На правах рукописи ЛАПШИН Дмитрий Дмитриевич ОПТИМИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЕМ

На правах рукописи
ЛАПШИН Дмитрий Дмитриевич
ОПТИМИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЕМ
И ФУНКЦИОНИРОВАНИЕМ ПРЕДПРИЯТИЙ СОТОВОЙ СВЯЗИ
НА ОСНОВЕ СТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОГО ВЫБОРА
Специальность: 05.13.10 – Управление в социальных
и экономических системах
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Воронеж - 2010
Работа выполнена в ГОУ ВПО “Воронежский государственный технический университет”
Научный руководитель
Заслуженный деятель науки РФ,
доктор технических наук, профессор
Львович Яков Евсеевич
Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор
Ландсберг Сергей Евгеньевич;
кандидат технических наук, доцент
Преображенский Юрий Петрович
Ведущая организация
ГОУ ВПО “Юго-Западный государственный
университет”, г. Курск
Защита состоится “29” октября 2010 г. в 1500 часов в конференц-зале на
заседании диссертационного совета Д 212.037.03 ГОУ ВПО “Воронежский государственный технический университет” по адресу: 394026, г. Воронеж, Московский просп., 14.
С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке
ГОУ ВПО “Воронежский государственный технический университет”
Автореферат разослан “ ____” сентября 2010 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета
Родионов О.В.
2
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы исследования определяется несколькими главными
аспектами. В настоящее время применение информационных систем в современном обществе требует соответствующего обеспечения. Эффективное проектирование, создание и внедрение таких систем невозможны без развитой технологии
моделирования организационных процессов переработки информации и принятия
решений, без комплексного подхода к развитию информационной системы как
составной части управленческой системы. Исследования в области информационных систем начали развиваться сравнительно давно, постоянное увеличение возможностей вычислительной техники и появление новых классов задач меняют
сложившиеся стереотипы и требуют новых исследований и новых подходов к решению возникающих проблем.
Анализ эффективности реально эксплуатируемых информационных систем
управления на предприятиях сотовой связи (ПСС) показывает, что, несмотря на
то, что они, как правило, имеют достаточно высокую отдачу за счет автоматизации процессов обработки информации, их не всегда можно адекватно использовать в процессе принятия решений. Причиной является ограниченный набор методов и моделей, реализованных в данных системах, а именно, несовершенство
математических моделей и применяемого математического аппарата описания и
исследования процессов управления, а также ограниченность или отсутствие современных методов разработки, применение которых позволяло бы учесть все аспекты применения управленческих информационных систем (УИС) предприятий.
Отчасти это является следствием постоянных динамичных процессов, протекающих в окружении реальных фирм, постоянного изменения требований, предъявляемых к УИС, отчасти тем фактом, что теоретическая база, на которой строятся
подобные системы, достаточно быстро устаревает. Поэтому исследования в области создания новых процедур и моделей, учитывающих новые требования и использующих более совершенный математический аппарат, являются крайне актуальными.
Наряду с этим следует отметить, что в отечественной науке такого рода вопросы долгое время не получали должного внимания. Исследования в области использования информационных технологий для управления концентрировались
вокруг технических аспектов создания УИС ПСС и не решали вопросы оптимизации управленческих решений.
Как показывает зарубежный опыт, несмотря на сложность практического
воплощения подобных подходов, их применение позволяет в полной мере использовать преимущества структурного анализа бизнес-процессов фирмы и информационной модели для практического формирования системы поддержки управленческих решений. Благодаря совместимости моделей, получаемых на основе интеграции статического и динамического моделирования сложных систем с совре-
менными средствами разработки, базирующимися, как правило, на имитационном
моделировании, данный подход является одним из наиболее перспективных с
точки зрения использования средств автоматизации, и соответственно, снижения
общих затрат на разработку. Кроме того, применение многокритериальной оптимизации позволяет устранить проблему выбора языка описания модели, позволяющего проводить независимое моделирование и проектирование нескольким
группам разработчиков для принятий рациональных решений управления.
Поэтому в рамках данной работы поставлена задача разработки инструментальных средств статического и динамического моделирования систем принятия
решений и повышения эффективности их работы.
Диссертационная работа выполнена на кафедре систем автоматизированного проектирования и информационных систем ГОУ ВПО “Воронежский государственный технический университет” в соответствии с научным направлением –
“Проблемно-ориентированные системы управления”.
