Адапатционный курс экономика готовая

Национальный исследовательский университет – Высшая школа экономики
Программа дисциплины «Адаптационный курс математики» для направления 080100.62 «Экономика» подготовки бакалавра
Национальный исследовательский университет – Высшая школа экономики
Программа дисциплины «Адаптационный курс математики»
для направления 080100.62 «Экономика» подготовки бакалавра
Национальный исследовательский университет – Высшая школа экономики
Программа дисциплины «Адаптационный курс математики»
для направления 080100.62 «Экономика» подготовки бакалавра
1. Область применения и нормативные ссылки
Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к
знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности.
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных
ассистентов и студентов направления 080100.62 «Экономика» подготовки бакалавра.
Программа разработана в соответствии с:
 Образовательные стандарты государственного образовательного бюджетного учреждения высшего профессионального образования ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ ЭКОНОМИКИ, в отношении которого установлена категория «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
http://www.hse.ru/org/spb/orkko/structure%20standards-hse
 Образовательной программой по направлению 080100.62 «Экономика» подготовки
бакалавра
 Рабочим учебным планом университета по направлению 080100.62 «Экономика»
подготовки бакалавра
2. Цели освоения дисциплины
Целью освоения дисциплины «Адаптационный курс по математике» является углубленное изучение элементарной математики, а именно теории множеств, отображению множеств и
свойств элементарных функций.
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
В результате освоения дисциплины студент должен:
 Знать определение и различные способы задания функции
 Уметь решать различные задачи из теории множеств, исследовать функции с использованием основных свойств, решать различные задачи, связанные со свойствами
функции
 Иметь представление о теории множеств.
В результате освоения дисциплины студент осваивает следующие компетенции:
Компетенция
Общепрофессиональные
компетенции
Профильноориентированные компетенции
Код по Дескрипторы – основные признаки
ФГОС/ освоения (показатели достижения
НИУ
результата)
Основательная теоретическая
математическая подготовка, а
также подготовка по теоретическим, методическим и алгоритмическим основам Адаптационного курса по математике,
позволяющая студентам разбираться лучше в основах элементарной математики.
ОК-11 Профильно-ориентированные
компетенции определяются отдельно для каждого из разделов
Адаптационного курса по математике.
ОК-10
Формы и методы обучения,
способствующие формированию и развитию компетенции
Уверенно владеть теоретическим аппаратом, изложенном в курсе «Адаптационный курс по математике»;
Владеть методами и средствами решения задач из
теории множеств.
Умение работать с числовыми множествами, исследовать функции с использованием основных
свойств и решать различные задачи, связанные со
Национальный исследовательский университет – Высшая школа экономики
Программа дисциплины «Адаптационный курс математики»
для направления 080100.62 «Экономика» подготовки бакалавра
Компетенция
Профессиональные компетенции
Профессиональные компетенции
Владеть методами количественного и качественного анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования
Способен выбирать математические модели
организационных систем, анализировать их
адекватность, проводить
адаптацию моделей
Профессиональные компетенции
Профессиональные компетенции
Профессиональные ком-
Код по Дескрипторы – основные признаки
ФГОС/ освоения (показатели достижения
НИУ
результата)
Формы и методы обучения,
способствующие формированию и развитию компетенции
свойствами функций.
ПК-10 Способен использовать для ре- Изучение теоретического
шения аналитических и иссле- материала.
довательских задач
Решение задач на практисовременные технические сред- ческих занятиях
ства и информационные техно- Выполнение всех видов
логии
ПК-5 способен выбрать инструменИзучение теоретического
тальные средства для обработки материала.
экономических данных в
Решение задач на практисоответствии с поставленной
ческих занятиях
задачей, проанализировать ре- Выполнение всех видов
зультаты расчетов и
обосновать полученные выводы
ПК-55
Уверенно владеть теоретичеИзучение теоретического
ским аппаратом, изложенным в материала.
курсе «Теория вероятностей и Решение задач на практиматематическая статистика»;
ческих занятиях
Владеть методами и средствами
Выполнение всех видов
решения вероятностных задач и
обработкой статистических
данных.
Иметь представление о сравнительном анализе моделей и методов и выбора наилучших в
рассматриваемой ситуации решений.
