БТД_ФОС_Эконометрика_2015гx

Приложение
к рабочей программе дисциплины
«Эконометрика»
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ВЛАДИВОСТОКСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ЭКОНОМИКИ И СЕРВИСА
КАФЕДРА МАТЕМАТИКИ И МОДЕЛИРОВАНИЯ
ЭКОНОМЕТРИКА
Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся
по направлению подготовки
38.03.06 Торговое дело
Владивосток 2015
Составители: Кучерова Светлана Викторовна, канд.физ.-мат. наук, доцент
Утверждено на заседании кафедры математики и моделирования от 22.04.2015г., протокол № 9
Заведующий кафедрой математики и моделирования____________ Мазелис Л.С.
«____»_______________20__г.
1 ПЕРЕЧЕНЬ ФОРМИРУЕМЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ
№
п/п
Код
компетенции
1
ПК-1
Формулировка компетенции
способностью применять основные законы социальных, гуманитарных, экономических и естественнонаучных наук в профессиональной
деятельности, а также методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования;
владением математическим аппаратом при решении профессиональных проблем
2 ОПИСАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ И КРИТЕРИЕВ ОЦЕНИВАНИЯ КОМПЕТЕНЦИЙ
<ПК-1>
< способностью применять основные законы социальных, гуманитарных, экономических и естественнонаучных наук в
профессиональной деятельности, а также методы математического анализа и моделирования, теоретического и
экспериментального исследования; владением математическим аппаратом при решении профессиональных проблем>
Планируемые
результаты
обучения
(показатели
достижения
заданного уровня
освоения
компетенций)
Знает:
статистические методы
обработки
экспериментальных
данных
Умеет:
производить расчеты
математических
величин;
применять
статистические методы
обработки
экспериментальных
данных;
Критерии оценивания результатов обучения
1
2
Отсутствие
знаний
статистических
методов
обработки
экспериментальных
данных
Фрагментарное знание
статистических методов
обработки
экспериментальных
данных
Отсутствие умения
производить расчеты
математических
величин;
применять
статистические методы
обработки
экспериментальных
данных;
3
Общие,
но
не
структурированные
знания
статистических
методов
обработки
экспериментальных
данных
Фрагментарное умение Демонстрирует частичное
производить расчеты
умение производить
математических
расчеты
величин;
математических величин;
применять
применять
статистические методы статистические методы
обработки
обработки
экспериментальных
экспериментальных
данных;
данных;
4
5
Сформированные, но
Сформировавшееся
содержащие отдельные
систематическое знание
пробелы знания
статистических методов
статистических методов
обработки
обработки
экспериментальных
экспериментальных данных данных
В целом
Сформировавшееся
сформировавшееся
систематическое умение
умение производить
производить расчеты
расчеты
математических величин;
математических величин; применять
применять статистические статистические методы
методы обработки
обработки
экспериментальных
экспериментальных
данных;
данных;
Владеет:
математическим
аппаратом при
решении
профессиональных
проблем;
методами и приемами
анализа маркетинговой
информации
с
помощью
стандартных
теоретических
и
эконометрических
моделей
Отсутствие владения
математическим
аппаратом при
решении
профессиональных
проблем;
методами и приемами
анализа маркетинговой
информации
с
помощью
стандартных
теоретических
и
эконометрических
моделей
Фрагментарное
владение
математическим
аппаратом при
решении
профессиональных
проблем;
методами и приемами
анализа маркетинговой
информации
с
помощью стандартных
теоретических
и
эконометрических
моделей
Неполное владение
математическим
аппаратом при
решении
профессиональных
проблем;
методами и приемами
анализа
маркетинговой
информации с помощью
стандартных
теоретических
и
эконометрических
моделей
В целом
сформировавшееся
владение математическим
аппаратом при
решении
профессиональных
проблем;
методами и приемами
анализа
маркетинговой
информации с помощью
стандартных
теоретических
и
эконометрических
моделей
Сформировавшееся
систематическое
владение математическим
аппаратом при
решении
профессиональных
проблем;
методами и приемами
анализа
маркетинговой
информации с помощью
стандартных
теоретических
и
эконометрических
моделей
Шкала оценивания
(соотношение
с
традиционными
формами аттестации)
0–8
не зачтено
9–12
не зачтено
13–15
зачтено
16–18
зачтено
19–20
зачтено
3 ПЕРЕЧЕНЬ ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ
№
п/п
Коды компетенций и
планируемые
результаты обучения
знать
1.
