1

1
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена
в соответствии с
требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта
начального общего образования, на основе программы по математике, разработанной М. И.
Моро, Ю. М. Колягиным, М. А. Бантовой, С. И. Волковой, С. В. Степановой. (Школа России.
Концепция и программы для начальных классов. М.: «Просвещение», 2009).
Цель рабочей программы – конкретизация содержания образовательного стандарта с учетом
межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса и возрастных
особенностей младших школьников, формирование у учащихся математических представлений,
умений и навыков, которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе.
Данная программа
позволяет осуществлять совокупность задач математического
образования:
•
Дать представление о натуральном числе, о четырех арифметических действиях с целыми
неотрицательными числами, их важнейшими свойствами;
•
Сформировать осознанные и прочные, во многих случаях доведенные до автоматизма
навыки устных и письменных вычислений;
•
Способствовать развитию логического, абстрактного мышления, пространственных
представлений, расширению кругозора;
•
Учить детей самостоятельно находить пути решения предложенных задач, применять
простейшие общие подходы к их решению.
•
Воспитывать интерес к математике и стремление использовать математические знания на
практике.
В программе заложен механизм формирования у детей сознательных и прочных навыков
устных и письменных вычислений, доведения до автоматизма знания табличных случаев
действий. Этому способствует хорошо распределенная во времени, оптимально насыщенная
система упражнений, а также ограничение действий над числами пределами миллиона, отказ от
изучения ряда относительно сложных для детей этого возраста вопросов, не имеющих
принципиального значения для продолжения
Ведущие принципы изучения математики в начальных классах – органическое сочетание
обучения и воспитания, усвоение математических знаний и развитие познавательных
способностей детей, основ логического мышления и речи детей, практическая направленность
обучения, выработка необходимых для этого умений. Большое значение в связи со спецификой
математического материала придаётся учёту возрастных и индивидуальных особенностей детей и
реализации дифференцированного подхода в обучении.
Начальный курс математики – курс интегрированный: в нём объединён арифметический,
алгебраический и геометрический материал. Но основа курса – представления о натуральном
числе и нуле, о четырёх арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и
важнейших их свойствах, а также основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение
приёмов устных и письменных вычислений. Важное место в курсе занимает ознакомление с
величинами и их измерением. У детей формируются пространственные представления, они
знакомятся с различными геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, с
простейшими чертёжными и измерительными приборами. Включение в программу элементов
алгебраической пропедевтики позволяет повысить уровень формируемых обобщений,
способствует развитию абстрактного мышления учащихся.
Для реализации программного содержания используется учебник «Математика» для 4 класса
в 2 ч., авторы: Моро, М. И., Бантова, М. А.. – М.: Просвещение, 2012.
Общая характеристика учебного предмета
Содержание курса способствует пробуждению у учащихся интереса к занятиям
математикой, а также логически связано с другими предметами, изучаемыми в начальной школе:
русский язык, окружающий мир, изобразительное искусство, технология.
Программа предусматривает изучение четырех арифметических действий, овладение
алгоритмами устных и письменных вычислений, дети учатся вычислять значения числовых
2
выражений, решать текстовые задачи. Программа формирует пространственные и геометрические
представления. Весь программный материал представляется концентрически, что позволяет
постепенно углублять умения и навыки, формировать осознанные способы математической
деятельности.
Характерными особенностями содержания математики являются: наличие содержания,
обеспечивающего формирование общих учебных умений, навыков и способов деятельности;
возможность осуществлять межпредметные связи с другими учебными предметами начальной
школы. Программа определяет также необходимый минимум практических работ.
Описание места учебного предмета
Для изучения курса «Математика» в учебном плане отводится 4 часа в неделю, 34 учебных
недели, 136 часов в год.
