Сборник задач с профессиональным содержаниемx

2014
ПРАКТИЧЕСКИЕ РАБОТЫ
ПО МАТЕМАТИКЕ
С ПРОФЕССИОНАЛЬНЫМ
СОДЕРЖАНИЕМ
Для обучающихся СПО
[Введите аннотацию документа. Аннотация обычно представляет собой
краткий обзор содержимого документа. Введите аннотацию документа.
Аннотация обычно представляет собой краткий обзор содержимого
документа.]
бюджетное учреждение среднего профессионального образования
Ханты - Мансийского автономного округа – Югры
«Когалымский политехническийуколледж»
ПРЕДИСЛОВИЕ
Цель профессионального обучения в образовательных учреждениях начального
профессионального образования – формирование компетентности будущих специалистов;
закрепление полученных теоретических знаний на практике. Качество обучения
профессиональным дисциплинам непосредственно зависит от наличия у обучающихся
знаний и умений по математике. Необходимость владения основами математических
знаний обусловлена не только требованиями к подготовке современного профессионала
(они довольно высоки), но и тем фактом, что от проявления того или иного качества
взаимосвязи между знаниями по математике и спец. предметам напрямую зависит
качество изготавливаемого продукта. Целью данного методического пособия является
развитие профессиональных компетенций, изложенных в ФГОС, посредством методики
проведения практических работ по математике с профессиональным содержанием.
В результате выполнения практических работ по математике с профессиональным
содержанием будущие специалисты должны приобрести математические знания и
навыки, необходимые в профессиональной деятельности:
выполнять арифметические
действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные
значения величин; использовать при необходимости инструментальные средства;
пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах; вычислять значение
функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин; решать
простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием
известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе
подсчета числа исходов; решать планиметрические и простейшие стереометрические
задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов).
ПРАКТИЧЕСКИЕ РАБОТЫ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПРОФЕССИИ
«КОММЕРСАНТ В ТОРГОВЛЕ», «ПРОДАВЕЦ, КОНТРОЛЁР - КАССИР»
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1
Тема работы: Расчёты на микрокалькуляторе
Порядок выполнения работы
1. Ответьте на вопросы.
2. Выполните практические задания.
3. Ответьте на вопросы теста.
1.
1.
2.
3.
4.
5.
Ответьте на вопросы:
Когда и где появился первый электронный калькулятор?
Какие существуют виды калькуляторов?
Назовите основные устройства микрокалькулятора.
Как определить место запятой на микрокалькуляторе?
Каким образом вычисляются проценты на микрокалькуляторе?
2. Выполните практические задания:
1. Определите порядок следующих чисел:
а) 5326; 0,67; 1,006; 9,043;
б) 25,02; 15,94; 0,004; 3,576;
в) 0,1003; 126,47; 0,1115; 3,075;
г) 30,005; 2000; 79,79; 0,55;
д) 0,0015; 1765; 2,074; 21,14;
е) 15,34; 132; 11,003.
2. Определите порядок произведений и укажите в нём место запятой:
а) 34,35 · 0,73 = (250755); 273 · 0,34 = (9282); 0,382 · 5, 44 = (207808);
241,71 · 0,22 = (531762);
б) 71,2 · 34,6 = (246352); 624 · 6,71 = (418704); 0,44 · 6,74 = (29656);
81,2 · 12,31 = (999572).
3. Определите порядок частного и укажите в нём место запятой:
а) 273 : 12,5 = (1896); 17,3 : 17,3 = (1); 0,468 : 26,7 = (124956);
0,00548 : 27,4 = (2); 418,5 : 25 = (1674000);
б) 418,6 : 0,65 = (644); 42,6 : 0,213 = (200); 5642 : 91 = (62);
63,5 : 0,005 = (1270000); 0,00354 : 0,25 = (1416).
4. Выполните сложение чисел и запишите результаты вычислений:
а) 334 + 121 + 15 + 32 + 85 =
б) 211,2 + 143 + 54,76 + 17,05 + 543 =
в) 16,78 + 594,87 + 11,34 + 126 + 84,3 =
г) 102,02 + 48,76 + 97,86 + 2359,23 + 17,05 =
д) 1028,9 + 376,5 + 7601,87 + 24,6 + 1013,45 =
5. Выполните вычитание чисел и запишите результаты вычислений:
а) 743 – 255 =
б) 76,33 – 49,98 =
в) 947,51 – 24,13 =
891 – 36 =
154,00 – 132,67 =
63,2 – 19,6 =
27,8 – 15,78 =
566 – 492 =
0,43 – 0,38 =
54,66 – 38,77 =
2001 – 143 =
20 – 18,67 =
5071 – 4325 =
643 – 587,42 =
124,6 – 37,8 =
г) 51,8 – 25,77 =
д) 60,25 – 31,66 =
е) 28,17 – 15 =
1054,01 – 328,9 =
59,88 – 42,14 =
153,6 – 0,19 =
17,5 – 3,08 =
4,62 – 3,12 =
115,4 - 98,67 =
24,75 – 0,87 =
53,7 – 3,68 =
16,76 – 7,77 =
125,9 – 119,64 =
14,26 – 13,71 =
4,36 – 2,15 =
6.
Выполните умножение чисел и запишите результаты вычислений:
а) 224 · 31=
б) 43,5 · 13,8 =
в) 0,31 · 0,22 =
18,9 · 35,2 =
567 · 16 =
0,56 · 28,7 =
145 · 95 =
17,4 · 18,3 =
15,76 · 0,075 =
76,4 · 13,4 =
15 · 19 =
13,3 · 0,07 =
143 · 189 =
99,1 · 88,5 =
14,25 · 19,84 =
г) 59,38 · 1231 =
д) 745,8 · 22,3 =
е) 54,38 · 1213 =
91,49 · 10,43 =
437,5 · 10,22 =
0,93 · 1,52 =
43,7 · 15,22 =
899,9 · 41,4 =
14,2 · 0,13 =
14,2 · 0,13 =
9,87 · 12,3 =
46,6 · 21,13 =
9,87 · 12,3 =
50,42 · 23,61 =
71,66 · 60,53 =
7.
Выполните деление чисел и запишите результаты вычислений с точностью до сотых:
а) 864 : 25 =
б) 1234 : 34 =
в) 6768 : 564 =
2634 : 12 =
256 : 12 =
8790 : 543 =
143 : 11 =
1748 : 147 =
1414 : 14 =
847 : 25 =
436 : 71 =
9075 : 65 =
4593 : 12 =
8056 : 562 =
7140 : 79 =
г) 1736 : 16 =
д) 951 : 75 =
е) 1035 : 27 =
137 : 25 =
753 : 15 =
1485 : 33 =
548 : 16 =
2300 : 64 =
2736 : 19 =
127 : 23 =
181 : 16 =
2638 : 44 =
2588 : 32 =
862 : 400 =
3947 : 43 =
8.
Найдите значения выражений и запишите результаты вычислений:
а) (25 + 117 + 34 – 46 – 71 + 63 + 78 – 55 – 23 + 92) : 102 =
б) (47 + 124 – 96 + 45,7 – 34,2 + 67,8 – 74,1 + 55,5 + 96,4 – 66,3) :16 =
в) (147,3 – 54,9 + 73,2 – 112,1 + 453 – 276,8 – 33 + 49,5 + 83,4 – 112,5) : 24 =
г) (29 + 46,7 + 123,4 – 215 + 143,6 – 13,8 + 387,9 – 295,7 – 27 + 15) : 12,5 =
д) (47 + 124 – 92 + 163 – 224 + 49,5 + 218,7 – 115,2 + 22,4 – 17,6) : 11,72 =
е) (421 – 258 – 34,2 + 44,4 – 67,9 + 113,2 – 28,6 – 17,5 + 259,3 – 117,7) : 12,5 =
ж) (22,3 + 174,9 + 356,7 – 412,3 + 246,8 – 337,9 + 15,8 + 75,7 – 11,1 – 12) : 8,2 =
з) (1567,9 – 863,5 – 243,8 + 2355,4 – 987,2 – 55,8 + 27,8 – 15 – 94,3 + 22,3) : 54,5 =
9. Найдите значение выражений и запишите результаты вычислений:
а) (34 + 77 + 28 – 71 – 36 – 22 + 14 + 86 – 29 – 71) · 41 =
б) (18,4 + 29,8 + 76,8 – 33,9 – 56,2 – 11,3 + 18,4 + 94,7 – 68,5 – 18,1) · 12,4 =
в) (2,3 + 4,7 + 11,9 – 5,6 – 0,8 – 1,6 – 0,5 + 2,3 + 5,8 – 4,2) · 14,3 =
г) (127,9 + 256,3 – 194,7 + 557,6 – 589,2 + 115,9 + 966,2 – 835,7 – 11,5 – 328) · 11,5 =
д) (478,8 – 399,4 + 574,6 + 873,3 – 992,1 – 123,8 + 385,7 + 145,2 – 929,3 – 126,9) · 57,4 =
е) (74,4 + 12,3 + 59,3 – 37,4 – 72,6 – 15 + 7,6 + 13,4 – 9,1 – 0,5) · 16,3 =
ж) (15,19 + 27,09 + 35,17 – 24,36 – 39,18 – 12,13 + 18,91 + 24,7 – 18,93 – 19,94) · 17,5 =
з) (19,05 + 36,18 + 64,7 – 52,89 – 34,08 – 7,6 + 95,72 + 68,05 – 72,33 – 41,15) · 12,2 =
10. Найдите процентные суммы в следующих заданиях и запишите полученные результаты в
таблицу.
Начальное число
Процентная такса, %
Процентная сумма
54648
13,5
18,9
14
52,1
48819
36,4
12
73,5
43
67183
15
11,4
42,6
31,8
11. Найдите процентные таксы в следующих заданиях и запишите полученные результаты в
таблицу.
