3 методика определения расстояния до места повреждения

3 МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАССТОЯНИЯ
ДО МЕСТА ПОВРЕЖДЕНИЯ
Полученные в разделе 2 выражения позволяют производить одностороннее определение расстояния до места повреждения. Однако
точность результатов при двустороннем питании поврежденной линии
будет зависеть от влияния системы с противоположного замера конца
линии С2.
Сопротивление связи с системой определяется прежде всего
схемой сети, которая имеет относительную стабильность. Использование цифровых регистраторов на базе ЭВМ [63-68] позволяет производить оценку связи с системой С2 при КЗ “за спиной”. Полученные путем расчета параметры С2 могут сохраняться в памяти ЭВМ до момента КЗ на линии, а затем использоваться для уточнения расчета по
определению расстояния до места повреждения с указанием даты и
времени оценки связи с системой. В качестве параметров системы С2
выступают сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательностей, а также ЭДС прямой последовательности.
3.1 Расчет параметров системы С2
При повреждениях в системе С1 через линию проходят токи КЗ
от системы С2 (рис.3.1).
К
С1
I  I K
С2
ЦР
Рис.3.1 – КЗ внутри системы С1
Напряжение нулевой последовательности в месте замера для
одноцепной линии, согласно схеме замещения нулевой последовательности линии, показанной на рис.3.2, равно
U Ф 0  I 0  ZC2
0  I 0  Z0Л .
76
(3.1)
U Ф0(2)
Z 0(2)Л
С1
ZС2
0(2)
~
I 0(2)
ЦР
Рис.3.2 – Схема замещения нулевой (обратной) последовательности
одноцепной линии.
Так как схемы замещения нулевой и обратной последовательностей одноцепной линии отличаются количественно (рис.3.2), напряжение обратной последовательности аналогично (3.1) равно
U Ф 2  I 2  ZC2
2  I 2  Z 2Л .
(3.2)
Сопротивления системы С2 нулевой и обратной последовательностей соответственно равны
ZC2
0 
UФ 0
 Z0Л ;
I0
(3.3)
ZC2
2 
UФ 2
 Z 2Л .
I2
(3.4)
Для прямой последовательности схема замещения одноцепной
C2
линии отличается наличием ЭДС E (рис.3.3).
Напряжение прямой последовательности в месте замера равно
U Ф1  E C2  I 1  ( Z1Л  Z1C2 ) .
(3.5)
Уравнение (3.5) можно приближенно решить относительно E C2 ,
если допустить, что Z1C2  ZC2
2 :
C2
E  U Ф1  I 1  ( Z1Л  ZC2
2 ).
77
(3.6)
U Ф1
К
Z1С2
Z1Л
~
С1
I1
E C2
ЦР
Рис.3.3 – Схема замещения прямой последовательности
одноцепной линии
Рассмотрим теперь двухцепную линию, схема замещения нулевой и обратной последовательностей которой показана на рис.3.4.
U Ф0(2)
Z 0Л1 2 
I 0Л12 
К
Z С2
0(2)
~
Z
С1
Л2
0 2 
I
Л2
0 2 
ZM
Л1
Л1
I 0(2)
 I 0(2)
ЦР
Рис.3.4 – Схема замещения нулевой и обратной последовательностей
двухцепной линии
Напряжения нулевой последовательности в месте замера
U Ф 0  I0I  Z0Л  I0II  ZM  (I0I  I0II )  ZC2
0 ,
при I 0I  I 0II
78
(3.7)
U Ф 0  I0  ( Z0Л  ZM  2  ZC2
0 ).
(3.8)
Напряжения обратной последовательности в месте замера
U Ф 2  I 2  ( Z2Л  2  ZC2
2 ).
(3.9)
Сопротивление нулевой последовательности системы С2 для
двухцепной линии
ZC2
0 

1  UФ 0

 Z0Л  ZM  .

2  I0

(3.10)
Сопротивление обратной последовательности системы С2 для
двухцепной линии
ZC2
2 
Напряжение
(рис.3.5)

