Документ 945857

Демонстрационный материал для проведения промежуточной аттестации по
«Математике» в 8 классе
Вариант 1
Часть 1
Модуль «Алгебра»
1. Найти значение выражения
1,8  2,4
.
1,2
2. На координатной прямой изображены числа a и с. Какое из следующих неравенств неверно?
1)
a c
 ; 2)  a  c ; 3) a  11  c  8 ;
6 6
4) a  32  c  32 .
a 
6 2
3.В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь
1)
a8 ;
2)
a3 ;
3)
a 8 ;
4)
a 4
?
a 16 .
4. Решить уравнение x 2  5 x  14  0 .
5. Найдите значение b по графику функции y  kx  b , заданному на рисунке.
6. Дана арифметическая прогрессия:( a n ): 6; 10; 14… . Найдите a11 .
7. Упростите выражение 9  b   b(b  7) и найдите его значение при b  0,8 . В ответ
запишите полученное число.
2
8. Решите неравенство 8x  10  3  7 x . Укажите множество его решений.
1) x  7 ;
2) x  7 ;
3) x  13 ; 4) x  13 .
Модуль «Геометрия»
9. В треугольнике АВС АМ- биссектриса , угол С равен 30˚, угол ВАМ равен 69˚.Найти угол
АМВ. Ответ дайте в градусах.
10. Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 56, две его стороны
равны 6 и 14. Найдите большую из оставшихся сторон.
11. Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.
12. Найдите угол СКВ, если вписанные углы АКВ и АКС опираются на дуги окружности,
равные 67˚ и 25˚ соответственно.
13. Какие из следующих утверждений верны?
1)Диагонали равнобедренной трапеции равны.
2)Трапеция с тремя равными сторонами не существует.
3)Сумма смежных углов равна 90˚.
Модуль «Реальная математика»
14. В таблице приведен норматив по бегу на 60 м для учащихся 8 классов.Какую отметку
получит мальчик, пробежавший эту дистанцию за 10,3 секунды?
Мальчики
«5»
«4»
отметка
Время
9,7
(секунды) 9,2
1) Отметка «5» . 2) Отметка «4» .
«3»
Девочки
«5»
«4»
«3»
10,2
10,0
11,0
10,4
3) Отметка «3» . 4) Норматив не выполнен.
15. На рисунке видно как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По
горизонтали указывается время суток, по вертикали - температура воздуха в градусах. Цельсия.
Найдите наибольшее значение температуры воздуха во второй половине дня. Ответ дайте в
градусах Цельсия.
16. Бюджет города составляет 68 млн. руб., а расходы на одну из его статей составили 22,5%.
Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?
17.Лестница соединяет точки А и В. Высота каждой ступени равна 12 см, а длина – 35 см. Из
скольких ступеней состоит лестница, если расстояние между точками А и В равно 7,4 м?
18.Участников конференции расположили в гостинице в одноместных номерах, расположенных
с первого этажа по пятый. Количество номеров на этажах представлено на круговой
диаграмме.
Укажите номера верных утверждений относительно расселения участников конференции, если
в гостинице разместились 300 участников конференции.
1)На третьем этаже разместилось не бoлее трети всех участников конференции;
2) Менее 25% участников конференции разместилось на втором этаже;
3)Не более 50 участников конференции разместилось на 5 этаже.
19.Костя наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно начинается
на 2. Ответ округлить до сотых.
20. Зная длину своего шага, человек может приближенно подсчитать пройденное им расстояние
s по формуле s = nl , где n – число шагов, l – длина шага. Какое расстояние прошел человек,
если l = 70 см, n = 1200? Ответ выразите в километрах.
Часть 2
Модуль «Алгебра»
21 Решить уравнение x 3  3x 2  25 x  75  0 .
22. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между
которыми равно 45 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 3 км/ч
больше прежней. По дороге он сделал остановку на 45 мин. В результате велосипедист затратил
на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость
велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.
23. Постройте график функции y 
x 1
и определите, при каких значениях k прямая
x2  x
y  kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
Модуль «Геометрия»
24. Острый угол прямоугольного треугольника на 32˚ больше другого. Найдите больший
острый угол.
25. В треугольнике АВС М- середина АВ, Ν- середина ВС. Докажите подобие треугольников
МВΝ и АВС.
26. Через точку D основания АВ равнобедренного треугольника АВС проведена прямая СD,
пересекающая описанную около треугольника АВС окружность в точке Е. Найдите АС, если
СЕ=3 и DЕ= DС.
Вариант 2
Часть 1
Модуль «Алгебра»
2 6