Начальное число
Процентная сумма
Процентная такса, %
15436
2377,144
4013,36
6591,172
5695,884
1452
363
342,672
171,336
1096,26
85247
12787,06
20970,762
28387,251
2898,398
12. Найдите начальные числа в следующих заданиях и запишите полученные результаты
в таблицу
Процентная сумма
Процентная такса, %
Начальное число
253
18,4
25
5,5
2,2
844
25
64
16
42,2
1245
9,96
12
60
33,2
3.Тест
Выберите правильный ответ:
1. Что понимают под термином «округлить число»?
а) сохранение в нём такого количества знаков, которое соответствует заданной точности
вычислений;
б) отбрасывание в числе дробной части;
в) добавление к числу после запятой нулей, количество которых соответствует заданной
точности вычислений.
2. Какие действия необходимо выполнить для округления числа?
а) отбросить в числе, начиная с левой стороны, одну или более цифр в зависимости от
нужной степени точности числа;
б) отбросить в числе, начиная с правой стороны, одну или более цифр в зависимости от
нужной степени точности числа;
в) выполнить всё перечисленное.
3. Как округляют число, если значение старшего отбрасываемого разряда больше 5?
а) последнюю сохраняемую в числе цифру уменьшают на единицу;
б) последняя оставшаяся в числе цифра сохраняет своё значение;
в) последнюю оставшуюся в числе цифру увеличивают на единицу.
4. Как округляют число, если значение старшего отбрасываемого разряда меньше 5?
а) последнюю сохраняемую в числе цифру уменьшают на единицу;
б) последняя оставшаяся в числе цифра сохраняет своё значение;
в) последнюю оставшуюся в числе цифру увеличивают на единицу, если в отбрасываемой
части после цифры 5 имеются цифры 6, 7, 8, 9.
5. Как округляют число, если значение старшего отбрасываемого разряда равно 5?
а) последнюю сохраняемую в числе цифру уменьшают на единицу;
б) последняя оставшаяся в числе цифра сохраняет своё значение;
в) последнюю оставшуюся в числе цифру увеличивают на единицу.
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 2
Тема работы: «Расчёт стоимости продуктов»
Задачи КИМ ЕГЭ
Порядок выполнения работы
1. Ознакомьтесь с дополнительным материалом.
2. Выполните задания для самостоятельного решения.
3. Результаты вычислений занесите в итоговую таблицу.
Дополнительный материал
Задание В1 базового уровня по курсу математики считают выполненным, если
экзаменуемый дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Задания для самостоятельного решения
1. Сырок стоит 7 руб. 20 коп. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?
2. Пачка сливочного масла стоит 98 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 10%. Сколько
рублей заплатит пенсионер за две пачки масла?
3. В супермаркете проходит рекламная акция: покупая две шоколадки, покупатель получает
третью шоколадку в подарок. Шоколадка стоит 35 рублей. Какое наибольшее число
шоколадок получит покупатель за 200 рублей?
4. В летнем лагере на каждого участника полагается 50 г сахара в день. В лагере 163 человека.
Сколько килограммовых пачек сахара понадобится на весь лагерь на 7 дней?
5. Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Мама купила 1 кг 200 г клубники. Сколько
рублей сдачи она должна получить с 500 рублей?
6. В магазине "Четверочка" проходит рекламная акция: тем, кто покупает 4 шоколадки, дают 5ю шоколадку в подарок. До проведения акции, чтобы купить 20 шоколадок, нужно было иметь
не менее 200 рублей. Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей во время акции?
Итоговая таблица
№ задания
1
2
3
4
5
6
Ответ
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 3
Тема работы: «Расчёт стоимости непродовольственных товаров»
Задачи КИМ ЕГЭ
Порядок выполнения работы
1. Ознакомьтесь с дополнительным материалом.
2. Выполните задания для самостоятельного решения.
3. Результаты вычислений занесите в итоговую таблицу.
Дополнительный материал
Задание В1 базового уровня по курсу математики считают выполненным, если
экзаменуемый дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Задания для самостоятельного решения
1. Флакон шампуня стоит 200 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000
рублей во время распродажи, когда скидка составляет 15%?
2. Шариковая ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить
на 700 рублей после повышения цены на 25%?
3.Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750
рублей после понижения цены на 10%?
4. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 90 рублей за штуку и продает с
наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1100
рублей?
5. Оптовая цена учебника 170 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее
число таких учебников можно купить по розничной цене на 7000 рублей?
6. На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 45
рублей за штуку. У Вани есть 300 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может
купить букет Маше на день рождения?
7. Тетрадь стоит 16 рублей. Сколько рублей заплатит покупатель за 40 тетрадей, если при
покупке более 30 тетрадей магазин делает скидку 15% от стоимости всей покупки?
8. Магазин покупает чайники по оптовой цене 420 рублей за штуку, а продаёт с наценкой 25%.
Какое наибольшее число таких чайников можно купить в этом магазине за 3400 рублей?
9. Магазин, делая наценку 50%, продаёт канцелярские наборы по цене 90 рублей за штуку.
Какое наибольшее число таких наборов может закупить хозяин этого магазина на 4300 рублей?
Итоговая таблица
№ задания
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Ответ
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 4
Тема работы: «Расчёт пропорционального соотношения»
Рациональные числа
Порядок выполнения работы
1. Ознакомьтесь с дополнительным материалом.
2. Выполните задания для самостоятельного решения.
3. Результаты вычислений занесите в итоговую таблицу.
Дополнительный материал
m
Обыкновенная дробь – это число вида
, где m и n – натуральные числа. Число m
n
называют числителем дроби, n – знаменателем. Всякое натуральное число можно представить
m
в виде обыкновенной дроби со знаменателем 1. Запись
- другой вариант записи m : n. Среди
n
m
называют
n
правильной, если её числитель меньше знаменателя, и неправильной, если её числитель больше
знаменателя или равен ему. Всякую неправильную дробь можно представить в виде суммы
натурального числа и правильной дроби. Умножение обыкновенных дробей выполняют
a c ac
следующим образом:  
, т.е. перемножают отдельно числители, отдельно знаменатели.
b d bd
Произведение числителей есть числитель, произведение знаменателей есть знаменатель
произведения.
Задания для самостоятельного решения
1. Масса печенья 15кг, а масса упаковки 600г. Найдите отношение массы печенья к массе
упаковки.
обыкновенных дробей различают правильные и неправильные дроби. Дробь
2. Масса конфет – 2кг, а масса печенья – 800г. Найдите отношение массы печенья к массе
конфет.
3.Масса колбасы – 4кг, а масса сосисок – 600г. Найдите отношение массы сосисок к массе
колбасы.
4. Гитара стоит 6 тысяч рублей, а комплект струн – 300 рублей. Найдите отношение стоимости
струн к стоимости гитары.
5. Кочан капусты на
4
4
кг тяжелее этого же кочана. Какова масса капусты (в кг)?
5
5
6. За 50 рублей купили 3,2кг баклажанов. Сколько кг баклажанов можно купить за 65 рублей?
7. Один грамм яблок стоит х копеек. Сколько рублей стоит у килограммов яблок?
8. Магазин в первый день продал половину привезённых гусей и ещё
1
1
гуся; во второй день 2
3
1
гуся, а в третий день магазин продал оставшихся 33 гуся. Сколько всего
3
гусей было привезено в магазин?
часть остатка и ещё
Итоговая таблица
№ задания
1
2
3
4
5
6
7
8
Ответ
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 5
Тема работы: «Статистические исследования»
Понятие о задачах математической статистики, представление данных
(таблицы, диаграммы, графики)
Порядок выполнения работы
1. Ознакомьтесь с дополнительным материалом.
2. Выполните задания для самостоятельного решения.
3. Результаты вычислений занесите в итоговую таблицу.
Дополнительный материал
Прикладная статистика — наука о методах обработки статистических данных.
Современная математическая статистика разрабатывает способы нахождения числа
необходимых испытаний до начала исследования (планирования эксперимента) и решает
многие другие
задачи; её определяют как науку о принятии решения в условиях
неопределённости. Основная задача математической статистики состоит в создании методов
сбора и обработки статистических данных для получения научных и практических выводов.
Работая с числами, человек сталкивается не с одним отдельно взятым числом, а с наборами,
массивами чисел. Для сравнения, анализа больших числовых массивов используются
различные способы расположения, изображения числовых данных.
Задания для самостоятельного решения
1. В магазине игрушек представлены следующие цены на различные типы настольных игр:
Тип
A
B
C
D
E
F
G
H
K
Цена (руб.)
430 500 450 520 320 610 440 710 260
Определите количество типов игр, стоимость которых не превышает 430 рублей.
2. В специализированном магазине одежды продаётся 50 видов костюмов. Они распределены
по цене (граничную цену относят к более высокой категории).
Цена, тыс.руб.
До 4-х 4 - 7
7 - 10 10 - 13 ≥ 13
Количество видов
7
8
?
20
5
Найдите по таблице:
а) сколько видов костюмов стоят от 7 до 10 тыс. руб.;
б) отношение количества самых дорогих костюмов к общему количеству костюмов;
в) процент костюмов ценой от 10 до 13 тыс. руб.
3. Количество слоек с разной начинкой в магазине представлено в виде круговой диаграммы.
Сколько слоек с вишнёвой начинкой, если слоек с абрикосовой начинкой 15, а всего в магазине
150 слоек?
Количество слоек
с абрикосовой и
вишнёвой начинкой
13%
с картошкой
18%
с мясом
9%
16%
с грибами
с сыром
4. На складе имеется 250 упаковок с различными напитками. Найдите х.
Количество упаковок напитков на складе
газированная
вода
3х%
55 уп.