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
В данной программе заложен механизм формирования у детей сознательных и прочных
навыков устных и письменных вычислений. Достаточно рационально расположен основной
учебный материал: центральные темы курса поставлены в наиболее выгодные условия (вводятся в
начале и закрепляются в течении учебного года. Это важно, т. к. в классе учатся дети с разными
способностями. Предусматривается индивидуальный подход к учащимся, подбор для каждого
ученика заданий в соответствии с его возможностями и способностями.
Развитие интереса к предмету реализуется через методическую систему, предполагающую
непременную доступность курса для каждого ученика. Дана система разнообразных постепенно
усложняющихся упражнений, связанных с решением текстовых задач, содержание которых
определяется требованиями программы. Наряду с решением готовых задач предусмотрены
творческие задания на составление задач, на преобразование решенной задачи и др. Все это
помогает детям прочно и сознательно овладевать математическими знаниями, умениями и
навыками.
Форма организации образовательного процесса – классно-урочная. Но групповая, парная
формы работы занимают определённое место в отработке вычислительных навыков, закреплении
умений по решению задач.
Программа разработана с учетом образовательных требований, которые отражены:
 В формах и методах: дифференцированные, конкурсы, выставки, игры
 В принципах: индивидуальность, доступность, преемственность
 В методах мониторинга, контроля, управления: тестирование, наблюдение, анкетирование,
анализ результатов деятельности каждого ученика.
Используемые технологии: технология традиционного обучения, технологии, построенные
на основе объяснительно-иллюстративного способа обучения, технология сотрудничества,
игровая технология, дифференцированное обучение, здоровьесберегающие технологии.
Требования к уровню подготовки обучающихся к концу 4 класса
знать/понимать:
• последовательность чисел в пределах 100 000;
• таблицу сложения и вычитания однозначных чисел;
• таблицу умножения и деления однозначных чисел;
• правила порядка выполнения действий в числовых выражениях;
уметь:
• читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000;
• представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
• пользоваться изученной математической терминологией;
• выполнять устно арифметические действия над числами в пределах сотни и с большими числами
в случаях, легко сводимых к действиям в пределах ста;
• выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и
деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число);
3
• выполнять вычисления с нулем;
• вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками и без них);
• проверять правильность выполненных вычислений;
• решать текстовые задачи арифметическим способом (не более двух действий);
• чертить с помощью линейки отрезок заданной длины, измерять длину заданного отрезка;
• распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в
клетку (с помощью линейки и от руки);
• вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);
• сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в различных
единицах;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
• ориентировки в окружающем пространстве (планирование маршрута, выбор пути передвижения
и др.);
• сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади, массе, вместимости;
• определения времени по часам (в часах и минутах);
• решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение,
взвешивание и др.);
• оценки величины предметов на глаз;
• самостоятельной конструкторской деятельности (с учетом возможностей применения разных
геометрических фигур).
Содержание учебного предмета
Числа от 1 до 1000. Нумерация. Четыре арифметических действия (11 ч)
Числа от 1 до 1000. Нумерация. Четыре арифметических действия. Порядок их выполне ния в
выражениях, содержащих 2—4 действия. Письменные приемы вычислений.
Числа, которые больше 1000. Нумерация (11 ч)
Новая счетная единица — тысяча.
Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс мил лионов и т. д.
Чтение, запись и сравнение многозначных чисел.
Представление многозначного числа в виде суммы раз рядных слагаемых.
Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.
Практическая работа: Угол. Построение углов различных видов.
Величины (13 ч)
Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними.
Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр,
квадратный метр, квадрат ный километр. Соотношения между ними.
Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соот ношения между ними.
Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи
на определение начала, конца события, его продолжительности.
Практическая работа: Измерение площади геометрической фигуры при помощи палетки.
Числа, которые больше 1000. сложение и вычитание (8 ч)
Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и
вычитанием; сложе ние и вычитание с числом 0; переместительное и сочетатель ное свойства
сложения и их использование для рационали зации вычислений; взаимосвязь между
компонентами и ре зультатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания.