Цель и задачи исследования. Целью настоящего диссертационного исследования является разработка методов, моделей и алгоритмов для создания специального математического и программного обеспечения построения статических и
динамических моделей многокритериального выбора решений на предприятии
сотовой связи.
Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи:
● провести анализ состояния ПСС, роли информационных технологий в
решении вопросов оптимизации управления развитием и функционированием
ПСС в условиях нестабильного рынка;
● обосновать эффективность применения методов моделирования, позволяющих наилучшим образом выстраивать наиболее оптимальную стратегию принятия управленческих решений на предприятиях сотовой связи как экономической системе;
● разработать методику построения инструментальных средств анализа
принимаемых решений на основе многокритериального выбора проекта развития
предприятия сотовой связи;
● разработать методику оптимизации множества услуг, предоставляемых
предприятием сотовой связи;
● разработать алгоритмы многокритериальных моделей поддержки принятия управленческих решений;
● реализовать специализированное математическое и программное обеспечение для построения и анализа моделей динамической оптимизации стратегии
развития ПСС;
● выработать методические рекомендации по использованию программного
комплекса при анализе систем управленческих решений на предприятиях сотовой
связи.
2
Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались
основные положения теории принятия решений, системного анализа, теории
управления, математические методы линейного программирования, теории графов, оптимизации, исследования операций, статистические методы обработки
информации.
В ходе исследования использовались аналитические материалы периодических изданий; теоретические выводы проверялись на фактических данных воронежских предприятий сотовой связи.
Научная новизна. В диссертации получены следующие основные результаты, характеризующиеся научной новизной:
● методика применения статических и динамических моделей многокритериального выбора оптимального проекта управления и функционирования ПСС,
обеспечивающая инвариантность описания структуры управляющих систем за
счет формализации процедур функционирования объектов;
● оптимизационная модель управляющей системы предприятия, отличающаяся детализированным описанием внутренней и информационной базы на концептуальном уровне и учитывающая особенности статических и динамических
процессов развития и функционирования систем, связанные с экономической составляющей;
● алгоритмические схемы поиска экстремума функции полезности на основе априорных характеристик, позволяющие наиболее адекватно оптимизировать
ассортимент услуг, а также обеспечить устойчивое функционирование предприятия в условиях изменения ресурсного обеспечения;
● процедуры оптимального развития ПСС, обеспечивающие решение задач
выбора производственной структуры и пространственной организации в едином цикле.
Практическая значимость и реализация результатов работы, определяется построением статических и динамических моделей оптимизации управления
предприятием СС, разработкой инструментальных средств анализа систем принятия решений, применение которых при рассмотрении задач многокритериального выбора в условиях взаимной зависимости критериев и наличия качественных
оценок, позволяет увеличить оперативность и повысить обоснованность принимаемых управленческих решений.
Предложенные и разработанные методы и модели являются основой для
развития алгоритмического обеспечения информационных систем, ориентированных на интеллектуализацию современного управляющего компьютерного обеспечения сложных специальных систем.
Научные и практические результаты работы внедрены в управленческую
деятельность предприятий сотовой связи ООО “Связьстройсервис”, ООО “Блик”,
а также учебный процесс кафедры систем автоматизированного проектирования и
3
информационных систем ГОУ ВПО “Воронежский государственный технический
университет”.
Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и
обсуждались на следующих конференциях, научных форумах и семинарах: VІ
Международной научно-практической конференции “Актуальные проблемы
управления бизнесом, предприятиями и проектами” (Харьков, 2008), V Всероссийской научно-практической конференции “Потенциал развития России ХХI века” (Пенза, 2008), VIII Международном симпозиуме “Интеллектуальные системы” (Москва, 2008), Всероссийской конференции “Интеллектуализация управления в социальных и экономических системах” (Воронеж, 2008), Всероссийской
научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых
“ТУСУР” (Томск, 2009), Всероссийской конференции “Интеллектуальные информационные системы” (Воронеж, 2009, 2010), Всероссийской конференции
“Интеллектуализация управления в социальных и экономических системах” (Воронеж, 2010), Всероссийском молодежном научном форуме “Молодые исследователи – регионам” (Вологда, 2010), Всероссийской заочной научно-практической
конференции “Математические методы и интеллектуальные системы в экономике
и образовании” (Ижевск, 2010).
