основное содержание работы - Институт систем энергетики им
реклама
На правах рукописи Нгуен Чи Тхань ЦЕНТРАЛИЗОВАННОЕ СНИЖЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ ВЫСШИХ ГАРМОНИК В СЕТИ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ НЕЛИНЕЙНЫМИ НАГРУЗКАМИ С ПОМОЩЬЮ ПАССИВНЫХ ФИЛЬТРОВ 05.14.02 – Электрические станции и электроэнергетические системы АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Иркутск 2012 Работа выполнена на кафедре электроснабжения и электротехники Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования “Иркутский государственный технический университет” (ФГБОУ ВПО ИрГТУ) Научный руководитель кандидат технических наук, доцент, старший научный сотрудник ФГБУН ИСЭМ СО РАН Коверникова Лидия Ивановна Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор, ведущий научный сотрудник ФГБУН ИСЭМ СО РАН Ковалев Геннадий Федорович кандидат технических наук, доцент кафедры электроснабжения железнодорожного транспорта ФГБОУ ВПО “Иркутский государственный университет путей сообщения” Молин Николай Иванович Ведущая организация – ФГБОУ ВПО “Томский политехнический университет” Защита состоится «27» ноября 2012г. в 11-00 на заседании диссертационного совета Д003.017.01 при ФГБУН Институте систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН по адресу: 664033, Иркутск, ул. Лермонтова, 130, к.355. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН. Отзывы на автореферат в двух экземплярах с подписью составителя, заверенные печатью организации, просим направлять по адресу: 664033, Иркутск, ул. Лермонтова, 130, на имя ученого секретаря диссертационного совета. Автореферат разослан « 25 » октября 2012 года. Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор 2 А.М. Клер ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. Качество электрической энергии, связанное с высшими гармониками, остается одной из острых проблем в электрических сетях России. В настоящее время количество нелинейных нагрузок различных мощностей непрерывно возрастает, что ведет к увеличению величин токов и напряжений высших гармоник. Высшие гармоники оказывают вредные воздействия не только на оборудование потребителей, но и электрических сетей. Решение проблемы высших гармоник в электрических сетях является решением актуальных задач улучшения качества электрической энергии, энергосбережения и повышения эффективности производства. В настоящее время известно достаточно много способов снижения напряжений высших гармоник, но самым распространенным остается применение пассивных фильтров. Пассивные фильтры являются актуальными, поскольку эффективны, достаточно дешевы, технология их изготовления хорошо отработана. Проблемой применения пассивных фильтров для снижения напряжений высших гармоник в электрических сетях активно занимались как российские, так и зарубежные ученые и инженеры. Значительный вклад внесли Вагин Г.Я., Добрусин Л.А., Джафаров З.Т., Жежеленко И.В., Arrillaga J., Chang W.K., Czarnecki L.S., Grady W.M., Ginn H.L., Dwyer R., Emanuel A.E., Kawann C., Milanovic J.V., Mattavelli P., Samoty M.J., Watson N.R. и другие. В их работах решалась задача определения параметров пассивных фильтров, как правило, одночастотных, представляющих собой последовательную RLC-цепь, которые устанавливаются вблизи конкретных нелинейных нагрузок для поглощения их токов высших гармоник. В некоторых работах предлагалось использовать пассивные фильтры для централизованного применения при распределенных нелинейных нагрузках, но конкретных методик для определения мест установки и параметров фильтров разработано не было. Также не рассматривалось применение для этой цели фильтров С-типа и третьего порядка, которые имеют более сложные схемы, чем одночастотные, но в то же время имеют преимущества. Попытки вычисления параметров фильтров Стипа и третьего порядка были, но для частных случаев с существенными допущениями. В связи с широким распространением нелинейных нагрузок задача снижения напряжений высших гармоник может решаться путем централизованного использования пассивных фильтров. Сложность вычисления параметров пассивных фильтров при подобном подходе заключается в том, чтобы одновременно удовлетворить следующие требования: обеспечить снижение напряжений на гармонике, на которую фильтр настраивается, одновременно в некотором количестве соседних узлов в различных режимах сети; 3 не допустить возникновения резонансных условий между фильтром и сетью в узле подключения фильтра на более высоких гармониках, чем гармоника настройки; выполнить компенсацию реактивной мощности с помощью фильтра на первой