1  UФ 2
 
 Z2Л  .
2  I2

прямой последовательности
(3.11)
в месте
U Ф 1  E C2  I1  ( Z1Л  2  Z1C2 ) ,
U Ф1
(3.12)
I1Л1
Z1Л1
К
С1
замера
Z1С2
~
I1Л2
Z1Л2
I1Л1  I1Л2
ЦР
Рис.3.5 – Схема замещения прямой последовательности двухцепной
линии
79
E C2
откуда ЭДС прямой последовательности при допущении, что
Z1C2
 ZC2
2 :
E C2  U Ф1  I 1  ( Z1Л  2  ZC2
2 ).
(3.13)
3.2 Расчет токов короткого замыкания от системы С2
Для одноцепной линии согласно схеме замещения нулевой и
обратной последовательностей, изображенной на рис.3.6, токи нулевой
и обратной последовательностей от системы С2 при КЗ на линии можно получить из уравнений
C2
UФ0  I0  Z0l  IC2
0  ( Z0(Ll )  Z0 ) ;
(3.14)
C2
UФ2  I2  Z2l  IC2
2  ( Z2(Ll )  Z2 ) .
(3.15)
l
Z С1
0(2)
U Ф0(2)
L
Z 0(2)(L-l )
Z 0(2)l
I 0( 2)l
RП
ЦР
Z С2
0(2)
I C2
0(2)
U K0(2)
U K0(2)
Рис.3.6 – Схема замещения нулевой и обратной последовательностей
при КЗ на одноцепной линии
Ток нулевой последовательности от системы С2:
80
I0  Z0l  UФ0
,
IC2
0 
Z0(Ll )  ZC2
0
(3.16)
ток обратной последовательности
I C2
2 
I 2  Z 2l  U Ф2
Z 2(Ll )  ZC2
2
,
(3.17)
где I 0 и I 2 – соответственно ток нулевой и обратной последовательности в месте замера;
U Ф0 и U Ф2 – фазные напряжения нулевой и обратной последовательностей в месте замера;
Z 0l и Z 2l – сопротивления нулевой и обратной последовательностей от места замера до места повреждения;
Z0(Ll ) и Z2(Ll ) – сопротивления нулевой и обратной последовательностей от места повреждения до противоположного замера
конца линии.
Ток прямой последовательности от системы С2, согласно схеме
замещения прямой последовательности, показанной на рис.3.7, можно
получить из уравнения
UФ1  I1l  Z1l  E C2  I1C2  ( Z1(L-l )  Z1C2 )
(3.18)
следующим образом:
I1C2 
E C2  UФ1  I1l  Z1l
,
Z1(L-l )  Z1C2
(3.19)
при допущении, что Z1C2  ZC2
2 , уравнение (3.19) примет следующий вид:
I1C2 
E C2  UФ1  I1l  Z1l
Z1(L-l )  ZC2
2
,
где E C2 – ЭДС прямой последовательности от системы С2.
81
(3.20)
L
l
Z1l
U Ф1
Z1(L-l )
I1l
RП
ЦР
Z1С2
I1C2
E C2
U K0(2)
U K1
Рис.3.7 – Схема замещения прямой последовательности при КЗ на
одноцепной линии
Для двухцепной линии ток нулевой последовательности от системы С2 согласно схеме замещения нулевой последовательности
двухцепной линии при КЗ на одной из линий (рис.3.8), определяем из
уравнения
C2 C2
UФ0  I0I  Z0l  I0II  ZMl  I0II  Z0(L-l )  I0II  ZM(L-l )  IC2
0  Z0(L-l )  I0  Z0 ,(3.21)
следующим образом:
I C2
0 
I 0I  Z0l  I 0II  ZML  I 0II  Z0(L-l )  U Ф0
Z0(Ll )  ZC2
0
.
(3.22)
Отличие схем замещений обратной и нулевой последовательностей заключается в наличии сопротивления Z M в схеме замещения
нулевой последовательности, поэтому выражение для тока обратной
последовательности от системы С2 имеет следующий вид:
I C2
2 
I I2  Z 2l  I II
2  Z 2(L- l )  U Ф2
Z 2(Ll )  ZC2
2
82
.
(3.23)
L
l
U Ф0
Z С1
0
Z 0(L-l )
Z 0l
I 0II
Z С2
0
ZM
Z 0(L-l )
Z 0l
I 0I l
ЦР
I C2
0
RП
II
 I0
U K0(2)
Рис.3.8 – Схема замещения нулевой последовательности двухцепной
линии
Ток прямой последовательности от системы С2 согласно схеме
замещения прямой последовательности двухцепной линии при КЗ на
одной из линий (рис 3.9) определяем из уравнения
UФ1  I1I  Z1l  E C2  I1C2  Z1C2  (I1C2  I1II )  Z1(L l)
(3.24)
следующим образом:
I1C2 
E C2  U Ф1  I1I  Z1l  I1II  Z1(L-l )
Z1(L-l )  Z1C2
.
(3.25)
При допущении, что Z1C2  ZC2
2 , выражение (3.25) примет следующий вид:
83
I1C2 
E C2  U Ф1  I1I  Z1l  I1II  Z1(L-l )
Z1(L-l )  ZC2
2
l
.
L
Z1(L-l )
Z1l
Z1С2
I1II
Z1(L-l )
Z1l
U Ф1
(3.26)
E C2
ЦР
I1I
Rп
I1C2  I1II
U K0(2)
U K1
Рис.3.9 – Схема замещения прямой последовательности
двухцепной линии
3.3 Алгоритм определения расстояния до места повреждения
На основании полученных расчетных выражений для определения расстояния до места повреждения при однофазном, двухфазном и
трехфазном КЗ, а также расчетных выражений для определения параметров системы С2 представляется возможным создание алгоритма
определения расстояния до места при двухстороннем питании поврежденной линии в два этапа. Первым этапом является предварительный
расчет расстояния до места повреждения, без учета влияния системы
С2. Второй этап – уточненный расчет расстояния до места повреждения, с учетом влияния системы С2. Причем во время второго этапа
уточненный расчет производится столько раз, сколько имеется записей
параметров системы С2. Особенностью уточненного расчета является
то, что уточнение расстояния до места повреждения будет иметь место
84
только в том случае, когда режим работы энергосистемы в момент КЗ
будет близок к режиму работы энергосистемы на тот момент времени,
на который производится уточнение. В противном случае, уточненный
расчет может дать результат с большей погрешностью, чем предварительный. Оценку результата уточненного расчета должен производить
квалифицированный специалист-энергетик, который может выбрать из
совокупности полученных результатов уточнения соответствующий по
режиму.
Расчет в два этапа необходимо производить только для поврежденных линий с двухсторонним питанием при наличии информации
о параметрах системы С2. В противном случае, когда отсутствует информация о параметрах системы С2 или поврежденная линия имеет
одностороннее питание необходимо производить только предварительный расчет.
Рассмотрим возможность выполнения уточненного расчета на
примере однофазного КЗ на одноцепной линии с ответвлением в случае КЗ до ответвления. Расчетное выражение для уточненного определения расстояния до места повреждения с учетом (2.19) и (2.16) будет
иметь следующий вид:
Re( Uф)  Im( Uф) 
L КЗ 
Re( I Σ )  Im( I Σ ) 
Re( I0I )  Re( IC2
0 )
Im( I0I )  Im( IC2
0 )
Re( I0I )  Re( IC2
0 )
Im( I0I )  Im( IC2
0 )