Умение составлять и решать
творческие задачи теории вероятностей и математической статистики
ПК-36 Умение использовать матема- Изучение теоретического
тическую модель при описании материала.
сложных систем и при приня- Решение задач на практитии решений
ческих занятиях
Выполнение всех видов
ПК-11 способен организовать деятельность малой группы, созданной
для реализации
конкретного экономического
проекта
ПК-12 способен использовать для решения коммуникативных задач
современные технические
средства и информационные
технологии
ПК-13 способен критически оценить
Изучение теоретического
материала.
Решение задач на практических занятиях
Выполнение всех видов
Изучение теоретического
материала.
Решение задач на практических занятиях
Выполнение всех видов
Изучение теоретического
Национальный исследовательский университет – Высшая школа экономики
Программа дисциплины «Адаптационный курс математики»
для направления 080100.62 «Экономика» подготовки бакалавра
Компетенция
Код по Дескрипторы – основные признаки
ФГОС/ освоения (показатели достижения
НИУ
результата)
петенции
предлагаемые варианты управленческих решений и
разработать и обосновать предложения по их совершенствованию с учетом критериев
социально-экономической эффективности, рисков и возможных социальноэкономических последствий
Формы и методы обучения,
способствующие формированию и развитию компетенции
материала.
Решение задач на практических занятиях
Выполнение всех видов
4. Место дисциплины в структуре образовательной программы
Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах:
 Линейная алгебра
 Математический анализ
5. Тематический план учебной дисциплины
№
1
2
3
4
5
6
7
Всего
часов
Название раздела
Числовые множества
Модуль вещественного числа. Решение
уравнений и неравенств со знаком модуля
Элементы теории множеств
Отображение множеств. Виды отображений
Числовые функции и их свойства
Элементарные функции (линейная, степенная, показательная, логарифмическая)
и их свойства
Определение и свойства тригонометрических и обратных тригонометрических
функций
Итого:
16
16
Аудиторные часы
ЛекСеминары
ции
7
Самостоятельная
работа
7
9
9
16
16
7
7
9
9
16
16
7
7
9
9
18
8
10
108
50
58
6. Формы контроля знаний студентов
Тип контроля Форма контроля
Текущий
(неделя)
Итоговый
Контрольная работа
Зачет
1 год
1
*
2
*
*
Параметры
3
*
*
4
Письменная работа 80 минут
Тест
6.1 Критерии оценки знаний, навыков
По текущему контролю выдвигаются следующие критерии оценки знаний.
По контрольной работе №1 студент должен продемонстрировать умение работы с функциями, множествами и операциями над ними.
Национальный исследовательский университет – Высшая школа экономики
Программа дисциплины «Адаптационный курс математики»
для направления 080100.62 «Экономика» подготовки бакалавра
По контрольной работе №2 студент должен продемонстрировать умение исследовать
функции и решать примеры на нахождение пределов функции.
По контрольной работе №3 студент должен продемонстрировать умение работать с тригонометрическими и обратными тригонометрическими функциями,
По контрольной работе №4 студент должен продемонстрировать решать комбинаторные
задачи и выполнять различные операции с комплексными числами
Оценки по всем формам текущего контроля выставляются по 10-ти балльной шкале.
7. Содержание дисциплины
Понятие множества и его элементов. Подмножество данного множества, пустое множество, универсальное множество. Основные операции над множествами: объединение, пересечение, разность множеств , дополнение множества до универсального. Свойства основных операций .Решение различных примеров связанных со свойствами операций. Понятие об алгебре
множеств.
Элементы комбинаторики(правила умножения и сложения, основные соединения: размещения, перестановки и сочетания) / эту часть темы изучают в 3 модуле/
Литература
1.Анисимова Н.П. Учимся строить графики функцийбыстро и просто!
Санкт-Петербург Издательство»ОМ-Пресс» 2004
2.Анисимова Н.П. Практикум (адаптационный курс по математике)
Дополнительная литература
1.А.Г.МЕРЗЛЯК, В.Б.ПОЛОНСКИЙ, М.С.ЯКИР Алгебраический тренажёр
«ИЛЕКСА»Москва 2001.