Публикации. Основные результаты диссертационной работы изложены в
14 научных работах, в том числе – 3 в изданиях, рекомендованных ВАК РФ. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично
соискателю принадлежат: [1] – сформулированы предпосылки устойчивого функционирования ПСС на современном рынке услуг; [2] – обоснована возможность
применения метода декомпозиции; [5] – сформулированы условия, гарантирующие устойчивое положение хозяйствующего субъекта на современном рынке; [6]
– принципы построения математической модели оптимального управления предприятием сотовой связи, а также свидетельстве об официальной регистрации программ для ЭВМ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, изложенных на 125 страницах, списка литературы из 106 наименований, приложений, содержит 11 рисунков, 5 таблиц.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность темы исследования, определены цели и задачи работы, методы решения сформулированных задач, отмечены основные результаты исследования, выносимые на защиту, определена их научная новизна и практическая значимость, приведены сведения об апробации и внедрении
результатов работы.
В первой главе проведен анализ состояния ПСС, роли информационных
технологий в решении задач оптимизации управления предприятием в условиях
изменения ресурсного обеспечения, а также рассматривается целесообразность
4
использования моделей многокритериального выбора в области систем поддержки принятия решений.
Цель телекоммуникационного развития России – формирование техникоэкономического и информационного базиса складывающегося демократического
общества. Сегодня именно уровень информационно-технологического развития
любой страны в большей степени определяет ее положение на международной
арене, а также характер происходящих в ней социальных, экономических и культурных процессов, соответственно, его повышение является непременным условием дальнейшего обеспечения растущих потребностей человека и реализации
его демократических прав и свобод в современном обществе. В связи с этим совершенствование информационно-телекоммуникационного сектора экономики
является одним из приоритетных направлений политического, экономического и
правового развития России на ближайшую перспективу. Рыночные отношения
требуют пересмотра сформировавшихся схем управления, внедрения инновационных методик организации и функционирования системы управления предприятием. Это обусловлено еще и тем, что постоянное расширение спектра предоставляемых услуг требует мобильности системы принятия решений для осуществления договорных обязательств с наименьшими затратами к спросу потребителей.
Оперативность обработки больших объемов информации при моделировании и
управлении различными процессами на современных предприятиях требует применения методов имитационного моделирования, способствующих разработки
интеллектуальных систем поддержки принятия решений. Для построения таких
систем необходимо определить методологические подходы, наиболее полно анализирующие и описывающие различные особенности составляющих структур.
Объекты в базе данных общей структуры поддержки принятия решений интегрируются как непосредственно с данными, так и с процедурами их обработки.
Это позволяет, с одной стороны, моделировать не только структуру и свойства ее
сущностей, но и их поведение, а с другой стороны, активизировать объективную
информацию. Множество структур, обмениваясь информацией, позволяет моделировать проблемную ситуацию и тем самым наиболее адекватно предсказать и
описать ее развитие. Произведя анализ состояний, а также оценку особенностей
моделирования и обеспечения устойчивого экономического функционирования
предприятия по заданным пользователем критериям, система способна решать задачи самоорганизации и оценки адекватности выбранного решения, а также
нахождению, по запросу ЛПР, альтернативных вариантов.
Таким образом, перед разработчиком моделей информационных систем в
рамках различных подходов встает задача создания универсального подхода, пригодного для формального описания, а также интегрируемого с языком разработки
приложений в средствах поддержки принятия управленческих решений.
Во второй главе рассмотрена возможность разработки оптимизационных
моделей и алгоритмов управления развитием ПСС.
5
Под проектом оптимального развития ПСС в нашем случае понимается совокупность задач и методов их решения, обладающая следующими отличительными признаками:
● четкие цели, которые должны быть достигнуты одновременно с выполнением ряда технических, экономических и других требований;
● внутренние и внешние взаимосвязи операций, задач и ресурсов, которые
требуют четкой координации;
● сроки начала и окончания;
● ограниченные ресурсы;
● определенная степень уникальности целей проекта, условий осуществления;
● неизбежность различных конфликтов.
Такой подход относится к классу многокритериальных задач выбора оптимальных параметров экономических систем в условиях неопределенности. Важнейшими особенностями задач этого класса являются: а) большое число критериев; б) отсутствие (трудность построения до начала решения задачи) критериальных ограничений; в) трудность выбора единого (решающего) критерия. В то же
время задача выбора проекта управления и развития ПСС характеризуется рядом
индивидуальных особенностей, с учетом которых был предложен вариант выбора
проекта оптимального управления и функционирования ПСС с помощью модифицированного для данной задачи численного метода построения рациональных
решений, основанного на построении ЛП-последовательностей. Функции стоимости, качества и риска проектов развития ПСС достаточно полно описаны соответствующей системой показателей.