Решение уравнений вида:
Х + 312 = 654 + 79
729 – х = 217
х – 137 = 500 – 140
Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и
письменное – в остальных случаях.
Сложение и вычитание значений величин.
4
Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (79 ч)
Умножение и деление (обобщение и систематизация зна ний): задачи, решаемые умножением и
делением; случаи ум ножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и невозможность деления на 0;
переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения
относи тельно сложения; рационализация вычислений на основе пе рестановки множителей,
умножения суммы на число и чис ла на сумму, деления суммы на число, умножения и деле ния
числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления;
спосо бы проверки умножения и деления.
Решение уравнений вида 6 – х = 429 + 120, х – 18 = 270 – 50, 360 : х= 630 : 7 на основе
взаимосвязей между компонентами и результатами действий.
Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах
100; умноже ние и деление на 10, 100, 1000.
Письменное умножение и деление на однозначное и дву значное числа в пределах миллиона.
Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления).
Умножение и деление значений величин на однозначное число.
Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество
предметов, масса всех предметов и др.).
Практическая работа: Построение прямоугольного треугольника и прямоугольника на
нелинованной бумаге.
В течение всего года проводится:
 вычисление значений числовых выражений в 2 – 4 действия ( со скобками и без них),
требующих применения всех изученных правил о порядке действий;
 решение задач в одно действие, раскрывающих:
а) смысл арифметических действий;
б) нахождение неизвестных компонентов действий;
в) отношения больше, меньше, равно;
г) взаимосвязь между величинами;
 решение задач в 2 – 4 действия;
 решение задач на распознавание геометрических фигур в составе более сложных;
разбиение фигуры на заданные части; составление заданной фигуры из 2 – 3 ее частей;
построение фигур с помощью линейки и циркуля.
Итоговое повторение (14 ч)
Нумерация многозначных чисел. Арифметические действия. Порядок выполнения действий.
Выражение. Равенство. Неравенство. Уравнение.
Величины.
Геометрические фигуры.
Доли.
Решение задач изученных видов.
Методы и формы организации контроля
Устный опрос требует устного изложения учеником изучаемого материала: алгоритм
вычислений, решение уравнений, преобразование, сравнение величин, объяснение
последовательности выполнения геометрического задания.. Опрос может строиться как беседа,
рассказ ученика, объяснение, решение с объяснением., сообщение о наблюдении или опыте.
Письменный опрос заключается в проведении различных самостоятельных и контрольных
работ.
Самостоятельная работа – небольшая по времени (15-20 мин.) письменная проверка знаний
и умений школьников по небольшой теме курса. Самостоятельная работа может проводиться
фронтально, небольшими группами и индивидуально.
Контрольная работа используется при фронтальном, текущем и итоговом контроле с целью
проверки знаний и умений школьников по достаточно крупной и полностью изученной теме
программы. Проводятся в течение года и преимущественно по тем предметам, для которых
важное значение имеют умения и навыки, связанные с письменным оформлением и графическими
навыками (русский язык, математика). Контрольная работа оценивается отметкой.
5
Виды контрольных работ по математике:
- проверка вычислительных навыков, знания таблиц;
- проверка навыков решения задач;
- комбинированная контрольная работа.
Тестовые задания дают точную количественную характеристику не только уровня
достижения школьника по конкретному предмету, но также могут выявить уровень общего
развития: умения применять знания в нестандартной ситуации, находить способ построения
учебной задачи, сравнить правильный и неправильный ответы и т.п.
Тестирование предполагает выбор учащимися правильного ответа из ряда предложенных
вариантов.
Тематическое планирование изучения учебного материала
№ п/п
1
2
3
4
5-6
7-8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Тема урока
I четверть
Числа от 1 до 1000
Нумерация
Нумерация чисел от 1 до 1000. Разряды.
Числовые выражения. Порядок выполнения действий.
Сложение и вычитание.
Нахождение суммы нескольких слагаемых. Письменный
прием вычитания вида 804-467.
