5 расчет разомкн сети

4. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ РЕЖИМА РАЗОМКНУТЫХ
СЕТЕЙ
Расчет режимов выполняется по расчетной схеме электрической сети,
составленной из схем замещения линий, трансформаторов и других элементов
сети. Нагрузки вводятся активными постоянными и реактивными мощностями или
значениями токов. Также задается напряжение на шинах источников питания.
Целью расчета режима является определение величин мощностей в
элементах и напряжений узлов сети. Алгоритм расчета разомкнутых сетей
строится на основе формул, связывающих напряжения и мощности в начале и
конце участка.
Падение напряжения на участке сети с сопротивлением Z при передаче мощности
S и напряжении U
  SZ
 / U  (P  jQ )( R  jX ) / U 
U   3IZ
(PR  QX ) / U  j(PX  QR ) / U  U  jU
(4.1)
Напряжение U1 в начале участка линий, с активным R и индуктивным X
сопротивлениями, при
передаче
активной
мощности от начала к концу,
определяется по мощности и напряжению в концеU2
U1  ( U 2  (P" R  Q" X) / U 2 ) 2  (( P" R  Q" X) / U 2 ) 2 , (4.2)
где
U 2  (P" R  Q" X) / U 2 и U 2  (P" X  Q" R ) / U 2 - продольная и поперечная составляющие
вектора падения напряжения.
Рис.4.1 Напряжения
в начале и конце
участка.
Поперечная составляющая принимается в расчет в сетях выше 110 кВ.
Аналогично определяется напряжение U2 в конце участка по параметрам режима
в линии U1 , P' , Q'
(4.3)
U2  ( U1  (P' R  Q' X) / U1)2  (( P' R  Q' X) / U1 )2 ,
U 2  (U1  U1 ) 2  (U1 ) 2
,
U1  (P' R  Q' X) / U1 , U1  (P' X  Q' R ) / U1 .
При расчетах режимов электрических сетей до 110 кВ пренебрегают поперечной
составляющей падения напряжения. Тогда
U1  U2 + U2 , U2  U1 - U1
(4.4)
где U2 и U1 продольные составляющие вектора падения напряжения приближенно
равны потере напряжения, т.е. разности модулей напряжений по концам участка
Потери активной и реактивной мощности на участке линии при расчете по
параметрам конца
P12+jQ12=(R+jX)((P")2+(Q")2)R /U22 . (4.4)
Мощность в начале участка при известной мощности в конце и
определенных потерях мощности на участке
P' = P" + P12, Q'= Q"+ Q12 .
(4.5)
Анализ режима местных сетей до 10 кВ включительно, ограничивается
первым
приближением - определением
наибольших
потерь
напряжения.
Поперечная составляющая падения напряжения не учитывается. (Токи нагрузок
определяются при допущении того, что напряжения узлов равны номинальному
напряжению сети).
Для магистральной линии с n нагрузками потеря напряжения от шин
источника питания (А) до наиболее удаленной подстанции (n) вычисляется по
формулам:
n
U An  3 (

n
i ja R Aj 
j1
U An  (
 i jp X Aj ) ,
j1
n
n
j1
j1
 Pj R Aj  Q j X Aj ) / U .(4.6)
Расчет параметров режимов работы линий электропередачи и разомкнутых сетей
районного значения 35-220 кВ включает кроме определения потерь напряжения
определение потерь мощности и энергии. Эти потери учитываются и в понижающих
трансформаторах. Задаются напряжения на шинах источника питания и постоянные
значения нагрузок на стороне низшего напряжения подстанций. До выполнения расчетов
возможно упрощение схемы замещения: находятся расчетные нагрузки подстанций и
приводятся параметры сети к одному номинальному напряжению.
В соответствии с требованиями к качеству электроэнергии [11] допустимое
нормальное отклонение напряжения в электрической сети напряжением до 1 кВ
составляет 5 %, в сети более высокого напряжения не нормируется. Максимальное
допустимое значение отклонения напряжения в сети до 1 кВ и в сетях 6-20 кВ
составляет 10 %. Отклонение напряжения (U) в процентах вычисляют по формуле
U=100(U-UHOM)/ UHOM,
(4.7)
где U - действительное значение напряжения, UНОМ - номинальное значение напряжения.
Пример 4.1.Определение потерь напряжения в сети 10 кВ.
Определим потери напряжения от источника питания до точек сети и
сопоставим их с величиной допустимой потери напряжения  UДОП = 5 %. Сеть
выполнена проводом А - 25. Параметры 1км линии составляют r0 = 1,3 Ом /км , x0 =
0,4 Ом /км. Нагрузки приведены на схеме, cos a и b 0,8, d, e b и f 0.7.
Определяем потери напряжения на участке cb и сf
UСВ= 3 ((10.2+20 . 6)1,3.0,8+(10. 2+20. 6)0,6 . 0,4)10-3=0,31кВ,
UCF = 3 ((10.1+10.3+5.6)1.3.0.7+(10. 1+10.3+5.6).0.4. 0.7). 10-3 = 0.144 кВ.
