II. ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ ХАРАКТЕР ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ. ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ. ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ. Wп A q0 q0 i 1 40 - принцип суперпозиции полей для потенциала. * q r - потенциал поля точечного заряда. d - связь напряженности поля с потенциалом. dl или A q El dl - работа электрического поля по перемещению E qrad или A q1 2 - потенциал электрического поля. El l заряда. С= S q -электроемкость кондесатора С= 0 - электроемкость d плоского конденсатора. D 0 E - связь электрического смещения с напряженностью. CU 2 2 E 2 0 2 W - энергия заряженного конденсатора. - объемная плотность энергии электрического поля. C: 6, 8, 26, 27, 29, 30. Д: 3.2, 3.3, 5.2, 7.1. T: 93-95. Ч: l5, 17, 18. В: 9 0Э: IV. Ф: 11, 12. II. 1 Потенциал. Работа по перемещению заряда в поле. Задачи: Ч:15-10, 15-14, 15-16, 15-24, 15-31, 15-36, 15-39, 15-42, 15-49. 15-67. 15-70, 15-9. B: 9.38, 9.39, 9.42, 9.44, 9.45, 9.52, 9.63. В задачах 15-10, 15-14, 15-16, 15-42 следует применить принцип суперпозиции полей, причем нужно учесть, что - 11 величина скалярная и следовательно i является алгебраической i суммой потенциалов полей. Задачи Ч: 15-70 и В: 9.39 следует решать в инерциальной системе отсчета, начало которой находится в центре масс обеих частиц. II.2 Электроемкость. Энергия электрического поля. Задачи: Ч: 17-7, 17-11, 17-13, 17-16, 17-23, 18-2, 18-4, 18-5, 18-11, 18-15. В: 9.76, 9.89, 9.98, 9.100, 9.102, 9. 111, 9.118. Примеры решения задач Задача 10. В системах зажигания автомобиля иногда применяют устройства повышения напряжения за счет раздвижения обкладок конденсатора. Оцените во сколько раз должен увеличиться зазор между обкладками конденсатора, чтобы увеличить напряжение с U 1 = 12 В (напряжение, получаемое от аккумулятора) до U 2 =20 (кВ напряжение искрообразования в свечах). Решение. Вначале конденсатор емкостью C1 Заряд конденсатора q1 C1U 1 0 S d1 0 S d1 заряжается от аккумулятора. U1 После раздвижения обкладок q2 C 2U 2 0 S d2 U2 По закону сохранения электрического заряда ( qi=const) q1 q2 ; 0 d1 U1 0 S d2 U2 ; d 2 U 2 20 10 3 1700 d1 U 1 12 Ответ: приблизительно в 1700 раз Задача 11. В МАМИ разработана система конденсаторного пуска двигателя, в которой роль аккумулятора при пуске играет батарея конденсаторов. Оцените, какова должна быть емкость такой батареи, если напряжение конденсатора U = 220 В время пуска двигателя t = 2с, средняя мощность, потребляемая стартером при пуске Р = 0.9 кВт. - 12 Решение. Энергия, запасенная в батарее конденсаторов, расходуется стартером при пуске двигателя: Откуда Ответ: CU 2 Pt 2 2 Pt 2 900 2 0.074 С= 2 U 220 2 С =0.074 Для самостоятельного решения рекомендуются следующие задачи. 12(15.7). Заряды величиной 1 мкКл и -1 мкКл находятся на расстоянии 10 см. Определить напряженность и потенциал поля в точке, удаленной на расстояние 10 см от первого заряда и лежащей на линии, проходящей через первый заряд перпендикулярно направлению от одного заряда к другому. (26,4 кВ; 664 кВ/м) 13(15.14). По тонкому кольцу радиусом 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 10 нКл/м. Определить потенциал в точке, лежащей на оси кольца, на расстоянии 5 см от центра. (505 В) 14(15.37). Напряженность однородного электрического поля равна 120 В/м. Определить разность потенциалов между этой точкой и другой, лежащей на той же силовой линии и отстоящей от первой на 1 мм. (0,12 В) 15(15.42). Электрическое поле создано двумя одинаковыми положительными точечными зарядами. Найти работу сил поля по перемещению заряда 10 нКл из точки 1 с потенциалом 300 В в в точку 2 (см. рис). (1 мкДж) 16(15.50). Бесконечная прямая нить несет равномерно распределенный заряд (линейная плотность 0.1 мкКл/м). Определить работу сил поля по перемещению заряда 50 нКл из точки 1 в точку 2 (см. рис.).(62.4 мкДж) -131 а _________________________________________________________ 2а 2 17(15.52). Какая ускоряющая разность потенциалов требуется для того, чтобы сообщить скорость 30 Мм/с: 1) электрону; 2) протону? (2, 55 кВ; 4,69 MB) 18(17.11). Электроемкость плоского конденсатора равна 1,5 мкФ. Расстояние между его пластинами равно 5 мм. Какова будет электроемкость конденсатора, если на нижнюю пластину положить лист эбонита толщиной 3 мм ( =3)? (2.5 мкФ) 19(17.16). Два конденсатора электроемкостями 3 мкФ и 6 мкФ соединены между собой и присоединены к батарее с ЭДС 120 В. Определить заряды конденсаторов и разности потенциалов между их обкладками, если конденсаторы соединены: 1) параллельно; 2) последовательно. (360 мкКл. 720 мкКл, 120 В; 240 мкКл, 80 В, 40 В) 20(18.8). Конденсаторы емкостями 1 мкФ, 2 мкФ, 3 мкФ включены в цепь с напряжением 1.1 кВ. Определить энергию каждого конденсатора в случаях: 1) последовательного их включения; 2) параллельного включения. (0,18 Дж, 0,09 Дж, 0,06 Дж; 0,605 Дж, 1.21 Дж, 1.82 Дж) Для подготовки к олимпиаде полезно решить следующие задачи. 21. Сплошной парафиновый шар радиусом 10 см заряжен равномерно по объему с объемной плотностью 10 нКл/м3. Определить энергию электрического поля, сосредоточенную в самом шаре, и энергию вне его. (7.88 нДж, 78.8 нДж) Задача 22 Чему равна разность потенциалов между центром и поверхностью шара радиуса R , равномерно заряженного с объемной плотность ? Ответ: R 2 6 0 Задача 23 ( городская олимпиада по физике) Какой заряд проходит через Сопротивление R при вдвиГании в конденсатор С слюдяной пластины? Диэлектрическая проницаемость слюды, E . Ответ: q C2 2 1 - 14 Если решение задач 21-23. II.4 вызывает затруднения, следует обратиться к (Ф) с. 127-144. и к (ОЭ) с. 6, 12-13.