гармонике; обеспечить малые потери активной мощности в фильтре на первой гармонике. В связи с перечисленными требованиями с математической точки зрения в диссертации необходимо решить оптимизационную задачу. Целью исследования является разработка методики, алгоритмов и вычислительных программ для централизованного снижения напряжений высших гармоник в сети с распределенными нелинейными нагрузками с помощью пассивных фильтров. Задачи исследования. В соответствии с целью были поставлены и решены следующие задачи: 1) выполнен анализ существующих методов расчета параметров пассивных фильтров; 2) разработана методика централизованного снижения напряжений высших гармоник в сети с распределенными нелинейными нагрузками с помощью пассивных фильтров; 3) разработан алгоритм определения узла для установки фильтра при централизованном снижении напряжений высших гармоник; 4) получены выражения для вычисления параметров фильтра третьего порядка, на основе которых разработаны алгоритм и программа для исследования его свойств, исследованы свойства фильтра третьего порядка. 5) сформулирована оптимизационная задача для определения параметров пассивных фильтров различных типов; 6) разработаны алгоритм и вычислительная программа для решения сформулированной оптимизационной задачи; 7) на примере реальной сети исследованы разработанные методика, алгоритмы и вычислительные программы. Методы исследования. Для решения поставленных в диссертации задач применялись методы теории электрических цепей, методы математического моделирования, методы численного анализа, методы математического программирования, метод сравнительного эксперимента. Для разработки вычислительных программ использовалась система программирования Matlab. Объект исследования. Объектом исследований является электрическая сеть, питающая распределенные нелинейные нагрузки. Предмет исследования. Предметом исследований являются режимы высших гармоник в сети с распределенными нелинейными нагрузками. Научную новизну работы представляют следующие основные результаты, которые выносятся на защиту: 4 1) методика централизованного снижения напряжений высших гармоник в сети с распределенными нелинейными нагрузками с помощью пассивных фильтров; 2) алгоритм определения узла для установки фильтра при централизованном снижении напряжений высших гармоник; 3) выражения для вычисления параметров фильтра третьего порядка, на основе которых разработаны алгоритм и вычислительная программа для исследования его свойств, результаты исследований свойств фильтра третьего порядка; 4) формулировка оптимизационной задачи для определения параметров пассивных фильтров третьего порядка и С-типа, использующей в качестве целевой функции минимум потерь активной мощности в фильтре; 5) двухэтапный алгоритм и вычислительная программа для решения сформулированной оптимизационной задачи, использующие методы роя частиц и внутренних точек; 6) выражение для коэффициента инерции в методе роя частиц, ускоряющее процесс сходимости метода; 7) результаты исследований разработанных методики, алгоритмов и вычислительных программ на примере участка сети высокого напряжения, питающего тяговые подстанции Восточно-Сибирской и Забайкальской железных дорог. Практическая значимость исследования. Использование результатов исследований будет способствовать повышению качества электрической энергии, повышению эффективности работы электрических сетей с нелинейными нагрузками, энергосбережению. Разработанные методика, алгоритмы, вычислительные программы, научные результаты использовались при выполнении проектов по гранту ведущей научной школы РФ НШ – 4633.2010.8, а также в учебном процессе на кафедре “Электроснабжения и электротехники” ФГБОУ ВПО ИрГТУ. Апробация работы. Основные результаты по различным разделам диссертационной работы докладывались и обсуждались: на Всероссийских научно-технических конференциях “Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири”, г. Иркутск, 2010-2011 гг.; на конференции молодых ученых ИСЭМ СО РАН, г. Иркутск, 2010-2011 гг.; на XV Байкальской Всероссийской конференции «Информационные и математические технологии в науке и управлении», г. Иркутск, 2010 г.; на 11ой международной конференции “Electrical Power Quality and Utilization” (EPQU’11), г. Лиссабон (Португалия), 2011 г; на 12-ой международной конференции “Renewable energies and power quality” (ICREPQ’12), г. Сантьяго де Компостела (Испания), 2012 г; на 5-ой Всероссийской научно-практической конференции «Научная инициатива иностранных студентов и аспирантов российских вузов», г. Томск, 2012 г. Личный вклад автора. Методика централизованного снижения напряжений высших гармоник в сети с распределенными нелинейными 5 нагрузками с помощью пассивных фильтров, формулировка оптимизационной задачи для определения параметров пассивных фильтров третьего порядка и Стипа, использующей в качестве целевой функции минимум потерь активной мощности в фильтре, разработаны автором совместно с руководителем, все остальные результаты, составляющие новизну и выносимые на защиту, получены автором лично. Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ, в том числе, одна статья в журнале из списка изданий, рекомендованных ВАК. Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы. Работа представлена на 136 страницах машинописного текста, включает 23 рисунка, 11 таблиц. Библиографический список включает 101 наименование. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи исследований, отмечена новизна полученных результатов, перечислены положения, выносимые на защиту, определено основное содержание диссертации. В первой главе на основе анализа литературы представлено современное состояние проблемы высших гармоник в электрических сетях России. Высшие гармоники остаются одним из острых вопросов в области качества электрической энергии. Источником высших гармоник является оборудование с нелинейной вольт-амперной характеристикой, которое относится к высокотехнологичному электрооборудованию, широко применяемому как в промышлености, так и в быту, и имеющему широкий диапазон мощностей. Нелинейное оборудование оказывается присоединенным практически к каждому узлу сети, что позволяет говорить о нелинейных нагрузках, распределенных по сети. В некоторых случаях можно говорить о достаточно равномерном распределении нелинейных нагрузок примерно одинаковой мощности. Примером являются подстанции железной дороги, питающие тяговую сеть. Результаты экспериментальных исследований показывают, что высшие гармоники присутствуют в сетях всех напряжений – от низкого до сверхвысокого. Высшие гармоники генерируются нелинейным электрооборудованием в сетях низкого напряжения и распространяются в сети высокого напряжения, и наоборот, генерируются в сетях высокого напряжения и проникают в сети низкого напряжения. Кроме того, электрические сети способствуют созданию резонансных контуров на высших гармониках, в результате которых увеличиваются уровни токов и напряжений высших гармоник. В будущем количество нелинейного оборудования будет увеличиваться не только у потребителей, но и в самих электрических сетях в целях управления режимами, и уровень высших гармоник в электрических сетях будет возрастать. 6 Анализ литературы показал огромное количество негативных последствий, вызываемых высшими гармониками, которые приводят к значительному экономическому ущербу в масштабе всей страны. В связи с этим дальнейшее развитие рыночных отношений в электроэнергетике России, проведение политики энергосбережения, разработка и формирование интеллектуальных электроэнергетических систем заставляют повышать качество электрической энергии, в том числе, снижая уровни напряжений высших гармоник до требований ГОСТа 13109-97. Из анализа литературы следует, что к настоящему времени разработано много методов снижения напряжений высших гармоник: увеличение пульсности выпрямительных преобразователей, применение пассивных, активных, гибридных фильтров и т.д, но среди множества подходов и технических средств пассивные фильтры по-прежнему считаются наиболее эффективным и экономичным способом. Пассивные фильтры состоят из пассивных элементов, таких как, резистор, конденсатор и реактор. Пассивный фильтр выполняет две функции: на первой гармонике он генерирует реактивную мощность, на гармонике настройки фильтр создает путь низкого сопротивления для токов этой гармоники, чтобы их поглотить и не позволить растекаться по сети. Пассивный фильтр, представляя собой активное сопротивление на гармонике настройки, корректирует сопротивление сети таким образом, что в результате напряжение на гармонике настройки в узлах сети снижается. Основываясь на выполненном анализе уровней напряжений высших гармоник в электрических сетях, тенденциях роста использования нелинейного оборудования в будущем, на анализе негативных последствий и ущербов от высших гармоник и способов, применяющихся для их снижения, в данной работе будет решаться задача централизованного снижения напряжений высших гармоник в сети с распределенными нелинейными нагрузками с помощью пассивных фильтров. Централизованное снижение напряжений высших гармоник в узлах сети с распределенными нелинейными нагрузками представляет собой одновременное снижение напряжений высших гармоник в соответствии с требованиями ГОСТа 13109-97 путем установки одного фильтра в определенном узле сети. Централизованный подход имеет следующие достоинства, например: 1) в случае резонансных условий или повреждений время ремонта одного фильтра значительно сокращается, резонансную ситуацию с одним фильтром легко избежать; 2) корректировка работы одного фильтра для различных нештатных ситуаций, аварийных режимов, расширения сети и изменения нагрузок может быть более удобной и эффективной и т.