ПК-1
уметь
владеть
Оценочные средства
Наименование
Представление в ФОС
Дискуссия №1
Опрос №1
Опрос №2
Опрос №3
Опрос №4
Опрос №5
Контрольная работа №1
Экзаменационный тест
Контрольная работа №1
Контрольная работа №2
Контрольная работа №3
Контрольная работа №4
Экзаменационный тест
Контрольная работа №2
Контрольная работа №3
Контрольная работа №4
Экзаменационный тест
Темы дискуссии
Перечень вопросов
Варианты контрольных работ
Вариант экзаменационного теста
Варианты контрольных работ
Вариант экзаменационного теста
Варианты контрольных работ
Вариант экзаменационного теста
4 ОПИСАНИЕ ПРОЦЕДУРЫ ОЦЕНИВАНИЯ
Промежуточная аттестация по дисциплине «Эконометрика» включает в себя теоретические
задания (групповые дискуссии, опросы), позволяющие оценить уровень усвоения обучающимися
знаний, и практические задания, выявляющие степень сформированности умений и владений (см.
раздел 5).
Усвоенные знания, умения и владения проверяются в ходе опросов, решения контрольных
работ и при помощи электронного тестирования.
Объем и качество освоения обучающимися дисциплины, уровень сформированности
дисциплинарных компетенций оцениваются по результатам текущих и промежуточной аттестаций
количественной оценкой, выраженной в баллах, максимальная сумма баллов по дисциплине равна
100 баллам.
Сумма баллов, набранных студентом по дисциплине, переводится в оценку в соответствии
с таблицей.
Сумма
баллов
по
дисциплине
от 91 до 100
Оценка по
промежуточной
аттестации
«зачтено»
от 76 до 90
«зачтено»
от 61 до 75
«зачтено»
Характеристика уровня освоения дисциплины
Студент
демонстрирует
сформированность
дисциплинарных
компетенций на итоговом уровне, обнаруживает всестороннее,
систематическое и глубокое знание учебного материала, усвоил
основную литературу и знаком с дополнительной литературой,
рекомендованной
программой,
умеет
свободно
выполнять
практические задания, предусмотренные программой, свободно
оперирует приобретенными знаниями, умениями, применяет их в
ситуациях повышенной сложности.
Студент
демонстрирует
сформированность
дисциплинарных
компетенций на среднем уровне: основные знания, умения освоены, но
допускаются незначительные ошибки, неточности, затруднения при
аналитических операциях, переносе знаний и умений на новые,
нестандартные ситуации.
Студент
демонстрирует
сформированность
дисциплинарных
компетенций на базовом уровне: в ходе контрольных мероприятий
от 41 до 60
«не зачтено»
от 0 до 40
«не зачтено»
допускаются значительные ошибки, проявляется отсутствие отдельных
знаний, умений, навыков по некоторым дисциплинарным
компетенциям, студент испытывает значительные затруднения при
оперировании знаниями и умениями при их переносе на новые
ситуации.
Студент
демонстрирует
сформированность
дисциплинарных
компетенций на уровне ниже базового, проявляется недостаточность
знаний, умений, навыков.
Дисциплинарные компетенции не сформированы. Проявляется полное
или практически полное отсутствие знаний, умений, навыков.
5 КОМПЛЕКС ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ
5.1 Перечень вопросов к дискуссии № 1
1. Этапы эконометрического исследования.
2. Классификация переменных в эконометрических моделях.
3. Структуры данных (классификация): пространственные данные и временные ряды.
4. Обобщающие количественные показатели набора данных:
5. Качественный анализ связей переменных.
6. Подбор данных.
7. Спецификация формы связи между переменными.
8. Ковариация как мера связи между переменными,
9. Возможности нахождения количественных показателей в различных шкалах.
10. Количественные характеристики изменчивости данных.
Критерии оценки
№
Баллы
1
7-10
2
4-6
3
1-3
Описание
баллов выставляется студенту, если он четко представлял свою позицию,
аргументировал точку зрения, оценивал аргументы других студентов,
подтверждая знание материала, умение использовать нормативные
документы для подтверждения правильности собственной позиции;
баллов, если студент представлял свою позицию, но не четко
аргументировал точку зрения, подтверждая знание материала, умение
использовать нормативные документы для подтверждения правильности
собственной позиции;
балла, если студент недостаточно четко и аргументировано представлял
свою позицию, не принимал активного участия в дискуссии.
5.2 Перечень вопросов к опросу № 1
1. Коэффициент корреляции, его свойства. Индекс корреляции.
2. Средний коэффициент эластичности, частные коэффициенты эластичности, оценка влияния
факторов с помощью эластичности.
3. Модель парной линейной регрессии, уравнение регрессии.
4. Условия Гаусса-Маркова, теорема Гаусса-Маркова.