2.А.А.Быков Сборник задач по математике для поступающих в вузы
Части 1 и 2. издательский дом гувшэ Москва 2006
Тема 2.Числовые множества. Модуль вещественного числа .Решение уравнений и
неравенств со знаком модуля
Определение основных числовых множеств, замкнутость множеств относительно основных операций. Множество вещественных чисел, как универсальное числовое множество. Понятие иррациональных чисел (число π и число e )Числовая ось (взаимно однозначное соответствие между множеством вещественных чисел и множеством точек числовой оси)
Определение модуля вещественного числа. Свойства модуля. Решение уравнений и неравенств со знаком модуля (линейные и дробно-рациональные) .
Множество комплексных чисел (алгебраическая, тригонометрическая и показательная
формы комплексного числа и действия над комплексными числами в различных формах) / эту
часть темы изучают в 3 модуле/.
Литература
1.Анисимова Н.П. Учимся строить графики функцийбыстро и просто!
Санкт-Петербург Издательство»ОМ-Пресс» 2004
2.Анисимова Н.П. Практикум (адаптационный курс по математике)
Дополнительная литература
1.А.Г.МЕРЗЛЯК, В.Б.ПОЛОНСКИЙ, М.С.ЯКИР Алгебраический тренажёр
«ИЛЕКСА»Москва 2001.
2.А.А.Быков Сборник задач по математике для поступающих в вузы
Части 1 и 2. издательский дом гувшэ Москва 2006
Национальный исследовательский университет – Высшая школа экономики
Программа дисциплины «Адаптационный курс математики»
для направления 080100.62 «Экономика» подготовки бакалавра
Тема 3.Отображение множеств. Виды отображений. Числовые функции и их свойства
Определение отображения множеств. Примеры отображений. Виды отображений (сюръекция, инъекция, биекция). Произведение отображений, тождественное отображение, обратное
отображение.
Числовая функция, как отображение числовых множеств. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции (табличный, аналитический, графический).Корни функции, чётные и нечётные функции, монотонные функции, экстремумы, периодические функции. Решение различных примеров. Преобразования графиков.
Литература
1.Анисимова Н.П. Учимся строить графики функцийбыстро и просто!
Санкт-Петербург Издательство»ОМ-Пресс» 2004
2.Анисимова Н.П. Практикум (адаптационный курс по математике)
Дополнительная литература
1.А.Г.МЕРЗЛЯК, В.Б.ПОЛОНСКИЙ, М.С.ЯКИР Алгебраический тренажёр
«ИЛЕКСА»Москва 2001.
2.А.А.Быков Сборник задач по математике для поступающих в вузы
Части 1 и 2. издательский дом гувшэ Москва 2006
Тема 4. Элементарные функции и их свойства.
Линейная функция (рассмотреть варианты с модулем).Обратная пропорциональная зависимость. Дробно-линейная функция. Степенная функция. Квадратичная функция. Показательная функция. Определение логарифма положительного числа и его свойства. Логарифмическая
функция. Решение различных примеров с использованием различных свойств функции./эту тему разбиваем на две части с изучением соответственно в 1-ом и 2-ом модулях)
Литература
1.Анисимова Н.П. Учимся строить графики функцийбыстро и просто!
Санкт-Петербург Издательство»ОМ-Пресс» 2004
2.Анисимова Н.П. Практикум (адаптационный курс по математике)
Дополнительная литература
1.А.Г.МЕРЗЛЯК, В.Б.ПОЛОНСКИЙ, М.С.ЯКИР Алгебраический тренажёр
«ИЛЕКСА»Москва 2001.
2.А.А.Быков Сборник задач по математике для поступающих в вузы
Части 1 и 2. издательский дом гувшэ Москва 2006
Тема 5. Линии и области на плоскости, заданные уравнениями и неравенствами.
Различные уравнения прямой на плоскости. Взаимное положение прямых. Алгебраическое уравнение второго порядка. Кривые второго порядка (окружность, эллипс, гипербола, парабола). Построение областей, задаваемых неравенствами.
Литература
1.Анисимова Н.П. Учимся строить графики функцийбыстро и просто!
