8.1. Линейные алгоритмы

8.1. Линейные алгоритмы
1. После начала некоторого эксперимента прошло t часов m
минут и k секунд. Сколько всего секунд длится
эксперимент?
2. Даны два действительных числа. Найти среднее
арифметическое этих чисел.
3. Даны катеты a и b прямоугольного треугольника.
Вычислите его площадь.
4. Даны стороны a и b прямоугольника. Вычислите его
периметр и площадь.
5. Напишите программу, вычисляющую расстояние между
двумя пешеходами, идущими навстречу друг другу со
скоростями v1 и v2, начавшими путь одновременно.
Начальное расстояние между ними L, время движения – t.
6. Треугольник задан своими сторонами a, b, c. Используя
формулу Герона ( s  p( p  a)( p  b)( p  c) , где p –
полупериметр p  (a  b  c) / 2 ), вычислите площадь
треугольника.
7. Вычислите расстояние d между двумя точками с
координатами
x1,
y1,
x2,
y2
(расстояние
d  ( x1  x 2) 2  ( y1  y 2) 2 ).
8. Треугольник задан координатами своих вершин. Найти
периметр треугольника.
9. Треугольник задан координатами своих вершин x1, y1, x2,
y2, x3, y3. Вычислите площадь треугольника.
10.Вычислить периметр и площадь прямоугольного
треугольника по длинам двух его катетов.
11.Найдите
среднее
геометрическое
и
среднее
арифметическое двух чисел.
12.Даны два угла треугольника. Найти третий угол.
13.Дана сторона равностороннего треугольника. Найти
площадь этого треугольника.
14.Известна длина окружности. Найти площадь круга,
очерченного этой окружностью
15.Найти площадь кольца, внутренний радиус которого равен
20, а внешний - заданному числу r (r > 20).
16.Сумма первых n членов арифметической прогрессии
вычисляется
по
формуле
S n  (a1  an )  n / 2 , где
an  a1  d (n  1) . Даны первый член прогрессии a1 и
разность прогрессии d и количество членов прогрессии n.
Вычислить Sn. (Арифметическая прогрессия - это
последовательность чисел, в которой разность между двумя
соседними элементами постоянна. Например: 3, 7, 11, 15 ,19, . . .
Здесь 3 - первый член прогрессии (a1), d=4 – разность прогрессии.)
17.Смешано v1 литров воды температуры t1 с v2 литрами
воды температуры t2. Найти объем и температуру
образовавшейся смеси.
18.Определить время падения камня на поверхность земли с
высоты h.
19.Вычислить период колебания маятника длины l.
20.Определить силу притяжения F между телами массы m1 и
m2, находящимися на расстоянии r друг от друга.
21.Определить время, через которое встретятся два тела,
равноускоренно движущиеся навстречу друг другу, если
известны их начальные скорости, ускорения и начальное
расстояние между ними.