометрическом месте точек.
Метод решения задач на построение,
ИНМ
ППЗУ ИИД
КУ
Практическая
работа
Устный опрос
Самостоятель
ная работа
КУ
КЗН
Контрольная
работа
Лекция
КУ
КУ
Устный опрос
КУ
Лекция
Самостоятель
ная работа
КУ
КУ
Практическая
работа
КУ
КУ
ИНМ
ИНМ
Практическая
работа
62
11
Обобщение по теме:
«Геометрические построения»
63
12
64
13
65
14
66
15
67
16
68
17
Контрольная работа № 6
по теме: «Геометрические
построения.»
Решение задач по теме:
«Признаки равенства
треугольников»
Решение задач по теме:
«Сумма углов треугольника»
Решение задач по теме:
«Смежные и вертикальные
углы.»
Решение задач по теме:
«Параллельность прямых.»
Резерв.
метод геометрических мест
Обобщение и систематизация ЗУН
Проверить знания умения и навыки
по данной теме.
Урок обобщения и
систематезации
изученного
(ОСИ)
КЗН
Обобщение и систематизация ЗУН
КУ
Обобщение и систематизация ЗУН
КУ
Обобщение и систематизация ЗУН
КУ
Обобщение и систематизация ЗУН
КУ
Контрольная
работа
Устный опрос
Самостоятель
ная работа
Материально-техническое, учебно-методическое, информационное обеспечение
1.Основная литература
№
Название
Геометрия: Учебник для 7-9 классов
средней школы
1.
Автор
А.В.Погорелов
Издательство
М.: Просвещение
Год издания
2010
Издательство
Год издания
2.Дополнительная литература
№
1.
Название
Дидактические материалы по геометрии
для 7 класса
Автор
В.А. Гусев, А. И. Медяник.
М.: Просвещение
2010
Контрольная работа 1. Основные
свойства простейших геометрических
фигур
Вариант 1
1. На луче с началом в точке А отмечены точки
В и С. Известно, что АВ = 10,3 см,АС= 2,4 см. Какая
из точек лежит между двумя другими?
2. Луч с — биссектриса /(аЬ). Луч с1 —
биссектриса /.(ас). Найдите /(вс!), если /(ас!) = 20°.
3. Могут ли точки Р,М и А'лежать на одной прямой, если МР— 2,8 см, МК= 2,3 см, РК= 4 см? Объясните ответ.
4*. Точки А, В и С лежат на одной прямой, АВ =
11 см, АС = 5 см. Какой может быть длина отрезка
ВС?
5*. Из точки А проведены лучи АВ, АС и АК.
Чему равен угол САК, если угол ВАС равен 76°, а
угол ВАК- 46°?
Вариант 2
1. На луче с началом в точке А отмечены точки
В и С. Известно, что АС= 7,8 см, АВ = 2,5 см. Какая из
точек лежит между двумя другими?
2. Луч с — биссектриса /(аЬ). Луч ё —
биссектриса /(ас). Найдите /(вс1), если /(аф = 30°.
3. Могут ли точки А, В и С лежать на одной прямой, если АВ= 3,8 см, ВС=1 см, АС — 3,2 см? Объясните ответ.
4*. Точки М, Р и К лежат на одной прямой, МР =
10 см, КР — 6 см. Какой может быть длина отрезка
МКР.
5*. Из точки А проведены лучи А М, АО и А К.
Чему равен угол ОАК, если угол МАО равен 32°, а
угол МАК — 57°?
Контрольная работа 2. Смежные и
вертикальные углы
Вариант 1
1. Один из углов, получившихся при пересе-
чении двух прямых, равен 68°. Найдите остальные
углы.
2. Разность двух углов, образовавшихся при
пересечении двух прямых, равна 42°. Найдите все
образовавшиеся углы.
3. Один из смежных углов в 5 раз больше
другого. Найдите углы, которые образует
биссектриса большего угла со сторонами
меньшего.
4*. Прямые АВ и СО пересекаются в точке О. О К
— биссектриса угла А ОО, угол СОК= 118°. Найдите
угол ВОО.
Вариант 2
1. Один из углов, получившихся при пересечении двух прямых, равен 124°. Найдите остальные
углы.
2. Один из углов, образовавшихся при
пересечении двух прямых, на 22° меньше
другого. Найдите все образовавшиеся углы.
3. Один из смежных углов в 4 раза меньше
другого. Найдите углы, которые образует
биссектриса меньшего угла со сторонами
большего угла.
4*. Прямые МИ и РК пересекаются в точке Е. ЕС
— биссектриса угла МЕО, угол СЕК= 137°. Найдите
угол КЕМ.
Контрольная работа 3. Признаки
равенства треугольников
Вариант 1
1. Треугольники АВС и РМК равны. Известно,
что АВ — 5 см, ВС — 10 см, угол С равен 30°, а угол
В равен 60°. Найдите соответствующие стороны и
углы треугольника РМК.
2. В
равнобедренном
треугольнике
с
периметром 48 см боковая сторона относится к
основанию как 5 : 2. Найдите стороны
треугольника.