Санкт-Петербург Издательство»ОМ-Пресс» 2004
2.Анисимова Н.П. Практикум (адаптационный курс по математике)
Национальный исследовательский университет – Высшая школа экономики
Программа дисциплины «Адаптационный курс математики»
для направления 080100.62 «Экономика» подготовки бакалавра
Дополнительная литература
1.А.Г.МЕРЗЛЯК, В.Б.ПОЛОНСКИЙ, М.С.ЯКИР Алгебраический тренажёр
«ИЛЕКСА»Москва 2001.
2.А.А.Быков Сборник задач по математике для поступающих в вузы
Части 1 и 2. издательский дом гувшэ Москва 2006
Тема 6.Определение и свойства тригонометрических и обратных тригонометрических функций.
Тригонометрический круг, определение синуса и косинуса угла в тригонометрии (оси
синуса и косинуса).Определение тангенса и котангенса угла (оси тангенса и котангенса).Радианное измерение углов. Тригонометрические функции и их свойства. Основные формулы тригонометрии. Решение различных примеров. Определение обратных тригонометрических
функций их свойства и графики. Вычисление тригонометрических функций угла.
Литература
1.Анисимова Н.П. Учимся строить графики функцийбыстро и просто!
Санкт-Петербург Издательство»ОМ-Пресс» 2004
2.Анисимова Н.П. Практикум (адаптационный курс по математике)
Дополнительная литература
1.А.Г.МЕРЗЛЯК, В.Б.ПОЛОНСКИЙ, М.С.ЯКИР Алгебраический тренажёр
«ИЛЕКСА»Москва 2001.
2.А.А.Быков Сборник задач по математике для поступающих в вузы
Части 1 и 2. издательский дом гувшэ Москва 2006
Тема 7. Элементы комбинаторики.
Основные правила комбинаторики.: правило произведения и правило сложения. Размещения , перестановки и сочетания. Решение типовых задач.
Литература
1. Фадеев Д.К. Сборник задач по высшей алгебре. Издательство «Наука» Москва
1972 г.
2. Виленкин Н.Я. Комбинаторика. . Издательство «Наука» Москва 1969 г
Тема 8.Множество комплексных чисел.
Различные формы комплексного числа: алгебраическая, тригонометрическая и показательная. Действия с комплексными числами в различных формах.
Литература
1. Фадеев Д.К. Сборник задач по высшей алгебре. Издательство «Наука» Москва
1972 г.
2. Виленкин Н.Я. Комбинаторика. . Издательство «Наука» Москва 1969 г
Различные формы комплексного числа: алгебраическая, тригонометрическая и показательная. Действия с комплексными числами в различных формах.
8. Образовательные технологии
Образовательные технологии для данного курса не используются
Национальный исследовательский университет – Высшая школа экономики
Программа дисциплины «Адаптационный курс математики»
для направления 080100.62 «Экономика» подготовки бакалавра
9. Оценочные средства для текущего контроля и аттестации студента
8.1 Тематика заданий текущего контроля
Текущий контроль состоит из четырех контрольных работ. Примерные виды заданий
Контрольных будут следующими
По контрольной №1
1. Вычислить формулу
2. Доказать тавтологию
F = [ ( P1   2   3 ]  1  3
[  1  2   1 ]  [ 2    1  2  ]
3. Доказать тождество
XY + X Y + Y ( Х + X ) = X + Y


По контрольной №2
1. Построить график функции y  3 sin(
x
 )  0.5
2
2. Найти область определения функции, обратной данной
3. Найти предел последовательности
y  x  2 1
(n  1) 3  n 3  3n
Lim
4n 2  2n  5
при n  
По контрольной №3
Задание 1.Вычислить
∙tg(-1,1�)Задание 2. Вычислить
; tg�=-2.
Задание 3. Найти наибольшее М и наименьшее т значение функции:
У=
+|
Задание 4. Найти множество значений функции Е(у)
У=
-4
Задание 5. Построить данные области.
а)
; b)
.
По контрольной №4
1)В тесте 5 заданий и 4 варианта ответов. Студент случайным образом выбирает вариант
ответа. Сколько способов заполнить тест, если студент ответил правильно только в первом и в пятом заданиях, т.к. получил информацию?
2)Сколько способов организовать очередь в столовую из 6 студентов, если известно, что
Иванов как всегда будет первым, а Сидоров последним и две подруги Маша и Даша будут стоять рядом?
