Б3_В_ОД_3_Термодинамика и теплопередачаx (новое окно)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Дальневосточный федеральный университет»
(ДВФУ)
ИНЖЕНЕРНАЯ ШКОЛА
«СОГЛАСОВАНО»
«УТВЕРЖДАЮ»
Руководитель ОП
«Прикладная механика»
Заведующая кафедрой
Механики и математического моделирования
(название кафедры)
Озерова Г.П.
(подпись)
«28»
Бочарова А.А.
(Ф.И.О. рук.ОП)
июня
(подпись)
2013г.
«28»
(Ф.И.О. зав. каф.)
июня
2013г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ (РПУД)
ТЕРМОДИНАМИКА И ТЕПЛОПЕРЕДАЧА
Направление подготовки: 151600.62 Прикладная механика
Профиль подготовки:
«Математическое и компьютерное моделирование механических систем и процессов»
Форма подготовки (очная)
Инженерная школа ДВФУ
Кафедра механики и математического моделирования
курс 4семестр 7
лекции 36(час.)
практические занятия 36час.
лабораторные работы - час.
самостоятельная работа 36час.
всего часов аудиторной нагрузки 72час.
контрольные работы (0)
курсовая работа / курсовой проект зачет –7 семестр
экзамен семестр
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями федерального государственного
образовательного стандарта высшего образования, утвержденного приказом Министерства
образования и науки РФ от 9 ноября 2009 № 541
Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры теплофизики и теплоэнергетики, протокол № 10
от «27» июня 2013 г.
Заведующий кафедрой:д.т.н., проф. Штым А. Н.
Составитель: к.т.н., доц. Цыбульская О.Н.
Оборотная сторона титульного листа РПУД
I. Рабочая программа пересмотрена на заседании кафедры:
Протокол от «_____» _________________ 20___ г. № ______
Заведующий кафедрой _______________________ __________________
(подпись)
(И.О. Фамилия)
II. Рабочая программа пересмотрена на заседании кафедры:
Протокол от «_____» _________________ 20___ г. № ______
Заведующий кафедрой _______________________ __________________
(подпись)
(И.О. Фамилия)
2
АННОТАЦИЯ
Учебная дисциплина «Термодинамика и теплопередача» разработана
для студентов 4 курса по направлению 151600.62 «Прикладная механика»,
профиль «Математическое и компьютерное моделирование механических
систем и процессов». Относится к вариативной части профессионального
цикла.
Дисциплина
«Термодинамика
и
теплопередача»
логически
и
содержательно связана с такими курсами как «Механика сплошных сред»,
«Аналитическая динамика и теория колебаний», «Физика», «Основы
механики жидкости и газа».
Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 108 часов.
Учебным
планом
предусмотрены
лекционные
занятия
(36
часов),
практические занятия (36часов), самостоятельная работа студента (36 часов).
Дисциплина реализуется на 4 курсе в 7 семестре.
Цель:
освоение
студентами
основных
законов
и
расчетных
соотношений термодинамики и теплопередачи, принцип действия и
протекание
рабочих
процессов
тепловых
двигателей,
теплосиловых
установок, холодильных машин и парогенераторных установок, а также
приобретение
навыков
использования
основных
методов
термодинамических и теплотехнических расчетов.
Задачи:
1. Изучение студентами фундаментальных законов природы о свойствах
макроскопических тел и процессах превращении энергии, протекающих при
взаимодействии макроскопических тел с окружающей средой.
2. Привитие
студентам
умений
и
навыков,
необходимых
при
выполнении термодинамических и тепломассообменных расчетов и для
эффективного
изучения
материалов
последующих
профилирующих
дисциплин.
