Методика использования межпредметных связей в процессе

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского
_____физический факультет___
УТВЕРЖДАЮ
___________________________
"__" __________________20__ г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Методика использования межпредметных связей в процессе решения задач по физике (МИМС ПРЗФ) (Б1.В.2)
Направление подготовки
педагогическое образование
050100
Профиль подготовки
Физика и информатика
Квалификация (степень) выпускника
Бакалавр
Форма обучения
очная
Саратов,
2011
Модуль: Методика использования межпредметных связей в процессе решения задач по физике (МИМС ПРЗФ) (Б1.В.2) по профилю «Физика и информатика
Направление: педагогическое образования
Квалификация (степень): бакалавр
Объем трудоемкости: 3 зачетные единицы 108 часов, из них 36 часов
аудиторная нагрузка 18 – лекции, 18 практика, 72 часов – самостоятельная
работа.
1. Цели освоения дисциплины
Целями освоения дисциплины «Методика использования межпредметных связей в процессе решения задач по физике» (Б1.В.2) являются:
формирование у студентов компетентностно-ориентированных знаний, умений и навыков по изучению методических последствий изменений в физике,
обусловленных сменой диады “экспериментальная физика – теоретическая
физика” на триаду “экспериментальная физика – теоретическая физика – вычислительная физика” и отражение их в обучении решению физических задач в средней школе, как неотъемлемые компоненты системы общекультурных, профессиональных, педагогических и специальных компетенций бакалавра.
Формирование профессиональной компетентности бакалавра посредством подготовки студентов к обучению учащихся применению физических
знаний при решении учебных и олимпиадных задач в сфере среднего школьного (основного, полного, вариативного) и дополнительного образования по
физике.
2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата
Дисциплина «Методика использования межпредметных связей в
процессе решения задач по физике» относится к разделу ООП дисциплин
гуманитарного, социального и экономического цикла. Использование межпредметных связей в процессе решения физических задач позволяет заложить у студентов, а в последующем – у школьников, основу единого восприятия естественнонаучной картины мира как с точки зрения дисциплин математического и естественнонаучного цикла, так и с точки зрения гуманитарных (экономических) дисциплин, что в свою очередь отражает современные
тенденции гуманизации и гуманитаризации среднего и высшего образования.
Логическая и содержательная связь этой дисциплины с дисциплиной из профессионального цикла «Общая и экспериментальная физика» основана на
использовании основных физических понятий, определений, формулировок
физических законов и их использования применительно к конкретным физическим явлениям и процессам. Связь с еще одной фундаментальной дисциплиной - математикой основана на широком применении математических
приемов и методов в процессе решения физических задач.
Для успешного освоения данной дисциплины необходимы знания
школьного курса физики, умения использовать методы элементарной математики.
Освоение курса МИМС ПРЗФ способствует более успешному изучению
дисциплин «Общая и экспериментальная физика», «Социальные аспекты
концепции современного естествознания»; необходимых для прохождения
педагогической практики в школе.
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения модуля «Методика использования межпредметных связей в процессе решения задач по физике» (Б1.В.2).
Процесс изучения модуля направлен на формирование следующих
компетенций:
общекультурные компетенции (ОК)
- владение культурой мышления, способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели, выбору путей её достижения (ОК-1);
- способность использовать знания о современной естественнонаучной картине мира в образовательной и профессиональной деятельности, применять
методы математической обработки информации, теоретического и экспериментального исследования (ОК-4);
- готовность к использованию основных методов, способов и средств получения, хранения, переработки информации, к работе с компьютером как
средством управления информацией (ОК-8);
- способность работать с информацией в глобальных компьютерных сетях
(ОК-9);
общепрофессиональные компетенций (ОПК)
- осознание социальной значимости своей будущей профессии, владение мотивацией к осуществлению профессиональной деятельности (ОПК-1);
- способность нести ответственность за результаты своей профессиональной
деятельности (ОПК-4).
в области педагогической деятельности (ПК)
- способность реализовывать учебные программы базовых и элективных курсов в различных образовательных учреждениях (ПК-1);
- готовность применять современные методики и технологии, в том числе и
информационные, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса на конкретной образовательной ступени конкретного образовательного
учреждения (ПК-2);
- способность использовать возможности образовательной среды, в том числе
информационной, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса (П-4);
специальные компетенции (СК)
- знать концептуальные и теоретические основы физики, ее место в общей
системе наук и ценностей, историю развития и современное состояние
(СК-1);
- владеть системой знаний о фундаментальных физических законах и теориях, физической сущности явлений и процессов в природе и технике (СК-2).
В результате освоения дисциплины МИМС ПРЗФ обучающийся должен:
Знать:
 понятие «физическая задача», классификации задач и возможности их использования в учебном процессе;
 различные технологии решения задач, включая использование математических приемов и методов;
 формы организации учебной работы учащихся при решении задач по физике.
Уметь:
 решать задачи по всем разделам физики для средней школы, в т. ч. и повышенной сложности;
 проводить уроки решения задач в разных классах.
Владеть:
 грамотным использованием физического и математического научных языков;
 использованием международной системы единиц измерений физических
величин (СИ) при физических расчетах;
 математическим аппаратом для решения физических задач.
4. Структура и содержание дисциплины МИМС ПРЗФ
Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетные единицы (108
часа), из них 36 часов аудиторных занятий (18 лекционных и 18 практических) и 72 часа самостоятельной работы.
Обучение дисциплине «Методика использования межпредметных
связей в процессе решения задач по физике» осуществляется в форме
практических занятий и внеаудиторной самостоятельной работы. Закрепление полученных знаний проходит в ходе педагогической практике.
Текущий контроль качества усвоения материала в ходе практических и
самостоятельных работ осуществляется в устной и письменной формах: выполнение кратковременных тестов, решение домашних задач.
№
п/п
Раздел дисциплины
1. Тема 1.