3. В треугольнике АВС сторона АВ = ВС. На медиане ВЕ отмечена точка М, а на сторонах АВ и
ВС— точки Р и К соответственно (точки Р, М, К не
лежат на одной прямой). Известно, что угол ВМР
равен углу ВМК. Докажите, что:
а) углы ВРМн ВКМ равны;
б) прямые РК и ВМ взаимно перпендикулярны.
4*. Докажите, что середины сторон равностороннего треугольника являются вершинами
другого равностороннего треугольника.
Вариант 2
1. Треугольники АВС и ОРК равны. Известно,
что ОР = 6 см, РК = 12 см, угол К равен 30°, а угол Р
равен 60°. Найдите соответствующие стороны и
углы треугольника АВС.
2. В
равнобедренном
треугольнике
с
периметром 56 см основание относится к
боковой стороне как 2 : 3. Найдите стороны
треугольника.
3. На высоте равнобедренного треугольника
АВС, проведенной к основанию АС, взята точка Р, а
на сторонах АВ и ВС—точки М и К соответственно
(точки М, Р и К не лежат на одной прямой). Известно, что ВМ= ВК. Докажите, что:
а) углы ВМР и ВКР равны;
б) углы КМР и РКМ равны.
4*. Докажите, что середины сторон равнобедренного треугольника являются вершинами
другого равнобедренного треугольника.
Контрольная работа 4. Сумма углов
треугольника
Вариант 1
прямые
АВ
и
С7)
пересекаются с прямой ЕР в точках М и N
1. Параллельные
Контрольная работа 6 (итоговая)
соответственно. Угол АМ1Я на 30° больше угла
СТУЛ/. Найдите все образовавшиеся углы.
2. Найдите углы треугольника АВС, если угол А
на 60° меньше угла В и в 2 раза меньше угла С.
3. В прямоугольном треугольнике АВС (/.С= 90°)
биссектрисы СО и АЕ пересекаются в точке О. /.АОС
= 105°. Найдите острые углы треугольника АВС.
4*. Один из внешних углов треугольника в 2
раза больше другого внешнего угла. Найдите
разность между этими внешними углами, если
внутренний угол треугольника, не смежный с
указанными внешними углами, равен 45°.
Вариант 2
1. Параллельные
прямые
АВ
и
СО
пересекаются с прямой ЕГв точках М и N
соответственно. Угол АМЫ в 3 раза меньше угла
СИМ. Найдите все образовавшиеся углы.
2. Найдите углы треугольника АВС, если угол В
на 40° больше угла А, угол С в 5 раз больше угла А.
3. В прямоугольном треугольнике АВС (/С= 90°)
биссектрисы СО и ВЕ пересекаются в точке О. /ВОС =
95°. Найдите острые углы треугольника АВС.
4*. Один из внешних углов треугольника в 2
раза больше другого внешнего угла. Найдите
разность между этими внешними углами, если
внутренний угол треугольника, не смежный с
указанными внешними углами, равен 60°.
Вариант 1
1. Дано: /В = АС = 90°, /АОС = 50°, АЛОВ = 40°.
Доказать: ААВО = А ОСА.
ВС
2. В равнобедренном треугольнике угол
между боковыми сторонами в 3 раза больше угла
при основании. Найдите углы треугольника.
3. Параллельные прямые а и Ь пересечены
двумя параллельными секущими АВ и С/), причем
точки А и С лежат на прямой а, а точки В и О — на
прямой Ь. Докажите, что АС = ВО.
4*. Дано: АВ = ВС, ВТ= 4 см. Вычислите:
а) между какими целыми числами заключена
длина отрезка АС;
б) сумму длин отрезков, соединяющих точку Т
с серединами сторон АВ и ВС.
В
Контрольная работа 5. Геометрические
построения
Вариант 1
1. Из точки А, лежащей вне окружности с центром в точке О, проведены касательные АВ и АС,
угол ВОСравен 60°, В и С — точки касания. Найдите
угол ВАС.
2. Постройте треугольник АВС, если АВ = 5 см,
ВС= 6 см, а угол равен 120°.
3. Постройте прямоугольный треугольник по
гипотенузе и острому углу.
4*. С помощью циркуля и линейки постройте
угол, равный 105°.
Вариант 2
1. Из точки А, лежащей вне окружности с центром в точке О, проведены касательные АВ и АСЛ
угол А равен 60°, В и С — точки касания. Найдите
угол ВОС.
2. Постройте треугольник АВС, если АС = 6 см,
угол А равен 70°, а угол С равен 50°.
3. Постройте прямоугольный треугольник по
катету и прилежащему к нему острому углу.
4*. С помощью циркуля и линейки постройте
угол, равный 165°.
Вариант 2
1. Дано: АВ= АС = 90°, АВОС= 10°, ААОВ = 40°. Доказать:
ААВО — А ОСА.
ВС
В равнобедренном треугольнике угол при основании в 4 раза больше угла между боковыми
сторонами. Найдите углы треугольника.
2. Параллельные прямые а\\Ь пересечены
двумя параллельными секущими АВ и СД причем
точки А и Спринадлежат прямой а, а точки В и О —
прямой Ь. Докажите, что А В = СО.
4*. Дано\АВ= ВС, АС= 10 см. Вычислите:
а) между какими целыми числами заключена
длина высоты треугольника АВС;
б) сумму длин отрезков, соединяющих точку Т
с серединами сторон АВ и ВС.
В