VI. Основные положения МКТ - Академическая гимназия СПбГУ

ПРОГРАММЫ И ОБРАЗЦЫ ЗАДАНИЙ
ДЛЯ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ
В АКАДЕМИЧЕСКУЮ ГИМНАЗИЮ СПБГУ
МАТЕМАТИКА
Академическая Гимназия СПбГУ проводит набор в 8, 9, 10 классы физико-математического, химического,
биологического, геоэкологического, гуманитарного профиля. Перечень вступительных испытаний для
поступающих на все естественнонаучные специализации включает письменный экзамен по математике,
поступающие на гуманитарные специализации проходят тестирование по математике. Поступающие в физикоматематический класс, кроме того, сдают устный экзамен. Продолжительность письменного экзамена три часа.
Задание состоит из пяти — шести задач. Среди этих задач одна - две являются стандартными школьными, для
решения остальных требуется хорошее понимание курса математики и умение самостоятельно мыслить.
Уровень сложности задач для поступающих в 10-й класс примерно соответствует ''Заданиям для проведения
письменного экзамена по математике в 9-м классе'', рекомендованным министерством образования для
проведения итоговой аттестации при завершении основного общего образования.
Критерии выставления оценок за экзамен зависят от специализации и определяются конкурсными
соображениями.
Темы вступительного экзамена











Алгебраические преобразования (9 класс).
Уравнения и системы уравнений.
Неравенства и системы неравенств.
Свойства квадратичной функции.
Модуль.
Графики функций.
Делимость чисел.
Логические задачи.
Изображение множеств точек на плоскости.
Геометрия (планиметрия).
Прогрессии (10 класс).
Образцы заданий для поступающих
Задание для поступающих
в 9 естественнонаучный класс (1999 г.)
Вариант 1
3
2
3
1. Решите неравенство


 0.
x 1 x 2 x 3
2. Обломов за весну похудел на 36%, потом за лето поправился на 25%, осенью сел на диету и похудел на 20%,
а за зиму снова поправился на 12,5%. Похудел он в итоге или поправился и на сколько процентов?
3. Найдите на графике функции y=x2–4x+6 точку, сумма расстояний от которой до координатных осей
наименьшая.
4. В трапеции одно основание в 3 раза больше другого. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая
параллельная основаниям. Найдите отношение площадей получившихся трапеций.
5. Является ли число 2714+1427 простым?
Вариант 2
3
2
3
Решите неравенство


 0.
x 2 x 3 x 4
1. Обломов за весну похудел на 37,5%, потом за лето поправился на 25%, осенью сел на диету и похудел на
20%, а за зиму снова поправился на 36%. Похудел он в итоге или поправился и на сколько процентов?
1
2. Найдите на графике функции y  x 2  4x  7 точку, сумма расстояний от которой до координатных осей
наименьшая.
3. В трапеции одно основание в 2 раза больше другого. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая
параллельная основаниям. Найдите отношение площадей получившихся трапеций.
4. Является ли число 2734+3427 простым?
Задание для поступающих
в 9 естественнонаучный класс (2000 г.)
Вариант 1
x 5
 1.
x 6
2. Номера страниц книги «Три мушкетера» (с первой по последнюю) выписаны подряд. При этом получилось
число, состоящее из 2049 цифр. Сколько страниц в книге?
3. Решите в натуральных числах уравнение 4 x  y 2  39 .
4. В равнобедренном треугольнике медианы перпендикулярны, а основание равно 2. Найдите площадь
треугольника.
5. В клетки квадрата 22 вписано по цифре так, что сумма цифр в каждой строке делится на 8, а сумма цифр в
каждом столбце делится на 5. Найдите сумму всех цифр.
1. Решите неравенство
Вариант 2
x 4
 1.
x 7
2. Номера страниц «Дети капитана Гранта» выписаны подряд При этом получилось число, состоящее из 1764
страниц. Сколько страниц в книге?
3. Решите в натуральных числах уравнение 4 x  y 2  55.
4. В равнобедренном треугольнике медианы перпендикулярны, а высота равна 6. Найдите площадь
треугольника.
5. В клетки квадрата 22 вписано по цифре так, что сумма цифр в каждом столбце делится на 6. Найдите
сумму всех цифр.
1. Решите неравенство
Задание для поступающих
в 10 физико-математический класс (1999 г.)
Вариант 1
1
2
9
1. Решите неравенство


 0.
x 1 x  2 x  3
2. При стрельбе по мишени Миша несколько раз попал в девятку, столько же раз выбил по 7 очков и несколько
раз попал в пятерку. Всего он набрал 168 очков. Сколько выстрелов сделал Миша, если в 20% попыток он
промахнулся?
2
3. Точки пересечения графика функции y  x 2  px 
с осями координат образуют равнобедренный
3
треугольник. Найдите его площадь.
4. Найдите площадь треугольника со сторонами 22 см и 60 см и медианой 61 см.
5. Докажите, что трёхсотзначное число 121212..12 делится на 7.
Вариант 2
1
2
9
1. Решите неравенство


 0.
x 2 x 3 x 4
2. При стрельбе по мишени Саша несколько раз попал в десятку, столько же раз выбил по 6 очков и несколько
раз попал в тройку. Всего он набрал 99 очков. Сколько выстрелов сделал Саша, если в 25% попыток он
промахнулся?
1
3. Точки пересечения графика функции y  x 2  px 
с осями координат образуют равнобедренный
4
треугольник. Найдите его площадь.
4. Найдите площадь треугольника со сторонами 18 см и 40 см и медианой 41 см.
5. Докажите, что трёхсотзначное число 898989…89 делится на 7.
Задание для поступающих
в 10 физико-математический класс (2000 г.)
Вариант 1
2
1. В издательском отделе работают три сотрудницы. Первая и вторая, работая вместе, набирают рукописи на
компьютере за 2 часа 24 мин. вторая и третья — за 3 часа, первая и третья — за 4 часа. За какое время рукопись
будет набрана, если работать будут все вместе?
2. При каких значениях p уравнение x 2  px  1  3 имеет 3 корня?
3. Решите в целых числах уравнение 2m 2  n 2  2mn  3n .
4. В сектор, составляющий восьмую часть круга радиуса 5, вписан квадрат. Две вершины квадрата лежат на
одном радиусе, третья — на дуге ) окружности, и четвертая — на другом радиусе. Найдите сумму сторон'
квадрата.
3 и ее члены с номерами 2, 4, 8,16, .... образуют
5. Арифметическая прогрессия имеет разность
геометрическую прогрессию. Найдите сумму первых 20 членов арифметической прогрессии.
Вариант 2
1. В тракторной бригаде работают три тракториста. Первый и второй, работая вместе, вспахивают поле за 3
часа, второй и третий — за 2 с половиной часа, первый и третий — за 3 часа 45 мин. За какое время поле будет
вспахано, если работать будет лишь первый тракторист?
2. При каких значениях р уравнение x 2  px  1  5 имеет 3 корня?
3. Решите в целых числах уравнение 2n 2  m 2  2mn  3n .
4. В сектор, составляющий четверть крута радиуса 5, вписан квадрат. Две вершины квадрата лежат на дуге
окружности, две другие — на радиусах. Найдите длину стороны квадрата.
2 и ее члены с номерами 3, 9, 27,81, .... образуют
5. Арифметическая прогрессия имеет разность
геометрическую прогрессию. Найдите сумму первых 30 членов арифметической прогрессии.
Задание для поступающих
в 10 хим-био-гео-эко класс (1999 г.)
Вариант 1
1
2
9
1. Решите неравенство


 0.
x 1 x 2 x 3
2. Обломов за весну похудел на 36%, потом за лето поправился на 25%, осенью сел на диету и похудел на 20%,
а за зиму снова поправился на 12,5%. Похудел он в итоге или поправился и на сколько процентов?
3. Сколько решений имеет уравнение 8 x  1  x 2 ?
4. В трапеции одно основание в 3 раза больше другого. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая,
параллельная основаниям. Найдите отношение площадей получившихся трапеций.
5. Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии равна 9, сумма первых восьми равна 3. Найдите
сумму первых тринадцати членов этой прогрессии.
Вариант 2
1
2
9
1. Решите неравенство


 0.
x 2 x 3 x 4
2. Обломов за весну похудел на 37,5%, потом за лето поправился на 25%, осенью сел на диету и похудел на
20%, а за зиму снова поправился на 36%. Похудел он в итоге или поправился и на сколько процентов?
3. Сколько решений имеет уравнение 10 x  2  x 2 ?
4. В трапеции одно основание в 2 раза больше другого. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая,
параллельная основаниям. Найдите отношение площадей получившихся трапеций.
5. Сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна 9, сумма первых девяти равна 6. Найдите
сумму первых пятнадцати членов этой прогрессии.
Задание для поступающих
в 10 хим-био-гео-эко класс (2000 г.)
2 x
1  2x
1. Решите неравенство 3
 3
.
2
x  3x 2
x x
2. Для покупки в супермаркете 2 кг творога, 450 г сыра и 250 г сметаны требуется 96 рублей, а для покупки 250
г творога, 100 г сыра, 250г сметаны требуется 19 рублей. Сколько нужно уплатить за покупку 1 кг творога, 300
г сыра и 0,5 кг сметаны?
3. При каких значениях p уравнение x 2  px  1  5 имеет 3 корня?
3
4. На стороне треугольника взята точка, через которую проведены прямые, параллельные двум другим
сторонам треугольника. Площадь исходного треугольника равна 32 см2 , а площадь образовавшегося
параллелограмма 12 см2. В каком отношении взятая точка делит стороны?
5. Решите в целых числах уравнение u 2  2uv  2v 2  2v  3 .
Ответы
9 естественнонаучный класс (1999)
Вариант 1
Вариант 2
1. (3;2,5]  (2;1,5]  (1;).
1. (;4)  [3,5;3)  [2,5;2)
2. Похудел на 28%.
2. Похудел на 15%.
3 9
3. Точка  , .
 2 4
 3 13 
3. Точка   , .
 2 4
4.
5
.
27
5. Нет, т. к. делится на 314+149.
4.
7
.
20
5. Нет, т. к. делится на 334+349.
9 естественнонаучный класс (2000)
Вариант 1
1

1.   6; 
2

Вариант 2
2. 719.
3. x  3, y  3 .
3. x  3, y  5 .
1.
  7;  1,5 
2. 624.
4. 12.
4. 3.
5. 0.
5. 0.
10 физико-математический класс (1999)
Вариант 1
Вариант 2
 3
1. (;2)     (1;).
