2012 год 1 вариант - Технологический лицей

МАОУ «Технологический лицей»
Тестовая работа по математике для учащихся 7 класса
I вариант
Тестовая работа состоит из 2-х частей.
1 часть включает в себя задания группы А – 8 задания – с выбором ответа.
2 часть – группа В – 6 заданий и группа С – 5 заданий – с развернутым ответом.
I часть
А1. Найдите значение выражения:
1
1) 1 ,
9
3
2)  1 ,
7
2  3x 2
1
 1 , при х =  .
3
2
x
4
1
3)  1 ,
4)  2 .
9
9
А2. Решите уравнение: 3(2  x)  4( x  3)   x  6
1) не имеет корней
2) 0
3) 12
4) х – любое число
А3. Укажите выражение, равное степени 3 k  4
1) 81 3 k
2) 3 k  81
3) 27  3 k
4) 81 + к
А4. Из формулы Q  cm(t 2  t1 ) выразите t1
cm
cm
1)  t1  t 2 
2) t1 
 t2
Q
Q
3) t1 
Q
 t2
cm
4) t1  t 2 
Q
cm
А5. Расстояние между двумя причалами по реке равно 12 км. На путь от одного причала до другого
против течения моторная лодка затратила на 1 час больше, чем на обратный путь. Найдите
собственную скорость лодки, если скорость течения реки 1 км/ч.
Пусть х км/ч собственная скорость лодки. Какое из уравнений соответствует условию задачи:
12
12

1
1) 12( x  1)  1  12( x  1)
2)
x 1 x 1
12
12

1
3)
4) 12( x  1)  12( x  1)  1
x 1 x 1
А6. Какой из графиков линейной функции y  kx  b соответствует условию k < 0, b > 0
1)
2)
3)
4)
у
у
у
х
х
х
у
х
А7. Расход ткани на платье нового фасона увеличился с 3,2 м до 3,6 м. На сколько процентов
увеличился расход ткани на платье?
1
1) 11 %
2) 12,5%
3) 12%
4) 11%
9
А8. Две параллельные прямые пересечены секущей. Один из образовавшихся односторонних углов на
70 больше другого. Найдите наибольший из этих углов.
1) 110
2) 125
3) 55
4) 165
II часть
В1. Решите уравнение
3
3x  2 x  4
x 1 

4
2
3
1
 (mn 2 ) 5  ( m 3 n) 4
2
В2. Упростите выражение
1 6 4 3
( m n )
3
В3. У Вани было несколько яблок. Половину всех яблок он отдал сестре,
2
оставшихся – брату, а 2
3
яблока оставил себе. Сколько всего яблок было у Вани?
В4. Найдите a и b, чтобы при всех значениях х, значение выражения было одним и тем же:
(5x  8) 2  (4 x  7) 2  (a  b) 2
В5. График линейной функции проходит через точки С(0;2), М(6;0). Задайте формулой прямую
пропорциональность, если известно, что её график параллелен графику данной линейной функции.
В6. Из середины P стороны NK равностороннего MNK проведен перпендикуляр РС к стороне МК.
Найдите МС, если MN = 10 см.
С1. Решите уравнение 9 x 2  7( x  4)( 4  x)  (1  4 x) 2  15
С2. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны
фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а вдоль соседней стороны – полосу шириной 3 см. Найти
сторону получившегося квадрата, если его площадь на 51 см2 меньше площади исходного
прямоугольника.
1
С3. Построить график функции, заданной формулой y  (2 x  1) 2  3x( x  1 )  1
3
С4. Найдите число, если 45% от него составляют столько же, сколько составляют 20% от числа, ему
обратного.
С5. Найдите значение параметра b , при котором уравнения 5x  3  2b  1 и 3x  2  b  3 имеют общий
корень.