Предложен метод поиска локального экстремума функции полезности ЛПР
путем выбора на каждой итерации наиболее предпочтительной из конечного
множества точек, принадлежащих заданной окрестности в области допустимых
решений задачи. Алгоритм метода состоит из следующих шагов.
Шаг 1 . Установить счетчик итераций h = 0. Определить начальную эффективную точку х(0) на множестве допустимых решений исходной задачи.
Шаг 2 . Сформировать окрестность точки х ( h ) как подмножество решений
Vr ( x(h) )   x  X | d ( x, x(h) )  r  ,


где r – радиус окрестности (r > 0); d ( x, x(h) ) – расстояние между точками х и х ( h )
в дискретном метрическом пространстве, определяемое как
n
d ( x, x(h) )   | x j  x(jh) |.
j 1
Шаг 3. Определить множество эффективных решений в окрестности с центром в точке х ( h )
P( x(h) )   x Vr ( x(h) ) | x Vr ( x(h) ) : ( fi ( x)  fi ( x), i  1,..., p)  ( f ( x)  f ( x))  ,


6
где f ( x)  [ f ( x),..., f p ( x)] – векторная оценка решения x  X .
1
Шаг 4 . Оценить множество недоминируемых решений в окрестности с центром в точке х ( h ) ):
NDOM ( x(h) )   x*  P( x(h) ) | x  P( x(h) ) : x  x*  ,




где  – оценка точного отношения предпочтения ЛПР, построенная на основе
дополнительной информации о предпочтениях. Предъявить множество
NDOM ( x(h) ) для анализа ЛПР.
Шаг 5 . Определить новую эффективную точку х ( h ) как решение экстремальной задачи
U [ f1( x ),..., f p ( x )]  max,
(1)
где x  NDOM ( x( h ) ) . Задача (1) решается ЛПР путем попарного сравнения векторных оценок f(x), x  NDOM ( x( h ) ) и выбора наилучшей среди них. Ответы
ЛПР запоминаются для построения отношения предпочтения  на следующей
итерации метода.
Шаг 6. Если в окрестности точки х ( h ) не содержится более предпочтительного, чем х ( h ) , решения (т.е. х ( h + 1 ) = х ( h ) ), то закончить алгоритм и предъявить
вектор х ( h ) и векторную оценку f(x(h)) в качестве окончательного решения исходной задачи. В противном случае положить h ← h + 1 и перейти к шагу 2.
Предположена схема оптимизации управления, включающая две взаимосвязанные модели: оптимизации производственной структуры и оптимизации пространственной организации системы. Сформулирована общая форма модели оптимизации управления ПСС в статическом виде, где требуется максимизировать
целевую функцию x j  M , j  J при соблюдении баланса по промышленным
материалам  b ij x j  Bi , i  I , j  J ; баланса по капитальным вложениям
j
баланса
по
трудовым
ресурсам
jJ ;
 k j x j  K ,
j
 t m j x j  Tm , m  Q, j  J ; ограничения на мощности некоторых видов проj
изводств x j  M , j  J и условий неотрицательности переменных x j  0, j  J .
Содержащиеся ограничения на промышленные, финансовые и трудовые ресурсы,
наличие условия баланса распределения заказов, фиксируют существующие или
возможные технологические, экономические, сбытовые и другие связи между
структурными подразделениями предприятия, что ведет к развитию составляющих, которое приводит к одновременному развитию связанных с ним производств. При этом постановка задачи на максимум чистого дохода (а не на минимум суммарных затрат) особенно целесообразна, когда размеры спроса на услуги
существенно зависят от цен их реализации, а также когда необходимо определить
ассортиментную структуру предоставляемых услуг, причем прогнозы цен счита7
ются более надежными, чем прогнозы спроса. Рассмотренные модели представляют собой общую задачу линейного программирования, которая может быть решена симплекс-методом или его модификациями.
Динамическая оптимизация развития ПСС выглядит соответственно следу
ющим
образом:
при
   r (t ) y(t )c(t )dt  K ( ) (T  )  min( *) ,
0
n
A y(t )  a(t )  D (t  ); B (t  )  b(t ), y(t ) m
 ,   i  . Алгоритм поиска оптимального решения, использующий метод прямой декомпозиции, предложен на
рис.1. Предложенная модель позволяет использовать поэтапную схему системного анализа, в результате чего формируется последовательность результатов предварительных экспертных оценок информации, позволяющая выявить возможность сокращения затрат на формирование и функционирование моделируемой
системы. Количество необходимых этапов и набор используемых моделей определяются целью исследования, продолжительностью рассматриваемого перспективного периода, специфическими условиями изучаемой системы и уровнем
обеспеченности исходной информацией.
