УДК 662.217 ЗАО «Спецхимпром», г. Москва С.А. Горинов, И.Ю. Маслов

УДК 662.217
С.А. Горинов, И.Ю. Маслов
ЗАО «Спецхимпром», г. Москва
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ДЕТОНАЦИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ
ГРАНЭМИТОВ, СЕНСИБИЛИЗИРОВАННЫХ ПЛАСТИКОВЫМИ
ПОЛИМИКРОСФЕРАМИ
Осуществлена
параметров
теоретическая
гранэмитов,
оценка
сенсибилизированных
детонационных
пластиковыми
полимикросферами. В расчетах учтены: химический состав ВВ,
плотности и пористости ЭВВ и ANFO, структура ЭВВ (размеры
частиц эмульсии и сенсибилизирующих пор), размер гранул ANFO,
размер
и
структура
гранул
пластиковых
полимикросфер.
Наблюдается согласие расчетных и экспериментальных данных.
Theoretical estimation of detonation parameters explosives sensitized by plastic
polymicrospheres
The theoretical estimation of detonation parameters explosives sensitized by
plastic polymicrospheres is carried out. Chemical compound explosives, density and
porosity explosives and ANFO, structure explosives (the sizes of particles emulsion
and sensitizing air-bubble voids), the size of granules ANFO and structure of plastic
polymicrospheres were considered in calculations
Ключевые слова: эмульсионное ВВ, пластиковые полимикросферы,
гранэмиты, детонационные параметры.
В работе [1] представлена теоретическая оценка детонационных
параметров гранэмитов, сенсибилизированных газовыми пузырьками. Однако,
в настоящее время отсутствуют теоретические работы, которые бы позволяли
определить детонационные характеристики гранэмитов, сенсибилизированных
пластиковыми
полимикросферами
во
всей
совокупности
параметров,
описывающих данные системы: учет химического состава ВВ, плотностей ЭВВ
и ANFO, структуры ЭВВ (размеры частиц эмульсии и сенсибилизирующих
пор),
размеров
гранул
размеров
ANFO,
и
структуры
пластиковых
полимикросфер.
В настоящей работе приведена теоретическая оценка детонационных
параметров
гранэмитов,
сенсибилизированных
пластиковыми
полимикросферами и представлено сравнение расчетных и экспериментальных
данных. В основу описания детонационного процесса положена схема,
изложенная в [1, 2].
Допустим, что при детонации рассматриваемых ВВ происходит
химическая реакция согласно уравнению (состояние в т. Чемпена-Жуге):
a
m
Am   bi X i   f jYj ,
(1)
где Am - начальные вещества; X i - газообразные продукты взрыва; Y j твердотельные продукты взрыва; am , bi , f j - мольные коэффициенты.
Удельная теплота взрыва
QV
на основании (1) в соответствии
общепринятой методикой [3], равна:
QV 
1
G
 b Q
i
Xi
P

  f j QP j   am Q pAm  2,48b ,
Y
(2)
где Qp( Z ) , кДж/моль - стандартная теплота образования вещества Z ; G –
масса вещества вступившего в реакцию; b –количество молей газообразных
продуктов взрыва.
Предварительные расчеты показали, что при детонации рассматриваемых
ВВ выполняется следующее условие:
Vн    0,2  0,4 ,
(3)
где Vн - удельный объем взрывных газов в т. Чепмена-Жуге,  - среднее
значение коволюма продуктов взрыва.
Данное обстоятельство в соответствии с [4] позволяет использовать для
описания поведения газообразных продуктов взрыва (далее – ГПВ)
закон
Абеля. При этом, в соответствии с предположением О.Е. Власова [5], будем
считать, что величина

определяется согласно уравнению (4), т.е.
определяться больше упаковкой, чем деформацией молекул.

1
  bi i   f j j  ,
G
(4)
где  i ( j ) - коволюм i( j ) - вещества.
Тогда:
Pн Vн    
RTн

,
(5)
где Pн - давление ГПВ в т. Чемпена-Жуге; Tн - температура ГПВ в
т. Чемпена-Жуге;  - средняя молярная масса ГПВ.
Аппроксимируем кривую Гюгонио для ГПВ P  P V  в соответствии с
предложением
Л.Д.
Ландау,
К.П.
Станюковича
[3]
двухполитропным
приближением:
  Vн k
при
 Pн  
 V 
P= 
k