чай
Х%
2х%
сок
минеральная вода
5. В большом книжном магазине провели оценку того, как распределены в нём книги, по пяти
ценовым категориям:
Цена, р
р ≤ 50
50 < p ≤ 100 100 < p ≤ 200
Категория
Дешёвые Умеренные Средние
Количество
150
250
330
200 < p ≤ 400
Дорогие
180
p > 400
Очень дорогие
90
Составить гистограмму распределения частот (в процентах). Найти частоту дешёвых книг,
количество очень дорогих книг, моду распределения. Можно ли вычислить среднюю цену
книг?
Итоговая таблица
№ задания
1
2а
2б
2в
3
4
5
Ответ
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 6
Тема работы: «Приближённые вычисления»
Приближённое значение величины и погрешности приближений
Порядок выполнения работы
1. Выполните задания для самостоятельного решения.
2. Результаты вычислений занесите в итоговую таблицу.
Задания для самостоятельного решения
1. Технические данные настольных «быстрых» весов допускают погрешность при взвешивании
не более ± 0,04 кг. Какой может быть масса взвешиваемого продукта при данном условии, если
требуется взвесить 1 кг?
2. На коробке с тортом имеется надпись, гарантирующая, что масса торта равна 500 ± 12 г.
Какую массу при этом условии может иметь торт?
3.Масса m макарон в пакете 0,8 кг. В качестве приближённого значения взята масса 0,9 кг.
Найдите абсолютную погрешность приближения.
4. Абсолютная погрешность измерений, сделанных с помощью весов, - не более 1,6 г. Взвесили
сахар. Весы показали 550 г. Какую массу в действительности может иметь сахар?
5. На упаковке конфет имеется надпись, гарантирующая, что масса конфет равна 200 ± 7 г.
Какую массу при этом условии могут иметь конфеты?
Итоговая таблица
№ задания
1
2
3
4
5
Ответ
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 7
Тема работы: «Формулы расчёта стоимости и прибыли».
Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях
Порядок выполнения работы
1. Ознакомьтесь с дополнительным материалом.
2. Выполните задания для самостоятельного решения.
3. Результаты вычислений занесите в итоговую таблицу.
Дополнительный материал
Чтобы задать функцию, нужно указать способ, с помощью которого для каждого
значения аргумента можно найти соответствующее значение функции. Наиболее
употребительным является способ задания функции с помощью формулы. В таком случае
говорят, что функция задана аналитически.
Задания для самостоятельного решения
1. Из формулы цены товара а 
С
, где С – стоимость товара, n – количество товара, выразите
n
стоимость С.
2. Формула для вычисления прибыли от продажи товара имеет вид Р = О – С, где С –
закупочная стоимость товара, О – отпускная стоимость товара. По какой цене нужно отпустить
(продать) товар, приобретённый по цене 12360 руб., чтобы получить прибыль 3240 руб.?
3.Зависимость спроса q (тыс. руб.) на продукцию магазина «Меркурий» от цены p (тыс. руб.)
задаётся формулой q = 160 – 10p. Выручка магазина за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по
формуле r (p) = q p. Определите цену р, при которой месячная выручка r (p) составит не менее
280 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
Итоговая таблица
№ задания
1
2
3
Ответ
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 8 - 1
Тема работы: «Процентные вычисления»
Приближённые вычисления
Порядок выполнения работы
1. Ознакомьтесь с дополнительным материалом.
2. Выполните задания для самостоятельного решения.
3. Результаты вычислений занесите в итоговую таблицу.
Дополнительный материал
Среди десятичных дробей особенно часто на практике используется дробь 0,01, которую
называют процентом и обозначают 1%. Так 1% = 0,01, 2% = 0,02, 45% = 0,45, 350% = 3,5 и т.д.
В хозяйственных и статистических расчётах, во многих отраслях науки части величин
выражают в процентах. Чтобы найти, например, 23% от 60 кг, нужно 60 кг умножить на 0,23,
т.е. 60 · 0,23 = 13,8. Значит, 23% от 60 кг составляют 13,8 кг.
Задания для самостоятельного решения
1.Цена товара сначала снизилась на 40%, а затем его новая цена повысилась на 40%. Сравните
последнюю цену товара с его первоначальной ценой.
а) цена стала ниже;
б) цена стала выше;
в) не изменилась;
г) для ответа не хватает данных.
2. Стоимость одной тетради в магазине увеличилась на 10%, а затем, в связи с уценкой,
уменьшилась на 10%. Сколько рублей стала стоить тетрадь после уценки, если её
первоначальная стоимость составляла 26 рублей?
3. Цена на холодильник сначала повысилась на 13%, потом понизилась на 20% от новой цены,
после чего стала равна 11300 рублей. Определите первоначальную цену холодильника (в
рублях).
4. Ручка стоит 17 рублей, что составляет 85% стоимости блокнота. Сколько стоит блокнот?
5. В цветочном магазине цена непроданной розы каждый день снижается на 15% от цены
предыдущего дня. Сколько будет стоить роза на третий день, если в первый день её продавали
по 80 рублей?
6. В магазине одежды объявлена акция – если покупатель приобретает товар на сумму свыше
5000 руб., он получает скидку на следующую покупку в размере 10%. Если покупатель
участвует в акции, он теряет право возвращать товар в магазин. Покупатель В. хочет
приобрести куртку ценой 4500 руб., рубашку ценой 800 руб. и кеды ценой 1600 руб. В каком
случае В. заплатит за покупку меньше всего?
а) В. Купит все три товара сразу.
б) В. Купит сначала куртку и рубашку, а потом кеды со скидкой.
в) В. Сначала купит куртку и кеды, а потом рубашку со скидкой.
В ответ запишите сумму, которую заплатит В. За покупку в этом случае.
7. Брюки дороже рубашки на 20% и дешевле пиджака на 46%. На сколько процентов рубашка
дешевле пиджака?
8. В магазине костюм, состоящий из пиджака и брюк, стоит на 20% дороже, чем такой же
костюм на рынке, причём брюки стоят на 30% дороже, чем на рынке, а пиджак – на 15%. Во
сколько раз на рынке брюки от этого костюма дешевле пиджака?
Итоговая таблица
№ задания
1
2
3
4
5
6
7
8
Ответ
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 8 - 2
Тема работы: «Процентные вычисления»
Приближённые вычисления
Порядок выполнения работы
1. Ознакомьтесь с дополнительным материалом.
2. Выполните задания для самостоятельного решения.
3. Результаты вычислений занесите в итоговую таблицу.
Дополнительный материал
Среди десятичных дробей особенно часто на практике используется дробь 0,01, которую
называют процентом и обозначают 1%. Так 1% = 0,01, 2% = 0,02, 45% = 0,45, 350% = 3,5 и т.д.
В хозяйственных и статистических расчётах, во многих отраслях науки части величин
выражают в процентах. Чтобы найти, например, 23% от 60 кг, нужно 60 кг умножить на 0,23,
т.е. 60 · 0,23 = 13,8. Значит, 23% от 60 кг составляют 13,8 кг.
Задания для самостоятельного решения
1. В связи с распродажей диван подешевел на 20% и теперь стоит 12000 рублей. Сколько диван
стоил до распродажи?
2. Цена изделия составляла 1000 рублей и была снижена сначала на 10%, а затем ещё на 20%.
Какова окончательная цена товара?
3. Цену товара повысили на 25%, затем новую цену повысили ещё на 10% и, наконец, после
перерасчёта произвели повышение цены ещё на 12%. На сколько процентов повысили
первоначальную цену товара?
4. Изделие, цена которого 500 рублей, сначала подорожало на 10%, а затем ещё на 20%. Какова
окончательная цена изделия?
5. Цену на некоторый товар сначала снизили на 30%, а затем повысили на 20%. На сколько
процентов изменилась первоначальная цена товара?
6. Цену некоторого товара снизили на 15%, а потом ещё на 20%. Найдите общий процент
снижения цены.
7. Цена первого товара повысилась на 30%, а потом ещё на 5%. Цена второго товара
повысилась на 25%. После повышения цены товаров сравнялись. Найдите, на сколько
процентов цена одного товара больше первоначальной цены другого товара.
8. Магазин в первый день продал 40% имеющихся овощей. За второй день он продал 80%
овощей, проданных в первый день. В третий день – оставшиеся 28 кг. Сколько килограммов
овощей было в магазине первоначально?
Итоговая таблица
№ задания
1
2
3
4
5
6
7
8
Ответ
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 9
Тема работы: «Изготовление упаковки»
Формула объема призмы
Порядок выполнения работы
1.Ознакомьтесь с дополнительным материалом.
2.Выполните задания для самостоятельного решения.
3.Результаты работы представить в наглядном виде и письменного отчёта.
Дополнительный материал
Многогранник, две грани которого - одноимённые многоугольники, лежащие в
параллельных плоскостях, а любые два ребра, не лежащие в этих плоскостях, параллельны,
называется призмой. Если боковые рёбра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма
называется прямой. Прямая призма, в основании которой лежит правильный многоугольник,
называется правильной. Площадью полной поверхности призмы называется сумма площадей
всех её граней. Формула площади полной поверхности призмы: Sпп=Sбок+2Sосн Площадью
боковой поверхности призмы называется сумма площадей её боковых граней. Формула
площади боковой поверхности правильной призмы: Sбок=Росн h .
Формула площади правильного треугольника:
S осн 
1
аb  sin 
2
Модель призмы:
Задания для самостоятельного решения
1) Из твёрдого картона изготовить упаковку формы правильной треугольной призмы для
керамического ножа. Нож имеет длину 30см, толщину ручки 3см и ширину лезвия 4см.
2) Вычислить площадь необходимого картона.
3) Найти площадь картона для изготовления 100 таких упаковок.
4) Найти в городе магазин, где цена картона минимальная и определить стоимость
необходимого материала.
5) Найти в стране минимальную стоимость картона и определить стоимость необходимого
материала.
6) Найти транспортные расходы.
7) Сравнить расходы, затраченные в городе и в другом регионе.