В результате изучения дисциплины бакалавр должен знать:
3
 правила оформления конструкторской документации в соответствии с
ЕСКД, методы и средства компьютерной графики,
 основы проектирования и основные методы расчетов на прочность,
жесткость, динамику и устойчивость, долговечность машин и конструкций,
трение и износ узлов машин,
 основные уравнения и методы решения задач теоретической механики
и сопротивления материалов, основные уравнения механики жидкости и газа,
 физико-механические характеристики материалов и методы их
определения,
уметь:
 выполнять
и
читать
чертежи
и
другую
конструкторскую
документацию;
 самостоятельно строить и исследовать математические и механические
модели
технических
систем,
квалифицированно
применяя
при
этом
аналитические и численные методы исследования и используя возможности
современных компьютеров и информационных технологий;
 анализировать полученные результаты расчетов;
 применять вероятностные и статистические методы к оценке точности
измерений и испытаний;
 переводить исходные данные и результаты расчетов из системы СИ в
системы, допущенные к применению, и обратно.
В
результате
изучения
дисциплины
бакалавр
должен
овладеть
следующими профессиональными компетенциями:
- быть способным выявлять сущность научно-технических проблем,
возникающих в ходе профессиональной деятельности, и привлекать для их
решения соответствующий физико-математический аппарат (ПК-1);
- быть готовым выполнять расчетно-экспериментальные работы и
решать научно-технические задачи в области прикладной механики на
основе достижений техники и технологий, классических и технических
4
теорий и методов, физико-механических, математических и компьютерных
моделей, обладающих высокой степенью адекватности реальным процессам,
машинам и конструкциям (ПК-3);
- участвовать в проектировании машин и конструкций с целью
обеспечения их прочности, устойчивости, долговечности и безопасности,
обеспечения надежности и износостойкости узлов и деталей машин (ПК-8);
- выполнять расчетно-экспериментальные работы по многовариантному
анализу характеристик конкретных механических объектов с целью
оптимизации технологических процессов (ПК-10).
I. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЧАСТИ КУРСА
Раздел I. Принципы термодинамики (4 часа)
Тема 1. Термодинамические процессы (4 часа)
Основные понятия. Равновесное и неравновесное состояние системы,
обратимые и необратимые процессы, цикличные процессы. Равновесие и
фазовые переходы. Понятия о термодинамике необратимых процессов.
Фундаментальные законы термодинамики. Термодинамические потенциалы.
Рабочие процессы идеальных газов. Политропные процессы. Показатель
политропы. Изопроцессы.
РазделII. Постановка и решение задач теплопроводности(6 часов)
Тема 1.Основные положения учения о теплопроводности (2 часа)
Способы тепло- и массопереноса: теплопроводность, конвекция,
излучение, диффузия. Феноменологический метод изучения явлений тепло- и
массообмена. Определение основных понятий: температурное поле, градиент
температуры,
тепловой
поток,
плотность
теплового
потока.
Вектор
плотности теплового потока. Закон Фурье. Коэффициент теплопроводности
газов, жидкостей и твердых тел.
Тема 2. Стационарная теплопроводность(2 часа)
Дифференциальное
уравнениетеплопроводности.
Условия
однозначности. Коэффициент температуропроводности. Закон Ньютона5
Рихмана. Перенос тепла в плоской стенке при постоянном и переменном
коэффициенте теплопроводности. Теплопередача через однослойную и
многослойную
цилиндрическую
стенку.
Критический
диаметр
цилиндрической стенки. Критический диаметр тепловой изоляции.
Температурное поле при наличии в теле источников тепла (пластина,
цилиндрический стержень).
Оребрение поверхности нагрева как способ интенсификации процесса
теплопередачи.
Перенос тепла по стержню (ребру). Тепловой поток с поверхности
стержня (ребра). Теплопередача через оребрённую стенку. Коэффициент
эффективности ребра.
Численные методы решения задач стационарной теплопроводности;
компьютерное моделирование.
Тема 3. Нестационарная теплопроводность (2 часа)
Температурное поле в процессе охлаждения (нагревания) пластины.
Метод Фурье. Безразмерная форма решения задачи о нестационарной
теплопроводности пластины. Число Био. Безразмерное время (число Фурье).
Температурное поле в процессе охлаждения (нагревания) бесконечно
длинного цилиндра, шара и некоторых тел конечных размеров.
Задача об охлаждении (нагревании) полуограниченного тела как модель
начального периода нестационарной теплопроводности тела произвольной
формы.
Регулярный режим охлаждения. Определение теплофизических свойств
материалов методом регулярного режима. Теоремы Кондратьева.
Численные методы для нестационарной теплопроводности.