Се
мес
тр
Неделя
семес
тра
Лек
Пр
1
1
2
2
8
опрос
1
3
2
2
8
опрос
1
5
2
2
8
опрос
1
7
2
2
8
опрос
1
9
2
2
8
опрос
1
11
2
2
8
опрос
1
13
2
2
8
опрос
1
15
2
2
8
опрос
1
17
1
2
8
опрос
1
18
1
Виды учебной работы,
включая самостоятельную работу студентов и
трудоемкость (в часах)
Лаб
Формы текущего контроля успеваемости (по
неделям
семестра)
Формы промежуточной
аттестации
(по семестрам)
Ср
1.1. – 1.5.
2. Тема 2.
2.1. – 2.5.
Тема 3.
3.1. – 3.3.
3. Тема 4.
4.1. – 4.4.
4. Тема 4.
4.5.
5. Тема 4.
4.6. – 4.7.
6. Тема 4.
4.8. – 4.9.
7. Тема 4.
4.10. – 4.11.
8. Тема 5.
5.1. – 5.4.
9. Тема 6.
6.1 – 6.3.
10 Зачетное занятие
ИТОГО
18
зачет
18
72
Содержание лекционных и практических занятий, а также темы для
самостоятельной работы студентов в рамках модуля МИМС ПРФЗ:
Тема 1. Общие вопросы решения физических задач.
1.1. Физическая формулировка и математическая форма записи задачи.
1.2. Классификация физических задач по требованию.
1.3. Классификация физических задач по содержанию.
1.4. Классификация физических задач по способу задания.
1.5. Классификация физических задач по способу решения.
Тема 2. Этапы решения физической задачи.
2.1.
Анализ физического явления.
2.2.
Формулировка идеи решения.
2.3.
Составление систем уравнений, отвечающих содержанию задачи.
2.4.
Решение задачи в общем виде.
2.5.
Численный расчет.
Тема 3. Анализ решения.
3.1.
Проверка размерностей выражений.
3.2.
Оценка достоверности числовых значений.
3.3.
Предельные случаи.
Тема 4. Использование геометрических методов при решении физических задач.
4.1.
Относительный характер движения.
4.2.
Теорема сложения скоростей.
4.3.
Изменение системы отсчета.
4.4.
Использование мгновенного центра скоростей.
4.5.
Условия равновесия тел под действием плоской системы сходящихся сил.
4.6.
Упругий удар.
4.7.
Изменение импульса в процессе движения.
4.8.
Кулоновское взаимодействие нескольких тел.
4.9.
Расчет магнитных полей, создаваемых различными источниками.
4.10. Задачи на сложение колебаний с различными амплитудами и фазами.
4.11. Многолучевая интерференция и дифракция.
Тема 5. Задачи с физико-химическим содержанием.
5.1.
Электролиз.
5.2.
Термодинамический анализ физико-химических процессов.
5.3.
Строение атома.
5.4.
Межатомное взаимодействие.
Тема 6. Задачи с физико-биологическим содержанием.
6.1.
Интенсивность электромагнитного излучения отдельных источников.
6.2.
Радиоактивное излучение.
6.3.
Предельно допустимые дозы облучения.
5. Образовательные технологии
В соответствии с требованиями ФГОС ВПО по педагогическому
направлению подготовки в рамках изучения дисциплины « Методика использования межпредметных связей в процессе решения задач по физике» модуля
Б1.В.2 по профилю «Физика и информатика» реализация компетентностного
подхода должна предусматривать широкое использование в учебном процессе активных и интерактивных форм проведения занятий в сочетании с внеа-
удиторной работой с целью формирования и развития профессиональных
навыков обучающихся.
Удельный вес занятий, проводимых в интерактивных формах, определяется главной целью (миссией) программы, особенностью контингента обучающихся и содержанием конкретных дисциплин, и в целом в учебном процессе они составляют не менее 50% аудиторных занятий.
Основными педагогическими технологиями при изучении данной дисциплины являются индивидуализация и дифференциация обучения, развивающее обучение, проблемное обучение и деятельностный подход. Специфическими технологиями являются технологии организации учебной деятельности учащихся при обучении физике (формирование физических понятий,
обобщение и систематизация знаний, формирование научного мировоззрения, обучение решению физических задач, формирование экспериментальных умений).
6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов.
Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины.
Виды самостоятельной работы студентов
1) Анализ примеров решения задач, проводимых на лекциях;
2) Выполнение домашних заданий по решению физических задач;
3) Подготовка к итоговой аттестации.
Контроль за своевременностью и качеством выполнения заданий на самостоятельную работу осуществляется еженедельно в начале очередного
практического (аудиторного) занятия. Вариант задания на самостоятельное
решение типовых задач представлен ниже в Приложении.
Приложение
Задачи для самостоятельного решения
1. Корабль (А) идет прямолинейным курсом;
в точке В по направлению α = 450 скрывается
подводная лодка, готовя торпедные аппараты
(см. рис. 3.13). Под каким углом β надо выпустить торпеду, чтобы наверняка поразить
цель, если скорость торпеды в 2,732 раза
больше скорости корабля? (β = 150).
2. Два транспорта идут пересекающимися курсами и наверняка встретятся,
причем α = 150 и β = 300 (см. рис. 3.13). Расстояние между ними АВ = 4 км;
скорость корабля А равна 5 м/с. Через какое время произойдет встреча судов?
(9 мин 26 сек).
3. Почтовый поезд А шел по прямому участку пути (штат Канзас). Банда
гангстеров (на лошадях) поджидали свой час в точке В – это в 300-х метрах
от полотна железной дороги АС и в 600-х метрах от поезда (см. рис. 3.13). В
каком направлении (угол β) должны скакать всадники, чтобы захватить добычу, если скорость поезда больше в 2 раз?
(β = 450).
4. Паром переправляется на другой берег реки,
двигаясь равномерно под углом α = 450 к течению.