 2
1. (;4)  (3;2,5)  (2,5;2).
2. 30 выстрелов.
5
3.
.
18
4. 660 см2.
5. Указание: делится на 103+1.
2. 32 выстрела.
3.
5
.
96
4. 360 см2.
5. Указание: делится на 103+1.
10 физико-математический класс (2000)
Вариант 1
Вариант 2
1. 2 часа.
1. 10 часов.
2. p  4, p  4. .
2. p  4, p  4. .
3. m  0, n  0; n  3, m  0
3. n  3, m  3; n  0, m  0. .
n  3, m  3; n  6, m  3.
4.
4. 4 5 .
5. 465 2 .
10 .
5. 210 3 .
4
10 хим-био-гео-эко класс (1999)
Вариант 1
Вариант 2
 3
1. (;2)     1; 
 2
1. (;4)  (3;2,5)  (2,5;2).
2. похудел на 28%.
3. 6 решений.
5
4.
.
27
5. –26.
2. похудел на 15%.
3. 6 решений.
4.
7
.
20
5. -15.
10 хим-био-гео-эко класс (2000)
1.
 3;1   1; 7  .
2. 60 руб.
3. p  4, p  4.
4. 13.
5.
u
u
u
u
 1, v  1;
 1, v  1;
 3, v  1;
 3, v  3 .
Программы вступительных испытаний по ФИЗИКЕ
Вступительные испытания по физике для поступающих в Академическую гимназию
Санкт-Петербургского государственного университета проводятся для поступающих в
физико-математические и естественнонаучные классы (по специализации «Биология»,
«Химия», «География и экология»). Испытания проводятся в устной форме: в билете
содержатся два теоретических вопроса и одна задача. На подготовку ответа дается 30 минут.
Как для ответов на устные вопросы, так и для решения задач достаточно знаний по физике в
пределах школьной программы. Однако, следует иметь в виду, что экзамены конкурсные,
поэтому степень трудности предлагаемых задач определяется требованиями специализаций
и конкурсной ситуацией.
При решении конкретной задачи следует придерживаться следующих основных правил:
1. Надо четко представить себе условия задачи и, если есть необходимость, сделать
рисунок, поясняющий суть задачи.
2. Следует рассмотреть в решении все случаи, возможные при данных условиях, а не
только наиболее очевидные.
3. Каждую задачу следует решать сначала в общем виде, выражая искомую величину
через данные в условии. Полученное общее выражение необходимо исследовать в
предельных случаях.
4. При вычислении численного ответа пользоваться системой СИ.
На устном экзамене рекомендуем сначала решить задачу, однако, не забывая, что в листе
устного ответа должно быть не только решение задачи, но и достаточно полные ответы по
двум теоретическим вопросам.
При ответе на вступительном экзамене требуется от абитуриентов не только и не столько
пересказ учебника, сколько анализ, раскрывающий сущность физических явлений и
процессов.
Преподаватель, для выяснения уровня знаний поступающего, может задавать
дополнительные вопросы и задачи по всем разделам школьной программы.
5
При размещении в аудитории и в течение всего экзамена требования экзаменаторов
должны выполняться безусловно. Любое удаление с экзамена за нарушение правил означает
неудовлетворительную оценку, и апелляции по этому поводу не принимаются.
Если до или в начале экзамена Вы почувствуете, что состояние Вашего здоровья может
помешать успешной его сдаче, надо сообщить об этом экзаменатору. После этого Вы
должны обратиться в медицинское учреждение для получения соответствующей справки.
Опыт проведения вступительных испытаний по физике показывает, что не все
поступающие умеют четко излагать свои знания.
9 класс.
МЕХАНИКА
I. Основы кинематики.
Понятие механического движения. Механическое движение. Относительность движения.
Системы отсчета. Векторные и скалярные величины. Траектория, путь, перемещение Материальная
точка.
Равномерное прямолинейное движение. Графическое описание движения. График скорости и
график пути при равномерном прямолинейном движении.
Неравномерные движения. Неравномерное прямолинейное движение. Средняя скорость
движения. Определение средней скорости движения.
Равноускоренное прямолинейное движение. График скорости при равноускоренном движении.
Ускорение. Свободное падение тел как пример равноускоренного движения.
Криволинейное движение. Равномерное вращение тел. Период вращения. Частота вращения.
II. Основы динамики
Тела и их окружение. Взаимодействие тел. Первый закон Ньютона. Инерция.
Масса – основное свойство тела. Плотность. Расчет массы тела по его плотности и объему.
Сила – количественная мера внешнего воздействия на тело. Сила – вектор. Второй
закон Ньютона. Сложение сил, направленных вдоль одной прямой. Равнодействующая сила.
Измерение сил. Динамометр.
Взаимодействие тел. Третий закон Ньютона. Проявления третьего закона Ньютона.
Силы в природе. Всемирное тяготение. Закон Всемирного тяготения. Сила тяжести.
Сила тяжести на Земле и других телах Солнечной системы.
Силы упругости. Деформация тела. Величина деформации. Зависимость величины силы
упругости от величины деформации. Закон Гука. Виды деформаций.
Вес тела. Невесомость.
Давление. Сила давления. Передача давления твердыми телами.
Сила трения. Трение покоя. Трение скольжения. Коэффициент трения скольжения. III.
III.Статика. Простые механизмы
Условия равновесия тела при отсутствии вращения. Равновесие тела, закрепленного на
оси (на примере рычага). Плечо силы. Момент силы.
Правило моментов. “Золотое правило" механики. Простые механизмы: наклонная
плоскость, рычаг, подвижный и неподвижный блок. Винт, системы блоков.
Виды равновесия. Равновесие тел на опорах. Центр тяжести (масс) некоторых тел.
Работа и мощность; к.п.д. механизмов
IV. Гидро- и аэростатика
Основные свойства жидкостей и газов. Передача давления жидкостями и газами. Закон
Паскаля. Давление в жидкости и газе. Зависимость давления в жидкости от глубины
погружения в нее. Сообщающиеся сосуды. Гидростатический парадокс.
6
Использование закона сообщающихся сосудов в технике и быту (шлюзы, водопровод,
гидравлический пресс, гидравлический тормоз).
Опыт Торричелли. Доказательства существования атмосферного давления. Измерение
атмосферного давления. Изменение атмосферного давления с высотой. Применение и
использование факта существования атмосферного давления (манометры, насосы, фонтаны).
Закон Архимеда и условие плавания тел в жидкости. Плавание судов.
Воздухоплавание.
V. Законы сохранения
Импульс тела и импульс силы. Закон сохранения импульса. Реактивное движение.
Устройство ракеты. Освоение космического пространства человеком. Понятие о первой и
второй космической скоростях.
Механическая работа. Условия совершения работы. Мощность. Единицы мощности.
КПД механизма или машины.
Энергия. Кинетическая и потенциальная энергия (потенциальная энергия в поле
тяготения и потенциальная энергия сжатой или растянутой пружины). Связь изменения
энергии с работой, совершенной силой. Закон сохранения энергии в механических
процессах. Закон изменения энергии в присутствии сил трения.
ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ И ТЕРМОДИНАМИКИ.
VI. Основные положения МКТ
Строение вещества. Атомы и молекулы. Косвенные доказательства
существования частиц материи. Размеры и масса молекул и атомов. Движение молекул.
Диффузия в газах, жидкостях и твердых телах. Особенности диффузии в разных средах.
Скорость движения молекул и температура. Особенности теплового движения молекул.
Броуновское движение.
Взаимодействие молекул. Внутренняя энергия вещества. Агрегатные состояния
вещества с точки зрения молекулярно-кинетической теории. Объяснение основных свойств
газов, жидкостей и твердых тел при помощи МКТ.
VII. Тепловые явления
Описание тепловых явлений на качественном уровне. Виды теплопередачи. Изменение
внутренней энергии в процессах теплопередачи. Объяснение закономерностей разных видов
теплопередачи при помощи МКТ.
Тепловое равновесие. Агрегатные превращения.
Объяснение сущности агрегатных превращений и их основных закономерностей при
помощи МКТ.
Температура плавления и кристаллизации. Испарение и конденсация.
Обоснование возможности испарения и конденсации при любых температурах.
Кипение и температура кипения.
Тепловое движение. Тепловое расширение твердых тел и жидкостей. Учет и
использование теплового расширения в технике. Термометры. Особенности теплового
расширения воды и его проявления в природе.
Количественное описание тепловых процессов. Количество теплоты. Расчет количества
теплоты, необходимого для нагревания тела до заданной температуры. Удельная
теплоемкость вещества.
Расчеты количества теплоты, необходимого для осуществления агрегатных
превращений. Удельная теплота плавления. Удельная теплота
парообразования. Топливо и удельная теплота сгорания топлива.
ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ.
VIII. Электростатика
Электризация тел. Электрический заряд. Два вида электрических зарядов
7
Взаимодействие зарядов; единицы заряда; электрическое поле; силовые линии
электрического поля.
Работа по перемещению заряда в электрическом поле; разность
потенциалов.
IX. Постоянный электрический ток
Постоянный электрический ток. Основы электронной теории проводимости.
Электрический ток в металлах. Электрический ток в жидкостях и газах.
Законы постоянного тока в однородной цепи. Условия возникновения тока. Сила тока.
Напряжение. Источник тока.
Закон Ома для участка электрической цепи. Сопротивление проводника с
точки зрения строения вещества. Расчет простейших цепей с комбинациями
последовательных и параллельных соединений сопротивлений; удельное сопротивление
проводников
Электрический ток в жидкостях. Закон электролиза Фарадея. Применение электролиза.
Электрический ток в газах и его использование. Электрический ток в вакууме.
Электровакуумные приборы.
Тепловое действие тока. Закон Джоуля-Ленца.
ОПТИКА.
Х. Оптические явления
Законы геометрической оптики: понятие луча света, принцип Ферма, отражение и
преломление света
Ход лучей в сферических зеркалах
Ход лучей в тонких линзах (рассеивающие и собирающие линзы)
Формула линзы и разные варианты ее применения при решении задач
10 класс
МЕХАНИКА
I.Основы кинематики.
Механическое движение. Относительность движения. Система отсчета. Материальная
точка. Траектория. Путь и перемещение. Мгновенная и средняя скорость. Ускорение.
Равномерное и равноускоренное прямолинейное движения. Ускорение свободного падения.
Графики зависимости кинематических, величин от времени в равномерном и
равноускоренном движениях.
Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью.
Центростремительное ускорение. Период и частота.