В третьей главе сформулированы объективные предпосылки возможности
оптимизации управления устойчивым функционированием предприятий сотовой
связи.
Зададим основные параметры, характеризующие оператор планирования
для предприятия. Под оператором планирования будем понимать правило, согласно которому по планируемым объемам выходных услуг v p определяются
входные объемы услуг v  и трудовые затраты L . Для этого из общего объема
услуг и из суммарного объема внутренних услуг исключим объем предоставляемых услуг и из суммарного потока потребляемых услуг исключим объем vi , расходуемого на собственные нужды. Суммарная потребность в предоставляемых
s
v
услугах вида i равна: ai i  vi  bii  ui  vi0  ai i  vi . Эта потребность может удовлетворяться как за счет предоставления собственных услуг вида i в объеме vi  vi ,
так
и
за
счет
предоставления
других
видов
услуг,
причем
si
v
(ai  vi  bii  ui  vi0  ai i Vi  vi )  0 .
Оператор
планирования
имеет
p
вид: vi  vi  vi , i  I . Описание составляющей из режима планирования легко переводится
в
форму
оператора
функционирования:
v
1
vi  vi  vip , i  I ; vi  s (v   b  ui  v0j  a i  vi ) для k  i, j  I ; где все коk
ki
k
ai i
k
эффициенты сохраняют свое первоначальное определение. В общем случае, опе–
8
Начало
Индекс разделения i.
Рекорд функционала
Формирование массива задач
Да
Массив
пуст?
Конец
Нет
Отсев задачи ps
из списка
Выбор задачи.
Проверка условия на разрешимость
Нет
Задача разрешима?
Да
Формирование оценочных задач для
задачи ps
Нет
Решение существует?
Да
Нет
Решение задачи ps прямым
методом.
Изменение рекорда
Рекорд
функционала
меняется?
Да
Да
Задача ps
конечная?
Нет
Индекс разделения i := i+1
Рис. 1. Общая схема поиска решения исходной задачи
при прямой декомпозиции
9
ратор функционирования можно записать в виде некоторой производственной
функции F(∙), зависящей не только от рассмотренных показателей
v
(v , b , ui , a i , Vi , Li ) , но и от ряда других. В этом случае можно записать:
ki ki
k
vip  Fi (v , ui , Vi , Li ,...), i  I ; Vi  voi  (ui  mi Vi ), ui  0.
ki
Задача составления оптимального проекта по управлению предприятием сотовой связи, с учетом оптимизации множества услуг, предоставляемых ПСС, заключается в следующем: требуется найти набор чисел t j , на котором функция
N
F (S )   f j (t j (S )) достигает минимума при условии, что нагрузки в каждом инj 1
тервале Δi не превосходят соответствующих уровней gi0 . Формальный вид задачи
N
выглядит следующим образом: G ( x)   g ( x j )  min , при условиях:
0
j 1 0 j
N
Метод
0  x j  T , x j  целое, j  1,..., N .
Gi ( x)   gij ( x j )  gi0, i  1,..., m,
j 1
определения максимального элемента для монотонно-рекурсивных функционалов
сводится к следующему:
1. Рассматривается некоторое ограниченное число допустимых последовательностей, таких, что объединение их родовых множеств и тех из рассматриваемых последовательностей, которые являются полными допустимыми, в совокупности дает все множество полных допустимых последовательностей.
2. На основе обобщенного принципа оптимальности исключается часть родовых множеств; из рассматриваемых полных допустимых последовательностей
оставляются только те, которые дают наибольшее значение функционалу; исключаются из рассмотрения последовательности, для которых родовое множество пусто.
3. Выбирается некоторая допустимая последовательность из числа рассмотренных, для которой родовое множество не пусто и не исключалось. Рассматривается некоторое ограниченное число допустимых последовательностей, являющихся продолжением выбранной последовательности и таких, что объединение
их родовых множеств и тех из них, которые являются полными, в совокупности
дает родовое множество выбранной последовательности.
4. Для множества, состоящего из вновь образованных допустимых последовательностей и неисключенных и непродолженных ранее допустимых последовательностей, производим операции п.2.
Далее п.п. 2, 3, 4 циклически повторяются. Если на каком-то этапе решения
не останется ни одной допустимой последовательности с непустым или неисключенным родовым множеством, то процесс решения завершен и в качестве реше10
ния берется одна из рассмотренных полных допустимых последовательностей с
небольшим значением функционала.