1
x1 уд.
.
(3.27)
Величина тока нулевой последовательности от системы С2 в выражении (3.27) согласно (3.16) будет определяться следующим образом:
I C2
0 
I 0I  Z0УД  L КЗ  U Ф0
Z0УД  (L  L КЗ )  ZC2
0
,
(3.28)
где L – длина линии до ответвления.
Из (3.27) и (3.28) видно, что выражение для уточненного определения расстояния до места повреждения является нелинейным уравнением и может быть представлено в общем виде как
Lкз = f(Lкз),
(3.29)
где Lкз – расстояние до места повреждения.
85
Нетрудно показать, что расчетные выражения для уточненного
определения расстояния до места повреждения при двухфазном и
трехфазном КЗ в общем виде будут аналогичны (3.29).
Следовательно, для выполнения уточненного расчета необходимо решить нелинейное уравнение (3.29). Решение уравнения (3.29)
можно осуществить с помощью приближенных методов решения нелинейных уравнений [108], в частности методом простой итерации.
При этом в качестве начального приближения L(0)
КЗ целесообразно
брать результат предварительного расчета расстояния до места поврепредв
ждения L(0)
КЗ  L КЗ . Сходимость уточненного расчета проверяем по
следующим двум условиям:
L(i)
КЗ  L КЗ   ,
(3.30)
где i – порядковый номер итерации;
L КЗ – точное решение;
ε – точность вычислений;
i ≤ 1000.
(3.31)
Реализация алгоритма определения расстояния до места повреждения в два этапа показана на рис 3.10 в виде структурной схемы
программно-аппаратного комплекса для контроля и анализа аварийных отключений линий, где ЦР – цифровой регистратор, предназначенный для фиксации мгновенных значений параметров аварийного
режима, к которым относятся фазные напряжения шин ПС и фазные
токи отходящих линий. Устройство расчета параметров аварийного
режима (УРПАР) предназначено для обработки мгновенных значений
токов и напряжения, зафиксированные ЦР, а также для подготовки и
формирования исходных данных для устройства определения места
повреждения (УОМП). Основными функциями УРПАР являются:
 выбор момента и интервала анализа аварийного режима;
 определение поврежденной линии;
 определение линий, для которых КЗ находится за спиной;
 определение вида КЗ;
 определение особой фазы;
 формирование параметров поврежденной линии;
 определение действующих значений токов и напряжений, а также
их фазовых соотношений;
86
Блок определения параметров системы С2
87
ЦР
Устройство расчета
параметров аварийного
режима
Блок определения
места повреждения
Память "Предварительная
оценка"
Память параметров
системы С2
Память "Уточненная
оценка по состоянию на:
дата, время"
Вывод информации
Устройство определения места повреждения
Программно-аппаратный комплекс
Рис. 3.10 – Структурная схема программно-аппаратного комплекса для определения расстояния
до места повреждения
87