д. Во второй главе предложена методика выбора пассивных фильтров для централизованного снижения напряжений высших гармоник в сети с распределенными нелинейными нагрузками. Выбор фильтров выполняется, начиная с наименьшего номера гармоники. Методика выбора фильтра для 7 снижения напряжений определенной гармоники (гармоники настройки) состоит из восьми пунктов, которые рассмотрены ниже. 1. Анализ возможности применения централизованного подхода в рассматриваемой сети на гармонике настройки. Централизованный подход может быть применен не для каждой сети. Он эффективен в сети со стабильными амплитудно-частотными характеристиками входных сопротивлений (проводимостей) узлов на гармонике настройки. Для оценки этих характеристик нужно вычислить входные сопротивления (проводимости) узлов для наиболее вероятных конфигураций сети и режимов нагрузки и сравнить их величины для каждого узла. На рис. 1 показаны, в качестве примера, кривые входных проводимостей узлов 3-ей гармоники для 19-ти состояний схемы сети. Видно, что величины входных проводимостей достаточно близки для большинства схем сети. Существенные различия имеются лишь в нескольких случаях. В целом, можно говорить о возможности использования централизованного подхода. Рис. 1. Входные проводимости узлов для различных состояний схемы сети 2. Выбор расчетных схемы сети и режима нагрузок. Расчетные схема и режим нагрузок выбираются для того, чтобы определить узлы, в которых превышены нормативные значения напряжений гармоники настройки, и которые будут рассматриваться в качестве претендентов на установку фильтра. Параметры режима на гармонике настройки в узле установки фильтра будут использоваться для вычисления параметров элементов фильтра. В качестве расчетных могут быть приняты нормальный эксплуатационный режим сети, режим с максимальными величинами напряжений гармоники настройки в узлах сети или режим, в котором напряжения превышены в наибольшем количестве узлов. 3. Определение величины реактивной мощности фильтра на первой гармонике. Величина реактивной мощности может быть определена из анализа режима сети на основной частоте или из анализа годовых графиков реактивной мощности, потребляемой нагрузкой, или другими способами. При необходимости установки фильтров нескольких гармоник возникает проблема распределения реактивной мощности между фильтрами. Распределение реактивной мощности необходимо выполнить, обеспечивая минимальные суммарные потери мощности в фильтрах разных гармоник. 4. Выбор желаемой величины напряжения гармоники настройки в узлах сети после установки фильтра. 8 В общем случае, желаемая величина напряжения гармоники настройки должна определяться с учетом затрат на сооружение, эксплуатацию фильтра и возможных ущербов от высших гармоник. Расчеты показывают также, что желаемая величина напряжений высших гармоник может приниматься в интервале (0,5 – 0,75) от нормально допустимого значения, установленного в ГОСТе 13109-97. 5. Определение узла для установки фильтра. В данной работе предлагается алгоритм определения узла с помощью “пробного фильтра”. “Пробный фильтр” – это активное сопротивление величиной 10, 100 Ом и т.д. Алгоритм имеет несколько шагов: 1) формируется массив узлов-претендентов для установки фильтра; 2) “пробный фильтр” последовательно устанавливается в каждый из узлов-претендентов, проводится расчет режима на гармонике настройки для определения величин остаточных напряжений и вычисления суммы остаточных напряжений в узлах, в которых напряжение должно быть снижено в результате установки фильтра M1 U nm min , m 1 (1) где n - номер гармоники настройки, M 1 – количество узлов, в которых должно быть снижено напряжение; 3) проводится сравнительный анализ сумм остаточных напряжений гармоники настройки в узлах сети для определения узла, имеющего наименьшую сумму, который будет принят для установки фильтра. 