Скорость парома относительно воды равна 9 км/ч;
вектор относительной скорости образует угол
β = 600 с направлением течения (см. рис. 3.14). Какова скорость течения в этом месте реки?
(0,915 м/с).
5. Паром переправляется на другой берег реки,
двигаясь относительно воды равномерно под углом β = 750 к течению
(см. рис. 3.14). Скорость парома относительно воды в 5 раз больше скорости
течения. На сколько метров ниже по течению паром пристанет к другому берегу, если ширина реки 600 м?
(DС = 285 м).
6. Паром отошел от причала в пункте А, взяв курс на пункт С на противоположном берегу реки, удаленный от А на расстояние 1,5 км, и расположенный ниже по течению на 750 м (см. рис. 3.14). При этом рулевому пришлось
держать курс относительно направления течения реки на β – α = 150 больше.
Определите скорость течения реки, если паром прибыл в пункт назначения
через 12,5 мин после отправления.
(0,285 м/с).
7. Моторная лодка переправлялась на противоположный берег реки, двигаясь относительно берега под углом α = 450; при этом ее скорость относительно воды в два раза больше скорости течения (см. рис. 3.14). Определите угол
β между вектором относительной скорости лодки и течением. (β = 750).
8. В густом тумане от берега от причалов в точках А и В (АВ = 360 м) одновременно отошли две лодки, двигаясь под углами  = 600 и  = 450 к берегу
(см. рис. 3.15). Найдите скорости лодок, если
ровно через 5 мин они столкнулись
(vА = 3,28 м/с; vВ = 4,02 м/с).
9. В густом тумане от берега от причалов в
точках А и В (АВ = 480 м) одновременно отошли две лодки, двигаясь под углами  = 750 и
 = 450 к берегу (см. рис. 3.15). Найдите скорости лодок, если ровно через
5,5 мин они столкнулись
(vА = 2,06 м/с; vВ = 2,81 м/с).
10. От причала А со скоростью 2,75 м/с под углом 750 к берегу отошла моторная лодка. Одновременно с ней, от причала В, удаленном от причала А на
расстояние 300 м (см. рис. 3.15) отправился катер, держа курс под углом 600 к
берегу. Через какое время катер настигнет лодку при указанных условиях?
(через 6 мин 5 с).
11. От причала А со скорость 3,4 м/с под углом 750 к берегу отошла моторная
лодка. Одновременно с ней, от причала В, (см. рис. 3.15) отправился катер,
держа курс под углом 600 к берегу. С какой скоростью должен двигаться катер, чтобы догнать лодку при указанных условиях?
(3,8 м/с).
12. От причала А со скоростью 3 м/с под углом 600 к берегу отошла моторная
лодка. Одновременно с ней, от причала В (см. рис. 3.15) отправился катер,
скорость которого 5,2 м/с. В каком направлении должен двигаться катер,
чтобы встретиться с лодкой?
(β = 300).
13. (*) От берега в точке А со скоростью v1 = 4 м/с отошла лодка контрабандистов, держа курс  = 600 относительно берега (см. рис. 3.15). Катер пограничников находился в точке В на расстоянии s = 600 м и вышел в погоню
ровно через 2,5 мин после отплытия контрабандистов, двигаясь под углом
β = 450 относительно берега. Определите скорость катера, если он настиг
нарушителей через 4 мин 19,8 сек
(v2 = 7,73 м/с).
14. (*)От берега в точке А со скоростью v1 = 4 м/с отошла лодка контрабандистов, держа курс  = 750 относительно берега (см. рис. 3.15). Катер пограничников находился в точке В на расстоянии s = 509 м и вышел в погоню
ровно через 1,5 мин после отплытия контрабандистов, двигаясь под углом
β = 600 относительно берега. Через какое время после начала погони нарушители будут пойманы?
(5 мин 36 с).
15. (*)От берега в точке А со скоростью v1 = 4 м/с отошла лодка контрабандистов, держа курс  = 750 относительно берега (см. рис. 3.15). Катер пограничников находился в точке В на расстоянии s = 480 м и вышел в погоню
ровно через 2 мин 50 с после отплытия контрабандистов, двигаясь под углом
β = 450 относительно берега. С какой скоростью должен идти катер, чтобы
догнать нарушителей?
(v2 = 5,46 м/с).
16. Два судна находятся на расстоянии S = АВ = 4 км и
продолжают двигаться каждый своим курсом (α = 600 и
β = 450) (см. рис. 3.16). Скорости судов А и В равны
21 км/ч и 27км/ч соответственно. На какое минимальное расстояние сблизятся суда в процессе движения?
(990 м).
17. Два судна находятся на расстоянии S = АВ = 4 км и продолжают двигаться каждый своим курсом (α = 600 и β = 450) – (см. рис. 3.16). Скорости судов
А и В равны 12 км/ч и 16 км/ч соответственно. На какое минимальное расстояние сблизятся суда в процессе движения?
(638 м).
18. К перекрестку двух дорог, пересекающихся под углом 600, приближаются
два автомобиля со скоростями 108 км/ч и 90 км/ч. В начальный момент времени автомобили находились от перекрестка на расстояниях 240 м и 320 м
соответственно. Каким будет минимальное расстояние между автомобилями
в процессе движения?
(25 м).
19. К перекрестку двух дорог, пересекающихся под углом 750, приближаются
два автомобиля со скоростями 18 м/с и 28 м/с. В начальный момент времени
автомобили находились от перекрестка на расстояниях 340 м и 480 м соответственно. Каким будет минимальное расстояние между автомобилями в
процессе движения?
(29 м).
20. К перекрестку двух дорог, пересекающихся под углом 750, приближаются
два автомобиля со скоростями 20 м/с и 25 м/с. В начальный момент времени
автомобили находились от перекрестка на расстояниях 250 м и 400 м соответственно. Каким будет минимальное расстояние между автомобилями в
процессе движения?