Предложенный алгоритм последовательного анализа вариантов выбора оптимального проекта в исходной задаче в сочетании с методом множителей Лагранжа определяется, как обычно, последовательностью шагов. На каждом шаге
процесса известно некоторое допустимое решение x̂  X , такое, что g ( xˆ )  b,
имеющее минимальную стоимость zˆ  f ( xˆ ) назовем рекордом, a ẑ – значением
рекорда. Алгоритм генерирует последовательность задач вида: найти
(2)
v( X k )  min f ( x)
при условиях g ( x)  b, x  X k , где X k  X . Множества Хk выбираются таким
образом, чтобы сохранить специальную структуру X. Если найдено оптимальное
решение задачи (2), все подзадачи вида (2) считаются протестированными и не
подлежат дальнейшему анализу в процессе счета. Воспользуемся методом множителей Лагранжа с целью исключения подзадач, не отвечающих исходным требованиям, посредством решения двойственных к ним задач, т.е. необходимо
найти
d ( X k )  max L(u, X k )
(3)
при условии u  0, где L(u, X k )  ub  min ( f ( x)  ug ( x)).
(4)
xX k
Использование двойственной задачи (3) в анализе задачи (4) иллюстрируется на рис. 2. В работе рассмотрены объективные предпосылки адаптации функционирования ПСС в условиях изменения ресурсного обеспечения, для этого сформулируем постановку задачу оптимизации следующим образом. Пусть x – вектор
услуг, R – вектор ресурсов, имеем функцию полезности следующего вида:
n
(5)
u ( x, )    ju j ( x j )  max
j 1
n
(6)
g ( x)   g ( j) ( x j ,  ( j) )  R, x  Q,
j 1
где j  1, ..., n – индекс соответствующей услуги; R  ( R ,..., Rm ) – вектор ресур1
сов, сов, i = 1, ..., m – индекс ресурса; u j ( x j ) – строго вогнутая монотонно возраси ограничения по ресурсам g(x);
тающая функция полезности производства j-й услуги xj, w(х, α) – функция полезности “потребительской корзины” j -х услуг;  j ,  j – вес услуги j в “потребительской корзине” j-x услуг; g (i) ( x j ,  ( j ) ) – векторная строго выпуклая функция
потребления ресурсов при предоставлении j-й услуги xj,  ( j ) – вектор параметров
( j)
( j)
j-й технологии, 
 B , j  1,..., n – выпуклые множества; Q – выпуклое
11
Начало
Список
подзадач
Выбрать подзадачу
Выбрать u≥0
Вычислить L(u)
Подзадача не
исключена на
границе
Да
Список
подзадач
пуст?
Конец
Нет
Нет
Оптимальное
решение из L(u)
допустимо?
Да
Да
Модифицировать
рекорд
Подзадача исключена
Нет
Да
Продолжить
спуск по u?
Нет
Условие дополнительной
нежесткости
Да
Нет
Ветвить подзадачу
Выбрать новую
подзадачу
Рис. 2 .Схема использования метода Лагранжа в выборе оптимального решения
12
множество. Плоскость ( p, x)  ( p, x(*) )  const является множеством эквивалентных обменов – обменов, не меняющих функцию полезности в первом приближении, – описывается уравнением
n
m
(7)
 p j x j   wi Ri  0,
j 1
i1
где xi  x j  x(*)
j , Ri – малые изменения объема выделенных ресурсов. По построению, вариации x j и Ri , удовлетворяющие (7), не меняют значений функции полезности. Если функция полезности определяется с точностью до постоянного множителя по отношению к деньгам, например в виде потребительской корзины или иных натуральных показателей, то векторы р и w оказываются пропорциональными ценам на услуги и ресурсы.
Проведенный качественный анализ локальной геометрии в окрестности решения исходной задачи позволил сформулировать объективные предпосылки
способности системы к самоорганизации, т.е. к обретению некоторой структуры.
Рассмотрены различные режимы наличия ресурса, вопросы о прямых и накладных расходах, а также специфики построения в каждом случае функции полезности.
Четвертая глава посвящена разработке информационной системы оптимизации управления развитием и функционированием ПСС на основе многокритериального выбора. Анализ разработанных и представленных в предыдущих разделах математических моделей многокритериального выбора альтернатив в условиях взаимной зависимости критериев и наличии качественных оценок показывает, что основу математического аппарата, применяемого в рамках построенного
подхода, составляют оптимизационные методы и модели, позволяющие принять
наиболее оптимальное решение в конкретной ситуации.