6. Выбор типа фильтра. Анализ литературы показал, что для сетей низких напряжений широко применяются одночастотные фильтры. Фильтры второго порядка, третьего и Стипа применяются редко. Они имеют похожие амплитудно-частотные характеристики, но отличаются важными свойствами. Фильтр второго порядка имеет большие потери на первой гармонике. Фильтры третьего порядка (рис. 2а) и С-типа (рис. 2б) имеют малые потери на первой гармонике. Фильтр третьего порядка также менее чувствителен к изменениям основной частоты. Фильтры третьего порядка и С-типа хорошо подходят для установки в сетях высокого напряжения. Но, тем не менее, в каждом случае нужно принимать решение, рассматривая конкретные особенности сети. Рис. 2. Принципиальные схемы фильтров а) третьего порядка, б) С-типа 7. Определение параметров фильтра. Параметры фильтров определяются в результате оптимизационной задачи, которой посвящена глава 3-я диссертации. 9 решения 8. Оценка эффективности работы выбранного фильтра для различных состояний схемы сети и режимов нагрузок. После определения параметров фильтра необходимо проверить эффективность его работы при различных конфигурациях сети и различных режимах нагрузок. С этой целью необходимо провести вычисление показателя KU (n ) в узлах сети с подключенным фильтром. Величины показателя должна удовлетворять ГОСТу 13109-97. Если в некоторых режимах фильтр окажется не эффективным, то необходимо рассмотреть возможность установки второго фильтра, или эти режимы следует иметь в виду при эксплуатации и возможно принимать меры для их исключения из режимов работы сети. В третьей главе представлено решение задачи определения параметров пассивных фильтров третьего порядка и С-типа при централизованном снижении напряжений высших гармоник. При анализе литературы не удалось найти информации о величинах элементов фильтров третьего порядка и С-типа, о влиянии величин параметров элементов на величину потерь активной мощности в них. Поэтому в данной главе проведены соответствующие исследования для фильтра третьего порядка, параметрами которого являются величины X C 1 , X C 2 , X L , R L , R на основной частоте. Принимается, что фильтр третьего порядка применяется для централизованного снижения напряжений высших гармоник в узлах сети, описанной ниже. Для исследования свойств фильтра третьего порядка вначале необходимо получить выражения для вычисления его параметров. Для упрощения сопротивление RL не учитывается, так как его величина очень незначительна по сравнению с X L . Параметры фильтра должны быть выбраны таким образом, чтобы суммарные потери активной мощности в фильтре на множестве гармоник были минимальными H P h 1 (h) min . Дополнительно должны быть выполнены условия Q1min Q1 Q1max , KU ( n ) min KU ( n ) f KU ( n ) max , 1 m mmax , X nf = 0, 2 2 Rnf KU ( n ) f /[( KU ( n ) KU ( n ) f ) g nS bnS ], (2) (3) (4) (5) (6) (7) где Q1 – величина реактивной мощности фильтра на первой гармонике, Q1 min , Q1 max – допустимые минимальная и максимальная величины Q1 , h – номер любой гармоники, H – максимальный номер гармоники, K U ( n ) min , KU ( n ) max – величины, принимаемые меньше нормально допустимого значения KU ( n ) , установленного в ГОСТе 13109-97, g nS , bnS – входные активная и реактивная проводимости сети относительно узла установки фильтра, Rnf , X nf – активное и 10 реактивное сопротивления фильтра на гармонике настройки, m – коэффициент, представляющий соотношение X C 2 X C1 . На основе приведенных условий и принятых допущений сформирована система двух уравнений с неизвестными R, X L RX L2 n 2 /[ R 2 ( nX L mX C 1 / n )2 ] Rnf , (8) 2 2 2 2 2 2 ( R X n X mX n X m X / n ) /[ R ( nX mX / n ) ] X / n 0 L L C1 L C1 L C1 C1 Система (8) имеет решение, если (9) mmax ( Rnf2 n 2 X C2 1 ) /( 2Rnf X C 1n ) . В результате решения системы (8) определены выражения для вычисления параметров фильтра X C1 U12 /Q1 , (10) X C 2 mX C 1 , (11) X L ( B B 2 4 AC ) /( 2 An ) , R Rnf ( X L n 2 mX C1 ) /( X L n 2 X C1 ) . где (12) (13) A ( X C 1 X C 2 ) / n ; B Rnf2 ( X C21 2 X C1 X C 2 ) / n 2 , C Rnf2 X C 2 / n X C 2 X C21 / n 3 , U 1 – действующее значение напряжения первой гармоники. Анализ выражений (9) – (13) показал, что среди m из (5) существуют значения, при которых реактивное сопротивление фильтра на гармониках выше гармоники настройки будет емкостным, что может привести к резонансному режиму на этих гармониках между фильтром и сетью. Резонансные режимы невозможны, если m md [ R 2 /( X L X C 1 )] 1 . (14) На основе (6), (9) – (14) построен алгоритм вычисления параметров фильтра и исследования свойств с помощью сравнительного эксперимента. Алгоритм состоит из следующих этапов: 1) ввод исходных данных, в том числе, Fh – массив учитываемых гармоник; km , kQ , ku – количество шагов по m , Q1 , KU ( n ) соответственно; 2) вычисление Rnf по (7) для K U ( n ) , начиная с минимального значения KU ( n ) min с шагом KU ( n ) ( KU ( n ) max KU ( n ) до максимального значения KU ( n ) max , где KU ( n ) min ) / ku ; определение потерь активной мощности в фильтре по P( n ) 3U n2 / Rnf ; выбор величины Rnf , соответствующей P( n ) min ; i 3) для различных значений m и Q1j вычисляются параметры фильтра и суммарные потери активной мощности, выражениям m m km m1 / km , Q1 Q1kQ Q11 / kQ , m i и Q1j вычисляются по mi m1 i m ; i 1, km ; Q1j Q11 j Q1 ; j 1, kQ . 