Раздел III. Основы теории подобия и моделирование тепловых
процессов.(6 часов)
Тема 1. Система дифференциальных уравнений конвективного
теплообмена; применение методов подобия и размерностей к изучению
процессов конвективного теплообмена (2 часа)
6
Математическое описание процессов конвективного теплообмена:
дифференциальные уравнения энергии, движения, неразрывности.
Физические свойства жидкостей и газов, существенные для процесса
конвективного теплообмена. Классификация теплоносителей по числу
Прандтля.
Безразмерный
вид
математического
описания
конвективного
теплообмена. Безразмерные комплексы: число Рейнольдса, число Грасгофа,
число Рэлея, число Нуссельта. Теория подобия и размерности. Пограничный
слой. Турбулентность. Рейнольдсовы преобразования дифференциальных
уравнений конвективного теплообмена. Турбулентная теплопроводность.
Турбулентная вязкость. Турбулентное число Прандтля.
Тема
2.
Теплоотдача
и
гидравлическое
сопротивление
при
вынужденном течении в каналах, обтекание трубы и пучка труб (2 часа)
Темы: Теплообмен и сопротивление при ламинарном и турбулентном
пограничном слое на пластине. Аналогия Рейнольдса.
Теплообмен при вынужденном внешнем обтекании трубы и пучка труб.
Теплообмен при движении теплоносителей в трубах и каналах. Первое
начало термодинамики для течения в трубах. Местный и средний
коэффициенты теплоотдачи.
Теплообмен и сопротивление при ламинарном течении в трубе.
Интеграл Лайона. Вязкостный и вязкостно-гравитационный режимы.
Турбулентное движение в трубах. Формулы Михеева и Петухова.
Теплоотдача при течении жидких металлов. Теплообмен сжимаемого
газа. Теплообмен при сверх критическом состоянии жидкостей.
Интенсификация
конвективного
теплообмена
при
течении
теплоносителя в трубах и каналах.
Тема
3.
Расчёт
коэффициентов
конвекции (2 часа)
7
теплоотдачи
при
свободной
Теплоотдача при свободном движении жидкости около тел (пластина,
труба), находящихся в неограниченном объёме жидкости. Свободная
конвекция в ограниченном объёме (щели, зазоры).
РазделIV. Теплообмен при фазовых и химических превращениях (6
часов)
Тема 1. Теплообмен при конденсации пара (2 часа)
Плёночная и капельная конденсация. Теория Нуссельта. Поправочные
коэффициенты к теории Нуссельта по Лабунцову (на волновое течение и
переменность физических свойств конденсата). Турбулентное течение
плёнки
конденсата
-
расчёт
коэффициента
теплоотдачи
(формула
Лабунцова).
Теория
Нуссельта-Лабунцова
для
плёночной
конденсации
на
горизонтальной трубе.
Влияние скорости пара, состояния поверхности, влажности и перегрева
пара, примесей воздуха в паре.
Теплообмен при конденсации пара в трубах.
Тема 2. Теплообмен при кипении жидкостей (4 часа)
Кривая кипения. Пузырьковое и плёночное кипение. Критический
радиус пузырька. Скорость роста пузырька. Отрывной диаметр пузырька.
Частота
отрыва
пузырьков.
Расчёт
коэффициента
теплоотдачи
при
пузырьковом кипении в большом объёме. Критические тепловые нагрузки
при кипении. Теплоотдача при плёночном кипении.
Кипение
в
трубах.
Режим
течения
парожидкостной
смеси.
Гидродинамика и теплообмен при кипении в трубах.
Кризисы теплоотдачи первого и второго рода. Расчёт коэффициентов
запаса до кризиса.
РазделV. Основные законы теплового излучения и теплообмена. (6
часов)
Тема 1. Основные законы теплового излучения (2 часа)
8
Физическая
природа,
понятия
и
законы
теплового
излучения.
Интегральный и спектральные характеристики энергии излучения: поток,
плотность потока и интенсивность излучения.
Тема
2.
Теплообмен
излучением
между
твердыми
телами,
разделенными прозрачной средой (2 часа)
Метод многократных отражений и метод полных потоков излучения.
