Глава V. Степень с целым показателем Свойства степени: a n

Глава V. Степень с целым показателем
Пусть a - любое действительное число; n - натуральное число, большее единицы.
Назовем n -ной степенью числа a называется произведение n множителей,
каждый из которых равен a .
Если n = 1, то по определению считают, что a 1 = a .
Число a называется основанием степени , число n - показателем степени .
Свойства степени:
1.
2.
3.
4.
5.
a n· a k= a n+k.
a n : a k = a n – k , если n > k .
( a n ) k = a nk .
a n · b n = ( ab ) n .
, b6=0
По определению полагают, что a 0 = 1 для любого a 6= 0. Нулевая степень числа
нуль не определена.
По определению полагают, что если a 6= 0 n - натуральное число, то aÀn=
.
Справедливо равенство ( )Àn=( )n .
Чтобы возвести рациональную дробь в натуральную степень, нужно отдельно
возвести в эту степень числитель, и отдельно - знаменатель: (PQ)n=QnPn.
Возведение рациональной дроби в отрицательную степень происходит по следующей
формуле: ( )Àn=( )n