определение симметричных составляющих токов и напряжений, а
также их фазовых соотношений;
 определение гармонического состава токов и напряжений.
УОМП предназначено для расчета расстояния до места повреждения.
Как видно из рис.3.10 в состав УОМП входят следующие основные
блоки:
 блок определения места повреждения (БОМП) – предназначен для
расчета расстояния до места повреждения;
 блок определения параметров системы С2 (БОПС) – предназначен
для расчета параметров системы С2 для линий КЗ, у которых произошло "за спиной".
Другие блоки УОМП имеют вспомогательный характер и их назначение ясно из рис.3.10.
3.3.1 Блок определения места повреждения
БОМП включает в себя три работающих независимо алгоритма,
предназначенные для расчета расстояния до места повреждения при
однофазном, двухфазном и трехфазном КЗ. Укрупненная блок-схема
БОМП показана на рис.3.11. Данными для БОМП являются:
 вид КЗ;
 параметры аварийного режима;
 параметры поврежденной линии.
В зависимости от вида КЗ выбирается соответствующий алгоритм расчета.
Однофазное КЗ. Основой для создания алгоритма одностороннего определения расстояния до места повреждения при однофазном
КЗ на одноцепной и двуцепной линии с и без ответвлений послужили
расчетные выражения (2.18) и (2.19) в которых величина ctgφ к определяется по (2.16). На рис.3.12 приведена блок-схема алгоритма одностороннего определения расстояния до места повреждения при однофазном КЗ.
В качестве исходных данных рассматриваемого алгоритма выступают следующие величины:
 фазное напряжение поврежденной фазы U Ф ;

напряжения прямой U1 , обратной U 2 и нулевой U 0 последова-

тельностей поврежденной фазы;
фазный ток поврежденной фазы I Ф ;
88
Данные
+
K(i) = K(1)
Определение расстояния при
однофазном КЗ
-
+
89
K(i) = K(3)
Определение расстояния при
двухфазном КЗ
Определение расстояния
при трехфазном КЗ
Конец
Рис. 3.11 – Блок схема БОМП
89
Исходные
данные
Блок формирования массивов коэффициентов связи
i  0; IC2
0 0
+
N=1
I 0II  0
-
A
i = i+1
G
ctgφ R 
Re( I 0I )  Re( I 0II )  Re( I C2
0 )
Im(I 0I )  Im(I 0II )  Im(I C2
0 )
I'Σ  (I 0I )  K(1, j) - (I 0I )  K(2, j)  (I 0II )  K(3, j) - (I 0II )  K(3, j)  Δ I'Ф  K(5, j) - Δ I"Ф
I"Σ  (I 0I )  K(2, j)  (I 0I )  K(1, j)  (I 0II )  K(4, j)  (I 0II )  K(3, j)  Δ I'Ф  Δ I"Ф  K(5, j)
M=1
-
-
i=1
+
+
+
l
l ≤ L(1)
-
Re( U Ф )
[Re( I Σ )  Im(I Σ )  ctgφ R ]  K 6,2
B
X
Re( U Ф )  Re(Δ U Ф )  Im(Δ U Ф )  ctgφ R
Re( I Σ )  Im(I Σ )  ctgφ R
C
Рис. 3.12 – Блок-схема алгоритма определения расстояния до места
повреждения при однофазном КЗ на одно- и двухцепной линиях с
ответвлениями и без них
90
B
C
+
+
l  L1 
i=1
M=1
-
X
K6,2
+
l ≤ L(1)
+
-
l ≤1,1 L
-
+
Блок учета токов
ответвления
Внешнее КЗ
+
91
i=1
G
Предварительная
оценка l (км)
Конец
+
Предварительная
оценка l (км)
+
n< 1
-
+
D
n<1
E
-
l ≤1,1 L
Конец
91
F
Внешнее КЗ
Конец
D
|ls-l| < εL
-
-
ls = ls + α(l - ls)
i > 1000
+
+
Уточненный расчет l (км) по
состоянию системы на С (n,1)
Расходящийся процесс по
состоянию системы на С (n,1)
M=1
92
+
+
lN ≥ L(1)
-
n = n +1
-
+
n < Nm
+
i=2
i=1
H
I
Конец
92
ls ≤ L(1)
L
J
K
E
I
L
J
K
lN = l
ls = lN
H
ls = lN
M=1
F
lN = l
+
r0l  Z(3,1)  Z(3,2)  [l s  L(1)] L(2)
r0l  Z(3,2)  l s L x 0l  Z(4,2)  l s L
rMl  Z(5,2)  l s L x Ml  Z(6,2)  l s L
r0(L - l )  Z(3,2)  (L  l s ) L
93
Δx 0Σ
r0l  Z(3,1)  l s L(1) x 0l  Z(4,1)  l s L(1)
rMl  Z(5,1)  l s L(1) x Ml  Z(6,1)  l s L(1)
r0(L - l )  Z(3,2)  Z(3,1)  [L(1)  l s ] L(1)
x 0(L - l )  Z(4,2)  (L  l s ) L
Δr0Σ
x 0l  Z(4,1)  Z(4,2)  [l s  L(1)] L(2)
x 0(L - l )  Z(4,2)  Z(4,1)  [L(1)  l s ] L(1)
 r0(L - l )  C(n,2)
Δr0Σ
 x 0(L - l )  C(n,3)
 r0(L - l )  C(n,2) Δx 0Σ  x 0(L- l )  C(n,3)
rM(L - l )  Z(5,2)  (L  l s ) L
rM(L - l )  Z(5,2)  Z(5,1)  [L(1)  l s ] L(1)
x M(L - l )  Z(6,2)  (L  l s ) L
x M(L - l )  Z(6,2)  Z(6,1)  [L(1)  l s [ L(1)
Δ U Ф0
rMl  Z(5,1)  Z(5,1)  [l s  L(1)] L(2)
x Ml  Z(6,1)  Z(6,1)  [l s  L(1)] L(2)
r0(L - l )  Z(3,2)  [L(1)  L(2)  l s ] L(2)
x 0(L - l )  Z(4,2)  [L(1)  L(2)  l s ] L(2)
Δr0Σ
 r0(L - l )  C(n,2) Δx 0Σ  x 0(L - l )  C(n,2)
rM(L - l )  Z(5,2)  [L(1)  L(2)  l s ] L(2)
x M(L - l )  Z(6,2)  [L(1)  L(2)  l s ] L(2)
 U Ф0  I 0I  Z0l  I 0II  Z Ml  I 0II  Z0(L-l )  I 0II  Z M(L -l )
I C2
0   Δ U Ф0 Z0Σ
A
93