5. Ошибки первого и второго рода в теории статистических гипотез.
6. Классический метод наименьших квадратов.
7. Суммы квадратов отклонений, их практический смысл
8. Проверка общего качества уравнения парной регрессии посредством F-теста и t-теста.
9. Взаимосвязи между F- и t- критериями оценивания в парном регрессионном анализе.
10. Доверительные интервалы для параметров регрессионной модели.
11. Доверительный интервал для прогнозного значения зависимой переменной в регрессионной
модели.
Критерии оценки
№
1
Баллы
4-6
2
2-3
3
1-2
Описание
баллов выставляется студенту, если он ответил на 4-6 вопросов по теме,
четко представлял свою позицию, аргументировал точку зрения,
оценивал аргументы других бакалавров, подтверждая знание материала,
умение использовать нормативные документы для подтверждения
правильности собственной позиции;
баллов, если студент ответил на 2-4 вопроса по теме, представлял свою
позицию, аргументировал точку зрения, подтверждая знание материала,
умение использовать нормативные документы для подтверждения
правильности собственной позиции
балла, если студент ответил на 0-2 вопроса по теме, недостаточно четко и
аргументировано представлял свою позицию, подтверждая знание
материала.
5.3 Перечень вопросов к опросу № 2
1. Дисперсионный анализ множественной регрессионной модели.
2. Парная корреляция, оценка тесноты парной корреляционной зависимости.
3. Частная корреляция, оценка тесноты частной корреляционной зависимости.
4. Взаимосвязь частной и парной корреляции.
5. Методы линеаризации нелинейных множественных регрессий.
6. Подход Бокса-Кокса. Производственные функции и их анализ.
7. Суммы квадратов отклонений, их практический смысл.
8. Дисперсионный анализ для множественной регрессионной модели.
9. Оценка статистической значимости присутствия факторов в уравнении множественной
регрессии (частные F-критерии).
10. Множественный и скорректированный коэффициенты детерминации во множественной
регрессионной модели, их взаимосвязь и практический смысл.
11. Проверка общего качества уравнения множественной регрессии посредством F-теста
12. Проверка качества параметров уравнения множественной регрессии посредством t-теста.
13. Уравнения линейной множественной регрессии в натуральном и стандартизированном
масштабе
14. Миллиардные доходы компании Ростелеком были оценены с использованием показателя
ВВП. Соответствующее уравнение регрессии имеет вид y  0,067  0,05 x , где x – ВВП,
выраженный в миллиардах.
а) дайте интерпретацию угловому коэффициенту уравнения,
б) дайте интерпретацию свободному члену уравнения.
15. Определите, какая из следующих ситуаций невозможна?
y  26  1,25 x, rxy  0,8
а)
;
y  40  2 x, rxy  0,6
б)
;
y  10  1,5 x, rxy  0,5
в)
;
y  5  3 x, rxy  0,86
г)
.
16. Объясните каждое из следующих понятий:
а) корреляционная матрица;
2
б) R ;
в) мультиколлинеарность;
г) остатки;
д) фиктивная переменная.
17. К чему приводит наличие мультиколлинеарности факторов, включённых в модель?
18. Как можно смягчить влияние мультиколлинеарности на результат моделирования?
19. По каким причинам целесообразно построение «стандартизованного» уравнения регрессии?
Критерии оценки
№
Баллы
1
4-6
2
2-3
3
1-2
Описание
баллов выставляется студенту, если он ответил на 4-6 вопросов по теме,
четко представлял свою позицию, аргументировал точку зрения,
оценивал аргументы других бакалавров, подтверждая знание материала,
умение использовать нормативные документы для подтверждения
правильности собственной позиции;
баллов, если студент ответил на 2-4 вопроса по теме, представлял свою
позицию, аргументировал точку зрения, подтверждая знание материала,
умение использовать нормативные документы для подтверждения
правильности собственной позиции
балла, если студент ответил на 0-2 вопроса по теме, недостаточно четко и
аргументировано представлял свою позицию, подтверждая знание
материала.
5.4 Перечень вопросов к опросу № 3
1. Дайте определение понятия «фиктивные переменные»?
2. Какова интерпретация коэффициентов при фиктивных переменных?
3. Фиктивные переменные для коэффициентов наклона.
4. В чем заключается сущность теста Чоу?
5. К чему приводит нарушение предпосылок теоремы Гаусса-Маркова?
6. Множественные совокупности фиктивных переменных.
7. Каким должно быть количество фиктивных переменных в модели регрессии с включением
фактора времени и фиктивных переменных?
8. Какие модели позволяют строить и оценивать фиктивные переменные?