II. ОСНОВЫ ДИНАМИКИ.
Первый закон Ньютона. Инерциальная система отсчета. Масса. Сила. Второй закон
Ньютона. Сложение сил. Третий закон Ньютона. Гравитационные силы. Закон всемирного
тяготения. Сила тяжести, центр тяжести. Определение масс небесных тел.
Движение под действием силы тяжести с начальной скоростью. Движение
искусственных спутников. Расчет первой космической скорости.
Силы упругости. Закон Гука. Вес тела, движущегося с ускорением по вертикали.
Невесомость. Силы трения. Принцип относительности Галилея.
III. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИКИ.
Равновесие тел. Момент силы. Условия равновесия твердого тела. Устойчивость тел.
Виды равновесия.
IV. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В МЕХАНИКЕ.
Импульс тела. Закон сохранения импульса. Реактивное движение. Устройство ракеты.
Механическая работа. Потенциальная и кинетическая энергии. Закон сохранения
энергии в механических процессах.
8
V. ЖИДКОСТИ И ГАЗЫ.
Давление. Закон Паскаля для жидкостей и газов. Барометры и манометры.
Сообщающиеся сосуды. Принцип устройства гидравлического пресса. Атмосферное
давление. Изменение атмосферного давления с высотой.
Архимедова сила для жидкостей и газов. Условия плавания тел на поверхности
жидкости. Движение жидкости по трубам. Зависимость давления жидкости от скорости её
течения.
11 класс.
Пункты 1-5 совпадают с пунктами программы вступительных испытаний для
поступающих в 10 класс.
VI. ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ.
Основные положения молекулярно-кинетической теории и их опытные обоснования.
Диффузия и броуновское движение. Взаимодействие атомов и молекул вещества, Масса и
размеры молекул. Постоянная Авогадро. Идеальный газ. Основное уравнение молекулярнокинетической теории идеального газа. Температура и ее измерение. Абсолютная
температурная шкала. Уравнение состояния идеального газа как следствие основного
уравнения молекулярно-кинетической теории газов и его частные случаи для постоянной
температуры, постоянного объема и постоянного давления.
Диаграмма состояния вещества. Процессы конденсации и испарения.
Кристаллические и аморфные тела.
Свойства твердых тел. Упругие деформации.
VII. ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ.
Термодинамический подход к изучению физических процессов. Термодинамические
параметры состояния тела; Внутренняя энергия тела.
Первый закон термодинамики.
Применение первого закона термодинамики к различным тепловым процессам.
Адиабатный процесс. Теплоемкости при постоянном давлении и постоянном объеме.
Обратимые и необратимые процессы. Необратимость тепловых процессов. Второй
закон термодинамики. Тепловые машины.
VIII.ЭЛЕКТРОСТАТИКА.
Закон сохранения электрического заряда. Точечный и распределенный заряды. Закон
Кулона. Электрическое поле. Напряженность. Линии напряженности. Электрическое поле
точечных зарядов. Принцип суперпозиции полей. Работа электрического поля при
перемещении зарядов. Потенциал. Напряжение. Связь между напряжением и
напряженностью.
Проводники в электрическом поле.
Электрическая
емкость.
Электрическая
емкость
плоского
конденсатора.
Диэлектрическая проницаемость. Энергия электрического поля. Плотность энергии.
Диэлектрики в электрическом поле.
Задачи, предлагаемые на вступительных испытаниях в Академической гимназии для
поступающих в 9 класс (1999-2002 г.)
1. Движущийся равномерно автомобиль сделал разворот, описав половину окружности.
Сделать чертеж, на котором указать пути и перемещения за все время разворота и за треть
этого времени. Во сколько раз пути, пройденные за указанные промежутки времени, больше
модулей векторов соответствующих перемещений?
2. Эскалатор метро поднимает неподвижно стоящего на нем пассажира в течение t1=1 мин.
По неподвижному эскалатору пассажир поднимается за t2=3 мин. Сколько времени будет
подниматься идущий вверх пассажир по движущемуся эскалатору?
9
3. Скорость движения лодки относительно воды в n раз больше скорости течения реки. Во
сколько раз больше времени занимает поездка на лодке между двумя пунктами против
течения, чем по течению? Решить задачу для значений n=2 и n=11.
4. Движение
грузового
автомобиля
описывается
уравнением
x1 = –270+12t, а движение пешехода по обочине того же шоссе —уравнением x2 = –1,5t. С
какими скоростями и в каком направлении они двигались? Когда и где они встретились?
5. Легковой автомобиль движется со скоростью 20 м/с за грузовым, скорость которого
16,5 м/с. В момент начала обгона водитель легкового автомобиля увидел встречный
междугородный автобус, движущийся со скоростью 25 м/с. При каком наименьшем
расстоянии до автобуса можно начинать обгон, если в начале обгона легковая машина была в
15 м от грузовой, а к концу обгона она должна быть впереди грузовой на 20 м?
6. В безветренную погоду вертолет двигался со скоростью 90 км/ч точно на север. Найти
скорость и курс вертолета, если подул северо-западный ветер под углом 45° к меридиану.
Скорость ветра 10 м/с.
7. Два поезда движутся навстречу друг другу со скоростями 72 и 54 км/ч. Пассажир,
находящийся в первом поезде, замечает, что второй поезд проходит мимо него в течение
14 с. Какова длина второго поезда?
8. На рисунке приведена «смазанная фотография» летящего реактивного самолета.
Длина самолета 30 м, длина его носовой части 10 м. Определите по этой
«фотографии» скорость самолета. Время выдержки затвора 0,1 с. Форма самолета
изображена на рисунке штриховой линией.
1см
9. Счетчики А и В, регистрирующие момент прихода -кванта, расположены на расстоянии
2 м друг от друга. В некоторой точке между ними произошел распад 
-мезона на два -кванта. Найдите положение этой точки, если счетчик
А зарегистрировал -квант на 10–9 с позднее, чем счетчики. Скорость
света 3108 м/с.
10.По графику зависимости координаты от времени постройте график зависимости скорости
от времени.
11.На какой угол изменится направление скорости шара после двух упругих ударов о стенки,
угол между которыми равен ? Как полетит шар, если угол =/2? Движение
происходит в плоскости, перпендикулярной стенкам. При упругом ударе шара о
гладкую неподвижную стенку угол падения шара равен углу отражения.
12.Въезжая на поврежденный участок шоссе, каждый автомобиль в колонне уменьшает
скорость от v1 до v2. Какой должна быть дистанция между автомобилями, чтобы они не
сталкивались? Длина каждого автомобиля l.
13.По глобусу радиуса R=50 см из одной и той же точки начинают двигаться
два таракана. Один двигается со скоростью v1=5 см/с вдоль экватора,
другой — со скоростью v2=7 см/с вдоль меридиана. Через какое время после
начала движения тараканы встретятся?
14.В наполненное до краев ведро опускают кусок льда. Часть воды, равная
объему погруженной части льда, при этом выливается. Изменится ли давление на дно,
когда лед растает?
10
15.Льдина равномерной толщины плавает, выступая над уровнем воды на высоту h=2 см.
Найти массу льдины, если площадь ее основания S=200 см2. Плотность льда =0,9
103 кг/м3.
16.Кусок железа весит в воде 9,8 Н. Определите его объем. Плотность железа 7,8103 кг/м3,
плотность воды 1103 кг/м3 .
17.Алюминиевый шарик имеет вес в воздухе Р=52 г, в воде Р1=32 г, в бензине Р2=38 г и в
растворе медного купороса Р3 = 29 г. Выталкивающей силой воздуха можно пренебречь.
Плотность воды 1103 кг/м3 . Определить удельный вес бензина и медного купороса.
18.В сообщающиеся сосуды налили сначала ртуть, а затем в один из сосудов — масло, в
результате чего уровень ртути во втором сосуде стал выше на 2 см, чем в первом. Высота
столба масла 30 см. Плотность ртути 13,6103 кг/м3. Определить плотность масла.
19.На коромысле равноплечих весов уравновешены алюминиевый и медный шары.
Нарушится ли равновесие, если прибор поместить: а) в безвоздушное пространство; б) в
воду?
20.На сколько равных частей надо разрезать проводник, чтобы при параллельном
соединении этих частей получить сопротивление в n раз меньшее?
21.Вольтметр, рассчитанный на измерение напряжения до UB =2 В имеет сопротивление
RB =3 кОм. Найти сопротивление Rд добавочного резистора, который надо подключить к
вольтметру, чтобы можно было измерить напряжение до 22 В.
22. Определить эквивалентное сопротивление. Все сопротивления равны R.
23.Солнечный луч, проходящий через отверстие в ставне, составляет с поверхностью стола
угол 48. Как надо расположить чистое зеркало, чтобы изменить направление луча на
горизонтальное?
24.Вычислить боковое смещение луча, вызываемое его прохождением через стеклянную
прямоугольную пластинку, толщина которой 6 см, при угле падения 60. Коэффициент
преломления стекла считать 1,5.
25. Главное фокусное расстояние собирающей линзы — 24 см. Где получится изображение
светящейся точки, помещенной на расстоянии 60 см от линзы и 20 см от главной
оптической оси.
26.Как надо расположить две собирающие линзы, чтобы пучок собирающих лучей, пройдя
через обе линзы, снова стал параллельным?
Задачи, предлагаемые на вступительных испытаниях в Академической гимназии для
поступающих в 10 класс (1999-2002 г.)
Ареометр — простейший прибор для измерения плотности жидкости —
представляет собой два соосных цилиндра, нижний из которых всегда
погружен в исследуемую жидкость, а на верхнем нанесены деления,
соответствующие уровню погружения в жидкости с различной плотностью.
На рисунке показан ареометр, у которого при погружении в воду над
поверхностью остается ровно половина верхнего цилиндра. Найдите, в каком
1.
11
диапазоне может измерять плотность жидкости этот ареометр, если его цилиндры одинаковы
по длине, а соотношение из диаметров составляет n=5.
2.
Пластмассовый шар массы М лежит на подставке с отверстием. Снизу в шар через
отверстие попадает вертикально летящая пуля массы m и пробивает его насквозь. При
этом шар подскакивает на высоту Н. На какую высоту h над подставкой поднимется
пробившая шар пуля, если перед попаданием в шар она имела скорость v0?
3.
Пуля массы m=10 г подлетает к доске толщины d=4 см со скоростью v1=600 м/с и, пробив
доску, вылетает из нее со скоростью v2=400 м/с. Найти среднюю силу F сопротивления доски.
4.
Какую работу совершил мальчик, стоящий на гладком льду, сообщив санкам скорость
v=4 м/с относительно льда, если масса санок m1=4 кг, а масса мальчика m2=20 кг?