Классификация потоков излучения.
Лучистый теплообмен между двумя безграничными пластинами, двумя
концентрическими сферами и двумя коаксиальными цилиндрами.
Угловые коэффициенты излучения. Теоретические основы современных
зональных
методов
расчёта
теплообмена
излучением.
Интегральные
уравнения излучения.
Тема 3. Теплообмен в поглощающих и излучающих средах(2 часа)
Основы методов расчёта теплообмена излучением от излучающей и
поглощающей среды к поверхностям нагрева теплообменных устройств.
Закон Бугера. Поглощателъная способность и степень черноты среды
(продуктов сгорания). Эффективная длина луча. Расчёт теплообмена в
системе типа «газ в оболочке».
Понятие о методах расчёта сложного теплообмена (радиационнокондуктивного и радиационно-конвективного).
РазделVI. Массообмен (4 часа)
Тема 1. Массопроводность (2 часа)
Диффузия. Поток массы компонента. Вектор плотности потока массы
смеси. Концентрационная диффузия. Закон Фика. Коэффициент диффузии.
Термо- и баро- диффузия.
Тема 2. Массоотдача (2 часа)
Массотдача, математическое описание и аналогия процессов массо- и
теплообмена
9
Дифференциальные
уравнения
совместных
процессов
массо-
и
теплообмена. Диффузионный пограничный слой. Аналогия процессов массои теплообмена. Диффузионные аналоги чисел Нуссельта и Прандтля.
Соотношения материального и энергетического баланса для межфазной
границы. Случай полупроницаемой межфазной границы.
Формула Стефана. Стефанов поток.
Массо- и теплообмен при испарении в парогазовую среду. Адиабатное
испарение.
Массо- и теплообмен при конденсации пара из парогазовой смеси.
РазделVII. Термодинамика и теплопередаточные аппараты(4 часа)
Тема 1. Теплогидравлический расчёт теплообменных аппаратов (4 часа)
Классификация
теплообменных
аппаратов.
Уравнения
теплового
баланса и теплопередачи. Среднелогарифмический температурный напор.
Прямоток, противоток, сложные схемы движения теплоносителей.
Гидравлическое сопротивление теплообменных аппаратов.
Поинтервальный теплогидравлический расчёт. Понятие о расчёте
смесительных теплообменников и о расчёте регенеративных теплообменных
аппаратов.
II.
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ПРАКТИЧЕСКОЙ ЧАСТИ
КУРСА
Практические занятия (36 часов)
Занятие 1. Теплопроводность в однослойной
и многослойной
плоской стенке при стационарном режиме (4 часа)
1. Температурное поле
2. Изотермические поверхности
3. Градиент температуры
4. Тепловой поток
5. Коэффициент теплопроводности.
Занятие 2. Теплопередача в плоской стенке (4 часа).
10
1. Определение коэффициента теплопередачи, плотности теплового
потока и температуры поверхностей однослойной и многослойной стенок.
2. Определение количества теплоты, переданного плоской стенкой в
процессе теплопередачи.
Занятие 3. Теплопроводность и теплопередача в цилиндрической
стенке (4 часа).
1. Критический диаметр цилиндрической стенки.
2. Критический диаметр изоляции.
Занятие 4. Теплопроводность при нестационарном режиме. (4 часа)
1. Дифференциальное уравнение теплопроводности
2. Решение дифференциального уравнения теплопроводности совместно
с условиями однозначности
Занятие 5. Обработка опытных данных методом теории подобия (4
часа).
1. Геометрическое подобие
2. Временное подобие
3. Подобие физических величин
4. Подобие начальных и граничных условий.
Занятие 6. Теплоотдача при вынужденном поперечном обтекании
цилиндра и пучка труб(4 часа).
1. Случай ламинарного движения теплоносителя.
2. Случай турбулентногодвижения теплоносителя.
3. Уравнение теплоотдачи.
Занятие7. Теплоотдача при кипении жидкости(4 часа).
1. Значения критических параметров жидкости при кипении.
2. Тепловые потери теплогенерирующей установки.
Занятие8. Теплообмен между твердыми телами, разделенными
прозрачной средой(4 часа).
1. Расчет лучистого теплообмена между телами.