8) Придать упаковке торговый вид с минимальными расходами.
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 10
Тема работы: «Вероятность событий в торговле»
Решение практических задач с применением вероятностных методов
Порядок выполнения работы
1. Ознакомьтесь с дополнительным материалом.
2. Выполните задания для самостоятельного решения.
3. Результаты вычислений занесите в итоговую таблицу.
Дополнительный материал
Вероятностью события А называется отношение числа благоприятных для А исходов к
m
числу всех равновозможных исходов: Р ( А)  , где n – общее число равновозможных исходов,
n
m – число исходов, благоприятствующих событию А.
Событие, противоположное событию А, обозначают Ā. При проведении испытания
всегда происходит ровно одно из двух событий и Р(А) + Р(Ā) = 1; Р(Ā) = 1 – Р(А).
Два события А и В называют несовместными, если отсутствуют исходы,
благоприятствующие как событию А, так и событию В. Событие С называют объединением
событий А и В (пишут С = А U В), если событие С означает, что произошло хотя бы одно из
событий А и В. Если события А и В несовместны, то вероятность их объединения равна сумме
вероятностей событий А и В. Р(АUВ) = Р(А) + Р(В).
Задания для самостоятельного решения
1. В каждой пятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по
банкам случайно. Галя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность
того, что Галя не найдёт приз в своей банке.
2. В среднем на 150 холодильников в магазине «Эльдорадо» приходится три с дефектами.
Найти вероятность купить холодильник без дефектов .
3. Изделие проверяется на стандартность одним из товароведов. Вероятность того, что изделие
попадёт к первому товароведу, равна 0,55, а ко второму – 0,45. Вероятность того, что
стандартное изделие будет признано стандартным первым товароведом, равна 0,9, а вторым –
0,98. Стандартное изделие при проверке было признано стандартным. Найти вероятность того,
что его проверил второй товаровед.
4. На склад поступает одинаковая продукция с трёх предприятий. Продукция первого
предприятия составляет на складе 25%, второго – 30% и третьего – 45%. В продукции первого
предприятия имеется 60% изделий высшего сорта, в продукции второго – 65%, в продукции
третьего – 40%. Найти вероятность того, что среди 200 наудачу взятых изделий не менее 90
изделий являются изделиями высшего сорта.
Итоговая таблица
№ задания
1
2
3
4
Ответ
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 11
Тема работы: «Определение величин по графикам»
Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях
Порядок выполнения работы
1. Выполните задания для самостоятельного решения.
2. Результаты вычислений занесите в итоговую таблицу.
Задания для самостоятельного решения
1. В оптовом магазине сахарный песок продается на следующих условиях:
первые 30кг - по цене 20 рублей за килограмм, а далее - по цене 10 рублей за килограмм.
Какой график соответствует этим условиям?
2. Фирма «Красная лилия» выпустила в продажу два новых крема для лица: для
нормальной кожи и для сухой кожи. На графике показано как эти кремы продавались
в течение полугода (по горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с
начала продаж, в месяцах; по вертикальной – количество упаковок, проданных за это
время, в тыс. шт.). Сколько всего упаковок крема (в тыс. шт.) было продано за
первые четыре месяца?
1200
Количество
упаковок, тыс.
шт.
1000
800
сухая кожа
600
нормальная
кожа
400
200
0
1
2
3
4
5
6
t, мес.
Итоговая таблица
№ задания
1
2
Ответ
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 12
Тема работы: «Выбор оптимального решения»
Задачи КИМ ЕГЭ
Порядок выполнения работы
1. Ознакомьтесь с дополнительным материалом.
2. Выполните задания для самостоятельного решения.
3. Результаты вычислений занесите в итоговую таблицу.
Дополнительный материал
Задание В
базового уровня по курсу математики считают выполненным, если
экзаменуемый дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Задания для самостоятельного решения
1. Магазин закупает молоко с фермы в количестве 900 л. Стоимость 1 л молока и транспортные
расходы приведены в таблице. Сколько денег заплатит магазин за самый выгодный вариант
закупки. Ответ дайте в рублях.
Ферма
Цена за 1 л, руб.
Транспортные расходы, руб.
Ершово
7
800
Фролово
6,5
1000
Дятлово
8
500
2. Магазин закупает партию минеральной воды в количестве 10000 бутылок в Грузии, на
Украине и в Абхазии. Цены и условия поставки приведены в таблице. Сколько будет стоить
самая дешёвая закупка? Ответ дайте в рублях.
Место
закупки
7,5
Стоимость упаковки
и перевозки
1 бутылки, руб.
3,2
Таможенная
пошлина
за 1 бутылку, руб.
2
Украина
9
2,8
0,9
Абхазия
6
3
0,5
Грузия
Стоимость
1 бутылки, руб.
Дополнительные
условия
При заказе
на сумму более
100000 руб. скидка
10% на весь заказ
При заказе на сумму
более 100000 руб.
упаковка и перевозка
бесплатно
-
3. Магазин закупает партию минеральной воды в количестве 10000 бутылок на трёх различных
предприятиях. Цены и условия поставки приведены в таблице. Сколько будет стоить самая
дешёвая закупка? Ответ дайте в рублях.
Место закупки
А
Стоимость
1 бутылки,
руб.
6
Стоимость
упаковки
1 бутылки, руб.
1
Стоимость
перевозки
1 бутылки, руб.
2,5
Б
7
1,2
2
В
6,5
1,1
1,5
Дополнительные
условия
При заказе на сумму
более 100000 руб.
упаковка бесплатно
При заказе на сумму
более 100000 руб.
упаковка бесплатно
При заказе на сумму
более 100000 руб.
скидка 10% от суммы
4. Магазин закупает партию свинины в одном из трёх предприятий по переработке в
количестве 0,5 тонны. Цены и условия поставки приведены в таблице. Сколько будет стоить
самый дешёвый вариант закупки? Ответ дайте в рублях.
Место закупки
А
Стоимость 1 кг
свинины, руб.
140
Стоимость
перевозки 1 кг, руб.
20
Б
130
25
В
120
30
Дополнительные условия
При заказе на сумму более
50000 руб. перевозка бесплатно
При заказе на сумму более 50000
руб. скидка 10% на стоимость заказа
При заказе на сумму более
100000 руб. перевозка бесплатно
Итоговая таблица
№ задания
1
2
3
4
5
6
Ответ
ПРАКТИЧЕСКИЕ РАБОТЫ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПРОФЕССИИ
«ЭЛЕКТРОМОНТЁР ПО РЕМОНТУ И ОБСЛУЖИВАНИЮ
ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ»
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1
Тема работы: «Определение погрешности измерительных приборов»
Порядок выполнения работы
1. Ознакомьтесь с дополнительным материалом.
2. Выполните задания для самостоятельного решения.
3. Результаты вычислений занесите в итоговую таблицу.
Дополнительный материал
Относительная приведённая погрешность прибора, %, характеризующая его класс
точности, определяется по формуле

А А

100%  из
100% ,
Аmax
Аmax
где Δ – абсолютная погрешность измерения; Аиз – измеренное значение; А – действительное
значение измеряемой величины; Аmax – максимальное значение шкалы прибора (предельное
значение измеряемой величины).
Задание для теста
1. Каковы основные единицы в СИ?
а) метр, килограмм, секунда, ампер;
б) сантиметр, грамм, секунда, ампер;
в) метр, килограмм, секунда, вольт;
г) все перечисленные ранее единицы.
2. В цепи протекает ток 20 А. Амперметр показывает 20,1 А. Шкала прибора от 0 до 50 А.
Каковы относительная погрешность измерения γ и класс точности прибора?
а) γ = 0,1 А; класс точности 0,1 А;
б) γ = 0,5 %; класс точности 0,2 %;
в) γ = 0,05 А; класс точности 0,02 А;
г) γ = 5 %; класс точности 0,2 %.
3. В электрической цепи, показанной на рисунке, U = 100 B, R 1 = 10000 Ом, R2 = 30000 Ом. Для
измерения напряжения был использован вольтметр со шкалой на 100 В, сопротивление которого
30000 Ом, а класс точности 0,5. Какова абсолютная погрешность измерения напряжения?
а) ΔU = (15 ± 0,5) B;
б) ΔU = (15 ± 0,3) В;
в) ΔU = ± 0,5 B;
г) ΔU = ± 0,3 В.
+
R1
U
-
V
R2
Итоговая таблица
№ задания
Ответ
1
2
3
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 2
Тема работы: «Математические расчёты по формулам»
Функциональные зависимости в реальных процессах и явлениях
Порядок выполнения работы
1. Ознакомьтесь с дополнительным материалом.
2. Выполните задания для самостоятельного решения.
3. Результаты вычислений занесите в итоговую таблицу.
Дополнительный материал
Задание В12 базового уровня по курсу математики считают выполненным, если
экзаменуемый дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Задание для самостоятельного решения
1. В электросеть включён предохранитель, рассчитанный на силу тока 16А. Определите, какое
минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220
вольт, чтобы сеть продолжала работать. Сила тока в цепи I связана с напряжением U
U
соотношением I  , где R – сопротивление электроприбора. (Ответ выразите в омах).
R
2. В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет
90 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель.
Определите (в омах) наименьшее возможное сопротивление этого электрообогревателя, если
известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R1и R2 их
R R
общее сопротивление даётся формулой R  1 2 , а для нормального функционирования
R1  R2
электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 15 Ом.
3. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного
элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале
температур задаётся выражением T (t )  T0  at  bt 2 , где T0 =200 К, a = 75 К/мин, b = -0,5 К/
мин2. Известно, что при температурах нагревателя свыше 1500 К прибор может испортиться,
поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах) через какое наибольшее время после
начала работы нужно отключать прибор.