9. Использование фиктивных переменных для анализа циклических и сезонных колебаний.
10. Сравнение двух регрессий с помощью фиктивных переменных.
Критерии оценки
№
Баллы
1
4-6
2
2-3
3
1-2
Описание
баллов выставляется студенту, если он ответил на 4-6 вопросов по теме,
четко представлял свою позицию, аргументировал точку зрения,
оценивал аргументы других бакалавров, подтверждая знание материала,
умение использовать нормативные документы для подтверждения
правильности собственной позиции;
баллов, если студент ответил на 2-4 вопроса по теме, представлял свою
позицию, аргументировал точку зрения, подтверждая знание материала,
умение использовать нормативные документы для подтверждения
правильности собственной позиции
балла, если студент ответил на 0-2 вопроса по теме, недостаточно четко и
аргументировано представлял свою позицию, подтверждая знание
материала.
5.5 Перечень вопросов к опросу № 4
1. Сформулируйте алгоритм, описывающий выполнение процедуры Кокрана-Оркатта.
2. Как связаны между собой структурная и приведённая формы модели?
3. Сформулируйте и необходимые достаточные условия идентификации модели.
4. Что представляют собой модели кейнсианского типа?
5. Приведите пример динамической макроэкономической модели.
6. Сформулируйте задачи эконометрического исследования временного ряда.
7. Поясните, в чём состоят характерные отличия временных рядов от пространственных
выборок.
8. Под воздействием каких групп факторов формируются значения уровней временного ряда и к
какой структуре ряда это приводит?
9. Как на стадии графического анализа динамики временного ряда можно определить характер
сезонности (аддитивный или мультипликативный)?
10. Что такое автокорреляционная (АКФ) и частная автокорреляционная функции (ЧАКФ)? В чём
их различие?
11. Объясните идею декомпозиции временных последовательностей.
12. Объясните назначение скользящих средних. Влияние каких компонент временного ряда
устраняется с их помощью?
13. Как рассчитываются простые скользящие средние при чётной длине интервала сглаживания?
14. Объясните, в каких случаях метод мультипликативной декомпозиции является более
подходящим, чем метод аддитивной декомпозиции.
15. Какие основные типы воздействий оказывают наибольшее влияние на сезонную компоненту?
16. В чём состоят отличия подходов к оцениванию сезонной составляющей в случае
мультипликативного и аддитивного характера сезонности?
17. Чему равна сумма оценок коэффициентов сезонной составляющей для полного сезонного
цикла (характер сезонности – аддитивный)?
18. Чему равна сумма оценок коэффициентов сезонности для полного сезонного цикла (характер
сезонности – мультипликативный)?
19. Какие модели тренда должны быть использованы в каждом из следующих случаев?
а) переменная возрастает с постоянным отношением,
б) переменная возрастает с постоянной скоростью до момента насыщения, а далее выравнивается,
в) переменная возрастает на постоянное значение.
20. Какие методики используются для количественного описания компонент временного ряда?
21. Каждое из следующих утверждений описывает стационарный или нестационарный ряд.
Определите к какому типу относится каждый из них:
а) ряд, имеющий тренд;
б) ряд, у которого среднее значение и дисперсия остаются постоянными во времени;
в) ряд, у которого среднее значение изменяется с течением времени;
г) ряд, не содержащий ни подъёма, ни спада.
Критерии оценки
№
1
Баллы
4-6
2
2-3
3
1-2
Описание
баллов выставляется студенту, если он ответил на 4-6 вопросов по теме,
четко представлял свою позицию, аргументировал точку зрения,
оценивал аргументы других бакалавров, подтверждая знание материала,
умение использовать нормативные документы для подтверждения
правильности собственной позиции;
баллов, если студент ответил на 2-4 вопроса по теме, представлял свою
позицию, аргументировал точку зрения, подтверждая знание материала,
умение использовать нормативные документы для подтверждения
правильности собственной позиции
балла, если студент ответил на 0-2 вопроса по теме, недостаточно четко и
аргументировано представлял свою позицию, подтверждая знание
материала.
5.6 Перечень вопросов к опросу № 5
1. Сформулируйте типы явных динамических эконометрических моделей.
2. Сформулируйте суть методов Бокса-Дженкинса.
3. Если все коэффициенты автокорреляции попадают внутрь 95%-ного доверительного интервала
и в них не наблюдается определённой структуры, то что, в таком случае, можно сказать о процессе
и модели ARIMA?
4. Охарактеризуйте поведение АКФ и ЧАКФ для AR(2) и для MA(2).