(61 м).
21. Кривошип ОА длиной r = 16 см
вращается с угловой скоростью 6 рад/с
(см. рис. 3.17). Найти скорость точки В
в момент времени, когда угол поворота
кривошипа  = 300, если АВ = 1,85 ОА.
(0,712 м/с).
22. Кривошип ОА длиной r = 16 см вращается с угловой скоростью 6 рад/с
(см. рис. 3.17). Найти скорость точки В в момент времени, когда угол поворота кривошипа  = 300, если АВ = 1,85 ОА.
(0,712 м/с).
23. Скорость движения ползуна В в кривошипно – шатунном механизме в
положении, когда угол поворота кривошипа α = π/6, равна 3,0 м/с. При этом
длина кривошипа ОА составляет 120 мм; длина шатуна – 216 мм
(см. рис. 3.17). Определите угловую скорость вращения кривошипа.
(33,4 рад/с).
24. Кривошип ОА длиной r = 85 мм вращается с угловой скоростью
21,5 рад/с (см. рис. 3.17). Найти скорость точки В в момент времени, когда
угол поворота кривошипа  = 600, если длина шатуна АВ = 178,5 мм.
(2,0 м/с).
25. Скорость движения ползуна В в кривошипно – шатунном механизме
(см. рис. 3.17) в положении, когда угол поворота кривошипа α = π/4, равна
1,19 м/с. При этом длина кривошипа ОА составляет 75 мм; длина шатуна –
165 мм. Определите угловую скорость вращения кривошипа.
(16,7 рад/с).
26. Кривошип ОА длиной r = 16 см вращается с угловой скоростью 6 рад/с
(см. рис. 3.17). Найти скорость точки В в момент времени, когда угол поворота кривошипа  = 300, если АВ = 1,85 ОА.
(0,712 м/с).
27. Ступенчатое колесо, у которого радиусы ступеней связаны соотношением R  r  3 , катится
по горизонтальной поверхности на своей внутренней ступени со скоростью v0 = 20 см/с
(см. рис. 3.18). Определите модуль скорости точ-
ки А, положение которой определяет угол  = 450
(vА = 50,8 см/с).
28. Ступенчатое колесо с радиусами ступенек r и R = 1,75 r равномерно катится по горизонтальной поверхности (см. рис. 3.18). Найдите скорость оси
колеса, если скорость точки В, положение которой определяется углом
 = 300, равна 20 см/с
(v0 = 18,4 см/с).
29. Ступенчатое колесо с радиусами ступенек r и R = 2 r равномерно катится
по горизонтальной поверхности (см. рис. 3.18). Найдите скорость оси колеса,
если скорость точки А, положение которой определяется углом  = 300, равна
10 см/с.
(v0 = 5,1 см/с).
30. Ступенчатое колесо, у которого радиусы ступеней связаны соотношением R = 1,8 r, равномерно катится по горизонтальной поверхности со скоростью v0 = 20 см/с (см. рис. 3.18). Найдите скорость точки А, положение которой определяется углом  = 300
(vА = 49,2 см/с).
31. Ступенчатое колесо, у которого радиусы ступеней связаны соотношением R = 1,6 r, равномерно катится по горизонтальной поверхности со скоростью v0 = 20 см/с (см. рис. 3.18). Найдите скорость точки В, положение которой определяется углом  = 300
(vВ = 31,2 см/с).
32. Ступенчатое колесо равномерно катится по горизонтальной поверхности
на своей внутренней ступени радиусом r = 7,5 см (см. рис. 3.18). Скорость
точки А, положение которой определяется углом  = 300, в 1,5 раза больше
скорости оси колеса v0. Найдите радиус внешней ступени R.
(R = 16 см).
33. Ступенчатое колесо, у которого радиусы ступеней связаны соотношением R  r  2 , равномерно катится по горизонтальной поверхности на своей
внутренней ступени (см. рис. 3.18). Найдите положение точки А (соответствующий угол ), скорость которой относительно поверхности равна по модулю скорости центра колеса v0
( = -450).
34. Ступенчатое колесо, у которого радиусы ступеней связаны соотношением R = 2,1 r равномерно катится по горизонтальной поверхности со скоростью v0 = 10 см/с (см. рис. 3.18). Найдите скорость точки А, положение которой определяется углом  = 300
(vА = 27,4 см/с).
35. Ступенчатое колесо равномерно катится по горизонтальной поверхности
на своей внутренней ступени радиусом r = 10,0 см (см. рис. 3.18). Скорость
точки А, положение которой определяется углом  = 300, в 1,7 раза больше
скорости диаметрально противоположной точки В. Найдите радиус внешней
ступени R
(R ≈ 14,5 см).
36. Ступенчатое колесо равномерно катится по горизонтальной поверхности
на своей внутренней ступени радиусом r = 12,0 см (см. рис. 3.18). Скорость
точки А, положение которой определяется углом  = 300, в 1,8 раза больше
скорости диаметрально противоположной точки В. Найдите радиус внешней
ступени R
(R ≈ 15,1 см).
37. Ступенчатое колесо, у которого радиусы ступеней связаны соотношением R  r  3 , равномерно катится по горизонтальной поверхности на своей
внутренней ступени (см. рис. 3.18). Найдите положение точки А (соответствующий угол ), скорость которой относительно поверхности равна по модулю скорости центра колеса v0
( = -600).
38. Равнобедренный треугольник АВС движется в
своей плоскости так, что вектор скорости точки А
направлен вдоль стороны АВ, вектор скорости
точки В направлен вдоль стороны СВ
(см. рис. 3.19). При этом угол α = 600, а модуль
скорости vА = 20 см/с. Определите модуль скорости точки С
(vС = 52,9 см/с).