4. Очень лёгкий заряженный металлический шарик с зарядом q = 5· 10-6 Кл скатывается по
м
гладкой наклонной плоскости. В момент, когда его скорость составляет   2 , на него
с
начинает действовать постоянное магнитное поле, вектор индукции В которого лежит в той же
плоскости и составляет угол α с направлением движения шарика. Значение индукции поля В =
5 · 10-3 Тл. При этом на шарик действует сила Лоренца, равная
Fл = q  B sinα (Н) и направленная вверх перпендикулярно плоскости. При каком наименьшем
значении угла α  0 ;180  шарик оторвётся от поверхности, если для этого нужно, чтобы сила


Fл была не менее чем 25 · 10-9 Н? Ответ дайте в градусах.
5. Плоский замкнутый контур площадью S = 0,3 м2 находится в магнитном поле, индукция
которого равномерно возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции
Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой, выраженное в вольтах,
определяется формулой  i  aS cos  , где α – острый угол между направлением магнитного
поля и перпендикуляром к контуру, а = 25 · 10-4 Тл/с – постоянная, S – площадь замкнутого
контура, находящегося в магнитном поле (в м2). При каком минимальном угле α (в градусах)
ЭДС индукции не будет превышать 375 · 10-6 В?
6. Деталью некоторого прибора является квадратная рамка с намотанным на неё проводом,
через который пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так,
что она может вращаться. Момент силы Ампера (в Н·м), стремящейся повернуть рамку,
определяется формулой M = N I B  2 sinα, где I = 8A – сила тока в рамке, В = 0,05 Тл – значение
индукции магнитного поля,  = 0,03м – размер рамки, N = 500 – число витков провода в рамке,
α – острый угол между перпендикуляром к рамке и вектором индукции. При каком наименьшем
значении угла α (в градусах) рамка может начать вращаться, если для этого нужно, чтобы
раскручивающий момент М был не меньше 0,09 Н·м?
7. Из формулы Джоуля – Ленца Q = I2 R t выразите силу тока I в виде дроби.
8. Из формулы мощности тока P = I2 R выразите сопротивление R.
Итоговая таблица
№ задания
1
2
3
4
5
6
7
8
Ответ
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 3
Тема работы: «Определение угла поворота стрелки измерительных приборов»
Порядок выполнения работы
1. Ознакомьтесь с дополнительным материалом.
2. Выполните задания для самостоятельного решения.
3. Результаты вычислений занесите в итоговую таблицу.
Дополнительный материал
Центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу окружности
называется углом в один радиан.
 180 
1 рад  

  
  3,14

1 рад  57,3

 180 
рад  

  

Задание для самостоятельного решения
1. Шкала вольтметра имеет форму полуокружности, на которую равномерно нанесены деления
от 0 до 9 Вольт. На сколько градусов повернётся стрелка прибора при изменении напряжения
от 1 до 5 Вольт? Ответ запишите в радианах.
2. Шкала амперметра имеет форму полуокружности, на которую равномерно нанесены деления
от 0 до 50 Ампер. На сколько градусов повернётся стрелка прибора при изменении напряжения
от 2 до 25 Ампер? Ответ запишите в радианах.
3. Шкала вольтметра имеет форму полуокружности, на которую равномерно нанесены деления
от 0 до 100 Вольт. На сколько градусов повернётся стрелка прибора при изменении
напряжения от 3 до 76 Вольт? Ответ запишите в радианах.
4. Шкала амперметра имеет форму полуокружности, на которую равномерно нанесены деления
от 0 до 30 Ампер. На сколько градусов повернётся стрелка прибора при изменении напряжения
от 4 до 23 Ампер? Ответ запишите в радианах.
Итоговая таблица
№ задания
1
2
3
4
Ответ
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 4
Тема работы: «Выбор типовых элементов замены»
Решение практических задач с применением вероятностных методов
Порядок выполнения работы
1. Ознакомьтесь с дополнительным материалом.
2. Выполните задания для самостоятельного решения.
3. Результаты вычислений занесите в итоговую таблицу.
Дополнительный материал
Вероятностью события А называется отношение числа благоприятных для А исходов к
m
числу всех равновозможных исходов: Р ( А)  , где n – общее число равновозможных исходов,
n
m – число исходов, благоприятствующих событию А.
Событие, противоположное событию А, обозначают Ā. При проведении испытания
всегда происходит ровно одно из двух событий и Р(А) + Р(Ā) = 1; Р(Ā) = 1 – Р(А).
Два события А и В называют несовместными, если отсутствуют исходы,
благоприятствующие как событию А, так и событию В. Событие С называют объединением
событий А и В (пишут С = А U В), если событие С означает, что произошло хотя бы одно из
событий А и В. Если события А и В несовместны, то вероятность их объединения равна сумме
вероятностей событий А и В. Р(АUВ) = Р(А) + Р(В).
Задание для самостоятельного решения
1. Относительно группы событий ответить на следующие вопросы:
а) образуют ли они полную группу;
б) являются ли они несовместными;
в) являются ли они равновозможными;
г) образуют ли группу случаев?
Опыт: эксплуатируются две электрические печи в течение двух лет.
События: А1 =  ни одна электрическая печь не вышла из строя  ;

А3 = 
А2 =
одна электрическая печь вышла из строя, а другая нет
обе электрические печи вышли из строя
.
;
2. Указаны опыт и событие, которое может произойти. Назовите противоположное событие.
Опыт: производится профилактический осмотр технического устройства, состоящего из
10 узлов; каждый узел в результате осмотра может быть либо сразу налажен, либо отправлен в
ремонт.
Событие: А =  ни один узел не придётся ремонтировать  .
3. В ящике находятся однотипные резисторы, изготовленные разными заводами; из них 50
резисторов изготовлены заводом I, 100 резисторов – заводом II, 150 резисторов – заводом III. Из
ящика вынимаются одно за другим все находящиеся в нём резисторы и отмечают места их
изготовления. Найдите вероятность того, что при этом резисторы I завода появится раньше, чем
изделие завода II.
4. Имеются два ящика, содержащих типовые элементы замены (ТЭЗ). В первом ящике 100
исправных ТЭЗ и 10 неисправных; во втором – 150 исправных и 20 неисправных. Из каждого
ящика наугад вынимают по одному ТЭЗ. Найдите вероятность того, что оба ТЭЗ будут
исправны.
5. В условиях задачи 4 найдите вероятность того, что вынутые ТЭЗ будут различными по
качеству.
6. В тех же условиях найдите вероятность того, что оба вынутых ТЭЗ будут неисправны.
7. В ящике имеется 300 перенумерованных однотипных амперметров с номерами 1, 2, …, 300.
Из ящика 50 раз вынимается наугад по одному изделию, его номер записывается и амперметр
кладётся обратно в ящик. Найдите вероятность р того, что все записанные номера будут
различны.
8. Имеется 10 электромонтёров и 50 перенумерованных вольтметров, которые они могут
обслуживать. Каждый электромонтёр выбирает случайным образом и с одинаковой
вероятностью любой вольтметр, но с условием, что ни один вольтметр не может обслуживаться
больше, чем одним электромонтёром. Найдите вероятность того, что будут выбраны для
обслуживания вольтметры с номерами 1, 2, …,10.
9. В ящике имеется К ТЭЗ, из них К1 элементов 1-го типа, …, Кi элементов i-го типа, Кm
элементов m-го типа;
m
K
i 1
i
 K . Из ящика выбирают наугад k ТЭЗ. Найдите вероятность того,
что среди них будет k1 ТЭЗ 1-го типа,…, ki ТЭЗ i-го типа,…,km ТЭЗ m-го типа.
10. В шкафу имеется 9 однотипных омметров. В начале опыта все они новые (ни разу не
бывшие в эксплуатации). Для временной эксплуатации берут наугад три прибора; после
эксплуатации их возвращают в шкаф. На вид омметр, бывший в эксплуатации, не отличается от
нового. Найдите вероятность события А =  после трёхкратного выбора и эксплуатации не
останется новых омметров

Итоговая таблица
№ задания
1а
1б
1в
1г
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Ответ
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 5.1
Тема работы: «Определение вероятности прохождения электрического тока по цепи»
Решение практических задач с применением вероятностных методов
Порядок выполнения работы
1. Ознакомьтесь с дополнительным материалом.
2. Выполните задания для самостоятельного решения.
3. Результаты вычислений занесите в итоговую таблицу.
Дополнительный материал
Пример для образца:
Электрические схемы собраны из элементов, которые могут в момент включения с
вероятностью 0,5 проводить ток и с вероятностью 0,5 не проводить ток. Состояние каждого из
элементов не влияет на состояние других.
а)
1
3
2
4
5
Известно, что цепь проводит ток. Какова вероятность того, что элемент 1 проводит ток?
Какова вероятность того, что элемент 2 проводит ток? Какая из вероятностей больше?
Решение. Поскольку в цепи имеются 5 элементов и каждый из них может находиться в одном
из двух состояний, то цепь может находиться в 25 = 32 состояниях. Введём обозначения: А1 –
событие, состоящее в том, что элемент 1 проводит ток; А2 – событие, состоящее в том, что
элемент 2 проводит ток; В – вся цепь проводит ток.
Из 32 возможных состояний элементов цепи в 16 она проводит ток. В этом легко
убедиться, выписав все возможные состояния:
ппппп+ , (1+)
С одной буквой н все проводят, (5+)
нппнп-, ппнпн-, (2-)
Все остальные с двумя буквами н проводят, (8+)
пнпнн, нннпп, (2+)
Все остальные с тремя буквами н не проводят, (8-)
С четырьмя буквами н все не проводят, (5-)
ннннн-, (1-)
В этой табличке буква п обозначает слово проводит, н – не проводит, место буквы
означает номер элемента, плюс означает, что цепь проводит ток, а минус – что цепь не
проводит ток.