  Vн   V* 
 Pн  V   V 
  *  
Vн  V  V*
,
при
(6)
V  V*
где V* - удельный объем ГПВ в точке сопряжения политропы;
k - показатель политропы ГПВ;  - коэффициент адиабаты.
Пренебрегая
потерями
тепла
в
процессе
непосредственного
детонационного разложения ВВ, на основании уравнения теплового баланса
имеем следующее равенство:
TВ  To  R  bi cV X  TВ   3 f j j   GQV ,
i
(7)
где Т В - температура взрыва (температура, которую имеют ГПВ при
мгновенном выравнивании давления в них); To - начальная температура ВВ;  j
- количество атомов в твердотельном j- веществе; cV X  TВ  - относительная
i
мольная теплоемкость
Xi
- газа при температуре Т В , определяемая на основании
соотношений Эйнштейна-Дебая [3].
На основании уравнений (5) и (7) получаем:
Qv
c
k  1 газ

(1 
0 )(1    j ) ,
2
2(k  1)
k
D
j
(8)
где j – удельная масса j-твердого продукта взрыва, 0газ – начальная
плотность ГПВ.
Величину  находим из уравнений (5) - (7):
  1
Rb
 bi cV
Xi 
T* 
,
(9)
где cV X  T*  - относительная мольная теплоемкость
i
Xi
- газа при
температуре Т* ; Т* - температура ГПВ в точке сопряжения.

1
 k  
Т*  2TВ 

 
газ
 k  1   K  o  
k
k 1
K 1
1
K   k  1 газ 
o  
1 
k


(10)
В рамках двухполитропной аппроксимации в соответствии с законом
сохранения энергии, при условии несжимаемости твердых продуктов реакции,
получаем:

( k 1)
k
2
j  j 

2(k   )  k  
1
U
 1

1  (k  1)  
 k  1  (k  1)(  1)  k  1   K  газ 
k 1 
D

0 





1
1
1
1 







 k 00 0   k  2  (k  1) U  1  k 00 0  U 
3 f j j

QV
1 
 1
 
 D
1
D 
(1  j
)

 j 
 j 
2


D
2(k  1) 
cb
00 j  j 
j j
1  00





 k 1
1
1
 j  00  j




 j




U
U

j


j
00
0



1   k  2  (k  1) D  D  1  k 1

1



 
j j  

 j




j j
00










  ,(11)



 
 
 
 
 
 
где K+ - параметр, характеризующий объем ГПВ в точке сопряжения при
двухполитропном описании P=P(V) ГПВ (на основании эмпирических данных
K+4,4 [6]); U – приращение скорости движения продуктов взрыва во фронте
детонационной волны; 00 – начальная плотность ВВ; 0 – плотность ВВ в
момент начала разложения. При этом начальная плотность ГПВ:

газ
0

j
  0 (1   j )1   0 

j j





1
(12)
Величина U/D определяется на основании закона сохранения импульса и
в данном случае равна:

U   1
1 
k   j
 


D    00  0 
j j
 k
j


 
j j
 0




1
(13)
На основании соотношений (6)-(8) можно показать, что скорость
детонации равна:
D2 
2(k  1)QV
,
k  1 газ
C (1 
0 )(1    j )
k
j
(14)
а давление ГПВ в точке Чепмена-Жуге:
P* 
 0газ
k 1
D2
(15)
Таким образом, для определения детонационных характеристик ВВ
необходимо знание величины o .
Согласно [1,2,7-9] для ЭВВ и гранэмитов величина o определяется из
уравнения:
0  z 00  (1  z ) * .
(16)
где 00 – начальная плотность ВВ; 0 – плотность ВВ беспоровая; z отношение пористости ВВ в момент начала взрывного разложения к начальной
пористости.
В случае сенсибилизации ЭВВ пластиковыми микросферами необходимо
учитывать, что начало развития детонационного процесса обусловлено
схлопыванием поверхностных пор пластиковых полимикросфер [2].
В данном случае z для поверхностных микропор определяется из
уравнения [2]:

2 Pf  1


о

D


1


э
*

3 *  z э 
T 2 с Сс
zэ  1 

Ro
1
2 Pf

 2  с   эо D* 

2
3 *




6
 Ro  
 .
6 
 


1


  1 

z
 э 

(17)
где Ro - радиус микропоры,  - размер частиц эмульсии; Pf - величина
фронтального давления детонационной волны; с , с , Сс - плотность,
коэффициент теплопроводности и удельная теплоемкость аммиачной селитры
соответственно;  - внутренний коэффициент трения аммиачной селитры;  э плотность матрицы ЭВВ;  эо - пористость эмульсионной составляющей ВВ,
обусловленная полимикросферами; T - подъем температуры ЭВВ вследствие
трения, необходимый для начала реакции взрывного горения.
Величина T определяется, исходя из уравнения:


Tu 
w L  w2 L2 
T   T*  1 1
 1  k   To 1  k  .
cэ
To 



где
(18)
T* = 523 К (температура начала автокаталитической реакции
разложения аммиачной селитры [1]); w1 и w2 - удельные площади пленок воды
и аммиачной селитры на поверхностях трещин сдвига соответственно; L1 и L2 удельные теплоты парообразования воды и разложение аммиачной селитры
соответственно; k - коэффициент термоактивности:
k 
1с1 1
,
эсэ  э
(19)
( 1 , с1 , 1 - коэффициент теплопроводности, теплоемкость и плотность газов в
пузырьке (в ударной волне); э , сэ ,  э - коэффициент теплопроводности,
теплоемкость и плотность эмульсии);
Tu 
8   1  1 1
2
W  U 
2
 1  1 R
(20)
где R - универсальная газовая постоянная; W - массовая скорость
вещества ВВ за фронтом ударной волны,
[2].
U- приращения массовой скорости
(  1 , 1 коэффициент адиабаты, средний молекулярный вес газов пузырька
соответственно);
величина 1 равна: 1  1о
1 1
1 1
(21)
( 1о - начальная плотность газов в пузырьке).
эм
Эффективное значение zэфф
для ЭВВ гранэмита, сенсибилизированного
полимикросферами определяется из геометрических соображений и равно [2]:
zэфф  1 
 Ro
Rгран
1  z 
(22)
Rгран - радиус полимикросферы.
*
Тогда, на основании [1], определяем zэфф
для гранэмита:
z
z
*
эфф
эм
эфф

2
 2 D* t*    го
 эо
 1
 э 1   эо 
  со 1   го
,
  го
1    эо

со 1   го
 э 1   эо
1 
(23)
где со - кристаллическая плотность аммиачной селитры; t* - время начала
экзотермического разложения матричного ЭВВ [1];  - массовая доля твердой
фракции ANFO;  го и  эффективная пористость и размер гранулы аммиачной
селитры.
 го   г 1  kотк  ,
(24)
где  г - пористость гранулы аммиачной селитры, kотк - коэффициент
открытости пор гранул аммиачной селитры [9].
Окончательное значение
o
определяется с учетом
повышения
сжимаемости ВВ вследствие захвата воздуха при смешении компонентов. В
соответствии с [2] , имеем:
*
*
 оогр   эм  возд    гр 1  zэфф
0  zэфф
.
(25)
где  возд - пористость ВВ, обусловленная захватом воздуха при смешении
компонентов ВВ, оогр ,  гр - плотность заряжания и беспористая плотности
гранэмита соответственно.
Система уравнений (1)-(25) полностью решает поставленную задачу по
определению
основных
сенсибилизированных
детонационных
пластиковыми
параметров
полимикросферами,
гранэмитов,
если
известны
закономерности распада и горения компонентов ВВ в зоне реакции для
составления уравнения (1). При составлении уравнения (1) для матричной
эмульсии, сенсибилизированной полимикросферами и гранэмита в целом (как
смеси сенсибилизированной эмульсии и ANFO) исходили из следующих
положений.
1.
Первичный распад сенсибилизированной эмульсии и ANFO
происходит по схеме Баума [3], с образованием N2, NO, H2O, C.
2.
Горение продуктов первичного распада осуществляется по
схеме Бринкли-Вильсона [3].
3.
Температуры
продуктов
первичного
распада
сенсибилизированной эмульсии Tэ и ANFO Tг рассчитываются с
учетом особенностей протекания данных реакций (разложение
ANFO происходит без охлаждающего действия воды, а
разложение эмульсии происходит при охлаждающем действии
воды (паров воды)) и повышением температуры в зоне
указанных реакций вследствие ударного сжатия вещества:
Tэ( г )  Tо 
1
Сэ ( г )
 Pf

 2

 1
1 
э( г )
 о    QV  ,

  э( г ) k 
(26)
где QVэ( г ) , эо( г ) , Сэ ( г ) - теплота разложения, плотность, удельная
теплоемкость
продуктов
разложения
рассматриваемых
компонентов ВВ (индексы «э» и «г» относятся к эмульсии и
ANFO соответственно).
4.
Скорость разложения (горения) рассчитывали
по теории
Зельдовича-Беляева [10] в предположении, что порядок реакций
равен двум [11].
5.
Корректировка реакций первичного распада осуществлялась на
основе условия: скорость распространения реакций первичного
распада не меньше скорости горения продуктов первичного
распада.
6.
Полнота разложения гранул ANFO рассчитывалась по формуле
 4Vгор * 
 1  1 
,
 