токи прямой I1 , обратной I 2 и нулевой I 0 последовательностей
поврежденной фазы;
напряжение нулевой последовательности параллельной линии
U 0II ;

ток нулевой последовательности параллельной линии I 0II ;

конфигурация линии (N = 1 – одноцепная линия, М = 1 – нет ответвления, F = 1 – ответвление незаземлено);
матрица параметров линии Z(6,2) (таблица 3.1), матрица длин линий L(2) (L(l1, l2)) и матрица параметров ответвления O(3,2) (таблица 3.2);
матрица параметров системы С2 (табл. 3.3);
коэффициент демпфирования α, равный 0,5;
точность итерационного процесса ε, составляющая 0,1% от длины
линии.




Таблица 3.1. Параметры линии
l1
1
l2
2
R1
1
r11
r12
X1
R0
X0
RM
XM
2
3
4
5
6
7
x11
r01
x01
rM1
xM1
x12
r02
x02
rM2
xM2
II
r01
II
r02
8
II
x 01
II
x 02
r0II
x 0II
Реализация расчета в два этапа осуществляется следующим образом:
1) формируется массив коэффициентов связи по параметрам линии в зависимости от ее конфигурации. Блок-схема формирования массива коэффициентов связи показана на рис.3.13;
2) обнуляется величина тока нулевой последовательности от системы С2 I C2
0 = 0, что соответствует неучету влияния системы
С2;
94
3) в случае одноцепной линии (N = 1) обнуляется величина тока
нулевой последовательности магнитосвязанной линии I 0II = 0;
4) рассчитывается предварительное расстояние до места повреждения, с учетом конфигурации линии. В случае наличия ответвлений с заземленными нейтралями трансформаторов (M =
0, F = 0) рассчитывается ток нулевой последовательности ответвления. Блок-схема учета токов ответвления приведена на
рис.3.14;
5) запоминается предварительное расстояние до места повреждения (lN = l);
6) начинается цикл итерационного процесса уточненного расчета
расстояния до места повреждения с начальным приближением
равным предварительному расстоянию до места повреждения
(lN);
7) производится n-ое количество уточненныx расчетов соответствующее количеству записей (Nm) параметров системы С2;
8) выводятся результаты расчета.
Таблица 3.2. Параметры ответвления
I
Z 0отвл
1
1
r0отв
2
x0отв
I
Z0трф
2
r0трф
x0трф
Zмотв
3
4
Rмотв
Xмотв
II
r0отв
II
x 0отв
5
II
r0трф
II
x 0трф
II
Z 0отвл
II
Z0трф
Таблица 3.3. Параметры системы
Дата
1
R0С2
2
x0C2
3
r2C2
4
1
…
N
95
x2C2
5
E'C2
6
E"C2
7
Исходные
данные
-
+
M=1
L(1) = 0; j = 2
j=1
L = L(1) + L(2)
i=j
i=i+1
K(1,i) = [ 2∙Z(1,i) + Z(3,i) ] / Z(2,i)
K(2,i) = 2 + Z(4,i) / Z(2,i)
K(3,i) = Z(5,i) / Z(2,i)
K(4,i) = Z(6,i) / Z(2,i)
K(5,i) = Z(1,i) / Z(2,i)
K(6,i) = Z(2,i) / L(i)
i<2
+
Конец
Рис. 3.13 – Блок-схема формирования массива коэффициентов связи
96
Исходные
данные
Z Σ  2  Z(1,1)  Z(3,1)  j[2  Z(1,2)  Z(3,2)]
Z1  Z(1,1)  Z(2,1)
Z M  Z(5,1)  jZ(6,1)
I
Z 0  Z(3,1)  jZ(4,1) Z 0II  Z(7,1)  jZ(8,1)
I
Z 0отв
 O(1,1)  O(2,1)  j[O(1,2)  O(2,2)]
II
Z 0отв
 O(4,1)  O(5,1)  j[O(4,2)  O(5,2)]
Z Mотв  O(3,1)  jO(3,2)
I
U 0отв
 U 0I  I 0I  Z 0I  I 0II  Z M
II
U 0отв
 U 0II  I 0II  Z 0II  I 0I  Z M
I
I0отв