11
9
и Р ( А2 В) 
. Отсюда
32
32
Р( А1 В) 11 16 11
Р( А2 В) 9
находим, что Р( А1 В) 
 :  ; Р( А2 В) 
 .
Р( В)
32 32 16
Р( В)
16
б)
Таким образом, Р(В) = 0,5. Далее находим, что Р( А1 В) 
I
II
III
1
2
4
5
3
6
Известно, что цепь проводит ток. Чему равны вероятности того, что ток проводят участки I, II и
III?
Решение. Введём следующие обозначения событий: А1 – участок I проводит ток, А2 – участок II
̅), т.е.
проводит ток, А3 – участок III проводит ток, В – цепь проводит ток. Легко подсчитать Р(В
вероятность того, что цепь не проводит ток. Для этого нужно, чтобы ни один из участков не
проводил ток. Из 64 возможных исходов 21 благоприятствует этому событию. Таким образом,
Р( В) 
43
. Так как А1 влечёт за собой В, то А1В = А1. Но А1 содержит ровно 8 исходов –
64
элементы 1, 2, 3 проводят ток, а элементы 4, 5, 6 могут находиться в любых состояниях (а таких
состояний всего 8). Таким образом, Р( ВА1 ) 
8
. Подобным же способом убеждаемся в том, что
64
Р( А1 В) 
Р ( А2 В) 
Р  А1 В  8
,
РВ  43
P A2 B  16
16
32
 ,
и Р ( А3 В )  . Следовательно, P A2 B  
P B 
43
64
64
P A3 B  32
P A3 B  

P B 
43
1
в)
4
6
2
5
3
I
II
III
Известно, что цепь не проводит ток. Каковы вероятности того, что ток не проводят участки I, II
и III?
Решение задачи ничем не отличается от решения задачи б), только повсюду следует заменить
слово «проводит» на слово «не проводит». Искомые вероятности оказываются равными
8 16
соответственно 43, 43 и
32
43
.
Задание для самостоятельного решения
Имеется три схемы с ненадёжными элементами. Наудачу выбирается произвольная из
них. Какова вероятность того, что она проводит ток?
I
1
II
3
2
1
2
3
1
III
2
3
Итоговая таблица
№ задания
1
Ответ
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 5.2
Тема работы: «Определение надёжности прибора, состоящего из нескольких блоков»
Решение практических задач с применением вероятностных методов
Порядок выполнения работы
1. Ознакомьтесь с дополнительным материалом.
2. Выполните задания для самостоятельного решения.
3. Результаты вычислений занесите в итоговую таблицу.
Дополнительный материал
Вероятностью события А называется отношение числа благоприятных для А исходов к
m
числу всех равновозможных исходов: Р ( А)  , где n – общее число равновозможных исходов,
n
m – число исходов, благоприятствующих событию А.
Событие, противоположное событию А, обозначают Ā. При проведении испытания
всегда происходит ровно одно из двух событий и Р(А) + Р(Ā) = 1; Р(Ā) = 1 – Р(А).
Два события А и В называют несовместными, если отсутствуют исходы,
благоприятствующие как событию А, так и событию В. Событие С называют объединением
событий А и В (пишут С = А U В), если событие С означает, что произошло хотя бы одно из
событий А и В. Если события А и В несовместны, то вероятность их объединения равна сумме
вероятностей событий А и В. Р(АUВ) = Р(А) + Р(В).
Задание для самостоятельного решения
1. Прибор состоит из n блоков; выход из строя каждого блока означает выход из строя прибора
в целом. Блоки выходят из строя независимо друг от друга. Надёжность (вероятность
безотказной работы) каждого блока равна р. Найти надёжность Р прибора в целом. Какова
должна быть надёжность р1 каждого блока для обеспечения заданной надёжности Р1 прибора?
Примечание. Здесь и далее на схемах элементы, без которых работа системы
невозможна, изображаются как звенья, соединённые «последовательно»; дублирующие друг
друга элементы изображаются соединёнными «параллельно». Надёжность каждого элемента
записывается в соответствующем прямоугольнике.
р
р
р
р
2. Для повышения надёжности прибора он дублируется другим точно таким же прибором;
надёжность (вероятность безотказной работы) каждого прибора равна р. При выходе из стоя
первого прибора происходит мгновенное переключение на второй (надёжность
переключающего устройства равна единице). Определить надёжность Р системы двух
дублирующих друг друга приборов.
р
р
3. Та же задача, но надёжность переключающего устройства П, обеспечивающего
переключение с отказавшего первого прибора на второй равна р1.
р
р1
р
Итоговая таблица
№ задания
1
2
3
Ответ
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 6
Тема работы: «Определение величин по графикам и диаграммам»
Порядок выполнения работы
1. Выполните задания для самостоятельного решения.
2. Результаты вычислений занесите в итоговую таблицу.
Задание для самостоятельного решения
На графике изображена зависимость сопротивлений металлических резисторов А и В от
температуры.
а) Чему равно сопротивление резистора В при температуре 40 ̊С?
б) На сколько Ом увеличивается сопротивление резистора А при увеличении
температуры на 30 ̊?
Сопротивление
R, Ом
80
60
резистор А
40
резистор В
20
0
10
20
30
40
50
Температура t, C
̊
2. На рисунке показана диаграмма освещённости хоккейного поля.
а) Определите максимальную освещённость в течение суток.
б) Определите сколько времени освещённость была максимальной в течение суток.
Ряд 1
Освещённость,
люкс
350
300
250
200
150
100
50
0
4
8
12
16
20 t, час24
Итоговая таблица
№ задания
1а
1б
2а
2б
Ответ
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 7
Тема работы: «Задачи для электриков»
Порядок выполнения работы
1. Выполните задания для самостоятельного решения.
2. Результаты вычислений занесите в итоговую таблицу.
Дополнительный материал
Задание для самостоятельного решения
1. Аварийное энергоснабжение загородного дома обеспечивает бензоэлектрический агрегат
мощностью РА = 5 кВт. Сколько лампочек по 60 Вт может быть одновременно включено в
доме, если в нём уже включены следующие потребители электроэнергии: нагреватель РН = 2,2
кВт, холодильник РХ = 0,4 кВт, электроплитка РП = 1,5 кВт и телевизор РТ = 0,3 КвТ?
2. В подсобном помещении постоянно включена электролампа накаливания мощностью W Н =
60 Вт. Стоимость потреблённой ею электроэнергии за год составляет 2120 рублей. Какую
сумму в рублях надо будет установить за это же время, если использовать энергосберегающую
лампу WС = 12 Вт?
3. Люстра состоит из трёх электроламп накаливания, каждая мощностью WН = 100 Вт.
Суммарное время использования люстры за год составляет 2190 часов. Такую же освещённость
помещения могут дать энергосберегающие лампы мощностью WС по 20 Вт. Какую экономию в
рублях при стоимости электроэнергии 4 рубля за один киловатт – час составит за год
использование энергосберегающих ламп?
4. В офисе 853 светильника по 4 люминесцентные лампы в каждом. В квартале в среднем
выходит из строя каждая двухсотая лампа. Какое наименьшее количество упаковок ламп по 5
штук необходимо для полноценной работы офиса в течение полутора лет? Закупки происходят
поквартально.
Итоговая таблица
№ задания
1
2
3
4
Ответ
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 8
Тема работы: «Определение длины провода»
Порядок выполнения работы
1. Выполните задания для самостоятельного решения.
2. Результаты вычислений занесите в итоговую таблицу.
Дополнительный материал
Задание для самостоятельного решения
1. Когда от мотка провода отрезали 15% его длины, в нём осталось 68 м. Сколько метров
провода было в мотке?
2. Провод длиной 135 м разрезали на две части в отношении 5:4. Найдите длину меньшей части
в метрах.
3. При увеличении длины провода на 100 метров его сопротивление возросло в три раза.
Найдите первоначальную длину провода.
Итоговая таблица
№ задания
1
2
3
Ответ
ПРАКТИЧЕСКИЕ РАБОТЫ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПРОФЕССИИ
«МАШИНИСТ НА БУРОВЫХ УСТАНОВКАХ»
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1
Тема работы: «Вычисление объёма и площади поверхности трубопровода»
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра
Порядок выполнения работы
1. Ознакомьтесь с дополнительным материалом.
2. Выполните задания для самостоятельного решения.
3. Результаты вычислений занесите в итоговую таблицу.
Дополнительный материал
Для транспортировки нефти или горючих газов от места добычи к пунктам потребления
строят магистральные газопроводы или нефтепроводы. При этом используются трубы различных
диаметров. Труба определённого диаметра имеет соответствующую толщину.
Диаметр труб, в мм
газопровода
1020
1220
1420
нефтепровода
375
529
720
В целях избежания коррозии трубы двукратно обматывают полихлорвиниловой плёнкой.
Строители газопроводов и нефтепроводов, а затем обслуживающий персонал должны следить
за исправностью труб и соблюдать требования по эксплуатации, а также вовремя производить
ремонт.
Задания для самостоятельного решения
1. Вычислить, какую площадь трубы необходимо обмотать плёнкой, если диаметр трубы
1220мм, а её длина 10км.
2. Подсчитать, сколько рулонов плёнки для этого необходимо. Для этого подсчитать, сколько м
2
плёнки в одном рулоне.
Внешний радиус – 55см, внутренний радиус – 3см,
95см
толщина плёнки – 0,2мм.
Итоговая таблица
№ задания
1
2
Ответ
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 2
Тема работы: «Вычисление массы нефти»
Формула объема цилиндра
Порядок выполнения работы
1. Ознакомьтесь с дополнительным материалом.
2. Выполните задания для самостоятельного решения.
3. Результаты вычислений занесите в итоговую таблицу.
Дополнительный материал
Для транспортировки нефти или горючих газов от места добычи к пунктам потребления
строят магистральные газопроводы или нефтепроводы, а для хранения цистерны, имеющие
форму цилиндра. Vцил. = Πr2h.