39. Равнобедренный треугольник АВС движется в
своей плоскости так, что вектор скорости точки А направлен вдоль стороны
АВ, вектор скорости точки В направлен вдоль стороны СВ (см. рис. 3.19).
При этом угол α = 750, а модуль скорости vА = 5 см/с. Определите модуль
скорости точки С
(vС = 40,9 см/с).
40. Равнобедренный треугольник АВС движется в своей плоскости так, что
вектор скорости точки А направлен вдоль стороны АВ, вектор скорости точки В направлен вдоль стороны СВ (см. рис. 3.19). При этом угол α = 750, а
модуль скорости vА = 5 см/с. Определите модуль скорости точки В
(vВ = 19,3 см/с).
41. Равнобедренный треугольник АВС движется в своей плоскости так, что
вектор скорости точки А направлен вдоль стороны АВ, вектор скорости точки В направлен вдоль стороны СВ (см. рис. 3.19). При этом угол α = 600, а
модуль скорости vС = 5 см/с. Определите модуль скорости точки В
(vВ = 15,1 см/с).
42. Равнобедренный треугольник АВС движется в своей плоскости так, что
вектор скорости точки А направлен вдоль стороны АВ, вектор скорости точки В направлен вдоль стороны СВ (см. рис. 3.19). При этом угол α = 600, а
модуль скорости vВ = 10 см/с. Определите модуль скорости точки С
(vС = 13,2 см/с).
43. Равнобедренный треугольник АВС движется в своей плоскости так, что
вектор скорости точки А направлен вдоль стороны АВ, вектор скорости точки В направлен вдоль стороны СВ (см. рис. 3.19). При этом угол α = 600, а
модуль скорости vС = 5 см/с. Определите модуль скорости точки А
(vА = 3,78 см/с).
44. Равнобедренный треугольник АВС движется в своей плоскости так, что
вектор скорости точки А направлен вдоль стороны АВ, вектор скорости точки В направлен вдоль стороны СВ (см. рис. 3.19). При этом угол α = 750, а
модуль скорости vВ = 12 см/с. Определите модуль скорости точки С
(vС = 25,4 см/с).
45. Равнобедренный треугольник АВС движется в своей плоскости так, что
вектор скорости точки А направлен вдоль стороны АВ, вектор скорости точки В направлен вдоль стороны СВ (см. рис. 3.19). При этом угол α = 750, а
модуль скорости vС = 10 см/с. Определите модуль скорости точки А
(vА = 1,22 см/с).
46. Равнобедренный треугольник АВС движется в своей плоскости так, что
вектор скорости точки А направлен вдоль стороны АВ, вектор скорости точки В направлен вдоль стороны СВ (см. рис. 3.19). При этом угол α = 750, а
модуль скорости vС = 13 см/с. Определите модуль скорости точки В
(vВ = 6,14 см/с).
47. Равнобедренный треугольник АВС движется в своей плоскости так, что
вектор скорости точки А направлен вдоль стороны АВ, вектор скорости точки В направлен вдоль стороны СВ (см. рис. 3.19). При этом угол α = 750, а
модуль скорости vА = 4 см/с. Определите модуль скорости точки С
(vС = 32,7 см/с).
48. Человек массой 80 кг поднимается по легкой лестнице, образующей угол
300 с гладкой вертикальной стенкой, на которую опирается лестница. Нижний конец лестницы шарнирно прикреплен к полу. С какой силой будет давить лестница на стенку, когда человек прошел 2/3 пути?
(302 Н).
49. Брус АВ длиной 1,5 м одним концом опирается на пол, а другим прислонен к стене. Центр тяжести бруса находится на расстоянии 0,5 м от верхнего
конца А. Коэффициенты трения стены и пола составляют 0,25 и 0,5 соответственно. Какой максимальный угол может быть между брусом и полом?
(≈ 480).
50. Брус АВ длиной 2,4 м одним концом опирается на пол, а другим прислонен к стене. Центр тяжести бруса находится на расстоянии 0,8 м от нижнего
конца В. Коэффициенты трения стены и пола составляют 0,15 и 0,30 соответственно. Какой максимальный угол может быть между брусом и полом?
(≈ 440).
51. Электромонтер Замыкаев привык ставить свою лестницу к стене под углом 150, не больше. По лестнице он поднимался не более чем на 60% её длины. Принимая, что коэффициент трения между лестницей и стенкой равен
0,15, определите необходимый (для равновесия) коэффициент трения между
лестницей и полом.
(0,16).
52. Крышку стола для настольного тенниса обычно ставили к стене так, что
угол между крышкой и полом был не меньше 600. Полагая, что коэффициент
трения между стеной и крышкой равен 0,2, определите минимальный коэффициент трения между крышкой и полом, чтобы она не падала (0,273).
53. Лестницу поставили к стене под углом 300, но когда Вася, поднимаясь по
ней, наступил на 4-ю ступеньку из 7-ми возможных, она угрожающе поползла вниз. Считая, что коэффициент трения между лестницей и стенкой равен
0,15,опредлите, каким был коэффициент трения между лестницей и полом.
(0,318).
54. Стойки АС и ВС (см. рис. 3.20) соединены шарнирно в узле С, и также
шарнирно закреплены в узлах А и В на
горизонтальной поверхности. Углы
наклона стоек к горизонту составляют
α = 750 и β = 450. С помощью этой конструкции поднимают груз Р = 10 кН.
Требуется найти усилия в стойках, NА и
NВ
(NА =8,16 кН; NВ =2,99 кН).
55. Стойки АС и ВС (см. рис. 3.20) соединены шарнирно в узле С, и также
шарнирно закреплены в узлах А и В на горизонтальной поверхности. Углы
наклона стоек к горизонту составляют α = 600 и β = 450. С помощью этой
конструкции поднимают груз Р = 20 кН. Требуется найти усилия в стойках,
NА и NВ
(NА = 14,64 кН; NВ = 10,35 кН).