1. Найти значение выражения    0,08   10 .
3 5

2.На координатной прямой изображено число a . Расположите в порядке возрастания числа a 2
2,  и  a .
a
1) a -2,  a , 
2
2
; 2)  , a -2,  a ;
a
a
3) a -2, 
2
2
,  a ; 4)  a , a -2,  .
a
a
3.Найдите значение выражения 5 13  2 3  39 .
1) 390;
4. Решить уравнение
2) 10;
3) 10 55 ;
4) 49.
x2 x
  9.
7
2
5. Найдите значение b по графику функции y  ax 2  bx  c , заданному на рисунке.
6. В геометрической прогрессии ( bn ):
b3  3 ,
b6  192 . Найдите b1 .
 4 5c
 4c
  2 
и найдите его значение при c  1 . В ответ
 5c 4
 5c  4
7. Упростите выражение 
запишите полученное число.
8. Решите неравенство 5x  8  3x . Укажите множество его решений.
Модуль «Геометрия»
9.Стороны АВ, ВС, СD, АD четырехугольника АВСD стягивают дуги описанной окружности,
градусные величины которых соответственно равны 93˚, 51˚, 114˚, 102˚ . Найдите угол В этого
четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
10. В треугольнике АВС угол С равен 90˚, sin А = 0,6 , АС=12. Найдите АВ.
11.Периметр равнобедренного треугольника равен 18, а боковая сторона – 5. Найдите площадь
этого треугольника.
12. Найдите угол СКВ, если вписанные углы АКВ и АКС опираются на дуги окружности,
равные67˚ и 25˚ соответственно.
13. Какие из следующих утверждений верны?
1)Если гипотенуза
одного прямоугольного треугольника равна гипотенузе другого
прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
2)В треугольнике АВС A  50  , B  60  , C  70  , сторона ВС – наименьшая
3)Сумма смежных углов равна 90˚
Модуль «Реальная математика»
14. В таблице приведены цены на товары (в рублях) на некоторые товары в трех магазина
Магазин
Горошек (за Творог
банку)
(за кг)
36
100
«Караван»
93
«Народный базар»
30
32
95
«Время»
Сыр (за кг)
256
258
260
Лидия Михайловна хочет купить 3 банки консервированного горошка, 1 кг творога и 0,5 кг
сыра. В каком магазине стоимость покупки будет наименьшей?
1) «Караван.2) «Народный базар». 3) «Время».4) Во всех магазинах стоимость покупки будет
одинаковой.
15. На рисунке видно как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По
горизонтали указывается время суток, по вертикали - температура воздуха в градусах. Цельсия.
Найдите наименьшее значение температуры воздуха. Ответ дайте в градусах Цельсия.
16. Сберегательный банк начисляет на вклад 12% годовых. Вкладчик положил на счет 6000
рублей. Сколько рублей будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом
проводиться не будет?
17.Сколько спиц в колесе, если угол между двумя соседними спицами равен 9˚?
18. В магазине продаются футболки пяти размеров ХЅ, S, M, L и XL.Данные по продажам в
январе представлены на круговой диаграмме.
Какое утверждение относительно проданных в январе футболок неверно, если всего было
продано 150 таких футболок?
1)Меньше всего было продано футболок размера ХЅ;
2) Больше половины проданных футболок- футболки размера М или L;
3) Меньше половины проданных футболок- футболки размера S или М;.
4) Футболок размера Х L было продано меньше 40 штук
19.Костя наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно начинается
на 4. Ответ округлить до сотых.
20. Зная длину своего шага, человек может приближенно подсчитать пройденное им расстояние
s по формуле s = nl , где n – число шагов, l – длина шага. Какое расстояние прошел человек,
если l = 80 см, n = 1500 ? Ответ выразите в километрах.
Часть 2.
Модуль «Алгебра»
21 Решить уравнение ( x 2  2 x) 2  7 x 2  14 x  8  0 .
22. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между
которыми равно 78 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 7 км/ч
больше прежней. По дороге он сделал остановку на7 часов. В результате велосипедист затратил
на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость
велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.
23. Постройте график функции y  
4x  2
и определите, при каких значениях a
2x2  x
прямая y  a не имеет с графиком общих точек.
Модуль «Геометрия»
24. Найдите боковую сторону АВ трапеции АВСD, если углы АВС и ВСD равны
соответственно 150˚ и 45˚, а CD  12 2 .
Найдите больший острый угол.
25. Периметр треугольника равен 12. Докажите , что расстояние от любой точки плоскости до
хотя бы одной из его вершин больше 2.
26. Через точку D основания АВ равнобедренного треугольника АВС
проведена прямая С D, пересекающая описанную около треугольника АВС окружность в
точке Е. Найдите АС, если СЕ=3 и DЕ= DС.