Задания для самостоятельного решения
1. Какое количество нефти (в тоннах) вмещает цилиндрическая цистерна диаметром 18 м и
высотой 7 м, если плотность нефти равна 0,85 г/см3?
2. По нефтепроводу диаметром 1м прокачивается со скоростью 25 см/с нефть.
а) Сколько тонн нефти пройдет по нефтепроводу за 1 час, за сутки, за год (при
непрерывной работе), если плотность нефти 0,85 г/см3?
б) Какова стоимость этой нефти, если её цена на рынке сырья 2,5 рубля за 1 литр?
в) Каковы возможные потери нефтедобытчиков, если относительная погрешность в
определении объема нефти равна К= 0,5%?
Итоговая таблица
№ задания
1
2а
2б
2в
Ответ
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 3
Тема работы: «Решение расчётных задач»
Порядок выполнения работы
1. Выполните задания для самостоятельного решения.
2. Результаты вычислений занесите в итоговую таблицу.
Задания для самостоятельного решения
1. По норме буровая бригада должна была пробурить 220000 м скважин. Используя новую
технологию, они перевыполнили норму на 3%. Сколько метров скважин они пробурили?
2. Нефтяная разведочная экспедиция проводила исследования для определения вероятности
наличия нефти на выделенных участках Западной Сибири. На завершающем этапе разведки
проводился сейсмический тест на 49 участках, что составило 35% от общего числа участков.
Определите число участков, на которых проводились исследования.
Итоговая таблица
№ задания
1
2
Ответ
ПРАКТИЧЕСКИЕ РАБОТЫ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПРОФЕССИИ
«СВАРЩИК»
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1
Тема работы: «Газовые баллоны»
Объём цилиндра
Порядок выполнения работы
1. Ознакомьтесь с дополнительным материалом.
2. Выполните задания для самостоятельного решения.
3. Результаты вычислений занесите в итоговую таблицу.
Дополнительный материал
Баллон – это металлическая ёмкость для хранения и транспортировки газов в сжатом,
растворённом и сжиженном состоянии, имеющий форму цилиндра.
Задание для самостоятельного решения
1. Выберите правильный ответ. Высота кислородного баллона для газовой сварки:
а) 1500мм;
б) 1370мм;
в) 1470мм.
Толщина стенки кислородного баллона для газовой сварки:
а) 9мм;
б) 10мм;
в) 7мм.
Вместимость кислородного баллона, рассчитанного на давление 15МПа:
а) 40дм3;
б) 44дм3;
в) 39дм3.
2. Запишите конструктивные особенности ацетиленового баллона:
высота _________;
диаметр _________;
толщина стенки _________;
вместимость ___________.
3. Решите задачу. Рассчитайте объём ацетилена в баллоне при температуре 20 ̊С, если его масса
85кг.
Баллоны для технического пропана изготавливают из листовой углеродистой стали
толщиной 3мм.
1. Выберите правильный ответ.
Высота пропанового баллона :
а) 1000мм;
б) 950мм;
в) 900мм.
Диаметр пропанового баллона:
а) 300мм;
б) 305мм;
в) 309мм.
Итоговая таблица
№ задания
1
2
3
4
Ответ
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 2
Тема работы: «Выбор угла наклона мундштука»
Угол между прямой и плоскостью
Порядок выполнения работы
1. Ознакомьтесь с дополнительным материалом.
2. Выполните задания для самостоятельного решения.
3. Результаты вычислений занесите в итоговую таблицу.
Дополнительный материал
Угол наклона подачи электрода зависит от толщины свариваемого металла (угол между
прямой и плоскостью).
Чтобы построить угол между прямой и плоскостью, необходимо провести
перпендикуляр из точки М к плоскости; соединить основание перпендикуляра с основанием
наклонной, т.е. провести проекцию. Искомый угол будет между проекцией и наклонной. Длина
перпендикуляра, проведенного из точки М к плоскости, называется расстоянием от точки М до
плоскости.
Задание для самостоятельного решения
1. Заполните таблицу:
Толщина металла, мм
До 1
Угол наклона
20
3…5
5…7
30
10…15
Свыше 15
60
мундштука, … ̊
2. На каком расстоянии от плоскости сварки будет находиться конец электрода, если металл
имеет толщину 2 мм, длина электрода 300 мм. Сможет ли сварить сварщик конструкцию, если
он находиться в замкнутом ограниченном пространстве.
Итоговая таблица
№ задания
2
Ответ
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 3
Тема работы: «Изготовление сварной конструкции формы прямоугольного
параллелепипеда»
Объём прямоугольного параллелепипеда
Порядок выполнения работы
1. Ознакомьтесь с дополнительным материалом.
2. Выполните задания для самостоятельного решения.
Дополнительный материал
Модель:
Способы сваривания:
1
2
3
4
5
Задание для самостоятельного решения
Изготовить модель прямоугольного параллелепипеда с измерениями 40мм, 50мм и 60мм
(толщина металла 5мм). Сварить модель различными способами соединения, определить
перечень деталей и их размеры для каждого способа, посчитать площадь металла в каждом
случае найти объем.
Итоговая таблица
№ способа
соединения
Перечень деталей
и их размеры, мм
Площадь
поверхности, мм2
Внутренний
объём, мм3
Внешний объём,
мм3
1
2
3
4
5
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 4
Тема работы: «Определение количества материала для изготовления сварной
конструкции формы прямоугольного параллелепипеда»
Прямоугольный параллелепипед
Порядок выполнения работы
1.Ознакомьтесь с дополнительным материалом.
2.Выполните задания для самостоятельного решения.
3.Результаты вычислений занесите в итоговую таблицу.
Дополнительный материал
Прямоугольный параллелепипед.
Модель:
Правильная треугольная призма.
Прямая невыпуклая призма.
Задание для самостоятельного решения
1. Найти длину проволоки, которая потребуется на изготовление (путем сварки) каркасной
модели прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 30, 40 и 50 мм. На швы и
на отходы необходимо добавить 3 % материала.
2. Найти длину проволоки, которая потребуется на изготовление (путем сварки) каркасной
модели правильной треугольной призмы, если сторона её основания равна 30мм, а высота
40 мм. На швы и на отходы необходимо добавить 3 % материала.
3. Найти длину проволоки, которая потребуется на изготовление (путем сварки) каркасной
модели прямой невыпуклой призмы, изображённой на рисунке 4, если каждое её ребро равно
30 мм. На швы и на отходы необходимо добавить 3 % материала.
Итоговая таблица
№ задания
1
2
3
Ответ
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 5
Тема работы: «Определение характеристики металла»
Текстовые задачи
Порядок выполнения работы
1. Выполните задания для самостоятельного решения.
2. Результаты вычислений занесите в итоговую таблицу.
Задание для самостоятельного решения
1. В таблице приведены значения плотности четырёх металлов.
а) Какой из этих металлов обладает наибольшей плотностью?
б) Какой из этих металлов обладает наименьшей плотностью?
Металл
серебро
медь
золото
железо
Плотность
1,05·104
8,96·103
1,96·104
7,87·103
(в кг/м3)
2. Для пайки изделий из жести применяют сплав свинца и олова в отношении 2:5. Сколько
понадобится олова для приготовления 350 г сплава?
3. Сплав содержит 16% олова. Сколько граммов олова содержится в 125 г сплава?
Итоговая таблица
№ задания
1а
1б
2
3
Ответ
ПРАКТИЧЕСКИЕ РАБОТЫ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПРОФЕССИИ
«ПОВАР, КОНДИТЕР»
Практическая работа № 1
Тема работы: Пропорциональное деление
Порядок выполнения работы
1. Ознакомьтесь с дополнительным материалом.
2. Выполните задания для самостоятельного решения.
3. Результаты вычислений занесите в итоговую таблицу.
4. Ответьте на контрольный вопрос.
Дополнительный материал
Критерии отличия
Используют, когда…
Вычисления производят
по следующему алгоритму:
Коэффициент
пропорциональности
определяют …
Простое пропорциональное
деление
начальное число надо разделить
на
части
пропорционально
одному ряду чисел
1) складывают ряд чисел;
2) определяют коэффициент
пропорциональности;
3) каждое число ряда чисел
умножают на коэффициент
пропорциональности
делением начального числа на
сумму ряда чисел
Сложное пропорциональное
деление
начальное число делят на
части
пропорционально
двум или более рядам чисел
1) перемножают почленно
ряды чисел, чтобы заменить
их одним числом;
2) вычисляют коэффициент
пропорциональности;
3) каждое произведение
умножают на коэффициент
пропорциональности
делением начального числа
на сумму произведений
Задания для самостоятельного решения
Задание 1
В столовой за месяц приготовлено 2500 первых блюд, из них: мясных – 35%, рыбных –
20%, овощных – 15%, крупяных – 10%, молочных – 15%, прочих – 5%. Сколько первых блюд
каждого вида приготовлено в столовой?
Задание 2
Трёхдневная выручка столовой составила 400800 руб. В первый день в соловой обедало
450 человек, во второй – 400, в третий – 350. Определите выручку столовой от обедов за
каждый день.
Задание 3
Бригада кондитеров за неделю изготовила кондитерских изделий на сумму 183000 руб.
Первый кондитер работал 5 дней, изготавливая ежедневно 300 шт. изделий, второй – 6 дней и
изготавливал ежедневно 350 шт. изделий, третий – 4 дня и изготавливал ежедневно 400 шт.
изделий. На какую сумму изготовил изделий каждый кондитер?
Задание 4
За 6 дней в столовой реализовано мясных изделий на сумму 124800 руб. В течение
первых 3-х дней реализовывали ежедневно 250 порций шницелей, 206 порций мяса тушёного,
204 порции рагу из баранины, 140 порций жаркого из баранины; в течение следующих 3-х дней
реализовывали ежедневно 170 порций котлет, 150 порций бефстроганов, 180 порций голубцов.