3)Для поездки на экскурсию записались 4 студента первого курса, 3 студента второго
курса и 2 студента третьего курса. На бесплатные места случайным образом выбрали
Национальный исследовательский университет – Высшая школа экономики
Программа дисциплины «Адаптационный курс математики»
для направления 080100.62 «Экономика» подготовки бакалавра
трёх студентов. Сколько способов попасть в счастливую «тройку» хотя бы одному студенту первого курса?
4)Пусть z1=1+i; z2=-4+i∙3. Найти 1) (z1+z2)∙ (z1-z2); 2)z1\ z2
5)Найти все значения выражения (-1+i√3)0,25
6)Изобразите на комплексной плоскости множество точек, для которых выполнено
условие: |z-i|≤1
Итоговый тест.
1.Операции над множествами
Дано:
. Упростить: (А∪D)∩((B∪C)∩(
.
2.Область определения функции:
Y=arcsin (x2-2x+3)
.Сложная функция
Дано: f(x)= ; g(x)=x3; 𝛗(x)=x. Найти y=f(g(𝛗(x))). (Схема графика).
4.Обратные функции.
Дано: f(x)=
-3.Найти: E(f-1).
5.Множество значений функции.
Дано: у=
. Найти E(f).
6.Степенная функция.
Дано: у=
. Найти:1)D(f); 2)E(f); 3)чётность-нечётность; 4)схема графика.
7.Комбинаторика
1)Сколько способов составить шестизначные коды, если известно, что равноотстоящие
от начала и конца цифры равны и разные.
2)Сколько способов переставить шесть занумерованных шаров, если известно, что на
первом месте стоит шар с номером 5, а шары с номерами 1,2,3 стоят рядом, но в произвольном
порядке.
3)В урне 3 красных, 4 белых и 3чёрных шара. Сколько способов вынуть 4 шара из которых не менее двух шаров будут красными.
8.Квадратичная функция.
Найти наименьшее значение функции у=(х+1)2-5. (Схема графика).
9.Тригонометрические функции. Свойства периода.
Найти основной период функции: у=
.
10.Обратные тригонометрические функции.
Вычислить:
11.Комплексные числа
Решить уравнение: z3=-8
8.2. Вопросы для оценки качества освоения дисциплины
1.Теорема о первом замечательном пределе (с доказательством).
2. Предел для монотонных последовательностей. Второй замечательный предел.
3. Односторонние пределы функции (определение Гейне и Коши).
4. Непрерывность функции в точке (определение Гейне и Коши).
Национальный исследовательский университет – Высшая школа экономики
Программа дисциплины «Адаптационный курс математики»
для направления 080100.62 «Экономика» подготовки бакалавра
5. Точки разрыва и их классификация (устранимые, неустранимые - разрыв 1 и 2 рода).
6. Бесконечно малые величины и их связь с пределами функций.
7. Первая и вторая теоремы Вейерштрасса.
8. Геометрическое значение производной. Уравнение касательной.
9. Понятие об эластичности функции. Эластичность функции спроса.
10. Производная обратной функции (с доказательством).
11.Понятие дифференциала функции одной переменной. Геометрическая интерпретация
дифференциала
12. Производные и дифференциалы высших порядков функции одной переменной и их
свойства.
13. Понятие об экстремумах функции одной переменной. Необходимое условие внутреннего локального экстремума (теорема Ферма).
14. Теоремы о среднем значении (теорема Ролля )
15.Теорема Лагранжа и ее геометрическая интерпретация
16. Теорема Коши.
17. Раскрытие неопределенностей (1 правило Лопиталя).
18. Раскрытие неопределенностей (2 правило Лопиталя).
19. Формула Тейлора.
20. Достаточное условие строгого возрастания (убывания) функции на интервале
(с
доказательством).
21. Выпуклая (выпуклая вверх) и вогнутая (выпуклая вниз) функция одной переменной.
22. Необходимое и достаточное условие выпуклости (вогнутости).
Примеры заданий итогового контроля
1. Дифференциалы высших порядков. Матрица Гессе и гессиан.
2. Формулы вычисления дифференциалов высших порядков.