5.
Автомобиль массы m=1 т трогается с места и, двигаясь равноускоренно, проходит путь
s=20 м за время t=2 c. Какую мощность должен развить мотор этого автомобиля?
6.
Мощность гидростанции W=73,5 МВт. Найти объемный расход воды V, если к.п.д.
станции =0,75 и плотина поднимает уровень воды на высоту H=10 м.
7.
Определите силу, действующую на частицу массы т в зазоре ширины l между сеточными
электродами, если скорость ее изменилась от значения v1 у первого электрода до значения
v2 у второго. Как по значениям скорости частицы узнать направление действующей на нее
силы?
8.
Однородный брусок, скользящий по гладкой горизонтальной поверхности, попадает на
шероховатый участок этой поверхности ширины L, коэффициент трения о который . При
какой начальной скорости он преодолеет этот участок?
9.
Артиллерист стреляет из пушки ядром массы т так, чтобы оно упало в неприятельском
лагере. На вылетевшее из пушки ядро садится барон Мюнхгаузен, масса которого 5т. Какую
часть пути до неприятельское лагеря ему придется идти пешком?
10. Частица
массы т1, имеющая скорость и,
массы m2 и отскочила от него со
углом к направлению первоначального
тела массы т2?
налетела на покоящее тело
скоростью и под прямым
движения. Какова скорость
11. При
взвешивании на неравноплечих рычажных весах масса тела (по сумме масс
уравновешивающих гирь) на одной чаше весов оказалась равной m1=2,2 кг, а на другой —
m2=3,8 кг. Найти истинную массу тела m.
12. На
обледеневшем участке шоссе коэффициент трения между колесами и дорогой в десять
раз меньше, чем на необледеневшем. Во сколько раз нужно уменьшить скорость
автомобиля, чтобы тормозной путь на обледеневшем участке шоссе остался прежним?
13. Сила
сопротивления воздуха, действующая на велосипедиста, пропорциональна квадрату
скорости велосипедиста: f=av2. На горизонтальной дороге наибольшая скорость
велосипедиста составляет примерно 20 м/c. Оцените коэффициент пропорциональности a,
если масса велосипедиста вместе с велосипедом 70 кг, а коэффициент трения между колесами
и дорогой 0,4.
14. Груз
массы m, прикрепленный пружиной жесткости k к оси, движется вокруг этой оси по
окружности радиуса R с угловой скоростью w. Какова длина недеформированной пружины?
15. При
скоростном спуске лыжник шел вниз по склону с углом наклона a, не отталкиваясь
палками. Коэффициент трения лыж о снег k. Сила сопротивления воздуха
пропорциональна квадрату скорости: F=qv2. Какую максимальную скорость мог развить
лыжник, если его масса m?
16. На
наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол , находится бак с водой,
имеющий массу m. С какой силой F, параллельной наклонной плоскости, нужно двигать
12
бак, для того чтобы поверхность воды в баке была параллельна наклонной плоскости?
Коэффициент трения между баком и наклонной плоскостью равен k.
17. Призма
с углом наклона a движется с ускорением по гладкому горизонтальному столу.
При каком ускорении брусок, лежащий на призме, начнет подниматься? Коэффициент
трения между бруском и призмой k.
18. Два
тела массы m1 и m2 связаны нитью, выдерживающей силу натяжения Т. К телам
приложены силы F1=at и F2 =2at, где a — постоянный коэффициент, имеющий
размерность, t — время действия силы. Определите, в какой момент времени нить
порвется.
19. Для
испытания оборудования в условиях невесомости контейнер подбрасывается вверх
пневматическим поршневым устройством, находящимся на дне вакуумированной шахты.
Поршень действует на контейнер в течение времени t с силой F=nmg, где m — масса
контейнера с оборудованием. Через какое время контейнер упадет на дно шахты? В
течение какого времени длится для оборудования состояние невесомости?
20. Легкий
магнит с крюком на вертикальной стальной плите остается неподвижным, пока
подвешенный к нему груз не превосходит по массе m0. Чему равна магнитная сила, если
коэффициент трения магнита по стали равен k? С каким ускорением скользит магнитная
подвеска, если масса груза m>m0?
21. Нить,
перекинутая через блок с неподвижной осью, пропущена через щель. На концах
нити подвешены грузы, масса которых m1 и m2. Определите ускорения грузов, если при
движении нити на нее со стороны щели действует постоянная сила трения f.
22. Две
гири, имеющие массы m1=3 кг и m2=6,8 кг, висят на концах нити, перекинутой через
неподвижный блок. Легкая гиря находится на L=2 м ниже тяжелой. Гири пришли в
движение без начальной скорости. Через какое время они окажутся на одной высоте?
23. С
высоты h=2 м вниз под углом =60° к горизонту брошен мяч с начальной скоростью
v0=8,7 м/с. Найти расстояние между двумя последовательными ударами мяча о землю.
Удары считать абсолютно упругими.
24. Камень,
брошенный под углом =30° к горизонту, дважды был на одной высоте h: спустя
время t1=3 с и время t2=5 с после начала движения. Найти начальную скорость и высоту h.
25. За
какую секунду от начала движения путь, пройденный телом в равноускоренном
движении, втрое больше пути, пройденного в предыдущую секунду, если движение
происходит без начальной скорости?
26. Юноша,
проводив родственников на поезд, пошел к хвостовому вагону со скоростью v1=
0,5 м/c. Через полторы минуты после ухода юноши поезд начал отходить от станции с
ускорением а=0,2 м/с2. В этот момент юноша вспомнил, что он не оставил отъезжающим
билеты. Он побежал за поездом с постоянной скоростью v2=5 м/с, пытаясь догнать вагон,
в котором ехали его родственники. Сможет ли юноша передать билеты отъезжающим?
ОТВЕТЫ И УКАЗАНИЯ К ЗАДАЧАМ
9 КЛАСС
1. Для всего времени разворота: путь s1=R, перемещение — l1=2R, их
отношение /2. Для трети: путь s2=R/3, перемещение — l2=R, их отношение 
/3.
2. Пусть v — скорость человека относительно эскалатора, u — скорость
эскалатора, l — его длина. Тогда u=l/t1,v=l/t. А искомое время t=l/(v+u)=t1t2 /(t1+t2)=45 с.
13
3. Пусть v скорость течения реки, тогда скорость лодки относительно воды nv. Тогда путь l
по течению лодка проплывет за время t1=l/(nv+v), а против течения t2=l/(nv–v). Их отношение:
t2 /t1=(n+1)/(n–1). Подставив n=2 и n=11 получим 3 и 6/5.
4. Грузовой автомобиль двигается со скорость 12 м/c вдоль оси ОХ; пешеход — со
скоростью 1,5 м/с в направлении, противоположном оси ОХ; они встретились через 20 с, в
точке с координатами –30 м.
5. Пусть V01 — скорость грузового автомобиля, V02 — скорость легкового автомобиля, а
V03 — скорость автобуса относительно земли. Рассмотрим движение тел относительно
системы отсчета, связанной с грузовым автомобилем. Тогда скорости тел в этой системе
отсчета будут соответственно V1=0, V2=V02 –V01 =3,5 м/с,
V3=V03 +V01 =41,5 м/с.
Путь, пройденный легковым автомобилем относительно грузового при выполнении обгона,
S1=35 м. Для этого ему потребуется время t1=(35 м)/(3,5 м/с)=10 с. За это время автобус
пройдет путь S3=V3 t1=415 м. Наименьшим расстоянием между легковым автомобилем и
автобусом необходимо считать S=S1+S3. Ответ: 450 м.
6. v=19,3 м/с; tg()=0,39.
7. Относительно пассажира второй поезд будет двигаться со скоростью
72+54=126 км/ч=25 м/c. Следовательно, длина второго поезда будет 2514=350 м.
8. 200 м/с.
9. На расстоянии 1,15 м от счетчика А.
10.
11.
=2.
12.
s=l(v1 /v2 –1).
13.
Через каждые 30 с.
14.
Не изменится.
15. Пусть 0 — плотность воды, тогда m=0Sh/(0 –)= =3,6 кг.
16. V=14,710 —6 м3.
16. бензина 0,710 4 Н/м3 ; медного купороса 1,1510 4 Н/м3 .
17. 0,910 3 кг/м3.
19.
а) алюминиевый перетянет; б) медный перетянет.
n .
20.
21. 30кОм.
22.
13
R.
8
23. 24о ; 66o .
24. 0,033.
25. 30см; 25см.
10 КЛАСС
1. Обозначим: 0 — плотность воды; 1 — плотность жидкости, при погружении в которую
ареометр погружается целиком; 2 — плотность жидкости, при погружении в которую в
жидкости оказывается только нижний цилиндр ареометра; V — объем верхнего цилиндра,
тогда объем верхнего цилиндра 25 V; M — масса ареометра.
Условие плавания ареометра в воде: Mg=0g25,5V.
14
Условие плавания в первой жидкости: Mg=1g26V.
Условие плавания во второй жидкости: Mg=2g25V.
Из всего полученного следует:
1=025,5/26  981 кг/м3
2=025,5/25  1020 кг/м3.
Таким образом, ареометр может измерять плотности жидкостей в диапазоне от 981 кг/м3 до
1020 кг/м3.
2. Пусть v и V — скорости пули и шара после удара. По закону сохранения импульса:
mv0=mv+MV;
Воспользуемся законом сохранения энергии:
MV2/2=MgH  V= 2gH
mv2/2=mgh  v= 2gh .
Подставив V и v в закон сохранения импульса и выразив h
получим:
h=(mv0 – M 2gH )2/(2m2g);
3. Воспользуемся теоремой о кинетической энергии:
A=mv12/2 – mv22/2, где A=Fd;
Следовательно: F=m(v12 – v22)/2d=25 кН.
4. По теореме о кинетической энергии эта работа равна изменению суммарной кинетической
энергии мальчика и санок. Вначале эта энергия была равна нулю. После того, как мальчик
сообщил санкам скорость, суммарная энергия мальчика и санок будет: E=m1v2/2 + m2V2/2,
где V — скорость мальчика после толчка. Найдем эту скорость с помощью закона
сохранения импульса: 0=m1v+m2V 
V= –m1v/m2.
Окончательно: A=m1v2/2+m2(–m1v/m2)2/2=m1v2(1+m1/m2)/2=38,4 Дж.