II
I0отв

I
II
II
 U0отв
 Z0отв
 U0отв
 ZMотв
I
II
Z0отв
 Z0отв
 ( ZMотв )2
II
I
I
 U0отв
 Z0отв
 U0отв
 ZMотв
I
II
Z0отв
 Z0отв
 ( ZMотв )2
I
I 0I  I 0I  I 0отв
ΔU Ф
II
I 0II  I 0II  I 0отв
 I 0I  Z Σ  I 0II  Z M  (I Ф  3  I 0I )  Z1
j=2
Конец
Рис. 3.14 – Блок-схема учета ответвления
97
Алгоритм расчета расстояния до места поврежденяи при однофазном КЗ, изображенный в виде блок-схемы на рис.3.12, справедлив
при повреждениях на двухцепной и одноцепной линий с и без ответвления при двухстороннем питании линии.
Двухфазное КЗ. Основой для создания алгоритма одностороннего определения расстояния до места повреждения при двухфазном
КЗ на одноцепной и двуцепной линии с и без ответвлений послужило
расчетное выражение (2.45), в которых величина tgφ2 определяется по
(2.43). На рис.3.15 приведена блок-схема алгоритма одностороннего
определения расстояния до места повреждения при двухфазном КЗ.
В качестве исходных данных рассматриваемого алгоритма выступают следующие величины:
 напряжения поврежденных фаз (U2 и U3) и напряжение обратной
последовательности особой фазы (U12) поврежденной линии;
 токи поврежденных фаз (I2 и I3) и ток обратной последовательности особой фазы (I12) поврежденной линии;






II
II
ток ( I12
) и напряжение ( U12
) обратной последовательности осо-
бой фазы параллельной линии;
конфигурация линии (N, М);
матрица параметров линии Z(2,2) (таблица 3.4), матрица длин линий L(2) (L(l1, l2));
матрица параметров системы С2 (табл. 3.3);
коэффициент демпфирования α;
точность итерационного процесса ε.
Таблица 3.4. Длины линий
l1
1
R1
X1
1
2
r11
x11
l2
2
r12
x12
Формирование исходных данных, в частности, напряжения и
токов поврежденных фаз, а также тока и напряжения обратной последовательности особой фазы зависит от особой фазы. На рис.3.16 показана блок-схема формирования исходных данных параметров аварийного режима в зависимости от особой фазы.
Реализация расчета в два этапа при двухфазном КЗ аналогична
однофазному КЗ.
98
Исходные
данные
-
+
M=1
j=1
j = 2 L(1) = 0
N=1
L = L(1) + L(2)
+
II
I12
0
i=j
K(1,i) = Z(1,i)/Z(2,i)
K(2,i) = Z(2,i)/L(i)
i=i+1
i<2
+
С2
i = 0; I12
0
B
A
Рис. 3.15 – Блок-схема алгоритма определения расстояния до
места повреждения при двухфазном КЗ на одно- и двухцепной линиях
с ответвлениями и без них
99
A
i = i +1
tg2 
С2
(I12 )'(I12
)'
С2
(I12 )"(I12
)"
+
-
-
i=1
M=1
100
+
l
U'2  U'3 (U"2  U"3 )  tgφ 2
1