5. Наблюдается квартальный процесс. Если коэффициенты автокорреляции r4, r8 и r12 значительно
больше нуля, то что можно сказать о процессе?
6. Если три первых коэффициента автокорреляции положительны, существенно отличны от нуля
и в совокупности все значения коэффициентов плавно убывают к нулю, то какие выводы можно
сделать о процессе и ARIMA модели?
7. Приведите вид моделей с распределённым лагом и моделей авторегрессии.
8. Приведите примеры экономических задач, для которых требуется использование моделей
авторегрессии и с распределённым лагом.
9. Сформулируйте основное предположение метода Алмон. Когда имеет смысл его применять?
10. Дайте описание метода Койка для построения модели с распределённым лагом.
11. Напишите виды неявных динамических эконометрических моделей.
12. В чём сущность модели адаптивных ожиданий?
13. Какова методика оценки параметров модели адаптивных ожиданий?
14. В чём сущность модели неполной корректировки? Какова методика оценки её параметров?
15. В каких ситуациях целесообразно использование GARCH моделей? В чём их суть?
Критерии оценки
№
1
Баллы
4-6
2
2-3
3
1-2
Описание
баллов выставляется студенту, если он ответил на 4-6 вопросов по теме,
четко представлял свою позицию, аргументировал точку зрения,
оценивал аргументы других бакалавров, подтверждая знание материала,
умение использовать нормативные документы для подтверждения
правильности собственной позиции;
баллов, если студент ответил на 2-4 вопроса по теме, представлял свою
позицию, аргументировал точку зрения, подтверждая знание материала,
умение использовать нормативные документы для подтверждения
правильности собственной позиции
балла, если студент ответил на 0-2 вопроса по теме, недостаточно четко и
аргументировано представлял свою позицию, подтверждая знание
материала.
5.7 Варианты контрольной работы № 1
Вариант 1
По 14 предприятиям Приморского края известны значения двух признаков за 2010г.
Себестоимость ед.
продукции, у (руб.)
Объем производства,
х (тыс.шт.)
47
49
48
55
49
52
58
3
2,3
2,6
4,3
2,9
2,4
5,1
3,4
2
4,5
5,1
4,2
5,2
6,5
57
50
53
58
56
62
50
Задание
1. Построить поле корреляции.
2. Рассчитать параметры уравнений линейной, гиперболической, степенной, показательной
парной регрессии. Записать уравнения в явном виде.
3. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации (для каждого
уравнения).
4 . Оценить значимость коэффициентов регрессий для всех моделей с помощью t-критерия
Стьюдента и доверительных интервалов.
5. Оценить с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов
регрессионного моделирования.
6. По значениям характеристики, рассчитанных в пп. 4,5 выбрать лучшее уравнение регрессии.
7. По лучшему уравнению рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение
фактора увеличится на 10% от его среднего уровня. Определть доверительный интервал прогноза
для уровня значимости  =0,05.
Критерии оценки
№
1
Баллы
9-10
2
6-8
3
3-5
4
0-2
Описание
выставляется студенту, если он выполнил без существенных ошибок все
задания и ответил на все поставленные вопросы, подтверждая знание
материала, умение использовать нормативные документы для
подтверждения правильности собственной позиции;
выставляется студенту, если выполнил без существенных ошибок
больше половины заданий и ответил на большинство поставленных
вопросы, четко представлял свою позицию, подтверждая знание
материала, умение использовать нормативные документы для
подтверждения правильности собственной позиции;
выставляется студенту, если выполнил без существенных ошибок
меньше половины заданий, ответил на некоторые поставленные
вопросы, подтверждая знание материала, умение использовать
нормативные документы для подтверждения правильности собственной
позиции;
выставляется студенту, если он допустил ошибки при ответах на все из
поставленных в задаче вопросов.
5.8 Варианты контрольной работы № 2
Вариант 1
Исследуется зависимость динамики индекса потребительских цен - y в Приморском крае за 3 года
от ряда факторов (табл.1):
x1 – индекс цен на продовольственные товары; x2 – индекс цен на непродовольственные товары;
x3 – индекс цен на платные услуги; x4 – индекс цен производителей промышленных товаров;
x5 – среднемесячная номинальная начисленная заработная плата одного работника; x6 – ставка
рефинансирования ЦБ РФ.