5. Из кинематики найдем ускорение автомобиля: s=at2/2  a=2s/t2. Следовательно, конечная
скорость автомобиля будет равна: v=at=2s/t. Воспользовавшись теоремой о кинетической
энергии, найдем работу, совершенную двигателем: A=mv2/2=m(2s/t)2/2. Тогда мощность
мотора будет: N=A/t=2ms2/t3=100 кВт.
6. Перейдем в систему СИ: W=73,5 МВт=7,35107 Вт; плотность воды =1000 кг/м3.
Вода, падая с высоты H, отдает часть своей энергии турбинам, которые в свою очередь
преобразуют механическую энергию в электрическую. Если ежесекундно объем воды V0
падает с высоты H, то вода ежесекундно отдает энергию E=V0 gH, и часть этой энергии,
равная Е, преобразуется в электрическую. Таким образом мощность гидростанции будет:
W=E=V0 gH  V0=W/(gH)=103 м3/c.
7. F=m(v22 – v12 )/2l.
8. v 2gL .
9. 35/36.
10. w=(m1 /m2) u2  v2 .
11. m= m1 m2  2,9 кг.
12. В 10 раз.
13. a0,7 кг/м.
14. l=(1 – mw2/k)R.
15. v= mg (sin   k  cos ) / q .
16. F=kmgcos.
17. a=g(sin + kcos)/(cos – ksin).
18. t=T(m1+m2)/[a(2m1+m2)].
19. T1=nt(1+ 1  1/ n ) ; . T2=nt 1  1/ n ) .
15
20. F=m0g/k; a=g(m – m0)/m.
21. a=0 при f  |m1 –m2|; |a|=(|m1 –m2|g – f)/(m1+m2) при f<|m1 – m2|.
22. t= L(m1  m2 ) / [(m2  m1)g] 0,7 c.
23. x=(2v0cos/g) v02 sin2   2gh 9,7 м.
24. v0=g(t1+t2)/(2 sin)=78,4 м/c; h=gt1t2 /2=73,5 м.
25. За вторую секунду.
БИОЛОГИЯ
Поступающие в Академическую гимназию Санкт-Петербургского государственного университета на
биологическую специализацию сдают вступительный экзамен по биологии в устной форме. Программа
вступительного экзамена составлена на основе материала школьных учебников, утвержденных Министерством
образования.
БОТАНИКА
Рекомендации:
При подготовке к экзамену по ботанике учащимся следует уделить внимание следующим вопросам в
области морфологии и анатомии растений: внешнее и внутреннее строение основных вегетативных органов,
основных тканей, функции цветка, способы распространения плодов и семян. В области систематики растений
необходимо охарактеризовать основные черты строения, размножения и жизненных циклов представителей
крупных групп растительного мира (водорослей, мхов, папоротникообразных, голосеменных,
покрытосеменных).
Программа:
Царства живой природы: животные, растения, грибы, бактерии.
Общая характеристика грибов. Строение, питание, разнообразие шляпочных грибов. Понятие симбиоза.
Микориза. Размножение шляпочных грибов. Съедобные и ядовитые грибы. Плесневые грибы: гриб-мукор,
гриб-пеницилл. Дрожжевые грибы. Грибы паразиты: головня, хлебная ржавчина, грибы-трутовики и другие
грибы-паразиты. Болезни, вызываемые грибами и борьба с ними. Микозы.
Лишайники. Внешнее строение: кустистые, листоватые, накипные лишайники. Внутреннее строение:
взаимодействие водорослей и грибов в составе слоевища лишайника. Размножение, значение лишайников.
Водоросли. Мхи. Хвощи. Плауны. Папоротниковидные. Голосеменные. Покрытосеменные. Общая
характеристика, условия обитания, основные представители, жизненные циклы (циклы развития), половой и
бесполый способы размножения, значение в природе и для человека.
Органы цветкового растения. Корень. Побег. Лист. Пазуха листа. Узел. Междоузлие. Внешнее строение
листа — листовая пластинка, черешок. Основание листа, листовые влагалища, прилистники. Типы листьев:
черешковые, сидячие, простые и сложные листья. Жилкование, листорасположение. Испарение воды. Видоизменение листьев. Листопад, его значение. Вечнозеленые растения.
Стебель. Функции, строение внешнее и внутреннее. Рост стебля в длину и в толщину. Годичные кольца.
Передвижение по стеблю воды и питательных веществ. Видоизмененные формы побега (клубень,
луковица,клубнелуковица,кочан).
Вегетативное размножение побегами, корневищами, клубнями, луковицами, листьями, корневыми
отпрысками. Значение вегетативного размножения в природе. Искусственное вегетативное размножение.
Черенкование, прививки, культура ткани. Половое размножение цветковых. Цветок и его строение. Типы
цветков. Однополые и двуполые цветки, однодомные и двудомные цветковых растения. Типы соцветий,
простые и сложные соцветия. Опыление растений — самоопыление и перекрестное опыление. Опыление
насекомыми, ветром, приспособления к определенному типу опыления. Искусственное опыление.
Оплодотворение у цветковых. Строение пыльцевого зерна. Прорастание пыльцы. Строение семязачатка.
Оплодотворение. Образование семени и плода. Типы плодов. Внешнее и внутреннее строение семян. Семена
двудольных и однодольных растений. Неорганические и органические вещества семян. Распространение семян
и плодов. Условия прорастания семян. Дыхание семян. Всхожесть семян. Образование проростков, их питание
запасными веществами семени.
Строение, функции, размножение цветковых растений. Вещества, входящие в состав растений. Вода.
Неорганические или минеральные вещества. Органические вещества — белки, жиры, углеводы (крахмал, сахар,
растительная клетчатка или целлюлоза).
16
Строение клетки растения. Клеточная стенка (оболочка), цитоплазма, ядро, вакуоли с клеточным соком,
пластиды (хлоропласты и др.), запасные вещества— крахмальные зерна, капли масла, белковые зерна
Многообразие цветковых растений. Двудольные и однодольные цветковые (основные различия).
Характеристика и основные представители семейств классов двудольных и однодольных растений.
Культурные растения.
ЗООЛОГИЯ
Рекомендации:
Отвечая на вопросы по зоологии, необходимо уметь выделить главное, определить, что отличает данную
группу от прочих животных; связать функцию органа с его строением, подходить к описанию организма как к
целостной системе, органы которой участвуют не изолированно друг от друга, а в тесной взаимосвязи. Важным
моментом является понимание исторического развития животных.
Простейшие. Особенность организации клетки простейших как самостоятельного организма: наличие
органоидов движения, питания, выделения, размножения, половому процессу и т.д. Многообразие простейших.
Рассматривая колониальных простейших нужно отметить их роль в происхождении многоклеточности, а также
в том, чем многоклеточный организм отличается от одноклеточного.
Кишечнополостные. Двуслойные многоклеточные организмы, имеющие радикальную симметрию тела (с
чем это связано?). Строение и жизнедеятельность кишечнополостных. Следует отметить наличие нескольких
клеточных типов, развитие диффузной нервной системы, появление специального сократительного аппарата.
На примере гидры показать способность организма к половому и бесполому размножению, уметь объяснить,
чем различаются эти типы размножения.
Плоские черви. Прежде всего следует обратить внимание на усложнение плоских червей по сравнению с
кишечнополостными, выражающееся в переходе к двухсторонней симметрии (с чем это связано?), появлением
специализированных мышечных клеток, паренхимы, сложноустроенной половой и выделительных систем,
усложнение нервной системы. Черви-паразиты (необходимо отметить приспособления к паразитическому
образу жизни)
Круглые черви. Обратить внимание на наличие первичной полости тела и появление сквозной
пищеварительной системы.
Кольчатые черви. Один из важнейших в эволюционном плане типов животных. Следует отметить
усложенние организации кольчатых червей по сравнению с организацией животных предшествующих типов.
Сегментация тела, появление зачатков парных конечностей, вторичной полости тела, кровеносной системы,
преобразования нервной системы.
Членистоногие. Поступающие в АГ должны знать общие признаки членистоногих и основные классы,
относящиеся к этому типу; обратить внимание на черты сходства и различия между ними.
При рассмотрении ракообразных (на примере речного рака) следует обратить внимание на особенности
строения конечностей с выполняемыми ими функциями. Отметить черты сходства в строении кольчатых
червей и раков, а также различия между ними.
При изучении паукообразных отметьте изменение в строении конечностей и их расположение на теле
паукообразных по сравнению с раками.
При характеристике насекомых следует рассказать о двух типах развития (с полным и неполным
превращением), об основных отрядах этого класса, назвать отдельных представителей каждого отряда, указать
на их практическое значение. Следует внимательно ознакомиться с многообразием насекомых и их значением в
жизни нашей планеты.
Моллюски. При изучении моллюсков следует обратить внимание на черты сходства и различия между
представителями отдельных классов. Постараться объяснить особенности организации представителей разных
классов их биологией. Сравнить строение основных систем органов у кольчатых червей, членистоногих,
моллюсков.
Хордовые. Описывая хордовых, необходимо перечислить все общие признаки этой группы животных,
вычленив признаки, характерные только для хордовых, и особенности, которые они разделяют с некоторыми
группами беспозвоночных животных.
Излагая классификацию хордовых, следует указать главные признаки, на основании которых выделяются
крупные систематические группы позвоночных. Давая общую характеристику строения какого-либо класса
позвоночных животных на примере типичного вида, следует напомнить о разнообразии форм в пределах класса.
Особенности строения и функционирования основных органов желательно излагать в сравнительном плане.
Программа:
Беспозвоночные животные
Характеристика Царства Животные.
Одноклеточные и многоклеточные.
17
1. Простейшие
Многообразие простейших (корненожки, жгутиконосцы, инфузории). Особенности строения и
жизнедеятельности простейших. Клетка как целый организм. Форма тела, размеры, питание, выделение,
дыхание простейших. Особенности размножения. Колониальные простейшие. Инцистирование.
Паразитические простейшие.
2. Многоклеточные беспозвоночные
Возникновение многоклеточности. Позвоночные и беспозвоночные животные. Характеристики типов
беспозвоночных. Кишечнополостные. Полипы и медузы.
Плоские черви. Различие в строении и жизненных циклах свободноживущих и паразитических форм,
приспособления к паразитическому образу жизни.
Круглые черви. Строение и биология. Свободноживущие и паразитические представители.
Кольчатые черви. Многощетинковые и малощетинковые черви, пиявки. Кольчатые черви как одна из
центральных групп в эволюции животных. Нервная и кровеносная системы. Жабры и зачатки парных
конечностей у многощетинковых червей. Размножение и развитие.
Членистоногие. Общие признаки членистоногих. Основные классы, их сходство и различия.