11 Порядок расчета следующий: вычисляются величины X C 1 от Q1min Q11 до Q1max Q1kQ с шагом Q1 и mmax m km (n 2 Rnf2 X C21 ) /( 2nRnf X C1 ) для i соответствующих значений Rnf и X C 1 ; для каждого значения m и Q1j по выражениям (11) – (13) вычисляются X C 2 , R , X L ; выполняется проверка условия (14); вычисляются суммарные потери активной мощности в фильтре на множестве гармоник. Варианты значений m i , Q1j , соответствующие им суммарные потери мощности в фильтре и параметры фильтра сводятся в таблицу, аналогичную табл. 1. Таблица 1. Результаты расчетов для сравнительного анализа … Параметр m1 Q11 1 1 P( h ) ( Q1 , m ) h R 11 , X L11 , X C111 , X C112 … ... … … Fh Q1kQ h 1kQ R 1kQ , X L1kQ , X C1kQ 1 , X C2 1 i P( h ) ( Q1 , m ) h R i1 , X Li1 , X Ci11 , X Ci12 … … P (h) (Q11 , m km ) h R km1 , X Lkm1 , X Ckm1 1 , X Ckm21 … Fh … m km Fh Fh Fh P(h) (Q1kQ , m1 ) … mi … Fh h P(h) (Q1kQ , mi ) ikQ R ikQ , X LikQ , X CikQ 1 , X C2 P (Q1kQ , m km ) h R kmkQ , X LkmkQ , X CkmkQ , X CkmkQ 1 2 (h) 4) анализ результатов табл. 1 для выбора параметров фильтра, соответствующих минимальным суммарным потерям активной мощности. В качестве примера определены параметры фильтра 3-ей гармоники: X C 1 =12100 Ом, X C 2 =223682 Ом, X L =1295 Ом, R =46734 Ом для Q1 и m равных соответственно 4 Мвар и 18,49. В табл. 2 приведены величины потерь мощности в фильтре для значений m , удовлетворяющих (14). Таблица 2. Потери активной мощности в фильтре Параметр P(1) , % m , отн.ед. 12,32 14,38 16,43 0,43 0,46 0,50 18,49 0,56 P( 3) , % 98,62 98,62 98,62 98,62 P( остал _ n ) , % 0,94 0,82 0,71 0,60 PСум , % 100 99,90 99,83 99,78 За 100% приняты суммарные потери для величины m , равной 12,32. Для остальных значений m потери оказываются ниже, но на незначительную величину. Основную долю потерь составляют потери на 3-ей гармонике, на которую настраивается фильтр. Их величина практически одинаковая для всех m , отличается на тысячные доли процента, которые в таблице не показаны. Из анализа результатов исследований следует, что в фильтре: 12 величина потерь активной мощности на гармонике настройки P( n ) с увеличением KU ( n ) f возрастает незначительно, наименьшие потери имеют место при наименьшей величине KU ( n ) f ; наименьшие потери на первой гармонике фильтр имеет при наименьшей величине реактивной мощности Q1 ; потери активной мощности в фильтре на первой гармонике и на высших гармониках, отличных от настраиваемой, незначительны по сравнению с потерями на гармонике настройки. С учетом полученных результатов для вычисления параметров пассивных фильтров различных типов сформулирована оптимизационная задача, где в качестве целевой функции принят минимум потерь активной мощности в фильтре на гармонике настройки 2 U np Rnf ( x ) Pn ( x ) , (15) 2 ( Rnpp Rnf ( x ))2 X npp где p – узел установки фильтра, U np – напряжение n -ой гармоники в узле p до установки фильтра, Rnpp , X npp – входные активное и реактивное сопротивления узла p сети до установки фильтра, Rnf (x) – активное сопротивление фильтра на гармонике настройки, x – вектор искомых параметров фильтра. Для фильтра третьего порядка x ( RL , X L , X C 1 , X C 2 , R ) . Целевая функция (15) имеет следующие ограничения h1 ( x) X 1 f ( x) U 12p / Q1 0 , (16) h2 ( x) X nf ( x) 0 , (17) (18) g1 ( x) KU ( n ) min KU ( n ) fk ( x) 0 , (19) g 2 ( x) KU ( n ) fk ( x) KU ( n ) max 0 , g 3 ( x) 1 X C 2 / X C1 0 , (20) g 4 ( x ) X C 2 / X C 1 md 0 , (21) g 5 ( x) R 0 , (22) g 6 ( x) X L 0 , (23) g 7 ( x) X C1 0 , (24) g 8 ( x) X C 2 0 , (25) g 9 ( x) QL min X L / RL 0 , (26) g10 ( x) X L / RL QL max 0 . (27) Ограничения соответствуют следующему: (16) – фильтр на первой гармонике является источником реактивной мощности; (17) – величина X nf (x) на гармонике настройки равна нулю; (18) и (19) – величины KU ( n ) в узлах, в которых должны быть снижены напряжения высших гармоник, находятся в диапазоне от KU (n ) min до KU (n ) max ; (20) и (21) – величина m находится в 13 диапазоне от 1 до md ; (22 – 25) – параметры фильтра являются положительными величинами; (26) и (27) – величина