Таблица 1
Год
Месяц
𝑦
𝑥1
𝑥2
январь
100,5
101
99,9
февраль
100,7
101
100,2 100,7 102,7 19058 8,75
март
апрель
2010
май
2011
𝑥4
𝑥5
100,4 100,3 20527 8,75
100,5 100,7 100,5 100,3 101,1 20642
100,5 100,4 100,3
𝑥6
101
8,5
100,6 20645 8,25
100,4 100,1 100,3 101,1 101,3 21556
8
июнь
100,3 100,3 100,3 100,4 100,2 22661 7,75
июль
100,4 100,4 100,4 100,2 100,7 21909 7,75
август
100,4 100,4 100,4 100,4 100,5 21468 7,75
сентябрь 100,3 100,4 100,4
100
100,6 21742 7,75
октябрь
99,9
100,7 22026 7,75
ноябрь
2012
𝑥3
100,6 101,1 100,4
101
101,7 100,8 100,1
101
22576 7,75
декабрь
101,2 101,7 100,3 101,6 100,4 28068 7,75
январь
100,9 101,1 100,7
февраль
100,6 100,9
99,9
101,1 104,3 20852 7,75
март
100,5 100,9
99,9
100,7
99,5
23805
8
апрель
100,9 101,3 100,5 100,5
100
22952
8
май
100,8 100,2 100,8 101,8
100
23717 8,25
101
101
22235 7,75
июнь
100
99,3
100,6 100,6
99,7
24935 8,25
июль
100,1
99,8
100,3 100,4
98,2
24271 8,25
август
100
99,5
100,4 100,3 100,9 23613 8,25
сентябрь
99,9
99,8
100,3
октябрь
100,6 100,7 100,5 100,4 100,4 24624 8,25
ноябрь
100,7 100,9
декабрь
100,4 100,6 100,3 100,1 100,7 33148 8,25
январь
100,6 100,5 100,2 101,4 103,7 25538
8
февраль
100,4 100,5 100,4 100,2 100,7 24328
8
март
100,5 100,5 100,4 100,7 100,3 25880
8
апрель
100,6 100,7 100,3 100,8 100,4 26158
8
май
100,7 100,1 100,4 102,2
99,4
27298
8
июнь
100,4 100,3 100,2 100,7
99,7
27689
8
июль
100,6 100,5 100,2 101,4
99,9
26857
8
101
99,6
100
100,2 24016 8,25
102,3 25027 8,25
август
100,6 100,4 100,4
101
100,8 25576
8
сентябрь 100,3 100,5 100,7
99,7
101,2 26107 8,25
октябрь
100,4 100,4 100,8 100,1
ноябрь
100,3 100,6 100,6
99,5
100,5 28355 8,25
декабрь
100,3 100,8 100,3
99,6
100,6 38951 8,25
100
26782 8,25
Задание.
1. Построить уравнение множественной регрессии в линейной форме в стандартизованной и
естественной форме.
2. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии и его параметров.
3. Построить матрицу парных коэффициентов корреляции. Установить наличие коллинеарных
факторов. Исключить из модели зависимые факторы.
4. Построить частные уравнения регрессии с оставшимися факторами, рассчитать частные Fкритерии Фишера.
5. На основании выводов п.4 построить уравнение регрессии со статистически значимыми
факторами.
6. Оценить статистическую значимость нового уравнения регрессии и его параметров.
Критерии оценки
№
1
Баллы
9-10
2
6-8
3
3-5
4
0-2
Описание
выставляется студенту, если он выполнил без существенных ошибок все
задания и ответил на все поставленные вопросы, подтверждая знание
материала, умение использовать нормативные документы для
подтверждения правильности собственной позиции;
выставляется студенту, если выполнил без существенных ошибок
больше половины заданий и ответил на большинство поставленных
вопросы, четко представлял свою позицию, подтверждая знание
материала, умение использовать нормативные документы для
подтверждения правильности собственной позиции;
выставляется студенту, если выполнил без существенных ошибок
меньше половины заданий, ответил на некоторые поставленные
вопросы, подтверждая знание материала, умение использовать
нормативные документы для подтверждения правильности собственной
позиции;
выставляется студенту, если он допустил ошибки при ответах на все из
поставленных в задаче вопросов.
5.9 Варианты контрольной работы № 3
Вариант 1
По данным, представленным в табл., изучается зависимость затрат на брак предприятия N
от переменных x1, x2, x3
Затраты на
Период
Затраты Объемы
Фонд
ремонт
на брак,
продаж,
оплаты
оборудования,
руб.
кг
труда, руб.
руб.
Январь 2008г.
8 800
50 834
407 358
28 400
Февраль 2008г.
12 600
59 473
436 075
25 000
Март 2008г.
Апрель 2008г.
Май 2008г.
Июнь 2008г.
Июль 2008г.
Август 2008г.
Сентябрь 2008г.
Октябрь 2008г.
Ноябрь 2008г.
Декабрь 2008г.
Январь 2009г.