(I'2  I'3 )  [K(1, j)  tgφ 2 ]  (I"2 I"3 )  [K(1, j)  tgφ 2  1] K(2, j)
C
l  L(1) 
l ≤ L(1)
+
-
U'2  U'3 (U"2  U"3 )  tgφ 2
1

(I'2  I'3 )  [K(1, j)  tgφ 2 ]  (I"2 I"3 )  [K(1, j)  tgφ 2  1] K(2, j)
D
100
D
C
+
M=1
+
i=1
-
l ≤ L(1)
+
i=2
l ≤1,1 L
l ≤1,1 L
-
+
Внешнее КЗ
B
101
i=1
-
+
Внешнее
КЗ
Предварительная
оценка l (км)
Конец
n<1
+
Предварительная
оценка l (км)
-
+
Конец
lN = l
E
-
n<1
+
Конец
ls = lN
F
G
101
H
E
|ls-l| < εL
-
ls = ls + α(l - ls)
+
i > 1000
Уточненный расчет l (км) по
состоянию системы на С (n,1)
+
+
M=1
102
Расходящийся процесс по
состоянию системы на С (n,1)
ls ≤ L(1)
+
+
lN ≥ L(1)
n = n +1
+
n < Nm
-
i=2
i=1
H
K
Конец
102
L
J
I
F
K
J
L
I
G
lN = l
ls = lN
M=1
+
r2l  Z(1,2)  l s L x 2l  Z(2,2)  l s L
r2l  Z(1,1)  l s l1 x 2l  Z(2,1)  l s L(1)
r2l  Z(1,1)  Z(1,2)  [l s  L(1)] L(2)
r2(L-l )  Z(1,2)  (L  l s ) L
r2(L-l )  Z(1,1)  Z(1,2)  (L(1)  l s ) L(1)
x 2l  Z(2,1)  Z(2,2)  [l s  L(1)] L(2)
x 2(L-l )  Z(2,2)  (L  l s ) L
x 2(L-l )  Z(2,1)  Z(2,2)  (L(1)  l s ) L(1)
r2(L-l )  Z(1,2)  [L(1)  L(2)  l s ] L(2)
103
Δr21Σ
 r2(L-l )  C(n,4)
Δx 2Σ
 x 2(L-l )  C(n,5)
Δr2Σ
 r2(L-l )  C(n,4) Δx 5Σ  x 2(L-l )  C(n,5)
x 2(L-l )  Z(2,2)  [L(1)  L(2)  l s ] L(2)
Δr2Σ
Δx 2Σ
Δ U12
 r2(L-l )  C(n,4)
 x 2(L-l )  C(n,5)
II
 U12  I12  Z 2l  I12
 Z 2(L-l )
C2
I12
  Δ U12 Z 2Σ
B
103
Алгоритм расчета расстояния до места повреждения при двухфазном КЗ, изображенный в виде блок-схемы на рис.3.15, справедлив
при повреждениях на двухцепной и одноцепной линий с и без ответвления при двухстороннем питании линии.
Трехфазное КЗ. Основой для создания алгоритма одностороннего определения расстояния до места повреждения при трехфазном
КЗ на одноцепной и двуцепной линии с и без ответвлений послужило
расчетное выражение (2.56), в которых величина ctgφ определяется по
(2.51). На рис.3.17 приведена блок-схема алгоритма одностороннего
определения расстояния до места повреждения при трехфазном КЗ.
В качестве исходных данных рассматриваемого алгоритма выступают следующие величины:
 фазные напряжения (UА, UВ, UС) и фазные токи (IА, IВ, IС) поврежденной линии;

II II II
II
II
фазные напряжения ( U II
A , U B , U C ) и фазные токи ( I A , I B , I C ) па-
раллельной линии;
конфигурация линии (N, М);
матрица параметров линии Z(2,2) (табл. 3.4), матрица длин линий
L(2) (L(l1, l2));
 матрица параметров системы С2 (табл. 3.3);
 коэффициент демпфирования α;
 точность итерационного процесса ε.
Реализация расчета в два этапа при трехфазном КЗ аналогична
однофазному КЗ.
Алгоритм расчета расстояния до места повреждения при трехфазном КЗ, изображенный в виде блок-схемы на рис.3.17, справедлив
при повреждениях на двух- и одноцепной линий с и без ответвления
при двухстороннем питании линии.