Ракообразные. Общая характеристика. Особенности строения конечностей в связи с их функциями. Черты
сходства и различия с кольчатыми червями. Особенности строения органов зрения у рака.
Паукообразные. Их многообразие, различие в строении тела, характер и особенности сегментации.
Изменения в строении конечностей и их расположении на теле паукообразных по сравнению с раками.
Насекомые. Общая характеристика класса, биология. Связь строения насекомых с их способностью к
активному полету— форма тела, характер сегментации, строение мускулатуры, особенности организации
дыхательной системы и т.д. Развитие с полным и неполным превращением. Основные отряды насекомых —
стрекозы, прямокрылые, клопы, равнокрылые, жесткокрылые, чешуекрылые, двукрылые, перепончатокрылые.
Общественные насекомые.
Моллюски. Общая характеристика. Сходства и различия представителей отдельных классов (связь строения
тела и биологии)
3. Хордовые животные
Хордовые животные. Общая характеристика. Особенности хордовых и их связь с другими типами
животных.
Классификация хордовых. Главные признаки, позволяющие выделять крупные систематические группы
хордовых.
Подтип бесчерепные. Общая характеристика ланцетника. Биология и развитие. Близость ланцетника к
предполагаемому предку хордовых животных.
Подтип позвоночные. Классы позвоночных, общая характеристика строения, особенности биологии и
разнообразие форм рыб, амфибий, рептилий, птиц, млекопитающих.
Эволюция строения и функционирования основных систем органов в ряду хордовых животных, в связи с
приспособлением к различным условиям обитания.
ЧЕЛОВЕК
Рекомендации:
Следует помнить, что человек, развиваясь в ходе эволюции, приобрел специфические черты (например, в
строении опорно-двигательного аппарата, нервной системы), но многое в строении систем органов у человека
сходно с их строением у животных.
При ответе материала по системам органов советуем придерживаться следющей схемы: где расположен
орган, в состав какой физиологической системы он входит, каково его наружное и внутренне строение, какую
функцию и как он выполняет, какова регуляция деятельности органа.
Программа:
Человек — существо биосоциальное.
Положение человека в системе животного мира. Человек как представитель типа хордовых. Особенности
строения и развития.
Роль нервной системы в организации целостности организма и его связей с внешней средой. Общий обзор
строения нервной системы. Нервная ткань, нейроны
Соматическая и вегетативная нервные системы. Общий план строения спинного мозга. Рефлекторные дуги.
Симпатическая и парасимпатическая части вегетативной нервной системы.
Строение головного мозга. Стволовые отделы головного мозга. Кора головного мозга. Динамическая
локализация функций в коре больших полушарий. Рефлекторная регуляция с участием головного мозга.
Черепно-мозговые нервы. Железы внутренней секреции. Понятие о гормонах. Роль гормональной регуляции в
организме.
Опорно-двигательная система человека. Значение опорно-двигательной системы. Строение скелета
человека, его функции. Соединения костей: неподвижные, полуподвижные, суставы. Состав, строение и рост
18
костей, движения в суставах. Мышцы, их строение и функции. Типы мышц. Нервная регуляция деятельности
мышц. Утомление мышц. Значение физических упражнений для правильного формирования скелета и мышц.
Дыхательная система. Органы дыхания, их строение и функция. Голосовой аппарат. Голос и речь.
Газообмен в легких и тканях. Понятие о жизненной емкости легких. Рефлекторная и гуморальная регуляция
дыхания. Гигиена дыхания. Искусственное дыхание. Эволюция дыхательной системы позвоночных.
Кровеносная система человека. Органы кровообращения: сердце и сосуды. Малый и большой круги
кровообращения. Сердце, его строение и работа. Автоматия сердца. Понятие о нервной и гуморальной
регуляции деятельности сердца. Эволюция кровеносной системы позвоночных. Движение крови по сосудам.
Пульс. Кровяное давление. Изменение давления в сосудах. Артериальное давление, измерение, регуляция.
Лимфатическая система. Особенности строения лимфатических сосудов. Лимфатические узлы. Внутренняя
среда организма. Состав крови. Гуморальная регуляция физиологических функций. Железы внутренней
секреции. Понятие о гормонах. Роль гормональной регуляции в организме. Форменные элементы крови
(эритроциты, лейкоциты, тромбоциты), их функции. Свертывание крови. Профилактика и остановка
кровотечений. Группы крови. Резус-фактор.
Пищеварительная система. Общий план строения. Пищеварение в различных отделах пищеварительной
системы. Железы пищеварительной системы. Печень, поджелудочная железа, их роль в пищеварении.
Механизм всасывания в тонком кишечнике. Регуляция работы пищеварительной системы.
Выделительная система. Общий план строения. Почки. Строение и принципы действия нефрона.
Механизмы очистки крови от метаболитов и шлаков. Формирование первичной и вторичной мочи. Роль кожи,
легких, мочевой и пищеварительной систем, печени в процессах выделения.
Обмен веществ. Распад и окисление органических соединений в клетках. Ферменты. Ассимиляция и
диссимиляция (анаболизм и катаболизм) — две стороны единого процесса. Обмен веществ между организмом
и окружающей средой. Иммунитет.
Органы чувств, анализаторы. Зрительный анализатор. Строение глаза. Оптическая система глаза. Роль хрусталика, аккомодация. Близорукость, дальнозоркость, астигматизм. Рецепторный аппарат зрительного
анализатора, фоторецепторы. Световая чувствительность зрения, адаптация. Цветовое зрение. Слуховой
анализатор. Функция наружного и среднего уха. Внутреннее ухо и восприятие звуков. Звуковые ощущения
(частота, сила звука). Вестибулярный анализатор. Кожная и мышечная чувствительность. Тактильная,
температурная, болевая рецепция. Обонятельный и вкусовой анализаторы. Безусловные рефлексы. Их виды.
Инстинкты. Механизмы условного рефлекса. Адаптивная функция условных рефлексов
ГЕОГРАФИЯ
Учащиеся должны:
1. Знать и показывать на общегеографических и специальных картах мира и материков, на глобусе:
— основные маршруты наиболее важных путешествий;
— значение географических карт как источников информации о природе и населении Земли;
— часовые пояса Земли;
— последовательность геологических эр;
— типы земной кары, основные тектонические структуры;
— сейсмически опасные территории;
— основные виды полезных ископаемых различного происхождения и способы их изображения на
географических
картах;
— главные климатообразующие факторы, климатические пояса, типы воздушных масс;
— области действия пассатов, муссонов, западного переноса;
— полюса холода Северного и Южного полушарий;
— основные расы, крупнейшие народы Земли, наиболее распространенные языки, мировые религии;
— крупнейшие по площади и населению страны;
— столицы, крупнейшие города мира;
— состав СНГ; страны, граничащие с Россией;
— природные зоны мира;
— формы рельефа, природные зоны, опасные явления, примеры охраняемых заповедных территорий
материков;
— особенности береговой линии, рельефа дна, системы течений; крупнейшие моря, острова, полуострова,
заливы, проливы;
— примеры положительного и отрицательного воздействия человека на природные комплексы Земли.
2. Определять:
— направления, географические координаты, расстояния по масштабу и по градусной сетке на картах
материков и мира;
— разницу в поясном времени территорий и пунктов;
19
— карты, необходимые для составления характеристик природных объектов и государств;
— среднюю плотность населения по данным о площади и численности населения материка или страны;
— тип климата по данным климатической карты;
— распределение рек по бассейнам океанов.
3. Описывать (характеризовать):
— географическое положение, рельеф, климат, почвы, растительность, животный мир, население и
политическую карту материка;
— географическое положение, рельеф, население и хозяйственную деятельность отдельных стран (по выбору);
— типы природных комплексов и природные ресурсы материков и океанов;
— источники питания и режим главных рек земного шара;
— примеры экологических проблем для разных материков, океанов, государств;
— современные методы географических исследований материков и океанов.
4. Объяснить:
— причины формирования современного рельефа Земли;
— различия сочетаний полезных ископаемых в связи с особенностями тектонического строения, рельефа и
состава горных пород;
— причины образования пассатов и западных ветров (западного переноса);
— различия климата отдельных территорий материков и океанов, связанные с действием основных
климатообразующих факторов;
— особенности питания и режима рек разных территорий Земли;
— причины образования основных типов почв Земли и различия в их плодородии;
— особенности растительного и животного мира различных территорий Земли;
— причины образования системы теплых и холодных течений в разных частях Мирового океана;
— причины загрязнения атмосферы, вод суши и Мирового океана;
— влияние географического положения на природу материков и океанов;
— различия в рельефе дна и других особенностях природы отдельных частей Мирового океана;
— неравномерность размещения населения Земли;
— влияние рельефа, климата, вод суши и .Мирового океана на жизнь и хозяйственную деятельность людей.
5. Прогнозировать:
— положительные и отрицательные изменения природных объектов под воздействием человека.
Также учащиеся должны:
—
—
—
—
—
Уметь свободно ориентироваться по физическим, политико-административным, экономическим картам;
Оценивать физико-, экономико- и политико-географическое положение региона;
Описывать территориальные различия природных условий и хозяйственной деятельности людей;
Объяснять взаимосвязи природных, экономических процессов и явлений;
Прогнозировать положительные и отрицательные изменения природных объектов, явлений и процессов под
воздействием человеческой деятельности;
— Применять знания общегеографических закономерностей при объяснении природных и экономических
процессов и явлений.
Темы для собеседования
1. Границы и оценка географического положения России.
Размеры территории. Крайние точки. Протяженность границ. Соседи. Геополитическое положение России.
Военно-стратегическое и экономическое значение размеров страны. Влияние географического положения на
природу и возможности хозяйственного освоения.
2. История исследования и хозяйственного освоения России.
Заселение славянами Восточно-Европейской равнины. Древние города. Выход к берегам Северного
Ледовитого океана. Возникновение городов-крепостей на Волге и бассейне Дона. Формирование казачества.
Освоение Сибири. И. Москвитин, В. Поярков, Е Хабаров, С. Дежнев, В. Атласов. Основание городов и
крепостей.
Географические исследования России в XVIII — XIX вв. Роль Русского географического общества в
организации исследований. Исследования России в XX в. и на современном этапе.
3. Природа России.
Моря, омывающие берега России. Характеристика морей: береговая линия, крупнейшие острова и
полуострова, распределение глубин, системы течений, соленость, температурный режим, условия для
судоходства, приливы, животный и растительный мир, полезные ископаемые шельфа, морские промыслы,
охрана и рациональное использование.