Большое количество компонент моделей принятия решений в оптимизации
управлении развитием и функционированием ПСС, сложная структура взаимосвязей между ними и итерационный характер вычислений обуславливаются необходимостью компьютерной поддержки всех этапов моделирования и работы алгоритмов оптимизации. Основными этапами разработки программного комплекса
оптимизации управления развитием и функционированием ПСС является многокритериальный анализ предметной области и построение на его основе моделей
задач. В основе построения оптимизационных моделей лежит формализация динамических и статических процедур, осуществляющая переход от обобщенного
описания предметной области к конкретным задачам.
На основе рассмотренных особенностей применения методов моделирования и оптимизации (гл.1, п.2), алгоритмов, предложенных в гл. 2 и гл. 3, разработан программный комплекс принятия управленческих решений в условиях взаим13
ной зависимости критериев и альтернатив на базе многокритериального выбора,
функциональная схема представлена на рис. 3.
Построенный программный комплекс применяется для автоматизации целевых задач управления предприятием ООО “Связьстройсервис”. В актах внедрения, приведенных в приложении, отмечено, что на основе предложенных решений
созданы информационные средства оптимизации решений в аппарате управления
предприятием СС. Годовой экономический эффект составляет 287270 рублей.
Прогнозирование и анализ
состояния ПСС
-анализ устойчивости решений
-метод динамических и
статических приоритетов
-метод декомпозиции
-отсев малозначимых элементов модели
Построение оптимизационных
моделей
Формализованные процедуры:
- проверка адекватности
модели;
- поддержка связей между
элементами (структурными подразделениями) системы.
Оценка критериев и их
классификация
Поддержка
моделей оптимизации управления развитием и функционированием ПСС
Оценка и обработка результатов
критерильного отбора
Иерархический
синтез оценок
Анализ качественных критериев
Обмен данными
База данных
Программный комплекс
Реализация
моделей принятия решений
Интеграция
обобщенных
оценок
Рис. 3. Функциональная схема программного комплекса
На рис. 4 представлена структурная схема алгоритма взаимодействия
окон подсистемы автоматизации ПСС. На основе проведенного анализа состояния ПСС были сформулированы общеметодологические принципы оптимизации
управленческого аппарата, а внедрение математических методов и информационных технологий привело к росту деловой активности руководителей и специалистов, что отражено в таблице, соответствующей показателям оборачиваемости
оборотных средств предприятия.
14
1
Начало
2
Окно классов станций
3
Окно типов оборудования
4
Окно станций
5
Конец
Рис.4. Структурная схема алгоритма взаимодействия окон
подсистемы автоматизации ПСС
№ п/п
1
Наименование показателя
Производительность труда
2008 г.
123,3
2009 г.
156,2
Коэф. роста
1,27
2
Фондоотдача
0,56
0,68
1,2
3
Оборачиваемость средств в расчетах
(в оборотах)
Оборачиваемость средств в расчетах
(в днях)
Оборачиваемость запасов (в оборотах)
Продолжительность операционного
цикла
Продолжительность
финансового
цикла
Оборачиваемость собственного капитала
Оборачиваемость совокупного капитала
11,48
10,67
0,93
26,34
28,11
1,07
18,23
20,61
1,1
76,32
90,1
1,18
38,51
44,34
1,15
0,80
0,99
1,2
0,45
0,50
1
4
5
6
7
8
9
Разработанная система, в силу своей инвариантности, может быть адаптирована и на других предприятиях экономической сферы Воронежского региона.
15
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ
1. Проведен анализ состояния ПСС, обоснована роль ИТ в решении вопросов оптимизации управления развитием и функционированием предприятия в
условиях нестабильного рынка и обоснована эффективность использования статических и динамических моделей многокритериального выбора.
2. Предложены методы многокритериального моделирования, обеспечивающие наиболее адекватный подход к построению статических и динамических
моделей оптимизации управления предприятием с учетом внутренних экономических особенностей и адаптации их к неустойчивому экономическому окружению.
3. Разработана информационная основа анализа принимаемых решений, основанная на методике многокритериального выбора проекта развития предприятия, обеспечивающая повышение устойчивости и обоснованности принимаемого
решения.
4. Предложена методика оптимизации множества услуг, предоставляемых
ПСС, на основе метода определения максимального элемента.
5. Обоснована целесообразность построения математических моделей и конструирования на их основе алгоритмов оптимизации стратегии управления развитием и функционированием предприятия.
6. Разработаны и внедрены в производственный процесс рекомендации по
использованию программного комплекса, построенного с учетом проведенной
диагностики финансовой и управленческой составляющих предприятия.