3.3.2 Блок определения параметров системы С2
На рис.3.18 показана блок-схема алгоритма определения параметров системы С2 при КЗ “за спиной”. После расчета параметров
системы С2 они сохраняются в памяти компьютера с указанием даты и
времени.
104
Исходные
данные
+
Phase = A
-
U2 = UB U3 = UC
I2 = IB I3 = IC
U12 = UA2 I12 = IA2
Phase = B
105
+
U2 = UC U3 = UA
U2 = UA U3 = UB
I2 = IC I3 = IA
I2 = IA I3 = IB
U12 = UB2 I12 = IB2
U12 = U2 IC2 = IC2
Конец
Рис. 3.16 – Блок-схема формирования параметров аварийного режима
105
Исходные
данные
-
+
M=1
j=1
j = 2 L(1) = 0
+
L = L(1) + L(2)
N=1
-
I II
A(B,C)  0
i=j
K(1,i) = Z(1,i)/Z(2,i)
K(2,i) = Z(2,i)/L(i)
i=i+1
+
i<2
i = 0; IС2
A(B,C)  0
A
B
Рис. 3.17 – Блок-схема алгоритма определения расстояния до места
повреждения при трехфазном КЗ на одно- и двухцепной линиях с
ответвлениями и без них
106
A
i = i +1
( I A(B,C) )' (I С2
A(B,C) )'
ctg A(B,C) 
(I A(B,C) )" (I С2
A(B,C) )"
tg2 
+
С2
(I12 )'(I12
)'
С2(I12 )"(I12
)"
-
M=1
i=1
107
+
l A(B,C) 
U'A(B,C)
1
K(2,
j)
I'A(B,C) [K(1, j) - ctgφ A(B,C) ]  I"A(B,C) [1  K(1, j)  ctgφ A(B,C) ]
C
l A(B,C)  L(1) 
l ≤ L(1)
+

-
U'A(B,C)
1
I'A(B,C) [K(1, j) - ctgφ A(B,C) ]  I"A(B,C) [1  K(1, j)  ctgφ A(B,C) ] K(2, j)

D
107
D
C
+
+
+
M=1
i=1
-
l ≤ L(1)
i=2
+
l ≤1,1 L
-
B
+
Внешнее КЗ
-
108
+
n<1
+
Внешнее КЗ
Предварительная
оценка l (км)
Конец
i=1
-
l ≤1,1 L
Конец
-
Предварительная
оценка l (км)
lN = l
E
-
+
n<1
Конец
ls = lN
F
G
108
H
E
|ls-l| < εL
-
ls = ls + α(l - ls)
-
+
i > 1000
Уточненный расчет l (км) по
состоянию системы на С (n,1)
+
+
109
Расходящийся процесс по
состоянию системы на С (n,1)
M=1
ls ≤ L(1)
+
+
lN ≥ L(1)
n = n +1
+
n < Nm
-
i=2
i=1
H
K
Конец
109
L
J
I
F
K
L
J
I
G
lN = l
ls = lN
M=1
+
rA(B,C)1l  Z(1,2)  l s L
rA(B,C)1l  Z(1,1)  ls l1
rA(B,C)1l  Z(1,1)  Z(1,2)  [ls  L(1)] L(2)
x A(B,C)1l  Z(2,2)  l s L
x A(B,C)1l  Z(2,1)  ls L(1)
x A(B,C)1l  Z(2,1)  Z(2,2)  [ls  L(1)] L(2)
rA(B,C)1(L -l )  Z(1,2)  (L  l s ) L
rA(B,C)1(L -l )  Z(1,1)  Z(1,2)  (L(1)  ls ) L(1)
rA(B,C)1(L -l )  Z(1,2)  [L(1)  L(2)  l s ] L(2)
x A(B,C)1(L -l )  Z(2,2)  (L  l s ) L
x A(B,C)1(L -l )  Z(2,1)  Z(2,2)  (L(1)  ls ) L(1)
x A(B,C)1(L -l )  Z(2,2)  [L(1)  L(2)  ls ] L(2)
110
ΔrA(B,C)11Σ
 rA(B,C)1(L -l )  C(n,4)
ΔrA(B,C)12Σ
 rA(B,C)1(L -l )  C(n,4)
ΔrA(B,C)1Σ
Δx A(B,C)1Σ
 x A(B,C)1(L -l )  C(n,5)
Δx A(B,C)1Σ
 x A(B,C)1(L -l )  C(n,5)
Δx A(B,C)1Σ
Δ U A(B,C)
 rA(B,C)1(L -l )  C(n,4)
 x A(B,C)1(L -l )  C(n,5)
  U A(B,C)  C[n,6]  jC[n,6]  I A(B,C)  Z A(B,C)1l  I II
A(B,C)  Z A(B,C)1(L -l )
I C2
A(B,C)   Δ U A(B,C) Z A(B,C)1Σ
B
110
Данные
K(i)
-
= K(1)
+
Z C2
0 
U Ф0  I 0I  Z 0  I 0II  Z M
I 0I  I 0II
Z C2
2 
U Ф2  I I2  Z 2
I I2  I II2

I
II
E1C2  U Ф1  I1I  Z1лин  Z С2
2  I1  I1

Конец
Рис. 3.18 – Блок схема БОПС
111