Рельеф и полезные ископаемые России. Главные черты рельефа. История формирования. Геологическая и
тектоническая карта России. Их связь с физической картой. Роль оледенения в формировании рельефа. Влияние
рельефа на хозяйственную деятельность. Полезные ископаемые России: виды, классификация, закономерности
размещения. Экономическая карта минерально-сырьевой базы России.
Климат России. Главные климатообразующие факторы и их влияние на погоду в различных районах
страны. Основные закономерности распределения тепла и влаги. Климатическое районирование районов
20
России. Характеристика типов климата. Связь климатических условий с хозяйственной деятельностью.
Загрязнение атмосферного воздуха в разных районах России.
Природные зоны России. Характеристика природных зон России. Взаимосвязь климата, растительности,
почв и животного мира в природных зонах России. Влияние зональных и азональных факторов на размещение
природных зон и природных районов в пределах России. Необходимость учета взаимосвязи компонентов
различных природных комплексов в хозяйственной деятельности людей. Антропогенные ландшафты.
4. Население и трудовые ресурсы. Политико-администра-тивное деление России.
Численность населения. Прирост населения (естественный и механический). Основные демографические
показатели (рождаемость, смертность, естественный прирост или убыль). Состав населения по полу и возрасту.
Трудовые ресурсы. Экономически активное население. Миграции и их направление. Расселение. Типы
поселений. Урбанизация. Районные различия в уровнях урбанизации. Крупнейшие города России. Проблемы
больших городов. Сельское расселение. Зональные типы сельского расселения. Национальный состав
населения. Языковые группы. Преобладающие религии. Расселение народов по территориям страны. Политикоадминистративное деление Российской Федерации. Проблемы межнациональных отношений.
5. Хозяйство России.
Общая характеристика хозяйства. Место России в мировой экономике. Отраслевая структура народного
хозяйства России. Основные факторы размещения производства и их связь с эффективностью производства.
Понятие о межотраслевом комплексе.
Промышленность России. Характеристика межотраслевых комплексов: состав комплекса, значение в
народном хозяйстве, основная продукция, динамика развития, технико-экономические особенности основных
производств комплекса, особенности размещения. Проблемы основных производств комплекса и пути их
решения. Комплексы: Топливно-энергетический, Металлургический, Химико-лесной, Машиностроительный.
Сельское хозяйство. Состав АПК. Связь сельского хозяйства с другими отраслями. Типы
сельскохозяйственных предприятий. Сельскохозяйственная специализация. Растениеводство. Классификация
сельскохозяйственных культур, их требования к климатическим и почвенным условиям. Основные районы
размещения зерновых, овощных, технических культур, садоводства, виноградарства. Животноводство.
Особенности кормовой базы и ее влияние на размещение хозяйства. Разведение крупного рогатого скота,
свиноводство, овцеводство, птицеводство. Транспорт России. Значение отрасли. Виды транспорта и их
технико-экономические особенности, определяющие себестоимость перевозок. Показатели работы транспорта.
Транспортная сеть России. Транспортные узлы. Экологические проблемы, связанные с транспортом.
Социально-инфраструктурный комплекс. Коммунальное хозяйство. География высшего образования. Организация отдыха населения. Развитие туризма. Основные рекреационные районы страны. Экологические
проблемы.
6. Экономические районы России.
Характеристика района: экономико-географическое положение, состав региона, размеры. Главные черты
рельефа, климата, природные ресурсы, влияние природных условий на хозяйственную деятельность.
Население: плотность, национальный состав, демографическая ситуация, типы расселения, урбанизация.
Хозяйственная специализация, внутрирайонные межотраслевые связи. Экологические проблемы, внутрирайонные различия природы, населения, хозяйства. Города. Историко-культурные ценности.
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
Центральный район;
Уральский район;
Северо-Западный район;
Западно-Сибирский район;
Северный район;
Восточно-Сибирский район;
Волго-Вятский район
Дальневосточный район.
Поволжский район;
Центрально-Черноземный район;
— Северо-Кавказский район.
ХИМИЯ
Программа
Периодический закон и периодическая система химических элементов Д. И. Менделеева в свете учения о
строении атомов. Виды химической связи: ковалентная (полярная и неполярная), ионная, водородная. Состав и
характерные свойства и методы получения оксидов, кислот, оснований и солей.
Электролитическая диссоциация.
Электролиты и неэлектролиты. Электролитическая диссоциация веществ с ионной и полярной ковалентной
связью: кислот, щелочей и солей. Обратимые и необратимые реакции. Химическое равновесие. Сильные и
слабые электролиты. Степень диссоциации. Константа равновесия. Константы диссоциации кислот и
21
оснований. Реакции ионного обмена. Химические свойства кислот, солей, оснований в свете теории
электролитической диссоциации.
Гидролиз солей.
Подгруппа халькогенов
Общая характеристика элементов подгруппы кислорода. Строение атомов элементов. Понятие аллотропии
на примере кислорода и серы. Сера. Строение атома. Физические и химические свойства серы. Оксиды серы.
Серная кислота. Физические и химические свойства. Промышленные методы получения. Качественная реакция
на сульфат-ион. Использование серной кислоты и ее солей в народном хозяйстве.
Основные закономерности химических реакций
Тепловой эффект химической реакции. Термохимические уравнения. Скорость химической реакции.
Константа скорости реакции. Зависимость скорости от природы реагирующих веществ, их концентрации,
температуры, площади поверхности соприкосновения, катализатора.
Химическое равновесие. Константа химического равновесия и факторы, влияющие на константу. Условия
смещения химического равновесия. Принцип Ле Шателье.
Подгруппа азота.
Общая характеристика элементов УА группы, закономерности изменения свойств. Строение атомов. Азот.
Физические свойства. Строение молекулы. Химические свойства простого вещества: взаимодействие с
кислородом, водородом, металлами. Аммиак. Физические свойства. Строение молекулы аммиака. Химические
свойства (горение, взаимодействие с водой, кислотами, окислителями). Образование иона аммония. Соли
аммония. Качественная реакция на ион-аммония. Термическое разложение солей аммония. Лабораторный и
промышленный методы получения аммиака. Применение.
Азотная кислота. Строение. Физические свойства. Азотная кислота как окислитель. Реакции с простыми
(металлами и неметаллами) и сложными веществам. Нитраты. Применение азотной кислоты.
Фосфор. Строение атома, строение молекулы. Аллотропные модификации фосфора. Физические и
химические свойства простого вещества. Оксиды фосфора. Ортофосфорная кислота. Промышленный метод
получения фосфора. Применение. Общие сведения об азотных и фосфорных удобрениях.
Подгруппа углерода.
Общая характеристика элементов группы IVА. Строение атомов. Закономерности в изменении свойств.
Углерод. Аллотропия. Физические и химические свойства углерода. Оксиды углерода. Угольная кислота.
Физические и химические свойства. Карбонаты и гидрокарбонаты. Качественная реакция на карбонат-ион.
Гидролиз солей угольной кислоты. Круговорот углерода в природе. Кремнии. Строение. Физические и
химические свойства простого вещества. Оксид кремния (IV). Кремниевая кислота. Силикаты. Состав стекла.
Общие свойства металлов.
Положение металлов в периодической системе химических элементов Д. И. Менделеева. Особенности
строения атомов. Физические свойства металлов. Металлическая связь. Характерные химические свойства.
Методы получения металлов. Общие понятия о сплавах.
Подгруппа щелочных металлов(IA)
Строение, физические свойства. Свойства простых веществ и соединений (оксидов, гидроксидов). Методы
получения щелочных металлов.
Подгруппа щелочноземельных металлов (IIA).
Общая характеристика группы. Кальций. Оксид и гидроксид кальция. Химические свойства. Карбонат и
гидрокарбонат кальция. Понятие о жесткости воды. Распространение соединений кальция в природе.
Алюминий. Характеристика алюминия и его соединений. Амфотерность оксида и гидроксида алюминия.
Алюминотермия.
Промышленный метод получения алюминия. Применение алюминия в быту и в технике.
Железо и хром как элементы побочных подгрупп периодической системы химических элементов Д. И
Менделеева.
Железо. Строение. Характеристика химических свойств железа, оксидов, гидроксидов. Гидролиз солей
железа.
Хром. Строение. Оксиды и гидроксиды. Окислительно-восстановительные реакции с участием соединений
хрома.
Образцы задач, предлагавшихся на экзаменах в прошлые годы:
1. При действии избытка соляной кислоты на твердую смесь равных весовых количеств карбонатов натрия
и бария выделилось 0,448 л газа (н.у.). Какое количество осадка образуется при действии на полученный
раствор избытка серной кислоты?
2. Каково электронное строение Са, Са2+, F, Cu, Cl– ?
3. При действии на раствор соли железа (III) раствором карбоната натрия образуется осадок. Какова
причина его образования? Напишите уравнение соответствующей реакции. Какую реакцию среды
имеют растворы следующих солей:
FeCl3, Mg(CH3COO)2, KCl, CH3COONH4 ?
4. Можно ли, используя только один химический реагент, различить водные растворы сульфатов серебра,
калия, магния, кальция, алюминия и аммония? Как это сделать? Если это невозможно, укажите
необходимые реагенты. Опишите ход анализа и приведите уравнения химических реакции.
22
5. 50 мл газовой смеси, состоящей из азота, водорода и оксида углерода (II), смешали с 20 мл кислорода.
Смесь взорвали. После конденсации паров воды газовый остаток, будучи приведен к прежним условиям
составил 50 мл. Затем смесь газов пропустили через раствор КОН, в результате чего объем уменьшился
на 16 мл. Вычислить процентный состав исходной газовой смеси по объему.
6. В школьном кабинете химии была найдена шпаргалка, в которой сохранились только правые части
уравнения. Коэффициенты отсутствовали. Восстановите правые части уравнений и грамотно их
запишите.
= K2MnO4 + MnO2 + O2
= Na2CO3 + CO2 + H2O
= I2 + KOH
= CaCO3 + NaCl
= CaCl2 + CO2 + H2O
7. Осуществить превращения:
S2-  S0  S+4 S+6  S28. Кислоты и основания меняют цвет индикаторов. А знаете ли Вы кислоты и основания, которые не
вызывают изменения окраски индикаторов?
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТЕРАТУРА
Тест предполагает проверку следующих качеств учащихся:
а) уровня грамотности,
б) эрудиции, знакомство с историей литературы,
в) знания и умения использовать основные литературоведческие понятия и термины,
г) навыков анализа художественного текста.
В соответствии с этим, задания, которые должны будут выполнить желающие учиться в гуманитарных
классах, делятся на четыре группы.