Определите, на какую сумму было реализовано мясных изделий каждого вида.
Итоговая таблица
№ задания
1
2
3
4
Ответ
Контрольный вопрос
Для каких вычислений в профессии «повар» применяют пропорциональное деление?
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 2
Тема работы: Определение продажных цен на готовые изделия
Порядок выполнения работы
1. Ознакомьтесь с дополнительным материалом.
2. Выполните задания для самостоятельного решения.
3. Результаты вычислений занесите в итоговую таблицу.
Дополнительный материал
Порционные блюда изготавливаются по заказу потребителей с подачей через 15 – 20 мин. Как
правило, эти блюда сложны по технологии приготовления и требуют дополнительной работы
при оформлении и подаче. Поэтому при реализации порционных блюд устанавливается
дополнительная наценка. В меню обязательно должно быть указано, что блюдо реализуется
как порционное.
Полуфабрикаты и кулинарные изделия, изготовляемые предприятиями общественного
питания, как правило, не реализуются в обеденном зале. Учитывая, что уменьшаются расходы
предприятия на их производство и отсутствуют расходы по реализации, покупателям
предоставляется скидка от 7 до 17%.
При отпуске обедов на дом устанавливается дополнительная скидка с учётной цены блюда: на
предприятиях категории люкс, высшей, первой и второй наценочных категорий – в размере
10%, на предприятиях третьей категории – в размере 5%, так как уменьшаются расходы по
реализации блюд: на содержание обеденного зала, на износ инвентаря, посуды, приборов и т.д.
На блюда, реализуемые на дом, составляется меню либо цены отпуска указываются в общем
меню отдельной колонкой.
Работникам предприятий общественного питания один раз в день отпускают льготное
питание по стоимости сырьевого набора (без наценки). Ежедневно составляют отдельное меню
по учётным ценам производства и по ценам фактического отпуска. Меню утверждает директор
предприятия. Общую сумму стоимостей обедов взимают два раза в месяц при выдаче
заработной платы.
Задания для самостоятельного решения
Задание 1
Рассчитайте фактическую продажную цену лангета – порционного блюда, учётная цена
которого 29 руб. 70 коп. (дополнительная наценка 15%).
Задание 2
Произведите расчёт фактической цены супа из овощей, который реализуется по цене 8 руб. 75
коп., скидка составляет 5%.
Задание 3
Рассчитайте фактическую цену теста дрожжевого, которое реализуется как полуфабрикат
(учётная цена за 1 кг 23 руб.50 коп.), скидка 17%.
Итоговая таблица
№ задания
1
2
3
Ответ
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 3
Тема работы: «Решение задач КИМ ЕГЭ»
Порядок выполнения работы
1. Ознакомьтесь с дополнительным материалом.
2. Выполните задания для самостоятельного решения.
3. Результаты вычислений занесите в итоговую таблицу.
Дополнительный материал
Задание В1 базового уровня по курсу математики считают выполненным, если экзаменуемый дал
верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Задание для самостоятельного решения
1. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты.
Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить
хозяйке для приготовления 6 литров маринада?
2. Для приготовления вишневого варенья на 1 кг вишни нужно
кг сахара. Сколько килограммовых
упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 23 кг вишни?
3. Для приготовления яблочного варенья на 1 кг яблок нужно
кг сахара. Сколько килограммовых
упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 13 кг яблок?
4. В упаковке 16 пачек сахара. За день кондитерская фабрика расходует 183 пачки. Какое наименьшее
количество упаковок сахара нужно купить фабрике на 15 дней?
Итоговая таблица
№ задания
1
2
3
4
Ответ
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 4
Тема работы: Расчёт расхода муки с учётом её влажности
Порядок выполнения работы
1. Ознакомьтесь с дополнительным материалом.
2. Выполните задания для самостоятельного решения.
3. Результаты вычислений занесите в итоговую таблицу.
Дополнительный материал
В рецептурах на мучные кондитерские и булочные изделия указан расход пшеничной муки
с влажностью 14, 5%. При использовании пшеничной муки с влажностью ниже 14,5% её расход
уменьшается на 1% на каждый процент снижения влажности. При этом соответственно
увеличивается расход жидких компонентов (воды, молока).
Задания для самостоятельного решения
Задание 1
Для приготовления 100 шт. «Булочек домашних» расход пшеничной муки должен составлять
6755,0 г. Поступившая на предприятие мука имеет влажность 13%. Сколько должно быть
израсходовано муки пшеничной и как изменится необходимое для приготовления булочек
количества воды?
Задание 2
Для приготовления 20 шт. пирога «Лакомка» (массой 1,0 кг) необходимо 7380,0 г муки
пшеничной влажностью 14,5%. На предприятие поступила мука влажностью 15,5%. Сколько
должно быть израсходовано муки пшеничной и как изменится необходимое для приготовления
пирога количество воды?
Задание 3
Для приготовления 100 шт. кекса «Столичного» по рецептуре необходимо 2339,0 г муки
пшеничной влажностью 14,5%. На предприятие поступила мука влажностью 12,5%. Сколько
должно быть израсходовано муки пшеничной и как изменится количество воды при
изготовлении 300 шт. кекса?
Итоговая таблица
№ задания
1
2
3
Ответ
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 5
Тема работы: Расчёт количества воды для замеса теста заданной влажности
Порядок выполнения работы
1. Ознакомьтесь с дополнительным материалом.
2. Выполните задания для самостоятельного решения.
3. Результаты вычислений занесите в итоговую таблицу.
Дополнительный материал
Количество воды для замеса всех видов теста рассчитывают по формуле:
Х = 100 · С : (100 – А) – В, где Х – необходимое количество воды, г; С – масса сырья в сухих
веществах, г; А – заданная влажность теста, %; В – масса закладываемого в дежу сырья в
натуре, г.
Задания для самостоятельного решения
Задание 1
Масса сырья в натуре для дрожжевого теста (кекс «Здоровье») составляет 15671,0 г, масса
сырья в сухих веществах – 13398,7 г. Влажность теста должна быть 33%. Сколько воды
необходимо для замеса теста?
Задание 2
Масса сырья в натуре для слоёного теста (слоёный полуфабрикат) составляет 6579,0 г,
масса сырья в сухих веществах – 5625,0 г. Влажность теста должна быть 41 - 44%. Сколько
воды необходимо для замеса теста?
Задание 3
Масса сырья для заварного теста (заварной полуфабрикат) составляет 4555,0 г, масса сырья
в сухих веществах – 3894,5 г. Влажность теста должна быть 52 - 56%. Сколько воды
необходимо для замеса теста?
Итоговая таблица
№ задания
1
2
3
Ответ
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 6
Тема работы: Расчёт количества воды для каши
Цилиндр
Порядок выполнения работы
1. Ознакомьтесь с дополнительным материалом.
2. Выполните задание для самостоятельного решения.
3. Решение и результаты вычислений запишите в рабочую тетрадь.
Дополнительный материал
На рисунке слева изображена стоящая кастрюля, а на рисунке справа- кастрюля,
наклоненная так ,как советовала соседка. Поместим исследуемую модель в систему
координат, чтобы основание цилиндра ( кастрюли ) лежало в плоскости XOY, а центр
основания О стал началом координат. Через точку x на оси OX строим сечение тела
( т.е.
горки из крупы внутри кастрюли) плоскостью, перпендикулярной оси OX и параллельной
оси OY.
Задание для самостоятельного решения
Сережа насыпал в цилиндрическую кастрюлю немного пшена и спросил соседку тетю
Люду: «Сколько нужно налить воды чтобы получилась вкусная каша? –«Это очень просто, ответила соседка. - Наклони кастрюлю, постучи, чтобы крупа пересыпалась и закрыла ровно
половину дна. Теперь заметь точку на стенке кастрюли у края, до которого поднялась крупа,
зажми ее пальцем. До этого уровня надо налить воду!»- «Так ведь пшена можно насыпать
побольше или поменьше, да и кастрюли бывают разные- широкие, узкие»,- усомнился
Сережа. «Все равно, мой способ годиться в любом случае»,- гордо ответила соседка.
Докажите, что соседка права : отношение объемов воды и крупы по ее рецепту для любой
цилиндрической кастрюли получается одинаковым. Найдите это отношение.
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ ИНФОРМАЦИИ
1. Атанасян Л.С.Геометрия, 10-11. – М.:Просвещение, 2011.
2. Бабанский Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе. М.:
Просвещение. – 1985.
3. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Прикладные задачи теории вероятностей. – М.: Радио и связь,
1983.
4. Вербицкий А.А. Активное обучение в высшей школе: контекстный подход. – М., 1991.
5. Данилова М.И. Применение математики к решению прикладных задач. М.Ш. – 1981.
6. Золотаревская Д.И. Теория вероятностей: Задачи с решениями. – М.: Едиториал УРСС,
2003.
7. Колягин Ю.М. О прикладной и практической направленности обучения математике. М.Ш.
– 1985.
8. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы. Задачник для
учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) – М.: Мнемозина, 2009.
9. Пойа Д. Обучение через задачи. М.: Наука – 1976.
10. Потапова И.И. Калькуляция и учёт. – М.: Издательский центр «Академия», 2006.
11. Сухорукова Е.В. Прикладные задачи как средство формирования математического
мышления учащихся. Дис. М. 1997.
12. Тихонов А.Н., Костомаров Д.П. Рассказы о прикладной математике. М.: Наука. – 1974.
13. Усова И.Н., Соколова С.В. Основы калькуляции и учёта. – М.: Академкнига, 2006.
14. Шапиро И.М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании
математики. М.: Просвещение. – 1990.
Образовательные сайты «Фестиваль педагогических идей», «Открытый урок», «Сеть
творческих учителей».