56. Стойки АС и ВС (см. рис. 3.20) соединены шарнирно в узле С, и также
шарнирно закреплены в узлах А и В на горизонтальной поверхности. Углы
наклона стоек к горизонту составляют α = 750 и β = 450. Найдите максимальный вес груза, который можно поднимать с помощью этой конструкции, если
стойки выдерживают усилия не более 12 кН.
(Р = 14,7 кН).
57. Стойки АС и ВС (см. рис. 3.20) соединены шарнирно в узле С, и также
шарнирно закреплены в узлах А и В на горизонтальной поверхности. Углы
наклона стоек к горизонту составляют α = 750 и β = 600. Найдите максимальный вес груза, который можно поднимать с помощью этой конструкции, если
стойки выдерживают усилия не более 15 кН.
(Р = 21,2 кН)).
58. Шар радиусом R и весом Р = 20 Н висит на гладкой вертикальной стене, привязанный к шнурку АВ длиной L = 2 R.
(см. рис. 3.21). Определите силу реакции стенки N и силу
натяжения шнурка Т. (N = 7,07 Н; Т = 21,2 Н).
59. Шар радиусом R и весом Р = 16 Н висит на гладкой вертикальной стене, привязанный к шнурку АВ длиной L = 2,5 R.
(см. рис. 3.21). Определите силу реакции стенки N и силу
натяжения шнурка Т
(N = 4,77 Н; Т = 16,7 Н).
60. Шарик весит на нити, прикрепленный к гладкой вертикальной стене (см. рис. 3.21), причем длина нити L = 1,5 R.
Определите наибольшую массу шара, если известно, что нить выдерживает
усилие не более 18 Н
(m = 1,68 кг).
61. Шар радиусом R = 4 см и массой 2 кг висит на гладкой вертикальной
стене, привязанный к шнурку АВ (см. рис. 3.21). Какой может быть минимальная длина шнурка, если он выдерживает усилие не более 32,7 Н?
(4 см).
62. Шар 1, двигаясь с некоторой скоростью, попадает в
точно такой же неподвижный шар 2 (см. рис. 3.22). После абсолютно упругого удара шар 1 оказывается в точке, положение которой определяется значениями
a = 20 см и s = 35 см. На сколько переместится шар 2 к
этому же моменту времени?
(23 см).
63. Шар 1, двигаясь с некоторой скоростью, попадает в
точно такой же неподвижный шар 2 (см. рис. 3.22). После абсолютно упругого удара шар 1 оказывается в точке, положение которой определяется значениями
a = 40 см и α = 300. На сколько сантиметров переместится шар 2 к этому же моменту времени?
(46 см).
64. Шар 1, двигаясь с некоторой скоростью, попадает в точно такой же неподвижный шар 2 (см. рис. 3.22). После абсолютно упругого удара шар 1 оказывается в точке, положение которой определяется значениями a = 16 см и
s = 36 см. На сколько переместится шар 2 к этому же моменту времени?
(17,5 см).
65. Шар 1, двигаясь с некоторой скоростью, попадает в точно такой же неподвижный шар 2 (см. рис. 3.22). После абсолютно упругого удара шар 1 оказывается в точке, положение которой определяется значениями s = 42 см и
α = 300. На сколько сантиметров переместится шар 2 к этому же моменту
времени?
(28 см).
66. Каким должно быть прицельное расстояние b (см. рис. 3.22), чтобы после
абсолютно упругого удара о такой же неподвижный шар 2 шар 1 диаметром
3,0 см попал в точку с координатами a = 16 см и s = 36 см?
(2,74 см).
67. Каким должно быть прицельное расстояние b (см. рис. 3.22), чтобы после
абсолютно упругого удара о такой же неподвижный шар 2 шар 1 диаметром
3,0 см попал в точку с координатами a = 24 см и s = 48 см?
(2,68 см).
68. Каким должно быть прицельное расстояние b (см. рис. 3.22), чтобы после
абсолютно упругого удара о такой же неподвижный шар 2 шар 1 диаметром
4,25 см отклонился на угол α = 300?
(3,68 см).
69. Шар 1, двигаясь со скоростью 80 см/с, попадает в точно такой же неподвижный шар 2 и после абсолютно упругого удара изменяет направление
движения на угол α = 300 (см. рис. 3.22). Определите скорость шара 1 после
удара.
(69,3 см/с).
70. Каким должно быть прицельное расстояние b (см. рис. 3.22), чтобы после
абсолютно упругого удара о такой же неподвижный шар 2 шар 1 диаметром
3,8 см попал в точку с координатами a = 16 см и s = 42 см?
(3,55 см).
71. Шар 1, двигаясь со скоростью 1,25 м/с, попадает в точно такой же неподвижный шар 2 и после абсолютно упругого удара попадает в точку с координатами a = 24 см и s = 48 см (см. рис. 3.22). Определите скорость шара 1
после удара.
(1,12 см/с).
72. Шар 1, двигаясь со скоростью 0,85 м/с, попадает в точно такой же неподвижный шар 2 и после абсолютно упругого удара попадает в точку с координатами a = 35 см и s = 72 см (см. рис.3.10). Определите скорость шара 2
после удара.
(0,37 см/с).
73. Каким должно быть прицельное расстояние b (см. рис. 3.22), чтобы после
абсолютно упругого удара о такой же неподвижный шар 2 шар 1 диаметром
3,60 см попал в точку с координатами a = 21 см и s = 36 см?
(3,11 см).
74. В вершинах треугольника со сторонами
a = 11 см, b = 8 см, c = 5 см (см. рис. 3.23)
расположены электрические заряды
q1 = 15 нКл; q2 = 20 нКл и q3 = -10 нКл.
Найдите силу F3, действующую на третий
заряд (0,5 мН).
75. В вершинах треугольника со сторонами a = 10 см, b = 8 см, c = 6 см
(см. рис. 3.23) расположены электрические заряды q1 = 50 нКл; q2 = -40 нКл
и q3 = 20 нКл. Найдите силу F3, действующую на третий заряд (2,74 мН).