Результаты работы внедрены в ООО “Связьстройсервис”, ООО “Блик”,
учебный процесс кафедры систем автоматизированного проектирования и информационных систем ГОУ ВПО “Воронежский государственный технический
университет”.
Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:
Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ
1. Львович Я.Е. Анализ возможностей управляемости и воспроизводимости
сложных технических систем / Я.Е. Львович, Д.Д. Лапшин // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2008. Т. 4. №9. – С.7-10.
2. Львович Я.Е. Классификация и основные направления совершенствования автоматизированных информационных систем, обеспечивающих процесс
управления сложными техническими системами / Я.Е. Львович, Д.Д. Лапшин //
Вестник Воронежского государственного технического университета. 2009. Т. 5.
№2. – С.71-76.
3. Лапшин Д.Д. Построение оптимизационной задачи управления технической системой на основе свойств самоорганизации / Д.Д. Лапшин // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2010. Т. 6. № 5. – С. 4144.
Статьи и материалы конференций
4. Лапшин Д.Д. Исследование поведения функции спроса и предложения –
как одной из составляющих оптимального функционирования предприятия сото16
вой связи / Д.Д. Лапшин // Актуальные проблемы управления бизнесом, предприятиями и проектами: VІ Междунар. науч.-практ. конф. Харьков, 2008. – С.124-126.
5. Львович Я.Е. Об устойчивости экономического положения предприятия в
современных условиях / Я.Е. Львович, Д.Д. Лапшин // Потенциал развития России
ХХI века: сб. ст. V Всерос. науч.-практ. конф. Пенза, 2008. – С.15-18.
6. Львович Я.Е. Моделирование решения задач оптимального управления
предприятием сотовой связи / Я.Е. Львович, Д.Д. Лапшин // Интеллектуализация
управления в социальных и экономических системах: труды Всерос. конф. Воронеж: ВГТУ, 2008. – С.4-5.
7. Лапшин Д.Д. Использование численных методов в системе оценки устойчивого развития предприятия сотовой связи / Д.Д. Лапшин // Интеллектуальные
системы: труды VIII Междунар. симпозиума. М., 2008. – С.155-157.
8. Лапшин Д.Д. Адаптация информационных систем к решению проблем управления сложными техническими системами / Д.Д. Лапшин // ТУСУР: материалы докл. Всерос. науч.-техн. конф. студентов, аспирантов и молодых
ученых. – Томск: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, 2009. Ч.2. – С.165-168.
9. Лапшин Д.Д. Классификация технических систем на основе априорных
характеристик составляющих компонент / Д.Д. Лапшин // Интеллектуальные информационные системы: труды Всерос. конф. Воронеж: ВГТУ, 2009. – С. 96-97.
10. Лапшин Д.Д. Использование метода декомпозиции при построении имитационных моделей оптимального управления предприятием / Д.Д. Лапшин // Интеллектуализация управления в социальных и экономических системах: труды
Всерос. конф. Воронеж: ВГТУ, 2010. – С. 73-76.
11. Лапшин Д.Д. Адаптация метода многокритериального линейного программирования к построению имитационных моделей управления предприятием
сотовой связи / Д.Д. Лапшин // Интеллектуализация управления в социальных и
экономических системах: труды Всерос. конф. Воронеж: ВГТУ, 2010. – С. 57-60.
12. Лапшин Д.Д. Алгоритмический подход к выбору локального экстремума
в вопросах оптимизации управленческих решений сложными техническими системами / Д.Д. Лапшин // Молодые исследователи – регионам: Всерос. молодежный науч. форум. Вологда: Вологодский государственный технический университет, 2010. – С. 40-42.
13. Лапшин Д.Д. Выбор критериальных ограничений при анализе пространства параметров / Д.Д. Лапшин // Математические методы и интеллектуальные
системы в экономике и образовании: Всерос. заочная науч.-практ. конф. Ижевск:
Удмуртский государственный университет, 2010. – С. 118-121.
14. Лапшин Д.Д. Метод выбора оптимального набора услуг ПСС на основе
последовательного анализа / Д.Д. Лапшин // Интеллектуальные информационные
системы: труды Всерос. конф. Воронеж: ВГТУ, 2010. – С. 36-40.
17
Подписано в печать 10.09.2010.
Формат 60х84/16. Бумага для множительных аппаратов.
Усл. печ. л. 1,0. Тираж 90 экз. Заказ № _____.
ГОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»
394026 Воронеж, Московский просп., 14
18