Февраль 2009г.
Март 2009г.
Апрель 2009г.
Май 2009г.
Июнь 2009г.
Июль 2009г.
Август 2009г.
Сентябрь 2009г.
Октябрь 2009г.
Ноябрь 2009г.
Декабрь 2009г.
Январь 2010г.
Февраль 2010г.
Март 2010г.
Апрель 2010г.
Май 2010г.
Июнь 2010г.
Июль 2010г.
Август 2010г.
Сентябрь 2010г.
Октябрь 2010г.
Ноябрь 2010г.
Декабрь 2010г.
18 000
21 400
25 600
30 700
40 500
29 300
35 300
35 300
20 000
31 200
5 968
14 000
17 200
13 000
13 500
18 600
18 600
13 500
16 300
19 202
12 600
25 381
10 000
14 400
25 100
23 300
24 000
30 000
34 400
32 600
29 800
27 000
24 700
22 800
61 711
68 136
70 576
76 928
83 499
76 690
86 657
86 355
71 057
81 364
55 813
58 065
61 435
59 541
60 088
64 349
64 062
57 740
59 602
60 075
53 335
63 900
46 845
49 242
59 529
56 718
56 133
60 454
63 019
59 956
60 089
58 823
58 532
58 120
521 305
529 303
498 803
563 446
617 219
577 520
650 209
712 384
599 315
540 961
532 504
422 911
626 940
570 204
561 491
589 088
588 580
567 656
567 290
571 420
558 071
601 821
592 516
496 548
607 967
588 519
643 349
641 065
652 013
668 157
641 558
640 000
633 000
633 000
18 800
17 500
15 600
14 607
5 200
13 000
6 700
10 000
15 013
18 800
31 000
24 247
15 100
21 669
18 800
13 400
18 247
17 500
11 000
18 863
18 000
11 276
18 700
11 600
5 500
4 200
6 100
3 600
1 500
3 800
2 600
3 200
1 400
3 300
Задание
1. Определить наличие фиктивных переменных.
2. Построить линейное уравнение множественной регрессии со всеми факторами, оценить
значимость уравнения регрессии и его параметров.
3. Построить матрицу парных коэффициентов корреляции. Установить наличие коллинеарных
факторов, исключить зависимые факторы.
4. Построить уравнение множественной регрессии со статистически значимыми факторами
5. Оценить статистическую значимость полученного уравнения множественной регрессии и его
параметров.
6. Для уравнения регрессии полученного в п.5 провести полное исследование остатков (5
предпосылок МНК).
Критерии оценки
№
1
Баллы
9-10
Описание
выставляется студенту, если он выполнил без существенных ошибок все
задания и ответил на все поставленные вопросы, подтверждая знание
материала, умение использовать нормативные документы для
подтверждения правильности собственной позиции;
2
6-8
3
3-5
4
0-2
выставляется студенту, если выполнил без существенных ошибок
больше половины заданий и ответил на большинство поставленных
вопросы, четко представлял свою позицию, подтверждая знание
материала, умение использовать нормативные документы для
подтверждения правильности собственной позиции;
выставляется студенту, если выполнил без существенных ошибок
меньше половины заданий, ответил на некоторые поставленные
вопросы, подтверждая знание материала, умение использовать
нормативные документы для подтверждения правильности собственной
позиции;
выставляется студенту, если он допустил ошибки при ответах на все из
поставленных в задаче вопросов.
5.10 Варианты контрольной работы № 4
Вариант 1
В таблице приводятся данные об объемах продаж предприятия за 9 лет (в млрд. дол.)
Номер
Объем
Номер
Объем
квартала продаж квартала продаж
1
166
19
206
2
163
20
214
3
191
21
197
4
187
22
209
5
200
23
212
6
202
24
246
7
194
25
188
8
203
26
185
9
192
27
212
10
193
28
207
11
201
29
221
12
237
30
214
13
174
31
218
14
181
32
222
15
201
33
209
16
200
34
218
17
215
35
216
18
206
36
258
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Задание
Постройте график временного ряда.
Постройте автокорреляционную функцию данного ряда и охарактеризуйте структуру ряда.
Постройте мультипликативную модель данного ряда.
Постройте аддитивную модель данного ряда.
Оцените качество каждой модели и выберите лучшую модель.
По лучшей модели выполните прогноз объёма продаж на 1-е полугодие следующего года.