1. Вставить пропущенные буквы и знаки препинания в приведенном тексте. Степень его сложности
соответствует образовательному стандарту, действующему на территории Российской Федерации.
2. Ответить на вопросы историко-культурного плана: в какую эпоху и в какой стране жил тот или иной
писатель, какие произведения им созданы, к какому литературному направлению можно отнести творчество
данного автора и каковы отличительные черты той или иной культурной эпохи.
3. Ответить на вопросы по теории литературы: охарактеризовать тот или иной литературный жанр,
определить стихотворный размер, объяснить значение литературоведческого термина (тропы, сюжет,
композиция и т. д.).
4. Ответить на вопросы по произведениям русской классики, изученным в текущем курсе литературы.
Поступающий в класс гуманитарного профиля должен продемонстрировать хорошее знание текста произведения,
изученного в школьном курсе текущего года, умение анализировать и интерпретировать текст. Учащемуся будет
предложено, например, сформулировать основную художественную идею произведения или выявить своеобразие
художественной формы, описать характер персонажа, проанализировать тот или иной эпизод, дать символическую
интерпретацию того или иного образа или мотива, высказать собственное отношение к персонажу.
Литературные произведения, знакомство с которыми обязательно для поступающего.
9 класс: “Капитанская дочка”, «Повести Белкина» А.С. Пушкина, “Ревизор” Н.В. Гоголя, “Ася”
И.С. Тургенева.
10 класс: “Горе от ума” А.С. Грибоедова, “Евгений Онегин” А.С. Пушкина и “Герой нашего времени”
М.Ю. Лермонтова.
ИСТОРИЯ
Экзамен по истории для поступающих в Академическую гимназию проводится в устной форме. В начале
экзамена проверяется усвоение курса, изученного каждым поступающим в своей школе в текущем году. Этому
посвящена первая группа вопросов.
Вторая группа вопросов как по российской, так и по всемирной истории выявляет общекультурную
подготовку и эрудицию ученика.
Третий ряд вопросов задается для проверки знакомства с отечественной историографией и
вспомогательными историческими дисциплинами.
Предполагаются также вопросы на знание истории Санкт-Петербурга.
При этом большинство вопросов нацелены не на проверку знаний фактов и дат, а на выявление
способностей ученика анализировать причинно-следственные связи и ориентироваться в историческом
материале. Поэтому поступающий в гуманитарные классы должен будет суметь ответить на так называемые
23
«сквозные» вопросы. К примеру, может быть задан вопрос не о конкретной русско-турецкой войне, а вообще о
русско-турецких отношениях на протяжении XVI, XVII и XVIII столетий. Вопрос по истории города не
предполагает ответа, в каком году было построено то или иное здание. Например, будет предложено перечислить
дворцово-парковые комплексы города.
В результате экзамена поступающий получает отметку по пятибалльной системе.
Программа
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
История Древнего мира: основные события, персонажи, памятники культуры.
Древний мир в архитектуре и собраниях Петербурга.
Мировые религии: источники, боги, пророки.
Зарождение и распространение христианства.
Петербург — город многих конфессий: храмовое строительство.
Формирование западноевропейской цивилизации:
развитие западноевропейских государств от варваров до национальных государств,
развитие
общественных
отношений
(первобытно-общинные,
родоплеменные,
феодальные,
раннекапиталистические),
развитие культуры: от каролингского и готического культурных взлетов к Высокому Возрождению,
западноевропейские средневековые и ренессансные традиции и памятники в Петербурге.
Киевская Русь: происхождение восточных славян, складывание и развитие государственности.
Христианизация Руси, роль церкви в развитии общества.
Культура Киевской Руси.
От Руси к России (XIY — XYII вв.) Основные события, персонажи.
Складывание государства, внутренняя и внешняя политика.
Развитие общественных отношений.
Развитие культуры: Русский Ренессанс.
Век просвещения в России: от реформ Петра к “просвещенному абсолютизму“ Екатерины II.
Развитие государства, внутренняя и внешняя политика.
Культура XYIII в. Особенности и задачи “светской культуры”.
Развитие общественных отношений.
Петербург в XYIII в. Планы застройки, архитектурные ансамбли, общественные, культовые, жилые здания.
ИНОСТРАННЫЙ (АНГЛИЙСКИЙ) ЯЗЫК
Общие требования к вступительному экзамену в Академическую гимназию СПбГУ по английскому языку
составлены с учетом программы средней школы. Учащийся должен понимать английскую речь в пределах
тематики, пройденной в средней школе, и уметь вести беседу в пределах тем, определенных программой
средней школы. Учащийся должен правильно читать, знать основы грамматики английского языка, обладать
запасом слов, необходимым для понимания английских текстов средней сложности.
Вступительный экзамен по английскому языку состоит из двух частей:
1) грамматический тест,
2) беседа на одну из разговорных тем.
Грамматический тест включает в себя следующий грамматический материал: времена действительного и
страдательного залога; согласование времен; прямая и косвенная речь; сослагательное наклонение; модальные
глаголы; степени сравнения прилагательных.
На экзамене особое внимание уделяется следующим темам:
— Город, в котором я живу
— Страна изучаемого языка
— Профессии, которые мы выбираем
— Любимое литературное произведение и его автор
— Моя семья и я
— Мой дом
— Моя рабочая неделя
— Моя школа
— Каникулы
— Мои увлечения
— Театр, кино, концерт
— Мои друзья
— Мой любимый праздник
— Увлечения
— Времена года
24
На этом этапе учащийся должен скорее продемонстрировать такие навыки, как умение правильно
реагировать на вопросы экзаменатора по конкретной теме, давая адекватный ответ, а не воспроизводить заранее
подготовленный текст.
Общая оценка выводится из суммы оценок по каждому из двух аспектов экзамена.
Критерии оценки устного экзамена:
— Произношение (фонетика, интонация),
— Правильная грамматическая речь (морфология, строение предложений),
— Речевые средства выражения (использование идиоматических выражений, вариативность
используемых структур, лексика),
— Общие навыки (реакция, экспрессивность).
Примерные образцы тестов по английскому языку для поступающих
TEST 1
Choose the correct answer. Only one answer is correct
A:
B:
A:
B:
A:
B:
How…(1)…is Mary?
About five feet.
And…(2)…?
She’s not very clever but she plays the guitar…(3)… .
…(4)…lessons?
Not from a teacher, but her brother…(5)…her.
1 A: long
B: tall
C: far
D: much
2 A: what’s she
like
B: how’s she
like
C: how is she
D: what she
likes
3 A: nice
B: good
C: nicely
D: better
4 A: Has she had 5 A: teachers
B: Have she
B: teaches
has
C: Had she
C: teach
have
D: Had she has
D: teaching
A:
B:
A:
B:
Hullo, Betty. What are you…(6)…?
A photo of a fish…(7)…air.
…(8)…fly. They can’t.
…(9)…wrong. Some fish can fly. You don’t
know…(10)… .
6 A: looking 7 A: in
B: watching
B: on
C: looking
C: in the
at
D: seeing
D: on the
8 A: The fish don’t
B: Fish don’t
C: The fish doesn’t
D: Fish doesn’t
9 A: You’re
10 A: something
B: Your
B: all things
C: You have
C: everythin
25
D: You’ve
g
D: nothing
A: Hullo, Bill. Where were you…(11)…Saturday?…(12)…to
the town
B: No, I…(13)…money.
A: I was there but there weren’t…(14)…people.
B: Where…(15)…?
A: At the football match.
11 A: the
B: at
C: last
D: in
14 A: much
B: many
C: a lot
D: no
A:
B:
A:
B:
A:
12 A: Were you
B: Was you
C: Did you go
13 A: don’t have
B: didn’t have no
C: didn’t have
any
D: Have you
gone
D: hadn’t
15 A: were
everybody
B: was everybody
C: were all people
D: was all people
Are you…(16)…?
No, I come…(17)…Scotland.
Is Scotland…(18)…England?
No, but it is…(19)… .
Oh, is it? Perhaps…(20)…there next year.
16 A: an English 17 A: out of 18 A: so big that
B: Englishma
B: in
B: as big than
n
C: English
C: of
C: as big as
D: English
D: from
D: as big that
man
19 A: much
20 A: I’m coming
prettier
B: very prettier
B: I go
prettiest
C:
C: I’m going
D: much pretty
D: I’ll go
TEST 2
Choose the correct answer. Only one answer is correct
A: I’m going to…(1)…you some questions. What is the
capital…(2)…England?
B: London.
A: Yes. Now, where is it?
B: …(3)…south.
A: How…(4)…live there?
26
B: About ten million.
A: Now another question for you. What’s fifty and fifty?
B: That’s easy. …(5)… .
1 A:
B:
C:
D:
ask
tell
say
talk
2
A:
B:
C:
D:
from
on
of
in
4 A: much people 5
B: much
persons
C: many people
D: many
persons
3
On
On the
In
In the
A:
B:
C:
D:
A: A hundred
B: Hundred
C: Thirteen
D: Thirty
A: Have you…(6)…this book before?
B: Yes, Tom…(7)…it last week. He thought it…(8)… . Have
you read it?
A: Not…(9)…, but I want…(10)…it this weekend.
6 A:
B:
C:
D:
seen
saw
see
seed
9 A:
B:
C:
D:
already
yet
still
before
7 A:
B:
C:
D:
read
reads
red
has
read
10 A:
B:
C:
D:
8 A:
B:
C:
D:
were very good
was very good
were very well
was very well
read
reading
to read
to reading
A: Where…(11)…yesterday?
B: We went to that new restaurant. We…(12)…there at 8
o’clock and there wasn’t…(13)…in the place.
A: Did you…(14)…?
B: No, we stayed for half an hour, but we only…(15)…a
drink.
11 A: have you
gone
B: went you
C: did you go
D: you did go
14 A:
B:
C:
D:
leave
live
lived
left
12 A: got
15 A:
B:
C:
D:
B: came
C: get
D: come
13 A: nobody
B: anybody
C: no persons
D: any people
were having
were taking
had
took
A: When I got this morning…(16)…raining, and I haven’t
got…(17)… umbrella.
B: I haven’t, …(18)…, but the bus stop is…(19)…my house.
27
A: I don’t go by bus. I walk…(20)… .
16 A:
B:
C:
D:
was it
17 A: a
was there
B: an
it was
C: any
there was
D: no
18 A:
B:
C:
D:
either
neither
too
also
19 A: very
20 A: to work
close
B: very near
B: at work
C: next
C: to the work
D: very next
D: at the work
Директор Академической гимназии СПбГУ
Н.Н.Соколова
28