Письменные приемы умножения трехзначных чисел
на однозначные, однозначных на трехзначные.
Приемы письменного деления трехзначных чисел на
однозначные числа
Свойства диагоналей прямоугольника и квадрата
Контрольная работа по теме «Нумерация и действия с
числами от 1 до 1000».
Работа над ошибками
Числа, которые больше тысячи
Нумерация
Класс единиц и класс тысяч
Разряды и классы. Чтение многозначных чисел
Запись многозначных чисел. Значение цифры в записи
числа
Разрядные слагаемые
Сравнение чисел
Увеличение и уменьшение числа в 10, 100, 1000 раз
Нахождение общего количества единиц определенного
разряда в данном числе.
Класс миллионов и класс миллиардов
Луч. Числовой луч
Угол. Виды углов
Построение прямого угла
Контрольная работа по теме «Нумерация многозначных
чисел»
Работа над ошибками. Закрепление
Величины
Единицы длины
Таблица единиц длины.
Единицы площади
6
Кол-во
часов
8
1
1
1
1
2
2
108
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
15
1
21
22
23
24
25
26,27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45, 46
47
48
49,50
51
52
53
54, 55
56
57
Единицы площади. Квадратный км. Квадратный мм.
Ар. Гектар.
Таблица единиц площади
Измерение площади фигуры с помощью палетки
Нахождение нескольких долей целого.
Нахождение целого по его части.
Единицы массы
Тонна. Центнер.
Таблица единиц массы.
Единицы времени
Единицы времени
Сутки. Время от 0 до 24 часов. Решение задач
Секунда
Век
Таблица единиц времени. Закрепление.
Контрольная работа по теме «Величины»
II четверть
Сложение и вычитание многозначных чисел
Письменные приемы сложения и вычитания
Нахождение неизвестного слагаемого в усложненных
уравнениях.
Нахождение неизвестных вычитаемого и уменьшаемого в
усложненных уравнениях.
Решение задач. Нахождение суммы нескольких слагаемых
Сложение и вычитание величин
Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз,
сформулированные в косвенной форме
Закрепление изученного.
Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание
многозначных чисел»
Умножение и деление многозначных чисел на
однозначное число
Умножение на однозначное число
Умножение и его свойства. Умножение на 0 и 1
Письменные приемы умножения
Решение уравнений вида х * 8=26+70
Деление на однозначное число
Деление и его свойства
Письменные приемы деления
Решение задач в косвенной форме на
увеличение(уменьшение) в несколько раз
Решение уравнений вида х : 6 = 18 - 5, 48 : х = 92 : 46
Задачи на пропорциональное деление
Письменные приемы деления
(когда в записи частного есть нули)
Решение задач. Закрепление
Определение «среднего» значения
Скорость. Время. Расстояние
Скорость. Время. Расстояние.
Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием
58
7
1
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
1
1
8
1
1
1
1
1
1
1
1
13
1
1
2
1
1
2
1
1
1
2
1
8
1
1
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77-79
80
81
82
83
84
85, 86
87
88
89
90, 91
92
93
95
94-98
99
100
Задачи на движение. Закрепление.
Закрепление
Контрольная работа по теме «Умножение и деление
многозначных чисел на однозначное число»
III четверть
Решение задач
Виды треугольников
Построение прямоугольного треугольника
на нелинованной бумаге
Умножение на числа, оканчивающиеся нулями
Умножение числа на произведение
Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями
Письменное умножение двух чисел, оканчивающихся
нулями
Решение задач на встречное движение
Перестановка и группировка множителей
Решение задач. Закрепление
Контрольная работа по теме «Умножение на числа,
оканчивающиеся нулями»
Деление на числа, оканчивающиеся нулями
Деление числа на произведение
Устные приемы деления для случаев 600 : 20, 5600 : 800
Деление с остатком на 10, 100, 1000
Решение задач
Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями
Решение задач на движение в противоположных
направлениях
Закрепление
Контрольная работа по теме «Деление на числа,
оканчивающиеся нулями»
Умножение на двузначное и трехзначное число
Умножение числа на сумму
Устные приемы умножения вида 12 * 15, 40 * 32
Письменное умножение на двузначное число
Решение задач на нахождение неизвестного по двум
разностям
Закрепление
Письменное умножение на двузначное число. Закрепление.