76. В вершинах треугольника со сторонами a = 2,2 см, b = 1,6 см, c = 1,0 см
(см. рис. 3.23) расположены электрические заряды q1 = 25 нКл; q2 = 20 нКл и
q3 = 10 нКл. Найдите силу F3, действующую на третий заряд
(20,7 мН).
77. В вершинах треугольника со сторонами a = 12 см, b = 9 см, c = 6 см
(см. рис. 3.23) расположены электрические заряды q1 = 5 нКл; q2 = -10 нКл и
q3 = 8 нКл. Найдите силу F3, действующую на третий заряд
(0,15 мН).
78. Две длинные параллельные нити находятся на расстоянии 5 см друг от
друга. На нитях равномерно распределены заряды с линейными плотностями
τ1 = -5 нКл/м и τ2 = 10 нКл/м. Определить напряженность электрического
поля в точке, удаленной от первой нити на расстояние 3 см и от второй на
расстояние 4 см
(Е = 5,41 кВ/м).
79. На расстоянии 20 см друг от друга находятся два точечных заряда
q1 = 50 нКл и q2 = -100 нКл. Определить силу, действующую на третий заряд q3 = 20 нКл, удаленный от первого заряда на 10 см, и от второго – на
15 см
(1,74 мН).
80. Две длинные параллельные нити находятся на расстоянии 2,5 см друг от
друга. На нитях равномерно распределены заряды с линейными плотностями
τ1 =15 нКл/м и τ2 = 8 нКл/м. Определить напряженность электрического
поля в точке, удаленной от первой нити на расстояние 1,5 см и от второй на
расстояние 2 см
(Е = 19,4 кВ/м).
81. На расстоянии 12 см друг от друга находятся два точечных заряда
q1 = 35 нКл и q2 = -70 нКл. Определить силу, действующую на третий заряд
q3 = 10 нКл, удаленный от первого заряда на 5 см, и от второго – на 1 см
(2,48 мН).
82. Два точечных заряда q1 = -12 нКл и q2 = 8 нКл располагаются на расстоянии а = 5 см друг от друга. Определите напряженность электрического поля
Е в точке, удаленной от зарядов на расстояния b = 4 см и с = 3 см
(128 кВ/м).
83. Две длинные параллельные нити находятся на расстоянии 5 см друг от
друга. На нитях равномерно распределены заряды с линейными плотностями
τ1 = 16 нКл/м и τ2 = -12 нКл/м. Определить напряженность электрического
поля в точке, удаленной от первой нити на расстояние 8 см и от второй на
расстояние 6 см
(Е = 5,09 кВ/м).
84. Два точечных заряда q1 = 6 нКл и q2 = 9 нКл располагаются на расстоянии а = 8 см друг от друга. Определите напряженность электрического поля
Е в точке, удаленной от зарядов на расстояния b = 5 см и с = 2 см
(186 кВ/м).
85. На расстоянии 7 см друг от друга находятся два точечных заряда q1 = 16 нКл и q2 = 24 нКл. Определить силу, действующую на третий заряд
q3 = 5 нКл, удаленный от первого заряда на 5 см, и от второго – на 3 см
(0,694 мН).
86. Два точечных заряда q1 = -16 нКл и q2 = 24 нКл располагаются на расстоянии а = 8 см друг от друга. Определите напряженность электрического
поля Е в точке, удаленной от зарядов на расстояния b = 6 см и с = 3 см
(138 кВ/м).
87. Луч света падет на плоскопараллельную
пластинку, показатель преломления которой
n = 1,64; толщина d = 8,2 мм (см. рис. 3.24).
Угол падения луча  = 400. На какую величину х
сместится луч, проходящий пластинку?
(х = 2,6 мм).
88. На прозрачную пластинку толщиной 4,81 мм
под углом 750 падает из воздуха луч света
(см. рис. 3.24). Определите величину х смещения луча на выходе из пластинки, если угол преломления равен 450
(3,40 мм).
89. Луч света падет на плоскопараллельную пластинку, показатель преломления которой n = 1,545; толщина d = 5,83 мм (см. рис. 3.24). Угол падения
луча  = 450. На какую величину х сместится луч, проходящий пластинку?
(х = 2,00 мм).
90. На прозрачную пластинку толщиной 4,81 мм под углом 600 падает из
воздуха луч света (см. рис. 3.24). Определите величину х смещения луча на
выходе из пластинки, если угол преломления равен 450
(1,76 мм).
91. Луч света падет на плоскопараллельную пластинку, показатель преломления которой n = 1,545; толщина d = 7,40 мм (см. рис. 3.24). Угол падения
луча  = 300. На какую величину х сместится луч, проходящий пластинку?
(х = 1,51 мм).
92. На прозрачную пластинку толщиной 5,40 мм под углом 600 падает из
воздуха луч света (см. рис. 3.24). Определите величину х смещения луча на
выходе из пластинки, если угол преломления равен 300
(3,12 мм).
93. Луч света падет на плоскопараллельную пластинку, показатель преломления которой n = 1,625; толщина d = 5,45 мм (см. рис. 3.24). Угол падения
луча  = 600. На какую величину х сместится луч, проходящий пластинку?
(х = 3,00 мм).
94. Найти амплитуду и фазу результирующего колебания при сложении n = 3
электромагнитных когерентных колебаний равной амплитуды Е1 = 20 В/м,
если каждое из последующих отличается по фазе на π/6 рад от предыдущего
(54,6 В/м; 300).
95. Найти амплитуду и фазу результирующего колебания при сложении n = 9
электромагнитных когерентных колебаний равной амплитуды Е1 = 0,6 В/м,
если каждое из последующих отличается по фазе на π/12 рад от предыдущего
(4,25 В/м; 600).