2. Применение закона Стефана — Больцмана.
11
3. Применение закона Кирхгофа.
Занятие 9. Тепловой расчет теплообменных аппаратов(4 часа).
1. Основные положения и уравнения теплового расчета.
2. Определение поверхности теплообмена.
III. КОНТРОЛЬ ДОСТИЖЕНИЯ ЦЕЛЕЙ КУРСА
В целях определения степени усвоения учебного материала студентами,
по
дисциплине
«Термодинамика
и
теплопередача»
предусмотрено
тестирование по разделам «Принципы термодинамики» и «Основные законы
теплового излучения и теплообмена».
Вопросы к зачету
1. Способы тепло- и массопереноса (теплопроводность, конвекция,
тепловое излучение).
2. Модельные представления о среде, в которой происходят процессы
теплообмена.
3. Методы изучения физических явлений.
4. Понятия температурного поля и температурного градиента.
5. Теплопроводность. Закон Фурье.
6. Коэффициент теплопроводности газов, жидкостей, твердых тел.
7. Дифференциальное
уравнение
теплопроводности,
коэффициент
температуропроводности.
8. Условия однозначности для процессов теплопроводности, граничные
условия 1-го, 2-го, 3-го рода.
9. Теплопроводность
однослойной
плоской
стенки,
термическое
сопротивление стенки.
10. Теплопроводность многослойной плоской стенки, эквивалентный
коэффициент теплопроводности.
11. Теплопередача через однослойную плоскую стенку, коэффициент
теплопередачи.
12. Теплопередача через многослойную плоскую стенку.
12
13. Теплопроводность цилиндрической однослойной стенки.
14. Теплопроводность цилиндрической многослойной стенки.
15. Теплопередача через цилиндрическую стенку.
16. Критический диаметр тепловой изоляции.
17. Теплопроводность при наличии внутренних источников теплоты.
18. Нестационарные процессы теплопроводности, критерий Фурье.
19. Основные положения теории регулярного теплового режима.
20. 1-ая и 2-ая теоремы Кондратьева.
21. Конвективный теплообмен. Закон Ньютона-Рихмана.
22. Коэффициент теплоотдачи.
23. Физические свойства жидкости (газа): коэффициенты вязкости,
сжатия, объемного расширения.
24. Гидродинамический и тепловой пограничные слои.
25. Дифференциальные уравнения конвективного теплообмена.
26. Основные положения теории подобия физических явлений.
27. 1-я, 2-я и 3-я теорема подобия, определяющие и определяемые
критерии подобия.
28. Условия подобия конвективного теплообмена при вынужденном
движении теплоносителя (критерии Nu, Re, Pr) .
29. Условия
подобия
процессов
теплообмена
при
естественной
конвекции (критерии Nu, Gr, Pr).
30. Условия подобия процессов конвективного теплообмена при
совместном свободно-вынужденном движении теплоносителя (критерии Nu,
Re, Gr, Pr, Eu).
31. Преобразованные критерии и уравнения подобия.
32. Обобщение опытных данных на основе теории подобия.
33. Особенности движения и теплообмена в трубах.
34. Теплоотдача при течении в гладких трубах круглого поперечного
сечения при ламинарном режиме.
13
35. Теплоотдача при течении в гладких трубах круглого поперечного
сечения при турбулентном режиме.
36. Теплоотдача в трубах некруглого поперечного сечения.
37. Теплоотдача в изогнутых трубах.
38. Теплоотдача в шероховатых трубах.
39. Теплоотдача при вынужденном поперечном омывании одиночной
круглой трубы.
40. Теплоотдача при поперечномомывании пучков труб.
41. Теплоотдача при свободном движении жидкости вдоль вертикальной
пластины, изменение коэффициента теплоотдачи от режима движения.
42. Теплоотдача при свободном движении около горизонтальной трубы.
43. Теплоотдача при очень малых значениях комплекса GrPr.
44. Теплообмен при свободном движении жидкости в ограниченном
пространстве.
45. Теплообмен при конденсации чистого пара (общие положения, виды
конденсации)
46. Теплообмен при кипении однокомпонентных жидкостей.