добротности реактора лежит в диапазоне от QL min до QL max . Для фильтра С-типа вектор искомых параметров x ( R , RL , X L ) . Фильтр С-типа имеет следующие особенности: на первой гармонике X L X C 2 ; X C1 U12p / Q1 X 1 f . Оптимизационная задача для определения параметров фильтра С-типа формулируется как минимизация функции (15) при ограничениях (16 – 19), (23), (24), (26), (27) и (28) g1 ( x) X ( ni ) f 0 , где X ( ni ) f – реактивное сопротивление фильтра на гармониках выше гармоники настройки, i 1, H n . Для решения сформулированных оптимизационных задач разработан двухэтапный алгоритм (рис. 3). На первом этапе алгоритма используется метод роя частиц, на втором – метод внутренних точек. Метод роя частиц позволяет быстро приблизиться к окрестностям точки глобального минимума, но вблизи решения его скорость замедляется, и метод дает несколько близких решений. Метод внутренних точек позволяет ускорить процесс вычисления и получить однозначное решение. Вычислительная программа на основе предложенного алгоритма реализована в системе Matlab. Программа метода роя частиц позволяет решить оптимизационную задачу при задании ограничений в виде неравенств. Чтобы исключить из сформулированных оптимизационных задач ограничения в виде равенств, применяется метод штрафных функций, с помощью которого целевая функция (15) для фильтра третьего порядка приводится к выражению P1n ( x) Pn ( x) 100[ X 1 f ( x) U 12p / Q1 ]2 100 X nf2 ( x) , (29) для фильтра С-типа к выражению (30) P1n ( x) Pn ( x) 100 X nf2 ( x) . Весовые коэффициенты при штрафных функциях равные 100 получены в результате вычислительных экспериментов. Величины параметров искомого вектора x , полученные на первом этапе, используются в качестве исходного приближения на втором этапе. Для ускорения сходимости метода роя частиц предложено вычислять коэффициент инерции wt по следующему выражению t2 wt 1 ( wmax wmin )e wmin . (31) Вариант метода с предложенным коэффициентом wt назван улучшенным экспоненциальным методом (УЭМ). Сходимость трех вариантов метода роя: линейного (ЛМ), экспоненциального (ЭМ), имеющихся в системе Маtlab, и предложенного показана на рис. 4. Из рисунка хорошо видно, что количество итераций в УЭМ меньше чем в ЛМ и ЭМ. 14 ( t max t ) 2 Начало ПЕРВЫЙ ЭТАП Задание начальных значений t max , w t , c1 , c 2 Оценка значений целевой функции при заданных позициях и скоростях всех частиц Обновление лучшего индивидуального значения целевой i функции P1n ( xt ) t=1 Задание случайной позиции всех частиц x ti Обновление лучшего глобального значения целевой функции P1n ( xt ) Задание начальной скорости всех частиц v ti Обновление скорости всех частиц Исключение ограничений в виде неравенств Обновление позиций всех частиц t=t+1 Ограничения удовлетворены? Нет Да t t max Нет Да Вывод результата ВТОРОЙ ЭТАП Исключение ограничений в виде равенств Вычисление целевой функции P2 n ( x ) Нет Ограничения удовлетворены? Да Вывод результата Рис. 3. Блок-схема двухэтапного алгоритма программы Рис. 4. График сходимости трех вариантов метода роя частиц 15 В четвертой главе приведен пример применения разработанной методики, алгоритмов и вычислительных программ для централизованного снижения напряжений высших гармоник в сети, питающей тяговые подстанции железной дороги. Рассматриваемая сеть представляет собой участок сети напряжением 220 кВ протяженностью 900 км, питающий 23 тяговые подстанции. Параметры фильтра, вычисленные с помощью разработанных средств, приведены в таб. 3. На рис. 5 показаны нормативное значение KU ( n )н для 3 и 5-ой гармоник, KU ( 3) и KU ( 5) в узлах сети без фильтров и с фильтрами, установленными в узле 2838. Видно, что фильтры снижают величины показателей в расчетном режиме ниже нормативной величины. На рис. 6 приведены кривые KU ( 3) при различных схемах сети. Только в 3 узлах в трех состояниях схемы сети из 19-ти KU ( 3) превышает нормативное значение. В целом получен хороший результат. Таблица 3. Параметры фильтра третьего порядка 3 и 5-ой гармоник Параметр R , Ом RL , Ом X L , Ом X C1 , Ом X C 2 , Ом Потери, кВт Рис. 5. K U и KU (n ) в узлах сети без фильтров и с фильтрами Гармоника 3 18505,00 29,39 1469,58 13573,82 509552,26 27,54 5 7791,15 9,46 473,02 12574,19 189707,51 27,78 Рис. 6. KU ( 3) в узлах сети с фильтром при различных схемах сети В заключении приведены основные выводы, сделанные на основании результатов, полученных в ходе проведенных исследований. 