96. Найти амплитуду и фазу результирующего колебания при сложении
n = 13 электромагнитных когерентных колебаний равной амплитуды
Е1 = 10 В/м, если каждое из последующих отличается по фазе на π/12 рад от
предыдущего
(76 В/м; 900).
97. Найти амплитуду и фазу результирующего колебания при сложении
n = 17 электромагнитных когерентных колебаний равной амплитуды
Е1 = 5 В/м, если каждое из последующих отличается по фазе на π/12 рад от
предыдущего
(30,4 В/м; 1200).
98. При сложении n = 9 колебаний равной частоты и амплитуды, каждое из
которых сдвинуто по фазе на одинаковую величину α, получилось колебание,
описываемое уравнением x(t)  150 sin(t  2 ) . Определите амплитуду и
3
фазовый сдвиг складываемых колебаний
(А0 = 54,9; α = 300).
99. При сложении n = 17 колебаний равной частоты и амплитуды, каждое из
которых сдвинуто по фазе на одинаковую величину α, получилось колебание,
описываемое уравнением x(t)  100 sin(t  2 ) . Определите амплитуду и
3
фазовый сдвиг складываемых колебаний
(А0 = 16,45; α = 150).
100. При сложении n = 11 колебаний равной частоты и амплитуды, каждое
из которых сдвинуто по фазе на одинаковую величину α, получилось колебание, описываемое уравнением x(t)  100 sin(t  5 ) . Определите амплиту6
ду и фазовый сдвиг складываемых колебаний
(А0 = 100; α = 300).
101. Последовательный участок цепи переменного тока содержит резистор
и катушку индуктивности, напряжения на которых равны 40 В и 60 В соответственно. Найдите напряжение на всем участке, если индуктивное сопротивление катушки равно её активному сопротивлению
(92,7 В).
102. Последовательный участок цепи переменного тока содержит резистор
и катушку индуктивности, напряжения на которых равны 20 В и 15 В соответственно. Найдите напряжение на всем участке, если индуктивное сопротивление катушки в 3 раз меньше её активного сопротивления
(33,8 В).
103. Последовательный участок цепи переменного тока содержит резистор
и катушку индуктивности, напряжения на которых равны 100 В и 75 В соответственно. Найдите напряжение на всем участке, если индуктивное сопротивление катушки в 3 раз больше её активного сопротивления (152 В).
104. Определите амплитуду А и фазу φ результирующего колебания при
сложении колебаний, протекающих по законам: x1 (t)  20  sin(t   ) , см;
x 2 (t)  10  sin(t   ) , см;
4
x 3 (t)  20  sin(t   ) , см.
6
3
(А = 48,7 см; φ = 45 ).
0
105. Определите амплитуду А и фазу φ результирующего колебания при
сложении колебаний, протекающих по законам: x1 (t)  15  sin(t   ) , см;
x 2 (t)  10  sin(t   ) , см;
4
x 3 (t)  24  sin(t   ) , см.
6
3
(А = 48,7 см; φ = 45 ).
0
106. Определите амплитуду А и фазу φ результирующего колебания при
сложении колебаний, протекающих по законам: x1 (t)  12.5  sin(t   ) , см;
x 2 (t)  14.5  sin(t   ) , см;
3
4
x 3 (t)  7.5  sin(t   ) , см.
12
(А = 33,0 см; φ ≈ 30 ).
0
107. Определите амплитуду А и фазу φ результирующего колебания при
сложении колебаний, протекающих по законам: x1 (t)  25  sin(t   ) , см;
x 2 (t)  29  sin(t   ) , см;
4
(А = 33,0 см; φ ≈ 300).
6
x 3 (t)  15  sin(t) , см.
7. Учебно-методическое и информационное обеспечение модуля « Методика использования межпредметных связей в процессе решения задач по
физике»
а) основная литература:
1. Сборник
задач
по
физике.
Изд-во
«Лань»,
2007,
(http://e.lanbook.com/books/element.php?pll_cid=143&pll_id=541)
128с.
б) дополнительная литература:
1. Руководство к решению задач по курсу общей физики. Изд-во «Лань»,
2009, 352с.
(http://e.lanbook.com/books/element.php?pll_cid=171&pll_id=405).
в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы
www.physbook.ru) – электронный учебник физики, разработан по принципу
свободной энциклопедии
www.phys.fobr.ru – физика для всех
http://questions-physics.ru/ Физика
http://teachmen.csu.ru/ – физика преподавателям и студентам
http://www.vargin.mephi.ru/index.html – физика студентам и школьникам
http://w-site.narod.ru – физика в примерах.
http://www.physel.ru – интерактивный учебник по физике (в основе – элементарный учебник физики под ред. академика Г.С. Ландсберга).
http://www.alsak.ru/ – школьная физика для учителей и учеников.
http://www.physics-regelman.com – сборник тестов по всем разделам физики
для старшей и средней школы
http://www.vipkro.wladimir.ru/elkursy/html/phisic/shaab.htm Решение задач по
физике с использованием интерактивных технологий
8. Материально-техническое обеспечение модуля «Методика использования межпредметных связей в процессе решения задач по физике»
Для изучения дисциплины должна быть подготовлена аудитория для чтения лекций и проведения практических занятий, оборудованная доской и
персональным компьютером.
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО № 788 от
22.12.2009 г. с учетом рекомендаций и Примерной ООП ВПО по направлению и профилю подготовки Педагогическое образование профиль «Физика и
информатика»
Автор доцент кафедры ФиМИТ, к. т. н., Васильев Александр Евгеньевич
____________________________________
Программа одобрена на заседании _кафедры физики и методикоинформационных технологий от 9 марта 2011 года, протокол № 9.
Подписи:
Зав. кафедрой
Декан факультета/Директор Института (факультет/Институт, где разрабатывалась программа)
Декан факультета/Директор Института (факультет/Институт, где реализуется
программа)