3. Теоремы о существовании и гладкости неявных функций.
4. Теорема о существовании и гладкости обратной функции как частный случай теоремы
о неявной функции.
5. Неявные функции определяемые системой функциональных уравнений. Матрица
Якоби и якобиан.
6. Теорема о существовании и гладкости неявных функций определяемых системой
функциональных уравнений.
7. Зависимость и независимость функций. Теорема (необходимое условие зависимости
функций) (с доказательством).
8. Следствие 1, следствие 2 теоремы о необходимом условии зависимости функций.
9. Локальный экстремум ФНП. Необходимое условие локального экстремума (с доказательством).
10. Формула второго дифференциала функции.
11. Достаточное условие локального экстремума.
12. Выпуклые и строго выпуклые функции. Достаточные условия, чтобы функция была
выпуклой (строго выпуклой).
8.3
10. Порядок формирования оценок по дисциплине
По курсу предусмотрены две контрольные работы и домашнее задание, как формы текущего и промежуточного контролей и контроль текущей работы в течение двух модулей.
Национальный исследовательский университет – Высшая школа экономики
Программа дисциплины «Адаптационный курс математики»
для направления 080100.62 «Экономика» подготовки бакалавра
Студенты, не выполнившие контрольные работы и домашнее задание, к зачету не допускаются,
в зачетную ведомость проставляется оценка неудовлетворительно.
Форма итогового контроля – письменный тест, к которому допускаются студенты, выполнившие контрольные работы и домашнее задание. Студенты, посетившие менее 80% аудиторных занятий, выполняют на зачете дополнительную письменную контрольную работу.
Все формы контроля оцениваются в 10-балльной шкале.
Для получения результирующей оценки итогового контроля используются следующие
весовые множители:
Отекущий = 0,2* Ок.р1 + 0,2* Ок.р2 + 0,2* Ок.р3 + 0,2* Ок.р4 + 0,2* Одом.зад.
Онакопленная= 0,6* Отекущий + 0,2* Оауд + 0,2* Осам.работа
где
Отекущий
рассчитывается как взвешенная сумма всех форм текущего контроля, предусмотренных в РУП
Итоговая оценка рассчитывается по следующейформуле:
Оитоговая= 0,4* Онакопленная + 0,6* Озачет
Полученный после округления этой величины до целого значения результат и выставляется как результирующая оценка (итоговая) по 10-балльной шкале по учебной дисциплине
"Адаптационный курс математики". В зачетную ведомость (оценкам 1, 2, 3 в 10-балльной системе соответствует оценка «неудовлетворительно » в пятибалльной системе, оценкам 4, 5 –
«удовлетворительно », оценкам 6, 7 – «хорошо », оценкам 8, 9, 10 – «отлично »).
11. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
10.1. Базовые учебники
1. Ильин В. А., Садовничий В. А., Сендов Б. Х. Математический анализ. М.: Изд- во
Моск. ун-та, 1985.
2. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: Учебник. М.: Дело, 2000.
10.2. Основная литература
1. Демидович Б. П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.:
Наука, 1997.
2. Математический анализ для экономистов. / Под ред. А.А. Гриба и А.Ф. Тарасюка. М.:
ФИЛИН, 2000.
3. Щипачев В. С. Математический анализ: Учебное пособие для ВУЗов. М.: Высшая
школа,1999.
10.3. Вспомогательная литература
1. Шилов А.В. Курс математического анализа. М. Изд-во Наука, 1983.
2. Фехтенгольц Б.С. Курс математического анализа. М. Изд-во Наука, 1983.
10.4 Справочники, словари и энциклопедии
Справочники, словари и энциклопедии не используются
Национальный исследовательский университет – Высшая школа экономики
Программа дисциплины «Адаптационный курс математики»
для направления 080100.62 «Экономика» подготовки бакалавра
10.5
Программные средства
Компьютерное программное обеспечение отсутствует
10.6
Дистанционная поддержка дисциплины
Дистанционная поддержка дисциплины отсутствует
12. Материально-техническое обеспечение дисциплины
Материально-техническое обеспечение курса отсутствует
Автор программ:
к.т.н., доцент Рейнов Ю.И.
ст.преподаватель Анисимова Н.П.