Наибольшие потери напряжения в сети до точки b
UCB = 0.31/10 .100 = 3.1 %
не превышают допустимого значения.
Рис.4.2. Схема сети 10 кВ. Рис.4.3. Схема сети 110
кВ.
Пример 4.2.Определение потерь напряжения в сети 110 кВ.
Определим наибольшую потерю напряжения в сети.
Сеть 110 кВ выполнена проводами АС-70. Сопротивления 1км линии составляет rО=
0,428 Ом / км; xО=0,444 Oм / км. Длины линий и мощности нагрузок приведены на
Рис.4.3.
Определяем мощность на головном участке без учета потерь мощности в сети:
Scb =Sа+Sb+Sd+Se=30+j10 MBA.
Определяем потери напряжения на участках cb, bа, bе
Ucb=(30 0,428+10 0,444)30/110=4,71 кВ,
Ub=110-4,71=105,29 кВ,
Uва=(10 0,428+3 0,444)30 / 105,29=1,6 кВ,
Ubе=((540+620)0,428+(540+620)0,444)/105,29=1,81кВ.
Наибольшая потеря напряжения будет до пункта е
Uнб =Ucb+ Ubе=4,71+1,81=6,52 кВ.
Относительная величина потерь напряжения
Uнб=(6,52/110)100=5,93 .
Пример 4.3.Расчет параметров режима ЛЭП 110 кВ.
Определим мощность, выдаваемую с шин электростанции и напряжение в конце
линии. Нагрузка подстанции S2=25+j10 МВА. Напряжение на шинах электростанции U1
=110 кВ. Параметры линии 110 кВ: rЛ=25 Ом, xЛ=43 Ом, QС / 2=1,8 Мвар
Рис.4.4. Схема замещения
ЛЭП 110 (220) кВ
Мощность в конце ветви 1-2 отличается от мощности нагрузки на величину половины
зарядной мощности
S"=S2 - jQС / 2=25+j10 - j1,8=25+j8,2.
Потери активной и реактивной мощности в линии
P12=25(252+8,22)/1102=1,4, Q12=43(252+8,22)/1102=2,5 .
Мощность в начале линии отличается от мощности в конце на величину потерь
'
S 12= S" + P12+ Q12=25+j8,2+1,4+j2,5=26,4+j10,7 МВА.
Мощность, выдаваемая с шин электростанции
S1= S' - jQc /2=26,4+j10,7 - j1,8=26,4+j8,9 МВА.
Напряжение в конце линии определяем по мощности и напряжению в начале линии
U2=U1 - (P'R+Q'X)/U1=110 - (26,425+8,943/110)=100,5 кВ.
Пример 4.4.Расчет параметров режима ЛЭП 220 кВ.
Определим параметры режима, потери активной мощности в  от передаваемой
мощности и КПД двухцепной линии АС-220 кВ 240/32 длинной - 200 км. Удельные
параметры линии равны (на 100 км)r0=12,1 Ом, x0=43,5 Ом, q0=13,9 Мвар. (Активной
проводимостью линии можно пренебречь). Мощность и напряжение в конце линии
S2=120+j100 МВ A, U2=215 кВ.
Определим параметры схемы замещения линии
r =r0L/ nц=12,1200/2/100=12,1 Ом, x=x0L/ nц=43,5200/2/100=43,5 Ом,
Q2/2=nц qo L/2=213,9200/100/2=27,8 Мвар.
Рассчитаем распределение мощностей в схеме замещения:
мощность в конце продольного сопротивления схемы замещения линии
S"=S2 - jQС /2=120+j100 - j27,8=120+j72,2,
потери мощности в продольном сопротивлении
P12=r((P")2+(Q")2)/ U22=12.1(1202+72,22)/2152=5,13 МВт,
Q12=P12 x/r=5,1343,5/12,1=18,5 Мвар,
мощность в начале продольного сопротивления
S'=S"+S12=120+j72,2+5,13+j18,5=125+j90,7 МВА.
Составляющие вектора падения напряжения в линии
U12=(12012,1+10043,5)/215=27,0 кВ,
U12=(12043,5-10012,1)/215=18,7 кВ.
Определяем модуль вектора напряжения в начале линии и угол между векторами
напряжения в начале и конце линии
U1  (215  27 ) 2  18 .7 2  247 .7 кВ
 =arctg(U12 /(U2 +U12))=arctg(18.7/242)=4.4 °.
Определяем относительные потери активной мощности и КПД электропередачи
P = (P12 /P2)100 =5.13 /120=4,3%,
 =(P1/P2)100=120/125 .100 = 96%.
Анализ
результатов показывает, что поперечная
составляющая
падения
напряжения значительна и пренебрегать ею при расчете напряжения U 1 нельзя, в
сетях 220кВ и выше узлы должны характеризоваться комплексным значением
напряжения. Потери реактивной мощности велики, но реактивная мощность в
начале линии несколько меньше, чем в конце (Q1 < Q2).