47. Скорость роста пузырьков, число Якоба.
48. Факторы, влияющие на теплообмен при кипении.
49. Структура потока и теплоотдача при пузырьковом кипении
жидкости в неограниченном объеме.
50. Структура двухфазного потока и теплообмен при кипении жидкости
внутри труб (вертикальная и горизонтальная трубы).
51. Кризисы кипения.
52. Кризисы 1-го и 2-го рода.
53. Массообмен в двухкомпонентных средах (основные понятия).
54. Закон Фика.
55. Диффузионные эффекты (Соре, Дюфо, бародиффузия).
56. Аналогия процессов теплообмена и массообмена.
57. Основной закон массоотдачи.
14
58. Тепло-имассообмен при химических превращениях.
59. Тепловое излучение, основные понятия, виды лучистых потоков.
60. Законы
теплового
излучения
(Стефана-Больцмана,
Ламберта,
Кирхгофа, Планка, Вина).
61. Теплообмен излучением между твердыми телами, разделенными
прозрачной средой.
62. Теплообмен в поглощающих и излучающих средах.
63. Сложный теплообмен.
64. Критерии радиационного подобия.
65. Теплообменные аппараты, общая классификация.
66. Поверхностные и смесительные теплообменники.
67. Варианты схем движения теплоносителей.
68. Определение среднего температурного напора.
69. Теплоносители, общая классификация.
IV. ТЕМАТИКА И ПЕРЕЧЕНЬ КУРСОВЫХ РАБОТ И РЕФЕРАТОВ
Курсовые работы и рефераты не предусмотрены учебным планом.
V. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Основная литература
1. Терлецкий И. А. Термодинамика равновесных процессов. Уч. пособие
для
вузов.
-
Вл-к..
Изд-во
ДВФУ,
2012.
-
161
с.http://lib.dvfu.ru:8080/lib/item?id=chamo:661599&theme=FEFU
2. В. П. Бурдаков. Б. В. Дзюбенко. Термодинамика в 2 ч. Уч. пособие.
М:
Дрофа.
2009.
-
361
с.http://lib.dvfu.ru:8080/lib/item?id=chamo:357468&theme=FEFU
3. Грабовский Р. И. Курс физики. Учеб.пособие для вузов. - СПб: Лань.
2009. - 608 с.http://lib.dvfu.ru:8080/lib/item?id=chamo:355714&theme=FEFU
15
4. Апальков А. Ф. Теплотехника . Учеб. пособие. - Ростов-на-Дону:
Феникс,
2009.
-
187
с.http://lib.dvfu.ru:8080/lib/item?id=chamo:292895&theme=FEFU
5. Полицинский Е.В. Механика, молекулярная физика и термодинамика:
конспекты
лекций
Национального
–
Юрга:
Юргинский
исследовательского
технологический
Томского
институт
политехнического
университета, 2010 - 206 с.http://window.edu.ru/resource/809/76809
6. Ларионова Н.Н., Чернышев В.В., Ларионов А.Н. Сборник задач по
термодинамике.
-
Воронеж:
ИПЦ
ВГУ,
2007.
-
90
с.http://window.edu.ru/resource/329/59329
Дополнительная литература
1. КарминскийВ.Д.Техническая термодинамика и теплопередача. Курс
лекций – М.: Маршрут, 2005.
2. Цветков Ф.Ф., Григорьев Б.А. Термодинамика и теплопередача:
Учеб.пособие для вузов. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Изд-во: МЭИ, 2005. –
550 с.
3. Александров В.И., Шорников В.В. Термодинамика и теплопередача.
Учебное пособие для вузов. – С-Пб: СПГГИ (ТУ), 2008.
4. Фокин В.М., Бойков Г.П., Видин Ю.В. Основы энергосбережения в
вопросах теплообмена. – М.: Машиностроение, 2005.
5. Цветков Ф.Ф., Григорьев Б.А. Тепломассообмен. Учебное пособие для
вузов. – М., 2005.
6. Кузнецов С.И. Молекулярная физика. Термодинамика: Учебное
пособие.
-
Томск:
Изд-во
с.http://window.edu.ru/resource/204/75204
16
ТПУ,
2006.
-
104