16 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 1) разработана методика централизованного снижения напряжений высших гармоник в сети с распределенными нелинейными нагрузками с помощью пассивных фильтров; 2) получены выражения для вычисления параметров фильтра третьего порядка, на основе которых разработаны алгоритм и вычислительная программа для исследования его свойств, исследованы свойства фильтра третьего порядка; 3) разработан алгоритм определения узла для установки фильтра при централизованном снижении напряжений высших гармоник; 4) сформулирована оптимизационная задача для определения параметров пассивных фильтров третьего порядка и С-типа, использующая в качестве целевой функции минимум потерь активной мощности в фильтре; 5) разработаны двухэтапный алгоритм и вычислительная программа для решения сформулированной оптимизационной задачи, использующие методы роя частиц и внутренних точек; 6) получено выражение для коэффициента инерции в методе роя частиц, позволяющее ускорить процесс сходимости метода; 7) с помощью разработанных методики, алгоритмов и вычислительных программ определены узлы установки фильтра и вычислены параметры пассивных фильтров третьего порядка 3 и 5-ой гармоник для участка сети 220 кВ, питающей тяговые подстанции Восточно-Сибирской и Забайкальской железных дорог, результаты расчетов режимов высших гармоник с выбранными фильтрами подтвердили возможность централизованного снижения напряжений высших гармоник в сети с распределенными нелинейными нагрузками с помощью пассивных фильтров. СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Научные статьи, опубликованные в изданиях по списку ВАК 1. Коверникова, Л.И. Оптимизационный подход к определению параметров пассивных фильтров / Л.И. Коверникова, Нгуен Чи Тхань, О.В. Хамисов // Электричество, 2012. – № 1. Публикации в других изданиях 2. Коверникова, Л.И. Применение фильтров третьего порядка для централизованного сокращения напряжений высших гармоник в узлах присоединения тяговых подстанций / Л.И. Коверникова, Нгуен Чи Тхань // Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири: материалы Всерос. науч.-практ. конференции (Иркутск, 26 – 30 апреля 2010г.) / под общ. Ред. В.В. Федчишина. Иркутск : Изд-во ИрГТУ, С. 400 – 406, 2010. – 516с. 3. Нгуен Чи Тхань. Алгоритм выбора параметров пассивного фильтра третьего порядка / Нгуен Чи Тхань // Информационные и математические 17 технологии в науке и управлении / Труды XV Байкальской Всероссийской конференции «Информационные и математические технологии в науке и управлении». Часть I. – Иркутск: ИСЭМ СО РАН, С. 216 – 224, 2010. – 259с. 4. Нгуен Чи Тхань. Исследование свойства пассивного фильтра третьего порядка / Нгуен Чи Тхань // Системные исследования в энергетике / Труды молодых ученых ИСЭМ СО РАН, С.84 – 90. – Вып. 40. Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2010. – 367 с. 5. Нгуен Чи Тхань. Оптимизационный подход к выбору оптимальных параметров пассивного фильтра третьего порядка на основе метода роя частиц / Нгуен Чи Тхань // Системные исследования в энергетике / Труды молодых ученных ИСЭМ СО РАН. – Вып. 41. Иркутск: ИСЭМ СО РАН, С. 46 – 53, 2011г. – 222с. 6. Коверникова, Л.И. Двухэтапный алгоритм выбора оптимальных параметров пассивного фильтра третьего порядка / Л.И. Коверникова, Нгуен Чи Тхань // Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири: материалы Всерос. науч.-практ. конференции с международным участием (Иркутск, 26 – 30 апряля 2011г.) / под ред. В.В. Федчишина. Иркутск : Изд-во ИрГТУ, С. 410 – 416, 2011. – 639с. 7. Kovernikova, L.I. An optimization algorithm for calculating optimal parameters of the third-order passive filter / L.I. Kovernikova, Nguyen Chi Thanh // Proceedings of 11th International conference on electrical power quality and utilisation, Lisbon, 2011 8. Kovernikova, L.I. An optimization approach to calculation of passive filter parameters based on particle swarm optimization / L.I. Kovernikova, Nguyen Chi Thanh // Proceedings of 12th International conference on renewable energies and power quality, Santiago de Compostela (Spain), 2012. 9. Kovernikova, L.I. An optimization approach to calculation of passive filter parameters based on particle swarm optimization / L.I. Kovernikova, Nguyen Chi Thanh // Renewable energy & Power quality journal (RE&PQJ), 2012. – № 10. 10. Nguyen Chi Thanh. Определение параметров пассивного фильтра третьего порядка / Nguyen Chi Thanh // 5-ая Всероссийская научнопрактическая конференция «Научная инициатива иностранных студентов и аспирантов российских вузов», Томск, 25 – 27 апреля 2012. ____________________________________________________________________ ОТПЕЧАТАНО в ИСЭМ СО РАН 664033, г. Иркутск, ул.Лермонтова, 130 Заказ №159. Тираж 100 экз. 18