Критерии оценки
№
1
Баллы
9-10
Описание
выставляется студенту, если он выполнил без существенных ошибок все
задания и ответил на все поставленные вопросы, подтверждая знание
материала, умение использовать нормативные документы для
подтверждения правильности собственной позиции;
2
6-8
3
3-5
4
0-2
выставляется студенту, если выполнил без существенных ошибок
больше половины заданий и ответил на большинство поставленных
вопросы, четко представлял свою позицию, подтверждая знание
материала, умение использовать нормативные документы для
подтверждения правильности собственной позиции;
выставляется студенту, если выполнил без существенных ошибок
меньше половины заданий, ответил на некоторые поставленные
вопросы, подтверждая знание материала, умение использовать
нормативные документы для подтверждения правильности собственной
позиции;
выставляется студенту, если он допустил ошибки при ответах на все из
поставленных в задаче вопросов.
5.11 Пример экзаменационного теста.
1. Метод наименьших квадратов может применяться для оценки параметров исходной
регрессионной модели в форме.
1)линейной форме.
2)нелинейной форме.
3)экспоненциальной форме.
4)нормальной форме.
2. Остаточная сумма квадратов отклонений имеет вид

1)  ( y x  y ) 2 ;

2)  ( y  y x ) 2 ;
в)  ( y  y ) 2 ;
4)
( y
2
 y2) .
3. Значение коэффициента детерминации, рассчитанное для линейного уравнения парной
регрессии составило 0,81. Следовательно, значение линейного коэффициента парной корреляции
может быть равно
1)-0,09, если b<0,
2)0,09, если b>0,
3)0,9, если b>0 или -0,9, если b<0,
4)0,81.
^
4. На основании наблюдений за 50 семьями построено уравнение регрессии y  305 ,7  0,95 x , где y
– потребление (тыс. руб.), x – доход (тыс. руб.). При увеличении дохода семьи на 1000 руб.
потребление
1)увеличивается на 0,95 рубля,
2)уменьшаются на 0,95 тыс. рублей,
3)увеличиваются на 9,5 тыс. рублей,
4)увеличиваются на 950 рублей.
5. Для функции y  a 
bx
;
a bx
b
2) Э  
;
ax b
1) Э 
b
  средний коэффициент эластичности имеет вид:
x
bx
;
a b x
b
4) Э 
.
ax b
3) Э  
6. Для степенной модели у  a  x b линеаризация производится путём замены:
1) Y  ln y, X  ln x, C  ln a ;
2) X  ln x, C  ln a ;
3) Y  ln y, X  ln x ;
4) Y  ln y, X  ln x, C  ln b .
7. Стандартизованные коэффициенты регрессии  i :
1)позволяют ранжировать факторы по силе их влияния на результат;
2)оценивают статистическую значимость факторов;
3)являются коэффициентами эластичности;
4)являются коэффициентами корреляции.
8. Для регрессионной модели зависимости среднедушевого денежного дохода населения (руб., у)
от объема валового регионального продукта (тыс. руб., х1) и уровня безработицы в субъекте (%, х2)
получено уравнение y  6815  0,008  x1  1,67  x2   . Величина коэффициента регрессии при
переменной х2 свидетельствует о том, что при изменении уровня безработицы на 1%
среднедушевой денежный доход ______ рубля при неизменной величине валового регионального
продукта.
1)изменится на 1,67;
2)увеличится на 1,67;
3)уменьшится на 1,67;
4)изменится на 0,003.
9. Мультиколлинеарность
1)тем сильнее, чем ближе к нулю определитель матрицы межфакторной корреляции;
2)тем сильнее, чем ближе к единице определитель матрицы межфакторной корреляции;
3)не определяется матрицей межфакторной корреляции;
4)тем сильнее, чем ближе к бесконечности определитель матрицы межфакторной корреляции.
10. Частные уравнения регрессии характеризуют
1)силу влияния факторов на результат;
2)совместное влияние факторов на результат;
3)изолированное влияние фактора на результат;
г)изолированное влияние результата на фактор.
№
1
Баллы
15-20
2
10-14
3
4-9
Описание
выставляется студенту, если он выполнил без существенных ошибок все
задания и ответил на все поставленные вопросы, подтверждая знание
материала, умение использовать нормативные документы для
подтверждения правильности собственной позиции;
выставляется студенту, если выполнил без существенных ошибок
больше половины заданий и ответил на большинство поставленных
вопросы, четко представлял свою позицию, подтверждая знание
материала, умение использовать нормативные документы для
подтверждения правильности собственной позиции;
выставляется студенту, если выполнил без существенных ошибок
меньше половины заданий, ответил на некоторые поставленные
вопросы, подтверждая знание материала, умение использовать
4
0-3
нормативные документы для подтверждения правильности собственной
позиции;
выставляется студенту, если он допустил ошибки при ответах на все из
поставленных в задаче вопросов.