Письменное умножение на трехзначное число
Закрепление
Деление на двузначное и трехзначное число
Деление на двузначное число
Письменное деление на двузначное число
Письменное деление с остатком на двузначное число
Письменное деление на двузначное число
Закрепление
Контрольная работа по теме «Деление на двухзначное
число»
IV четверть
Письменное деление на трехзначное число
Письменное деление на трехзначное число
8
1
1
1
1
1
1
7
1
1
1
1
1
1
1
10
1
1
1
1
1
3
1
1
10
1
1
1
2
1
1
1
2
25
1
1
1
5
1
1
101-105
106
107
108-111
112-113
Деление с остатком
Решение задач
Проверка умножения делением
Закрепление
Деление многозначных чисел на многозначные
5
1
1
4
2
114-115 Контрольная работа по теме «Деление на трёхзначное
число»
Работа над ошибками
Итоговое повторение
116
Нумерация
117
Римская нумерация
118
Выражение. Равенство. Неравенство. Уравнение.
119
Арифметические действия
120
Сложение и вычитание
121
Умножение и деление
122,
Правила о порядке выполнения действий
123
124
Величины. Действия с величинами.
125
Геометрические фигуры
126
Решение задач. (Задачи на нахождение периметра и
площади, на движение, на кратное умножение и деление)
127
Итоговая контрольная работа
128
Работа над ошибками. Счет предметов
129-130 Образование, чтение и запись чисел
131
Доли. Микрокалькулятор
132-136 Резервные уроки
2
21
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
2
1
5
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение
 Школа России. Концепция и программы для начальных классов. М.: «Просвещение», 2009
 Моро, М. И., Бантова, М. А. Математика: учебник для 4 класса: в 2 ч. – М.: Просвещение,
2012.
 Моро, М. И., Бантова, М. А. Методические рекомендации к учебнику «Математика. 4
класс». – М.: Просвещение, 2009.
Средства ИКТ:
 - компьютер;
 - многофункциональное печатающее устройство;
 - мультимедийный проектор;
 - интерактивная доска;
 - слад проектор;
 - устройство обратной проекции
Таблицы:
 Приём внетабличного деления двузначного числа на однозначное
 Приёмы внетабличного умножения
 Деление с остатком
 Умножение и деление единицы и нуля
 Решение задач( на умножение и деление , деление на двузначное число)
 Название компонентов при умножении, делении, сложении, вычитании
 Увеличение в …., уменьшение в…..
 Увеличении на…., уменьшение на…
 Меры площади
 Умножение суммы на число
9
 Деление суммы на число
 Деление на равные части
 Деление по содержанию
 Умножение и деление 1, 0
 Перестановка множителей
Демонстрационный материал и учебное оборудование:
 Комплект наглядных пособий «Изучение чисел 1 и 2 десятка»
 Часовой циферблат (5 шт)
 Часы песочные 3 мин
 Часы песочные 20 мин
 Магические кружочки
 Набор цифр от 0 до10
 Счетная лесенка
 Набор «Части целого на круге» (простые дроби)
 Набор деревянных геометрических тел
 Комплект инструментов классных
 Набор геометрических тел демонстрационный
Справочно-познавательная литература:
 Энциклопедия для детей (м/ф). Математика.
Мультимедиатека:
 Программно-методический комплекс
«Академия младшего школьника»
 Компакт-диск «Математика начинается» 1,2 ч
Развивающие игры:
 Математическое домино
 Конструктор
 Математический планшет
Слайдкомплекты:
 Геометрические фигуры
10