3
k разл ANFO 
(27)
где Vгор - скороcть горения гранулы ANFO,  * - время
прогорания эмульсионной прослойки между твердыми компонентами системы.
Сравнение расчетных и экспериментальных данных
Для проверки предложенной методики были проведены опытные взрывы.
Готовили смеси эмульсии на базе аммиачной селитры (состав – NH4NO3-75,0%,
H2O- 20%, эмульгатор – 1,5%, индустриальное масло- 3,5%) с гранулами
пенополистирола и пористой аммиачной селитрой в соотношении:
Эмульсия (2 объема) + пористая аммиачная селитра (1 объем) +
пенополистирол (1 объем).
Плотность
исходной
эмульсии
1,328
г/см3. Насыпная
плотность
пенополистирола = 0,05 г/см3. Размер гранулы пенополистирола – 3 мм.
Были приготовлены партии плотностью ВВ 1,08 г/см3 (  возд = 0,05) и
1,12 г/см3 (  возд = 0,0).
ВВ заряжалось в картонные гильзы диаметром 160, 200 и 240 мм, длиной
1000 мм. Всего изготовлено 6 удлиненных зарядов.
Во всех случаях, в качестве промежуточного детонатора применялись
патроны «Патронита», диаметром 50мм и массой 800 г.
При взрывании каждого заряда определялись скорость детонации (прибор
«Handi Trap» производства «MREL»).
В таблице 1 представлено сравнение экспериментальных и расчетных
данных. При расчетах принималось, что  =4 мкм, Rгран =1,5 мм, Rпор =70 мкм,
плотность паров пентана, заполняющих внутренность микропор = 3,23 кг/м 3.
Таблица 1
Сравнение
экспериментальных
и
расчетных
значений
скорости
детонации
Диаметр
Скорость детонации, м/с
заряда, мм
Плотность ВВ,
Плотность ВВ,
1,08 г/см3
1,12 г/см3
Расчет
экспер.
Расчет
экспер.
160
2800
2700
2919
3225
200
3201
3488
3337
3416
240
3572
3571
3723
3726
Из таблицы 1 следует, что наблюдается хорошее согласие между
расчетными и экспериментальными данными. Следовательно, предложенная
методика
расчета
детонационных
параметров
гранэмитов
сенсибилизированных пластиковыми полимикросферами представляет интерес
при производстве и применении указанного вида ЭВВ.
Литература
1.
Горинов С.А. Теоретическая оценка детонационных параметров
гранэмитов. // ГИАБ, 2010, №8, С.121-130.
2. Горинов С.А., Маслов И.Ю. Оценка детонационных параметров
эмульсионных взрывчатых веществ сенсибилизированных пластиковыми
полимикросферами. // ГИАБ №7, 2011. Препринт. С.53-63.
3.Баум
Ф.А.,
Станюкович
К.П.,
Шехтер
Б.И.
Физика
взрыва.-
М.:Физматгиз,1959.800с.
4. Горинов С.А. Аппроксимационный метод расчета
детонационных
параметров низкоплотных аммиачно-селитренных ВВ. // ГИАБ, 2010, №10,
С.244-256.
5. Власов О.Е. Основы теории действия взрыва. М.: Изд-во ВИА, 1957.
408с.
6. Чедвик П., Кокс А., Гопкинсон Г. Механика глубинных подземных
взрывов. М.: Мир, 1966.
7. Горинов С.А., Куприн В.П., Коваленко И.Л. Оценка детонационной
способности эмульсионных взрывчатых веществ// В кн.: Высокоэнергетическая
обработка материалов.- Днепропетровск: Арт-пресс, 2009.- с.18-26.
8. Горинов С.А., Куприн В.П., Коваленко И.Л. Собина Е.П. Влияние
химической природы окислителя на детонационные характеристики ЭВВ. // В
кн.: Развитие ресурсосберегающих технологий во взрывном деле. III Уральский
горно-промышленный форум.- Екатеринбург, 2010. C.191-201.
9. Кутузов Б.Н., Горинов С.А. Физико-технические основы создания
эмульсионных и гранулированных ВВ и средств их инициирования. // ГИАБ
№7, 2011. Препринт. С.34-52.
10. Беляев А.Ф. О горении нитрогликоля // В кн.: Теория горения порохов
и взрывчатых веществ.- М.: Наука, 1982.- с.10-34.
11. Державец А.С., Руднева Т.Г., Фильчаков А.А., Столяров П.Н. О
возможности
отнесения
эмульсий,
применяемых
для
приготовления
промышленных ВВ, в полклассе 5.1 «эмульсия, суспензия или гель нитрата
аммония, используемые при производстве бризантных веществ». // Взрывное
дело № 101.
АВТОРЫ
С.А. Горинов, к.т.н., ЗАО «Спецхимпром», г. Москва
E-Mail: Akaz2006@yandex.ru Тел(факс) +7(836)4431518
И.Ю. Маслов, генеральный директор ЗАО «Спецхимпром», г. Москва
E-Mail: ilmaslov@mail.ru Тел(факс) +7(495) 781-34-19, 665-00-93.